GUIA

1. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
1
PRACTICA Nº 5
FACTORIZACIÓN
Ejercicios:
1. Factorizar las siguientes expresiones por MÉTODO DE FACTOR
COMÚN:
a) 10𝑥2
− 25𝑥3
=
b) 6𝑎3
+ 18𝑥2
=
c) 36𝑥2
− 12𝑥3
− 18𝑥 =
d) 2𝑥3
+ 4𝑥4
+ 8𝑥5
=
e) 9x3 - 6x2 + 12x5 - 18x7 =
f) 9x2ab - 3xa2b3 + x2az =
g) 10𝑥6
− 15𝑥5
+ 20𝑥4
+ 30𝑥2
=
h) 7x2 + 11x3 - 4x5 + 3x4 - x8 =
i) 10p2 q 3 + 14p3 q 2 - 18p4 q 3 - 16p5 q 4 =
j)
3
4
𝑥2
−
1
4
𝑥 +
5
4
=
k) −
5
6
𝑎2
𝑏 −
1
8
𝑎2
𝑏 =
l) 𝑎 +
1
2
𝑎 +
2
3
𝑎 =
m) −𝑥 −
2
3
𝑥 −
1
6
𝑥 =
n) −
3
4
𝑎2
𝑥 −
5
6
𝑥 − 𝑎2
𝑥 =
o)
4
3
x -
8
9
x3 +
16
15
x7 -
2
3
x5 =
p)
4
35
𝑎2
𝑏 −
12
5
𝑎𝑏 +
8
15
𝑎2
𝑏3
−
16
25
𝑎3
𝑏 =
q)
1
2
𝑎2
𝑏3
−
1
4
𝑎3
𝑏4
−
1
8
𝑎2
𝑏5
+
1
16
𝑎4
𝑏2
=
2. Factorizar las siguientes expresiones por MÉTODO DE IDENTIDADES:
a) DIFERENCIA DE CUADRADOS.
a) 𝑥2
− 4 =
b) 𝑐8
− 𝑑8
=
c) 𝑎2
− 16 =

2. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
2
d) 𝑥2
− 9 =
e) 𝑎6
− 16 =
f) 4𝑥2
− 25 =
g) 9𝑎8
𝑏4
− 49 =
h) 16𝑥4
− 𝑥2
=
i) 60𝑥2𝑛
− 15 =
j) 121 − 16𝑧4
=
k) 16𝑥2
− 36𝑦4
=
l) 81𝑥2
− 16𝑦4
=
m) 36 − 25𝑥2
=
n) 49𝑥4
𝑦2
− 64𝑤10
𝑧14
=
o) (𝑎 + 4)2
− (𝑏 + 4)4
=
3. Resolver los siguientes ejercicios de TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO:
a) 𝐱 𝟐
+ 𝟔𝐱 + 𝟗 =
b) 𝟔𝟒 − 𝟏𝟔𝐦 + 𝐦 𝟐
=
c) 𝟒𝐚 𝟔
− 𝟔𝐚 𝟑
𝐛 𝟒
+ 𝟐𝟓𝐛 𝟔
=
d) x2 + 6x + 9 =
e) x2 + 2x + 1 =
f) x2 - 10x + 25 =
g) 9x2 + 30x + 25 =
h) x6 + 10x3 + 25 =
i) 4x2 + 4xa3 + a6 =
j) 0,09a6 + 1 - 0,6a3 =
k) 25x6 + 10 x5 + x4 =
l) x2 +
𝟖
𝟑
x +
𝟏𝟔
𝟗
=
m) x + x2 +
𝟏
𝟒
=
n)
𝟏
𝟒
b6 + x4a2 - x2ab3 =

3. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
3
o) x2 + 2 x + 3 =
4. Resolver los siguientes ejercicios de SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS:
a) 𝟏 + 𝒂 𝟑
=
b) 𝟏 − 𝒂 𝟑
=
c) 𝒙 𝟑
+ 𝒚 𝟑
=
d) 𝒎 𝟑
− 𝒏 𝟑
=
e) 𝒂 𝟑
− 𝟏 =
f) 𝟔𝟒𝒂 𝟑
− 𝟕𝟐𝟗 =
g) 𝒂 𝟑
𝒃 𝟑
− 𝒙 𝟔
=
h) 𝟐𝟕𝒎 𝟔
+ 𝟑𝟒𝟑𝒏 𝟗
=
i) 𝟐𝟏𝟔 − 𝒙 𝟏𝟐
=
j) (𝒙 − 𝒚) − 𝟖 =
5. Factorizar las siguientes expresiones por MÉTODO DE ASPA SIMPLE:
a) x² - 7x + 12 =
b) x² - 9x + 5=
c) x² - 14x -32 =
d) x² +4x - 21=
e) 21 + 𝑚2
-10m =
f) 6𝑥2
+ 11x + 4 =
g) 𝑏2
– 11b + 18 =
h) 18x² - 15x -187 =
i) x6a + 7x3a + 12=

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4
6. Factorizar las siguientes expresiones por MÉTODO DE ASPA DOBLE:
a) 6x2
− 13xy + 2y2
+ 22x − 11y + 12 =
b) 20x2
− 22yx + 6y2
− 33x − 17y + 7 =
c) 10x2
− 7xy − 12y2
+ 21x + 26y − 10 =
d) 6x2
+ 19xy + 15y2
-17y+11x + 4 =
e) 9x2
+ 11xy + 2y2
+ 5y + 26x − 3 =
7. Factorizar las siguientes expresiones por MÉTODO DE ASPA DOBLE
ESPECIAL:
a) 𝑥4
+ 2´𝑥3
− 3𝑥2
− 4𝑥 − 1 =
b) 𝑥4
− 𝑥3
− 2 𝑥2
− 7𝑥 + 3 =
c) 𝑥4
+ 5´𝑥3
+ 4𝑥2
− 4𝑥 − 15 =
d) 𝑥4
+ 10𝑥3
+ 19𝑥2
− 18𝑥 + 9 =
e) 5𝑥4
− 11𝑥2
− 4𝑥 + 1 =
f) 𝑥4
+ 2𝑥3
− 𝑥 − 6 =
8. Factorizar las siguientes expresiones por MÉTODO DE ASPA TRIPLE:
a) 6𝑥2
+ 7𝑥𝑦 − 5𝑦2
+ 6𝑥𝑧 + 23𝑦𝑧 − 12𝑧2
+ 5𝑥 − 22𝑦 + 37𝑧 − 21 =
b) 55𝑥2
+ 7𝑥𝑦 − 6𝑦2
+ 7𝑥𝑧 − 12𝑦𝑧 − 6𝑧2
+ 2𝑥 − 14𝑦 − 14𝑧 − 8 =
c) 4x2
+ 22xy − 12y2
− 13xz + 26yz − 12z2
+ 3x − 34y − 14z − 10 =
d) 6x2
+ 13xy + 6y2
+ 14xz + 16yz + 8z2
+ 19x + 21y + 22z + 15 =
9. Factorizar las siguientes expresiones por MÉTODO DE DIVISORES
BINOMICOS:
a) 𝑥4
+ 𝑥3
− 𝑥2
+ 𝑥 − 2 =
b) 2𝑥3
− 𝑥2
− 7𝑥 + 6 =
c) 𝑥3
+ 𝑥2
− 5𝑥 − 6 =
d) 𝑥4
− 2𝑥3
− 3𝑥2
+ 8𝑥 − 4 =
e) 𝑥3
− 10𝑥2
+ 23𝑥 − 14 =