2. OBJETIVO
Determinar la Cohesión y el Ángulo de Rozamiento
Interno, que permitan establecer la resistencia al
corte de los suelos ensayados.
3. DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO
Este ensayo consiste básicamente en someter una
muestra de suelo de sección cuadrada y 2.5 cm.
de espesor, confinada lateralmente, dentro de una
caja metálica, a una carga normal (s) y a un
esfuerzo tangencial (τ), los cuales se aumentan
gradualmente hasta hacer fallar a la muestra por
un plano preestablecido por la forma misma de la
caja (consta de dos secciones, una de las cuales
es móvil y se desliza respecto a la otra, que es fija,
produciendo el esfuerzo de corte).
En el ensayo se determina cargas y deformaciones.
4. EQUIPO
Dial de Corte Horizontal.
Dial de Corte Vertical.
Pesas de carga.
Horno.
Cuchillo y arco con alambre acerado.
Muestra inalterada.
Máquina de corte Directo (Placa de 5x5x5, caja
de corte).
El aparato de corte directo, consta de una caja
de corte y dispositivos para aplicación de
cargas verticales y horizontales, así como
también deformimetros verticales y horizontales.
7. TÉCNICA DEL ENSAYO
Preparación de las muestras:
El ensayo se puede realizar sobre muestras
inalteradas a fin de obtener resultados que se
aproximen a las características que tiene el
suelo en su estado natural.
También es posible realizarlo sobre muestras
alteradas, previamente preparadas en el
laboratorio, a fin de obtener características
similares de compacidad y contenido de
humedad a los que tendrá el material puesto
en obra.
8. TÉCNICA DEL ENSAYO
Además se puede ensayar la muestra tal como
viene del campo, o como haya sido preparada
en el laboratorio, utilizando el molde respectivo
o tallando 4 probetas cuadradas con las
siguientes dimensiones: 5 x 5 x 1.8 cm.
Seguidamente se determina el peso, el volumen
y el contenido de humedad de la muestra
correspondiente.
9. Colocar la muestra en la caja de corte directo e
inmovilizarla con la ayuda de los seguros.
A seguir colocamos la placa con los resaltos sobre
la muestra.
Colocar la esfera de acero sobre la placa de
reparto y situar sobre ella, el yugo de aplicación
de la carga vertical. Bajar dicho yugo, con la
ayuda del tornillo de seguridad de la palanca de
carga.
Sobre el yugo colocar el extremo móvil de un
deflectómetro para medir las deformaciones
verticales de la caja.
Colocar en la palanca las pesas necesarias para
dar una presión vertical prevista. Leer el asiento
registrado en el deflectómetro vertical.
PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO
10. Mover el volante del aparato hasta que el pistón
toque la caja.
Encerar el deflectómetro de desplazamiento
vertical y el del anillo de carga.
Quitar los seguros de la caja.
Comenzar el corte con una velocidad constante,
equivalente a 1 división del anillo por segundo
(0.002 mm/seg.).
Tomar lecturas del deflectómetro de
deformaciones horizontales, verticales y del anillo
de carga cada 30 divisiones (30 segundos).
PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO
11. El corte se continúa hasta alcanzar una
estabilización de las lecturas del deflectómetro del
anillo de carga o hasta separar las dos unidades
de la caja de 6 mm.
Después de descargar el aparato accionando el
volante en sentido contrario. Quitar el
deflectómetro de corrimiento vertical. Quitar la
caja de yugo y desmontar la caja de corte.
Las cargas en el plano de corte pueden
conocerse mediante el ábaco respectivo.
Estas operaciones se repiten tres o cuatro veces,
diferenciándose los ensayos en la presión vertical
aplicada.
PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO
12. CÁLCULOS
La Fuerza Cortante en el estrato de suelo puede
ser calculada con la siguiente expresión:
Fuerza Cortante = Anillo de Carga * Factor de
Calibración
Donde el factor de calibración es 0.134161
La Resistencia al Esfuerzo Cortante se determina
mediante la expresión:
Resistencia Esfuerzo Cortante = Fuerza Cortante
25
16. Durante el corte se presenta a veces un
aumento de volumen, el motivo es que los
granos de suelo, se encuentran lubricados y
para que pueda producirse un desplazamiento
entre ellos, tienen que desencajarse los unos de
los huecos de los otros, este fenómeno se
conoce como Dilatancia Positiva o simplemente
Dilatancia.
