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“A arte de ensinar Economia de uma maneira simples, sem mistérios”.
De Maria Eulália, uma ex-aluna.
AULA 4: A ECONOMIA INTERTEMPORAL
Parte 2: O INVESTIMENTO
(Veja observação contida no início da Aula 4, anterior).
1. Introdução
O investimento tem um duplo papel nos modelos
macroeconômicos: primeiro, constitui-se num importante
componente da demanda agregada da economia; segundo,
contribui para o aumento da capacidade produtiva da economia ao
longo dos anos. Também é, certamente, o componente da
demanda agregada mais volátil. De uma forma geral, quando os
gastos com bens e serviços caem durante uma recessão, um boa
parte desta queda decorre do redução dos gastos de investimento.
Os modelos de produto e de demanda agregada que
estudamos em tópicos anteriores como, por exemplo, no caso do
modelo IS-LM, baseavam-se em hipóteses simples, ora fazendo o
valor do investimento como uma variável autônoma (I = I), não
dependente de nada, ora relacionando negativamente o
investimento com a taxa de juros: I = I - ir.
Há três tipos de gasto com investimento: o investimento em
capital fixo privado – que inclui os máquinas e equipamentos que
as empresas compram para usar na sua produção; o investimento
em imóveis residenciais – que inclui a construção de imóveis
novos que as pessoas compram para morar ou para alugar; e o
investimento em estoque – que inclui tanto as matérias-primas
que as empresas guardam, como os próprios bens produzidos pela
empresa e eventualmente não vendidos.
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Neste texto, nós vamos nos concentrar no estudo do
investimento em capital fixo privado que, na verdade, representa
quase 80% do total de investimento da economia. O termo
“privado” aqui significa que não estamos tratando dos gastos de
investimento do governo e sim dos bens de capital adquiridos
pelas empresas particulares para sua produção futura.
Já o termo “capital fixo” significa um capital que vai ficar
instalado por algum tempo, o que não é o caso, por exemplo, do
investimento em estoque que será vendido ou usado logo, num
futuro mais ou menos breve. A rigor, o investimento em capital
fixo inclui desde uma fábrica até um aparelho de fax,
microcomputadores e caminhões que a empresa utiliza.
Nesta Aula 4, nós examinaremos mais a fundo a teoria
subjacente à função investimento, tentando responder as
seguintes questões principais:
. Por que o investimento se relaciona negativamente com a
taxa de juros?
. O que causa o deslocamento da função investimento?
. O que faz o investimento aumentar durante os períodos de
crescimento econômico e diminuir nos períodos de
recessão?
2. O Modelo Neoclássico de Investimento
O modelo padrão de análise do investimento em capital fixo
privado é o chamado modelo neoclássico de investimento. Este
modelo examina os benefícios e os custos que as empresas têm
com a posse de bens de capital, mostrando como os acréscimos ao
estoque de capital se relacionam com o rendimento marginal do
capital, com a taxa de juros e com as regras tributárias relativas
às empresas.
Para desenvolver e entender o modelo, vamos imaginar que
há dois tipos de empresas na economia: as empresas de produção
- que produzem bens e serviços usando máquinas e equipamentos
(bens de capital) alugados – e as empresas de locação que, de
fato realizam todos os investimentos na economia, comprando
3. 3
máquinas e equipamentos e alugando-os para as empresas de
produção.
Na economia real, a maioria das empresas desempenha, de
fato, as duas funções, ou seja, investem em capital para produção
futura e também produzem bens e serviços. Mas, para tornar a
análise mais simples, é melhor separar as empresas naquelas duas
categorias acima. Vamos, então, primeiro analisar a empresa de
produção típica, isto é, aquela que aluga as máquinas para
produzir bens e serviços.
Ao decidir alugar capital, a empresa compara, antes, o custo
e o benefício de cada unidade de capital. A empresa aluga a
máquina a um custo de aluguel A, e vende sua produção pelo
preço P. O custo real desta máquina para a empresa é A/P. O
benefício real de uma unidade de capital é o produto marginal do
capital – PMgK – ou seja, a produção extra que se obtém com o
uso de mais uma unidade de capital. Observe que o PMgK declina
à medida que aumenta a quantidade de capital utilizada. Pela
teoria microeconômica, sabemos que, para maximizar seu lucro, a
empresa alugará o capital até que o PMgK se iguale com o custo
do capital, isto é, com o valor do aluguel.
A/P
Oferta de capital
A/P = preço real
do capital
Demanda por Capital
PMgK
Quantidade de
capital
Figura 1
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A Figura 1 mostra a curva de demanda por capital que, na
verdade, coincide com a curva do PMgk. Esta curva de demanda é
negativamente inclinada, indicando que quanto maior a quantidade
de capital utilizada, menor é o PMgK. Em qualquer momento,
existe um estoque de capital fixo e, por isso, a curva de oferta de
capital é vertical. O preço real do aluguel de capital é determinado,
no ponto de equilíbrio entre a oferta e a demanda por capital – o
que ocorre no cruzamento das duas curvas, tal como ilustrado na
Figura 1.
