laje

1. Sistema Construtivo Tridirecional para Construção de Lajes Nervuradas
Construction system three-way for construction of waffle slab
Ligyane de Abreu Barreto (1); Aldecira Gadelha Diogenes (2); Valter de Oliveira Bastos Filho (3);
(4) Carlos Alberto Ibiapina e Silva Filho; Joaquim Antônio Caracas Nogueira (5)
(1) Graduado em Engenharia Civil na Universidade Federal do Ceará/Especialista em Administração da
Qualidade/Protensão Impacto;
(2) Mestrado em Engenharia Civil na Universidade Federal do Ceará/Protensão Impacto;
(3) Graduado em Engenharia Civil na Universidade de Fortaleza/Protensão Impacto;
(4,5) Graduado em Engenharia Civil na Universidade Federal do Ceará/Protensão Impacto;
ligyane.impacto@gmail.com; aldeciragd@yahoo.com.br; valter.impacto@gmail.com; caibiapina@gmail.com;
joaquimcaracas@gmail.com
Endereço para correspondência: Rua Mário Guedes, 340 – Bairro Jardim das Oliveiras
CEP: 60.811-012 Fortaleza – Ceará – Brasil – Fone: +55 (85) 3273 7676
Resumo
Uma inovação construtiva no sistema de construção de lajes nervuradas, caracterizado, principalmente,
pelo fato da inserção de uma terceira nervura na estruturação da laje. O presente sistema permite reduzir a
espessura da laje e aumentar a sua resistência, condições que possibilita vencer vãos maiores utilizando
menor quantidade de concreto, proporcionando redução na deformação das lajes, redução dos esforços nas
armaduras, por conseguinte, redução no diâmetro do aço e do custo da obra, podendo ser utilizada
armação protendida similar às de lajes maciças. Ele permite a redução no consumo de concreto desde as
fundações e pilares do prédio, pois suas lajes são mais leves e mais resistentes. O sistema que já nasce
apoiado pela consolidação da eficiência da laje nervurada, porém, agora com a inserção da terceira nervura
nos sistemas atualmente conhecidos. Com o objetivo de apresentar uma solução tecnicamente viável e
segura.
Palavra-Chave: laje nervurada, tridirecional, concreto.
Abstract
A constructive innovation in system building slabs, mainly characterized by the fact that the insertion of a
third rib in the structure of the slab. This system reduces the slab thickness and increase its strength,
conditions which enable larger gaps overcome by using less concrete, providing reduction in the deformation
of the slabs, reduction efforts in the armor, hence reduction in the diameter of steel and cost of the work and
can be used similar to the frame post-tensioned flat place. It allows a reduction in the consumption of
concrete from the foundations and pillars of the building, because their slabs are lighter and stronger. The
system that is born supported by the consolidation of the efficiency of waffle slab, but now with the inclusion
of the third rib in the systems currently known. In order to present a solution that is technically feasible and
safe.
Keyword: waffle slab, three-way, concrete.
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2. 1 Introdução
1.1 Conceito de lajes
Segundo BASTOS (2005), as lajes são classificadas como elementos planos
bidimensionais, que são aquelas onde duas dimensões, o comprimento e a largura, são
da mesma ordem de grandeza e muito maiores que a terceira dimensão (espessura). As
lajes são também chamadas elementos de superfície ou placas. Destinam-se a receber a
maior parte das ações aplicadas numa construção, normalmente de pessoas, móveis,
pisos, paredes, e os mais variados tipos de carga que podem existir em função da
finalidade arquitetônica do espaço que a laje faz parte. As ações são comumente
perpendiculares ao plano da laje, podendo ser divididas em distribuídas na área,
distribuídas linearmente ou forças concentradas. Embora menos comuns, também podem
ocorrer ações externas na forma de momentos fletores, normalmente aplicados nas
bordas das lajes. Lajes maciças são aquelas onde toda a espessura é composta por
concreto, contendo armaduras longitudinais de flexão e eventualmente armaduras
transversais, e apoiadas em vigas ou paredes ao longo das bordas. Lajes com bordas
livres são casos particulares das lajes apoiadas nas bordas. Nas diversas bibliografias
mostram que as lajes nervuras apresentam mais vantagens econômicas que as maciças,
com redução de concreto e aço. As lajes podem ser classificadas segundo diferentes
critérios, tais como: de concreto armado ou protendido; em relação à forma geométrica;
tipos de apoios e carregamentos; quanto à direção etc. As formas geométricas podem ter
as mais variadas formas possíveis, porém, a forma retangular é a mais comum na prática.