Mediante el gráfico siguiente se determinan los
esfuerzos de corte pico, residuales y
característicos de Dilatancia del Material:
Determinación de la
Cohesión c y del Ángulo φ
17. Movimiento de los Granos de una Arena
Densa sometida a Esfuerzo Cortante
19. V
Kg.
N
Kg.
9 12.5
18 15.5
27 18.5
36 22.5
45 25.5
Determinar:
o La cohesión (c)
o Ángulo de rozamiento interno (f)
En una caja de corte directo que tiene 36 cm2 de área
se observaron los siguientes valores durante los ensayos
de una muestra de arcilla arenosa inalterada.
28. OBJETIVO
Determinar el Ángulo de Rozamiento Interno y la
Cohesión del suelo, que permitan establecer su
Resistencia al Corte, aplicando a las probetas
esfuerzos verticales y laterales que tratan de
reproducir los esfuerzos a los que está sometido
el suelo en condiciones naturales.
29. DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO
El ensayo de compresión triaxial es el más usado
para determinar las características de esfuerzo-
deformación y de resistencia al esfuerzo cortante de
los suelos. El ensayo consiste en aplicar esfuerzos
laterales y verticales diferentes, a probetas cilíndricas
de suelo y estudiar su comportamiento.
El ensayo se realiza en una cámara de pared
transparente (cámara triaxial), en la que se coloca
la probeta cilíndrica de suelo que, salvo que se
adopten precauciones especiales, tiene una altura
igual a dos veces su diámetro, forrada con una
membrana de caucho. Esta membrana va sujeta a
un pedestal y a un cabezal sobre los que se apoyan
los extremos de la probeta.
30. El ensayo se divide en dos etapas:
La primera etapa, es en la que la probeta de suelo
es sometida a una presión hidrostática de fluido,
con esfuerzos verticales iguales a los horizontales.
Durante esta etapa, se dice que la probeta es
"consolidada" si se permite el drenaje del fluido de
los poros. Alternativamente, si el drenaje no puede
ocurrir se dice que la probeta es "no consolidada“.
En la segunda etapa, llamada de aplicación del
Esfuerzo Desviador, se incrementan los esfuerzos
verticales (desviadores) a través del pistón vertical
de carga, hasta la falla. En esta etapa el operador
tiene también la opción de permitir el drenaje y por
lo tanto eliminar la presión neutra o mantener la
válvula correspondiente cerrada sin drenaje. Si la
presión neutra es disipada se dice que el ensayo es
"drenado", en caso contrario se dice que el ensayo
es "no drenado“.
DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO
31. Así los ensayos triaxial pueden ser clasificados en:
1. No consolidados-no drenados (UU) o rápidos (Q). Se
impide el drenaje durante las dos etapas del ensayo.
2. Consolidados-no drenados (CU) o consolidados-
rápidos (RC). Se permite el drenaje durante la primera
etapa solamente.
3. Consolidados-drenados (CD) o lentos (S). Se permite el
drenaje durante todo el ensayo, y no se dejan generar
presiones neutras aplicando los incrementos de carga
en forma pausada durante le segunda etapa y
esperando que el suelo se consolide con cada
incremento.
DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO
32. La Resistencia al Esfuerzo Cortante de un suelo (τf ), en
función de los esfuerzos totales, se determina usando la
Ley de Coulomb:
τf = c + σ tan φ
Generalmente cada prueba se realiza con tres o cinco
probetas de la misma muestra de suelo, bajo esfuerzos
confinantes distintos. La representación de los resultados
en el diagrama de Mohr está constituida por una serie
de círculos, cuya envolvente permite obtener los
parámetros del suelo estudiado en el intervalo de
esfuerzos considerado.
DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO
50. PROCEDIMIENTO
1. El suelo a utilizarse se prefiere que sea inalterado, en
cuyo caso se debe tallar por lo menos tres
especimenes cilíndricos, teniendo muy en cuenta su
estratificación y evitando destruir la estructura
original del suelo.
Si la muestra es alterada, se procede a preparar los
especimenes compactándose la muestra con una
determinada energía, de acuerdo con las
condiciones técnicas impartidas.
Las dimensiones de los especimenes dependen del
tamaño de la máquina triaxial a emplearse;
debiendo tomar en cuenta que la altura de la
muestra debe ser el doble del diámetro, (Se toman
las medidas de los especimenes preparados).
51. 2. El momento de preparar los especimenes se debe
tomar muestra para determinar el contenido de
humedad.
3. Pesamos el primer espécimen y lo colocamos en la
base de la cámara triaxial, utilizando una piedra
porosa entre la muestra y dicha base.
4. Colocamos la membrana de caucho en el
espécimen, utilizando un aparato especial para
ello.
5. Colocamos la cabeza de plástico usando una
piedra porosa entre la cabeza y el espécimen.
6. Aseguramos la membrana con ligas tanto en la
parte superior como en la inferior.
PROCEDIMIENTO
52. 7. En el caso de realizar en ensayo triaxial en un triaxial
Soiltest, conectamos la cabeza de plástico en el
tubo espiral que sale de la base y que se utiliza para
el drenaje de la muestra.
8. Colocamos la cámara con su tapa, asegurándonos
que estén bien colocados los empaques y
seguidamente apretamos los tornillos que sujetan la
cámara uniformemente.
9. Introducimos el pistón en el hueco de la cabeza de
plástico.
10. Centramos el brazo de carga con el pistón y
colocamos el dial de las deformaciones en cero.
PROCEDIMIENTO
53. 11. Si la muestra no se encuentra saturada, será necesario
saturarla, salvo introducciones contrarias al respecto,
para lo cual abrimos las válvulas de saturación
permitiendo que el agua fluya desde la base a través
de la muestra.
12. Aplicamos presión al tanque de almacenamiento de la
glicerina o agua y luego abrimos las válvulas que
permiten el paso de la glicerina o agua a la cámara; la
presión lateral introducida serán las indicadas
anteriormente.
13. En estas condiciones aplicamos el tipo de triaxial
solicitado; llegando en cualquier caso a aplicar la
carga hasta romper la muestra; anotándose las
lecturas de las deformaciones axiales y de la carga
aplicada.
PROCEDIMIENTO
54. 14. Una ves terminado el ensayo se reduce la presión y
se devuelve la glicerina o agua al tanque de
almacenamiento, se seca la cámara y luego a la
muestra con mucho cuidado con el objeto de
graficar la fractura y además determinar la
humedad.
15. Todo este proceso lo repetimos con los demás
especímenes, utilizando presiones laterales
diferentes.
PROCEDIMIENTO
55. CÁLCULOS
6
AA*4A
A ims
o
Se determina el área representativa inicial de la
probeta (Ao) mediante la siguiente expresión:
Donde:
As = Área superior, calculada con el diámetro
superior promedio
Am = Área media, calculada con el diámetro medio
promedio
Ai = Área inferior, calculada con el diámetro inferior
promedio
56. El volumen de la probeta ( V ), se determina de la
siguiente manera:
V = Ao * h
Los pesos específicos húmedo y seco, se calculan
mediante las siguientes expresiones:
Las deformaciones para cada lectura del dial de
cargas, se obtienen durante el ensayo.
V
W
h g
h%1
h
s
g
g
CÁLCULOS
57. La deformación unitaria se calcula mediante la
expresión que se muestra continuación:
Las cargas aplicadas se calculan multiplicando
cada una de las lecturas del dial de cargas, por el
factor de calibración del anillo.
