01 COSTOS UNITARIOS Y PRESUPUESTO DE OBRA-EXPEDIENTE TECNICO DE OBRA.pptx
Magnitudes Físicas y Sistemas de Referencia
1. Magnitudes Físicas
Escalares: definidos por un número
Ej.: masa, tiempo, presión, temperatura, energía, voltaje,…
Vectoriales: definidas por magnitud, dirección y sentido
Ej.: fuerza, velocidad, aceleración, desplazamiento, campo
eléctrico, campo magnético, …
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
2. Sistemas de Referencias
Un sistema de referencia (o marco de referencia) es un conjunto de
convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras
magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica.
¿Cómo informarle a otra
persona la posición de un
punto en una hoja?
El punto B se encuentra en:
(6 en x , 5 en y) ó (6, 5).
Coordenadas Cartesianas o
rectangular (x, y).
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3. Sistemas de Referencias 2
En ocasiones es más conveniente representar un punto de acuerdo a sus
coordenadas polares (r,θ).
La estrella se encuentra en:
(13 en r , 23° en θ) ó (13, 23°).
Coordenadas Polares (r,θ).
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4. Sistemas de Referencias 3
Las transformaciones de las coordenadas cartesianas a las polares (y
viceversa) se pueden realizar usando las siguientes relaciones trigonométricas.
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y
x
r
θ
sen θ =
𝑦
𝑟
cos θ =
𝑥
𝑟
tan θ =
𝑦
𝑥
r = 𝑥2 + 𝑦2
6. Propiedades de vectores: Igualdad
Tienen igual
magnitud,
dirección y
sentido
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7. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Propiedades de vectores: Suma
8. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Ejemplo: suma de dos vectores
Si una persona camina
3 metros al este y
luego 4 metros al norte
¿Cuál es la distancia
desde el punto inicial?
¿Cuál es la dirección?
9. Suma de vectores: regla del
paralelogramo
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La suma de dos vectores que parten desde el mismo origen es la diagonal del
paralelogramo que forman sus proyecciones.
10. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Suma de 4 vectores
11. La suma es conmutativa
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12. La suma es asociativa
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13. Ejemplo 1
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Pasos:
1.- Hacer figura.
2.- ¿Qué se busca?
3.- ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector AC ?
14. Vectores: Neutro, Inverso y Resta
inverso neutro
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16. Componentes de un vector
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Se definen los vectores
unitarios i y j que indican
la dirección en los ejes x
e y, respectivamente.
18. Componentes de un vector
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Se definen los vectores
unitarios i y j que indican
la dirección en los ejes x
e y, respectivamente.
Representación de los vectores
que conectan los puntos:
D y B:
D y A:
D y C:
6 𝑖 + 5 𝑗
−5 𝑖 + 3 𝑗
4,5 𝑖 − 3,5 𝑗
19. Se conocen las componentes: ¿cuáles
son las magnitud y dirección?
Magnitud
θ
Dirección:
x
y
A
A
tan
Φ
y
x
A
A
tan
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20. Se conocen la magnitud y dirección: ¿cuáles son las
componentes?
θ
En esta figura:
ϕ
cos
A
Ax
sin
A
Ay
0
,
0
y
x A
A
y
Entonces, usando el ángulo θ
Tenemos:
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21. Base de vectores en cartesianas
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22. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Suma de Vectores por componentes
23. Suma de Vectores por componentes
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R = A + B
25. Ejemplo 1: continuación
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Pasos:
1.- Hacer figura.
2.- ¿Qué se busca?
3.- ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector AC ?
27. Resumen
Las magnitudes físicas pueden ser escalares o vectoriales.
La posición en un plano se puede representar en el sistemas de
coordenadas i) cartesianas o ii) polares.
Repaso de vectores:
Se pueden sumar y restar entre si.
Se pueden ponderar (multiplicar por un escalar).
Se pueden descomponer dependiendo del sistema de referencia.
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sen θ =
𝑦
𝑟
cos θ =
𝑥
𝑟
tan θ =
𝑦
𝑥
r = 𝑥2 + 𝑦2