1. CURSO PREPARATÓRIO VESTIBULARES E
ESCOLAS MILITARES
MATEMÁTICA
MISTÃO: RAZÃO, DIVISÃO DIRETA ET
INVERSA, REGRA DE TRÊS SIMPLES E
COMPOSTA, REGRA DE SOCIEDADE
SIMPLES E COMPOSTA E SISTEMA DE
EQUAÇÕES LINEARES.
PROF WELLINGTON
1– (UPENET 2011 – EXPRESSO CIDADÃO ) A caixa
d’água de um edifício foi revitalizada, e o engenheiro
solicitou ao síndico que trocasse as bombas, pois as
atuais estão obsoletas. As bombas compradas pelo
síndico enchem o reservatório muito mais rápido e com
baixo consumo de energia. Sabe se que uma delas enche
a caixa de água sozinha em 4 horas e a outra, sozinha
em 8 horas. Um porteiro por displicência liga as duas
simultaneamente para encher essa caixa de água.
Estando a caixa d’água vazia, assinale o tempo, em
minutos, gasto para que as duas encham o reservatório.
a)167 minutos b)163 minutos c)150 minutos
d)156 minutos e)160 minutos
2– (UPENET 2007 – AGENTE DE SEGURANÇA
MUNICIPAL ) Um tanque tem duas torneiras. A
primeira enche o tanque em 15 horas, e a segunda, em
18 horas. Estando o tanque vazio e, abrindo-se as duas
torneiras durante 5 horas, enche-se uma parte do
tanque. Podemos afirmar que a segunda torneira
encherá o restante do tanque em:
a)14 horas b) 10 horas c)7 horas
d)8,5 horas e)8 horas
3– Num reservatório há duas torneiras, a primeira
enche-o em 3 horas, a segunda em 6 horas; porém há um
sifão que o esvazia em 12 horas. Funcionando as
torneiras e o sifão simultaneamente em quanto tempo o
reservatório se encherá?
a) 3h b) 2h 24min c) 5h d) 1h 30min
e) 2h 30min
4- O professor Wellington resolve dividir 210 balas entre
três crianças utilizando o seguinte critério: a de menor
idade recebe mais balas. Se as crianças têm 3, 5 e 6 anos, o
número de balas recebidas pela mais velha é:
a)100 b)60 c)50 d)40 e)30
5- Dois irmãos repartiram uma herança em partes
diretamente proporcionais às suas idades. Sabendo que
cada um deles ganhou, respectivamente, R$ 3.800,00 e R$
2.200,00 e que as suas idades somam 60 anos, o dobro da
idade do mais velho menos a idade do mais novo é de:
a)50 b)54 c)60 d)64 e)74
6- Três sócios tiveram um lucro de R$186,00. O primeiro
entrou com R$6,00, o segundo com R$10,00 e o terceiro
com R$15,00. Se o sócio que mais investiu presenteasse
aquele que menos investiu com um terço de seu lucro,
quanto lhe sobraria?
a)90 b)60 c)36 d)20 e)10
7- A razão das idades de duas pessoas é de 2/3.
Sabendo-se que a soma das idades é 35 anos, as idades são:
a)7 e 28 b)10 e 15 c)14 e 21 d)16 e 24 e)20 e 15
8-O comprimento de uma peça de motor foi representado
em uma planta por um segmento de 8cm. Qual o
comprimento real da peça, sabendo-se que a escala usada
foi 1:20?
a)0,40M b)1,60M c)2,50M d)3,50M e)5,0M
9-Se 3kg de queijo custam R$ 24,60 , quanto custarão 5kg
deste queijo e quanto dele poderei comprar com R$ 53,30,
em R$ e kg respectivamente?
a)8,20 e 7 b) 6,50 e 8 c)41 e 6,5 d) 6,5 e 41 e)nra
10-Repartir 108 em partes diretamente proporcionais a
1/2 e 3/4 e inversamente proporcionais a 5 e 6 termos,
respectivamente:
11- Repartir uma herança de R$ 460.000,00 entre três
pessoas na razão direta do número de filhos de cada uma e
na razão inversa das idades delas, se as três pessoas têm,
respectivamente, 2, 4 e 5 filhos e as idades respectivas são

2. 24, 32 e 45 anos:
12- Maria, para digitar um texto de 6 páginas, gasta 4
horas. Adriana digita com o dobro da velocidade de
Maria. Para digitar um texto com 24 páginas, Adriana
levará:
a)1 hora b)2 horas c)4 horas d)8 horas e)16horas
13- Para construir uma caixa d’água de 3 metros de
comprimento por 2 metros de largura e 10 metros de
profundidade leva-se 5 dias. Quantos dias levarão para se
construir uma outra de 4 metros de comprimento, por 3
metros de largura e 8 metros de profundidade?