100*
mmh
mmh
%
e
CÁLCULOS
58. Se determina el área corregida de la probeta (Ac),
para cada lectura de deformación, de la siguiente
manera:
El esfuerzo desviador (Δσ) para cada lectura de
deformación, es el siguiente:
e
1
A
A o
c
c
31
A
P
sss
CÁLCULOS
60. La deformación Axial será:
La deformación Radial similarmente será:
o
o
1
L
LL
OriginalLongitud
LongituddeCambio
e
o
o
3
R
RR
OriginalRadio
RadioelenCambio
e
CÁLCULOS
61. Y la deformación Volumétrica será:
Donde:
De manera similar la deformación de corte puede ser
definida como:
o
o
V
VV
OriginalVolúmen
VolúmenelenCambio
v
31 *2v ee
2
31 ee
CÁLCULOS
62. Con los resultados obtenidos y codificados, se
construye, para cada esfuerzo confinante (σ3), una
gráfica a escala aritmética; ubicando, en las abscisas
las deformaciones unitarias (ε), en porcentaje, y en las
ordenadas el esfuerzo desviador (Δσ), en Kg/cm2.
La gráfica permite determinar el Esfuerzo Desviador de
falla (Δσ) para cada esfuerzo confinante (σ3),
aplicado a la probeta.
Con los esfuerzos desviadores de falla,
correspondientes a cada esfuerzo confinante (σ3), se
determina (σ) y se obtiene el centro y radio de los
correspondientes círculos de Mohr, mediante las
siguientes expresiones:
GRÁFICOS
63. f31 sss
2
Radio 31 ss
2
Centro 31 ss
• Trazar los Círculos de Mohr, para ello, elegir una
escala de esfuerzos. A partir del origen y sobre el eje
de las abscisas, llevar el valor del esfuerzo confinante
(σ3), y desde este punto marcar el valor del esfuerzo
desviador de falla (σ1 - σ3); este valor es el diámetro del
círculo; por lo tanto, con centro en el punto medio del
segmento así determinado, trazar el semicírculo
correspondiente.
GRÁFICOS
64. Una vez trazados los semicírculos del estado de
esfuerzos de falla de todas las probetas ensayadas,
dibujar la envolvente que mejor se ajuste a ellos, esta
recibe el nombre de Línea de Resistencia Intrínseca o
Envolvente de Mohr y representa aproximadamente,
la variación de la resistencia al esfuerzo cortante en
función de los esfuerzos normales aplicados.
El Ángulo de Fricción Interna del suelo (φ), es el que
forma la envolvente con la horizontal (abscisas) y se
determina en la gráfica por la pendiente de la
envolvente. El valor de la cohesión (c), está dado por
la ordenada al origen de dicha envolvente, medida a
la misma escala con que se trazaron los círculos.
GRÁFICOS
67. 1. Con los siguientes datos obtenidos en un ensayo
triaxial se pide calcular el ángulo de rozamiento
interno y la cohesión del suelo.
Datos:
Cálculos Realizados:
68. ENSAYO TRIAXIAL
FECHA: 12-Enero-1979 PROCESO: 1
Ds= 3,5 cm LEC. DEF. DEFORM. LEC.DIAL CARGA DEFORM A. CORREG. ESF. DESV.