Hoje em dia, com os avançados programas computacionais existentes no Brasil, as lajes
podem ser facilmente verificadas e calculadas, de quaisquer formas geométricas e
carregamentos. Uma classificação muito importante das lajes é aquela referente à direção
da armadura principal, havendo atualmente dois casos: laje armada em uma direção e
laje armada em duas direções. Esse artigo vem trazer uma inovação conceitual ao
apresentar uma laje armada em três direções, ou seja, como chamada de laje
tridirecional, ver na Figura 1, com o objetivo de apresentar uma solução tecnicamente
viável e segura.
Figura 1 – Laje nervurada tridirecional
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3. As lajes nervuradas podem ser moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja
zona de tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material
inerte. As lajes nervuradas moldadas no local são de uso mais freqüente, em que as
nervuras, juntamente as mesas tem na seção transversal a forma de “T”, sendo, portanto
submetida aos esforços de compressão e a armadura dentro das nervuras estará
submetida aos esforços de tração. Dessa forma, ambos os materiais são explorados na
sua maior eficiência. O concreto resistindo aos esforços de compressão e o aço aos
esforços de tração. Com o uso dos moldes de plásticos reforçados e reaproveitáveis ou
material inerte nas lajes para a confecção das nervuras (Figura 2), conseguindo assim um
modelo de laje bastante econômico de estrutura. Os moldes suportam o peso de concreto
fresco, das armaduras, dos equipamentos e de operários. Dessa forma além da
diminuição de aço e concreto, até a sobrecarga é diminuída com o uso de moldes para
laje nervurada.
Figura 2 – Laje nervurada bidirecional (BARRETO et al. (2008))
A escolha do sistema estrutural mais adequado para um determinado pavimento, assim
como a definição do processo construtivo a ser utilizado, deve ser feita considerando
alguns parâmetros básicos: finalidade da edificação; projeto arquitetônico; cargas de
utilização; tamanho dos vãos a vencer; disponibilidade de equipamentos, materiais e mão-
de-obra; custos e interação com os demais subsistemas construtivos da edificação.
2 Laje tridirecional
2.1 Conceito
No sistema convencional as lajes são armadas em uma ou duas direções. Para
exemplificar vamos considerar a laje bidirecional. Na laje bidirecional temos armaduras
longitudinais e transversais formando uma malha reticulada que, envolvida em concreto,
dará suporte às sobrecargas. Imaginando uma laje retangular, com quatro apoios, as
vigas estarão posicionadas ligando os apoios, ou seja, teremos quatro vigas fazendo o
contorno da laje e no encontro de duas vigas teremos um apoio, o pilar. Pela ordem
natural de transferência de esforços, as lajes descarregam nas vigas e essas
descarregam nos pilares que levam os esforços às fundações. No novo sistema, sistema
tridirecional, os moldes para as nervuradas são rotacionados a 45º da direção principal,
onde a armadura passa a ser na diagonal. Já as vigas continuam na forma convencional,
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4. mas deixam de serem totalmente maciças para serem vigas nervuradas, ou seja, os
moldes se estendem até o local onde seriam as vigas convencionais, porém, no
alinhamento dos apoios, os moldes são diferentes, ver na Figura 3. Elas possuem uma
nervura diagonal na qual poderão ser inseridas armaduras passivas ou mesmo a
cordoalha para protensão, conforme a Figura 4. Portanto, nos trechos entre os apoios
teremos armaduras nas três direções, assim a estrutura terá armadura tridirecional.
Figura 3 – Laje Nervurada tridirecional
Figura 4 – Molde de plástico reforçado e reaprovéitavel para laje tridirecional
Vale ressaltar que apenas o fato da rotação dos moldes a 45º da direção principal já
haverá uma diminuição no consumo de concreto, devido à espessura da laje e além da
redução de armadura passiva devido à mudança nas vigas. No sistema tridirecional as
transferências de esforços sofrerá uma mudança conceitual, agora parte das cargas das
lajes descarregará diretamente nos pilares e esses levarão os esforços às fundações,
sendo as vigas estruturas de apoio para apenas parte do carregamento. E a estrutura
total terá uma considerável redução de concreto e aço gerando economia ao produto final.
2.2 Método executivo
Nas lajes tridirecionais, temos:
• Armadura toda industrializada;
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5. • A armadura fica restrita a uma tela de fácil execução;
• A empresa criadora do sistema fez uma parceria com uma fornecedora de armadura
proporcionando ao cliente uma solução completa, pois ao invés de lançar apenas um
sistema novo (sistema tridirecional), será oferecida a facilidade das armaduras que
serão todas planas e já irão prontas para os canteiros de obra. Essa armadura poderá
contemplar lajes unidirecionais, bidirecionais, com capitéis, maciças e também o novo
sistema, que terão a padronização das armaduras. Como por exemplo, os ferros
negativos concentrados na região dos pilares, já vêm soldados à malha podendo
contemplar também as armaduras de punção.