a) 12 b) 4 c) 8 d) 16 e) 9
14- Uma torneira enche um tanque de 300 litros em 45
minutos. Para encher outro cuja capacidade é de 2
metros cúbicos, a mesma torneira levará:
a)2h e 25min b)5 c)1h e 45min d)1h e 30min e)2h
15- Na limpeza do casco de um barco, 6 homens com a
mesma capacidade de trabalho limpam 80 metros
quadrados durante 12 dias. Supondo que o trabalho
continue a ser feito no mesmo ritmo com 4 homens a
menos, Em quantos dias terminarão o trabalho se só
faltam 20 metros quadrados?
a)5 b)6 c)7 d)8 e)9
16- A roda grande de uma engrenagem tem 75 cm de raio
enquanto uma roda menor tem 45 cm de raio. Quando a
grande der 900 voltas, a pequena dará: a)150
b)15 c)100 d)1500 e)15000
17- Sabendo que 25 máquinas fabricam 1500 peças em 12
dias funcionando 10 horas por dia. Quantas horas diárias
terão que funcionar 30 máquinas, com a mesma
capacidade das anteriores, para fabricar 1800 peças em
15 dias?
a)8 b)10 c)12 d)6 e)15
18- Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um
terreno circular de 5 metros de raio. Se o terreno tivesse
15 metros de raio, ele gastaria:
a)6hs b)9hs c)18hs d)27hs e)45hs
19- Um feirante compra maçãs de R$ 0,75
para cada duas unidades e as vende ao preço de R$ 3,00
para cada 6 unidades. O número de maçãs que deverá
vender para obter um lucro de R$ 50,00 é:
a)40 b)52 c)400 d)520 e)600
20- Se 20 máquinas, em 14 dias de 8 horas de serviço
fabricam 16 toneladas de tinta, em quantos dias de 10
horas de serviço seriam necessários para que 16
máquinas, cuja atividade é o dobro das primeiras,
fabricarem 30 toneladas de tinta, se o grau de dificuldade
é o triplo da atividade anterior?
a) entre 10 e 15 dias b)entre 15 e 20 dias c) entre 20 e 25
dias d)entre 30 e 35 dias e)entre 35 e 40 dias
21 – Dois sócios formaram uma sociedade, o primeiro
ficou na sociedade por 6 meses e o segundo por um ano e 2
meses. Sabendo que o lucro foi de R$ 30.000,00, qual a
terça parte do lucro do primeiro sócio?
a) 10mil b)21mil c)7mil d)3mil e) 2mil
22- Três sócios de uma empresa dividiram os lucros de R$
36.000,00 conforme seu investimento e permanência na
sociedade: o primeiro investiu R$ 500,00 durante 6 meses,
o segundo, R$ 800 durante 5 meses e o terceiro entrou com
R$ 1.000,00 durante 2 meses. O somatório dos lucros do 1º
e 3º sócios foi de:
a) 12mil b)16mil c)24mil d)32mil e) 20mil
23-(UPE 2008) O conselho superior de uma Universidade
é composto por 43 membros com direito a voto, sendo 20
diretores de Unidades, 15 diretores de Centros, 8
representantes dos professores. Para que haja votação de
um projeto na reunião, é necessário que esteja presente,
pelo menos, um membro de cada uma das três
representações. Se a única informação que o Reitor da
Universidade tem, durante cada reunião do Conselho, é o
número de pessoas presentes, para ter certeza de que o
projeto em pauta na reunião será votado, é necessário que
a informação do número de pessoas presentes seja no
mínimo de:
a)15 pessoas b)3 pessoas c)20 pessoas

3. d)35 pessoas e)36 pessoas
24-(TRT 12ª REG-2012) Sistematicamente, dois
funcionários de uma empresa cumprem horas-extras:
um, a cada 15 dias, e o outro, a cada 12 dias, inclusive aos
sábados, domingos ou feriados. Se em 15 de outubro de
2010 ambos cumprem horas-extras, uma provável
coincidência de horários das suas horas-extras ocorrerá
em:
a) 9 de dezembro de 2010 c) 14 de janeiro de 2011
b)15 de dezembro de 2010 d) 12 de fevereiro de 2011
25- Luana foi a papelaria e comprou duas réguas e três
cadernos pagando um valor total de R$ 5,70. Verificou
que não era suficiente para toda a matéria do CPVEM e,
retornando a mesma papelaria, comprou mais três
réguas e cinco cadernos, desembolsando mais R$ 9,30
pela nova mercadoria.
Qual o preço pago, em R$, pelo par régua/caderno?
a)1,70 b)2,10 c)1,20 d)2,60 e)1,50
26- Em um banco, 100 pessoas aguardam atendimento.
Se 5 pessoas são atendidas a cada 3 minutos, uma
estimativa do tempo que vai levar para a ultima pessoa
ser atendida é:
a)30min b)1h c)1h 15min d)45min e)2h
ESTUDE, É NECESSÁRIO!
C.P.V.E.M – MUITO MAIS APROVAÇÃO, MUITO
MAIS QUALIDADE!