Dm= 3,5 cm mm Cm (10-3)mm Kg UNITARIA cm2 Kg/cm2
Di= 3,5 cm 0,00 0 0 0,000 0,0000 9,6211 0,000
Dp= 3,50 cm 0,10 0,010 10 0,926 0,0014 9,6349 0,096
Ho= 7,00 cm 0,25 0,025 20 1,852 0,0036 9,6556 0,192
Ao= 9,62 cm2 0,50 0,050 35 3,241 0,0071 9,6903 0,334
Vo= 67,35 cm3 0,75 0,075 49 4,538 0,0107 9,7253 0,467
W= 113,55 g 1,00 0,100 60 5,557 0,0143 9,7606 0,569
γh= 1,686 g/cm3 1,25 0,125 71 6,575 0,0179 9,7961 0,671
γs= 0,881 g/cm3 1,50 0,150 86 7,964 0,0214 9,8318 0,810
σ3= 0,00 Kg/cm2 1,75 0,175 103 9,539 0,0250 9,8678 0,967
Cte.= 92,61 Kg/cm 2,00 0,200 90 8,335 0,0286 9,9041 0,842
2,25 0,225 81 7,501 0,0321 9,9406 0,755
2,50 0,250 69 6,390 0,0357 9,9775 0,640
MÁXIMO 0,967
FALLA: FORMULARIO: CONTENIDO DE HUMEDAD
NUMERO DE CAPSULA 257
PESO DE CAPSULA 14,00
PESO DE CAP+S. HUM 58,65
PESO DE CAP+ S. SECO 37,34
CONTENIDO DE HUMEDAD 91,30
CONTENIDO MEDIO DE H. 91,30
.UNIT.DEF
A
.CORREG.A o
oH
.DEF
.UNIT.DEF
.CORREG.A
A
.DESV.ESF
70. FALLA: FORMULARIO: CONTENIDO DE HUMEDAD
NUMERO DE CAPSULA 261
PESO DE CAPSULA 14,29
PESO DE CAP+S. HUM 66,43
PESO DE CAP+ S. SECO 41,55
CONTENIDO DE HUMEDAD 91,27
CONTENIDO MEDIO DE H. 91,27
.UNIT.DEF
A
.CORREG.A o
oH
.DEF
.UNIT.DEF
.CORREG.A
A
.DESV.ESF
72. FALLA: FORMULARIO: CONTENIDO DE HUMEDAD
NUMERO DE CAPSULA 253
PESO DE CAPSULA 14,43
PESO DE CAP+S. HUM 63,37
PESO DE CAP+ S. SECO 40,00
CONTENIDO DE HUMEDAD 91,40
CONTENIDO MEDIO DE H. 91,40
.UNIT.DEF
A
.CORREG.A o
oH
.DEF
.UNIT.DEF
.CORREG.A
A
.DESV.ESF
74. FALLA: FORMULARIO: CONTENIDO DE HUMEDAD
NUMERO DE CAPSULA 254
PESO DE CAPSULA 14,46
PESO DE CAP+S. HUM 75,40
PESO DE CAP+ S. SECO 46,28
CONTENIDO DE HUMEDAD 91,51
CONTENIDO MEDIO DE H. 91,51
.UNIT.DEF
A
.CORREG.A o
oH
.DEF
.UNIT.DEF
.CORREG.A
A
.DESV.ESF
75. Los cálculos respectivos fueron realizados de acuerdo a
la Teoría presentada anteriormente, que se resume a
continuación:
Con los datos de Esfuerzo Desviador y Deformación
Unitaria, se procede a trazar la curva Esfuerzo vs.
Deformación para cada probeta, como se muestra a
continuación:
6
AA*4A
A ims
o
.UNIT.DEF
A
.CORREG.A o
oH
.DEF
.UNIT.DEF
.CORREG.A
A
.DESV.ESF
V
W
h g
h%1
h
s
g
g
ooo H*AV
77. Entonces se obtiene el valor del Esfuerzo Máximo
de Rotura, que nos permitirá graficar los Círculos de
Morh para cada probeta y determinar φ y c como
se muestra a continuación:
79. CARACTERÍSTICAS DEL ENSAYO DATOS DEDUCIDOS
Ensayo
N°
Presión
Lateral
Tensión
Desv.
Presión
Rotura
Cohesión
Tg φ φ
Esfuerzo
Normal
Esfuerzo
Tangencial
Kg./cm2 Kg./cm2 Kg./cm2 c Kg./cm2 Kg./cm2
1 0 0.967 0.967 0.225 0.365 20°31’ 0.33 0.35
2 1 1.788 1.788 0.225 0.365 20°31’ 1.55 0.82
3 2 2.848 2.848 0.225 0.365 20°31’ 2.87 1.325
4 3 3.993 3.993 0.225 0.365 20°31’ 4.25 1.85
Finalmente se muestran una tabla que contiene los
datos de c y φ y además el resto de valores deducidos
del gráfico como son el Esfuerzo Normal y el Esfuerzo
Tangencial:
