Dokumen tersebut menjelaskan tentang barisan aritmetika dan contoh-contoh soalnya. Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih antara dua suku berurutan yang tetap. Diberikan contoh soal tentang menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika dan jumlah beberapa suku pertama.

1. Barisan dan
Deret
Aritmetika

3. Kecepatan
awal 20
km/jam
Kecepatan
menjadi 40
km/jam
Kecepatan
menjadi 60
km/jam
Kecepatan
menjadi 80
km/jam
Pertambahan kecepatan
pada mobil
+20
+20+20

4. Perubahan kecepatan mobil :
20 40 60 80

5. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0, 1 ,2, 3 , 4, 5 , 6 , . . . . , 10
Beda = +1
Barisan bilangan pada
penggaris dan spedometer
diatas merupakan contoh
dari barisan aritmetika.
Penggaris

6. • Kegiatan 1
Setelah melihat beberapa ilustrasi tadi
apakah yang dapat kalian simpulkan mengenai
pengertian barisan aritmetika?? ( 5 menit)
5 detik terakhir
12345

7. Barisan aritmetika adalah suatu barisan
bilangan dengan selisih (beda) antara dua
suku yang berurutan selalu tetap.
• Bentuk umum:
U1 U2 U3 Un
Mulai
Dengan suku
Pertama a
Jumlahkan
dengan beda b
Tuliskan
Jumlahnya
a a + b a + 2b a + 3b . . . . . . . . . . . . . a + (n-1)b
+b
+b +b +b
U4

8. Deret Aritmetika
• Jika suku-suku dalam barisan aritmetika kita
jumlahkan maka terbentuklah suatu deret
aritmetika.
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , . . . . , 20
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + . . . . + 20 Deret
Aritmetika

9. Contoh 1
Tentukan suku ke-8 dan ke-20 dari barisan –3, 2,
7, 12, ....
Jawab:
–3, 2, 7, 12, …
Suku pertama adalah a = –3 dan
bedanya b = 2 – (–3) = 5.
Dengan menyubstitusikan a dan b, diperoleh :
Un = –3 + (n – 1)5.
Suku ke-8 : U = –3 + (8 – 1)5 = 32.
Suku ke-20 : U = –3 + (20 – 1)5 = 92.
Jadi suku ke-8 dan ke-20 dari barisan tersebut
adalah 32 dan 92.

10. Contoh 2
Carilah jumlah 4 suku pertama dari deret aritmetika yang
terbentuk berdasarkan data berat badan 10 siswa dalam satu
kelas jika berat badan siswa terkecil adalah 30 kg dan selisih
berat badan siswa berikutnya adalah 7 kg.
Jawab:
Diketahui bahwa a = 30, b = 7.
Deret aritmetika yang terbentuk : 30+37+44+51+58+ . . .
Jadi jumlah empat suku pertama adalah 30+37+44+58=169

11. Contoh 3
Mulai tahun 2000, Pak Arman mempunyai kebun tebu.
Penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2000
adalah Rp 6.000.000,-. Mulai tahun 2001, Pak Arman memupuk
kebun tebunya dengan pupuk kandang. Pak Arman
memperkirakan bahwa setiap akhir tahun, penghasilan kebun
tebunya naik Rp 500.000,-. Berapa perkiraan penghasilan
kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2005?

12. Jawab:
• Diketahui:
U1 = a = a = Rp 6.000.000,-, b = Rp 500.000.
Ditanya : Perkiraan penghasilan kebun tebu pak Arman pada akhir tahun 2005?
• Kita misalkan penghasilan pada akhir tahun 2000 dengan P(2000)/a / U1 maka
penghasilan pada akhir tahun 2005 kita simbolkan dengan P(2005)/U6
• Penyelesaian :
P(2005) = U6 = a + 5b
= 6.000.000 + 5(500.000)
= 6.000.000 + 2.500.000
= 8.500.000.
Jadi perkiraan penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2005
adalah Rp 8.500.000,-

13. PR
1. Carilah suku ke-4 dan suku ke-9 dari barisan
aritmetika -2,2,6,U4,14, . . .
2. Carilah jumlah 3 suku pertama dari deret 2 + 5 +
U3 + 11 +....
3. Pada hari ke -5 seorang petani memetik mangga
sebanyak 140 buah pada hari ke -7 sebanyak 172
buah. Jika jumlah mangga yang dipetik
mengikuti barisan aritmatika banyak mangga
yang dipetik selama 5 hari pertama adalah …

14. Jawaban PR
1. Diketahui : barisan aritmetika : -2,2,6,U4,14,. . .
Ditanya : Suku ke-4 dan Suku ke-9
Jawab :
a = -2 , b = 2-(-2) = 4
maka U4 = a+(n-1) b = -2 + (4-1)4 = 10
U9 = a+(n-1) b = -2 + (9-1)4 = 30

15. 2. Diketahui : deret aritmetika 2+5+U3+ 11+. . .
Ditanya : Jumlah tiga suku pertama
Jawab :
a = 2 , b = 5-2 =3
maka: U3 = a + (n-1)b
= 2 + (3-1)3
= 8
Jadi jumlah tiga suku pertama adalah 2 + 5 + 8
= 15

16. 3. Diketahui : U5 = a + 4b = 140
U 7 = a + 6b = 172
Ditanya : Jumlah mangga yang dipetik selama 5 hari
Jawab : a + 6 b = 172
a + 4b = 140
2b = 32
b = 16
Maka nilai a = 140 – 4(16) = 76
Sehingga barisan aritmetika yang terbentuk adalah 76, 92, 108 , 124 , 140
Jadi jumlah mangga yang dipetik 5 hari pertama adalah 76+ 92+ 108+
124 + 140 = 504