Fokus-serien basierte Rekonstruktion von Mikroobjekten (2002)

Fokusserien-basierte Rekonstruktion von Mikroobjekten


Jan Wedekind

16.5.2002

Betreuer: Axel Burkle
¨
Referent: Prof. Heinz Worn
¨

Institut f¨ r Prozeßrechentechnik,
u
Universit¨t Karlsruhe (TH)
a -1-
Automation und Robotik


Motivation

aus Fokusserie rekonstruieren: Anwendung
• Oberﬂache (H¨henkarte)
¨ o • 3-D Modelle
• Bild erweiterter Scharfentiefe
¨ • Bilderkennung

u
a - 2 (4/3) -


Verwandte Techniken

Strahlteiler Laser
Kamera

Laser Pfad1 Pfad2
Probe
Detektor
Piezo
α
∆z Linse1 Linse2

∆x XYZ−Tisch

Lasertriangulation Konfokales
• Vorteil: schnell, stabil Laserscanningmikroskop
• Grenze: Linienbreite, • hohe Auﬂ¨sung, 3-D
o
Sch¨rfentiefe
a • teuer

u
a - 3 (10/9) -


Stand der Technik

• H¨henkarte d(x, y) aus
o Fokusserie Tiefenbild
Laplace
– Maximierung eines Sch¨rfemaßes
a
Fusion
∗ Gradientenbetrag
∗ lokale Grauwertvarianz
∗ Wavelet, 2. Ableitung
– Vergleich der Unscharfe
¨
• Bild erweiterter Sch¨rfentiefe
a Höhenkarte

v(x, y) = gd(x,y) (x, y)

u
a - 4 (7/6) -


Meßaufbau

• Leica DM RXA Mikroskop
– 2 Kanal Beleuchtung mit
Filtereinsatz
– Motorisierter Z-Tisch
(Schrittweite 0.1 µm)
• Dual Pentium III mit 1GHz
Prozessoren
• 768 × 576 CCD-Kamera 8-Bit
⇒ Auﬂosung bis zu 0.74 µm/Pixel
¨

u
a - 5 (7/6) -


Projektion von Hilfsmustern

Ohne Verwendung von
Hilfsmuster

Mit
projiziertem 13 µm-
Schachbrettmuster

u
a - 6 (6/5) -


Systematischer Fehler

PSF
d
c
b a

d c

z Erkl¨rung
a

• Kontrast(b)>Kontrast(d)
• Kontrast(a)<Kontrast(c)
y
Schnitt durch Fokusserie

u
a - 7 (9/8) -


adaptives Sch¨rfemaß
a

Fokusserie
(·)2

gz (x, y) gz (x, y)2
⊗h ⊗h Filterung
Sch¨rfemaß fur verschiedene
a ¨
Auﬂ¨sungen
o

⊗s -(·)2 + ⊗s Filterung • hier lokale Grauwertvarianz
Verkleinerung
• Komplexitat O(N )
¨
1

⊗s -(·)2 + ⊗s Filterung
Verkleinerung

2

u
a -8-


Adaptive Bestimmung der H¨henkarte
o

Ergebnis
Suchbereich
Höhenkarte Untergrenze

Auswahl
Maxima Obergrenze
1
Vergrößerung

Suchbereich,
Höhenkarte
Suchbereich
Höhenkarte Untergrenze

Auswahl
Maxima Obergrenze
2
Vergrößerung

u
a - 9 (4/3) -


Ergebnis

u
a - 10 (3/2) -


Auﬂ¨sungsverbesserung I
o

 1
 x2 + y 2 ≤ |zk|
Approximation der Punktantwort durch hz (x, y) = π(zk)2 ,

0 sonst

k kalibriert  
1  g − g [⊗]h j<0 
2 1 2j/(cM )
d − d (x, y) = argmin
M j∈{−M,...,+M }  g1 − g2 [⊗]h2j/(cM ) j≥0 

Verschlechterung

u
a - 11 (4/3) -


Auﬂ¨sungsverbesserung II
o

Maxima

Schärfemaß
Regressions−Parabel
z
Maximum der Regressionsparabel

u
a - 12 -


Vergleich I

ohne Muster mit Muster

Stand der Technik

adaptiv

u
a - 13 (3/2) -


Vergleich II

simulierte 1003 -Fokusserie: geneigte Ebene
N −1 N −1
1
2
Gutemaß σd = 2 argmin
¨ (a1 x + a2 y + b − d(x, y))2
N a1 ,a2 ,b∈R x=0 y=0

Algorithmus σd
einfach 21.6531
adaptiv 1.4135
+ Vgl. d. Unscharfe
¨ 1.4956
+ Interpolation 1.3704

g50 (x, y)

u
a - 14 (10/9) -


Vergleich III

Algorithmus σd /2 µm
einfach 3.66435
adaptiv 0.76254
+ Vgl. d. Unsch¨rfe
a 0.97060
+ Interpolation 0.67578

u
a - 15 (11/10) -


Zusammenfassung
• Adaptiver Algorithmus unterdruckt systematische Fehler
¨
• Projektion von Hilfsmuster
• wenige Parameter
• Komplexitat O(N )
¨
• Berechnung von Tiefenbildern
• Auﬂosungsverbesserung durch Interpolation
¨

u
a - 16 (7/6) -


Ausblick
• Meßaufbau:
– Helligkeitsregler fur Beleuchtung
¨
• Algorithmus:
– Adaptiver Vergleich der Unsch¨rfe
a
– Fusion von Fokusserien
– Interpolation der H¨henkarte
o
– Sch¨rfemaß aus Wavelets
a
– Zusammensetzen von H¨henkarten
o

u
a - 17 (9/8) -


Mikrogitter

u
a - 18 -


Rillen

u
a - 19 -


Mikrozahnrad

Institut f¨ r Prozentrechentechnik,
u
a -20 -
Automation und Robotek


1-Cent Euro “E”

u
a - 21 -


1-Cent “1”

u
a - 22 -


kleines Mikrozahnrad
∅0.6 mm

u
a - 23 -


Bergkristall Tiefenbild

u
a - 24 -


Ammonit 3D

u
a - 25 -


u
a - 26 (3/2) -

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