• Parte das cargas da estrutura ao invés de migrar para as vigas vão diretamente para
os pilares;
• Diminuição da espessura da laje, assim economizando o concreto e o aço, além do
que, nas regiões que possuem limitações de altura para as edificações, as mesmas
podem até ganhar pavimentos a mais, que pode chegar a uma economia de mais ou
menos 30% em aço;
• Como, partes das cargas são direcionadas para os pilares, temos estruturas com
menores deformações, pelo fato dos pilares são estruturas mais rígidas de que as
vigas, evitando dessa forma patologias futuras, como por exemplo, fissuras nas
alvenarias;
• O mais importante deste projeto é que todos os protótipos, cálculos e resultados estão
sendo monitorados e dimensionados a fim de proporcionar a maior economia possível
ao consumidor final.
O sistema construtivo da laje tridirecional é bastante semelhante ao sistema convencional,
ou seja, na etapa de construção da laje, os pilares já deverão está concretados e aliará ao
cimbramento metálico (Figura 5), que este será fixado e apoiado nas escoras metálicas e
em seguida servirá de suporte para os moldes plásticos para confeccionar as nervuras na
laje, ver na Figura 6.
Figura 5 - Cimbramento metálico para laje tridirecional
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6. Figura 6 - Cimbramento metálico com caixas para laje tridirecional
O fato de não existirá mais vigas maciças, como usada em um sistema convencional,
esse trecho será calculado como laje e não vão existir estribos, facilitando ainda mais a
execução e diminuição dos custos. Segundo estudos, este sistema também permite
reduzir a espessura da laje, com condições que possibilita vencer vãos maiores utilizando
menos concreto e proporciona redução na deformação da laje, por tanto redução dos
esforços nas armaduras e, por conseguinte, redução no diâmetro do aço e do custo da
obra, podendo ser utilizada armação protendida similar às de lajes maciças. Na Figura 7 é
mostrado o sistema tridirecional com o posicionamento das nervuras, a distribuição das
armaduras passivas e das cordoalhas engraxadas.
Figura 7 - Sistema tridirecional
3 Conclusão
O novo sistema construtivo de lajes nervuradas entrará no mercado para mudar os
conceitos, apresentando uma estrutura inovadora onde princípios básicos estruturais
serão vistos de um ângulo diferente proporcionando economia ao produto final com uma
mudança conceitual de transferência de esforços. As lajes que anteriormente
descarregavam nas vigas para depois transmitirem os seus esforços aos pilares, agora
transmitirão parte dos esforços diretamente aos pilares e as vigas agora serão calculadas
como lajes nervuradas e possuirão armaduras nas três direções. Com a diminuição no
concreto das vigas e a transformação das armaduras, a economia chega a quase 30% no
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7. aço utilizado e haverá uma redução na espessura das lajes, diminuindo o consumo de
concreto. Como dito anteriormente, o presente sistema permite reduzir a espessura da
laje, assim proporcionando redução na deformação da laje, redução dos esforços nas
armaduras, por conseguinte, redução no diâmetro do aço e do custo da obra, podendo ser
utilizada armação protendida e ainda possibilita vencer vãos maiores utilizando menos
concreto. Esses fatores reunidos geram uma economia considerável nos custos da
estrutura gerando um conseqüente benefício ao consumidor final por minimizar o custo
final da obra. A primeira obra utilizando esse sistema já está sendo executada em
Fortaleza-CE. E a patente de invenção desse novo produto também já foi pedida PI
013110000415. Por ser uma inovação tecnológica não existe material didático disponível
sobre o assunto sendo todos os conceitos, testes, protótipos, cálculos e resultados
monitorados pela empresa criadora do sistema, com o objetivo de proporcionar a maior
economia possível ao consumidor final.
4 Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: projetos de estruturas
de concreto - procedimento. Rio de Janeiro, 2003.
BASTOS, P S. S. Lajes de Concreto. Notas de aula da Universidade Estadual Paulista/
UNESP, Bauru, São Paulo, 2005.
VIZOTTO, Itamar; SARTORTI, Artur Lenz. Soluções de lajes maciças, nervuradas com
cuba plástica e nervuradas com vigotas treliçadas pré-moldadas: análise
comparativa. Teoria e Prática na Engenharia Civil, n.15, p.19-28, Abril, 2010.
GIONGO, J. S. Concreto Armado: Projeto Estrutural de Edifícios. São Carlos: EESC -
Universidade de São Paulo, 2003.
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