Já que, em equilíbrio, o preço do aluguel é igual ao produto
marginal do capital, podemos concluir o seguinte:
i) Quanto mais baixo for o volume de capital instalado
(maior, portanto, é o PMgK), mais alto será o preço real
do aluguel;
ii) Quanto melhor a tecnologia, maior é o PMgK e, então,
maior será o preço real do aluguel.
3. O custo do capital
Vamos, agora, analisar a situação das empresas de locação.
Tal como as locadoras de automóveis, essas empresas compram
bens de capital e os oferecem para alugar. A exemplo do que
ocorre com as empresas de produção, as empresas de locação, ao
fazer investimentos em mais capital, comparam o benefício e o
custo de se possuir capital.
A vantagem ou benefício de se possuir capital é a receita
obtida ao alugá-lo para as empresas de produção. Já o custo de se
possuir o capital é um pouco mais complexo pois, na verdade,
para cada período de locação, a empresa arca com três custos:
i) Para adquirir o capital, a empresa ou pega dinheiro
emprestado no banco e paga juros (r), ou usa o próprio dinheiro e
deixa de ganhar juros sobre ele. De qualquer forma, a empresa
tem um custo de juros que será dado por rPk – sendo Pk o preço do
capital;
ii) um segundo custo ocorreria se, durante a locação, o preço
do capital se alterar: se Pk cai, a empresa perde porque o valor de
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seu ativo diminuiu; se Pk sobe, a empresa ganha, porque o valor
de seu ativo aumentou. O custo desta perda ou deste ganho pode
ser representado por -∆Pk (sinal de menos significa que estamos
medindo custos e não benefícios).
iii) um terceiro tipo de custos para a empresa é a
depreciação, que corresponde ao desgaste da máquina enquanto
está alugada. Chamando de δ a taxa de depreciação, o custo da
depreciação será dado por δPk.
Assim, o custo total de aluguel de uma unidade de capital
(Ck) por um período qualquer é dado por:
Ck = rPk - ∆Pk + δPk (1)
Ou,
Ck = Pk(r - ∆Pk/ Pk + δ) (2)
Ou seja, o custo do de uma unidade de capital depende do
preço do capital, da taxa de juros, da taxa à qual o preço do
capital varia e da taxa de depreciação.
Um exemplo numérico pode facilitar a compreensão do que
estamos dizendo. Vamos imaginar uma empresa que aluga carros
para empresas e que o preço de compra de cada carro seja
R$20.000,00. A taxa de juros (r) é de 10% ao ano, ou seja,
R$2.000,00 para cada carro. Supondo que o preço do carro suba
5% ao ano, a empresa tem um ganho de R$1.000,00 por ano e,
supondo, ainda, que o carro sofra uma depreciação de 15% ao
ano, então δPk é de R$3.000,00. Temos, assim:
Ck = 2000 + 1000 + 3000 = 6000
Agora, supondo que o preço do capital suba na mesma
proporção da taxa de inflação (π), e que a taxa de juros real (r*)
seja dada pela taxa nominal de juros (r) menos a taxa de inflação
(π), podemos definir o custo do capital como:
Ck = Pk(r* – δ) (3)
A equação (3) diz que o custo do capital depende do preço do
capital, da taxa de juros real e da taxa de depreciação.
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Por fim, queremos expressar o custo de capital relativamente
a outros bens da economia, encontrando, assim, o custo real do
capital (CRk) que será dado por:
CRk = (Pk/P)(r* + δ) (4)
A equação (4) diz, simplesmente, que o custo real do capital
depende do preço relativo de um bem de capital (Pk/P), da taxa de
juros real (r*) e da taxa de depreciação (δ).
4. Os determinantes do investimento
Vamos analisar, agora, a situação em que uma empresa de
locação decida aumentar ou diminuir seu capital instalado. Note-se
que cada unidade de capital gera uma receita real para a empresa
igual a R/P e acarreta um custo real igual a (Pk/P)(r* + δ). Assim,
o lucro real por unidade de capital será dado por:
Lucro = Receita – Custo (5)
Lucro = R/P - (Pk/P)(r* + δ) (6)
Como, em equilíbrio, o preço real do aluguel é igual ao
produto marginal do capital (PMgK), podemos escrever o lucro
como:
Lucro = PMgK – (Pk/P)(r* + δ) (7)
Ou seja, a empresa de locação só terá lucro se o PMgK for
maior que o custo de capital (Pk/P)(r* + δ), e terá prejuízo se o
PMgK for menor que o custo de capital.
A partir daí podemos deduzir os determinantes da decisão da
empresa de investir ou não, ou seja, de aumentar seu estoque de
capital ou se deixa que o capital instalado se deprecie. Pelo que foi
visto, esta decisão depende de se determinar se é lucrativo possuir
ou alugar capital.
Em outras palavras, a variação do capital instalado –
chamado de investimento líquido – depende da diferença entre
produto marginal do capital e o custo do capital, podendo-se
afirmar o seguinte:
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i) se o PMgK > (Pk/P)(r* + δ), as empresas consideram
vantajoso, isto é, lucrativo, aumentar o estoque de
capital instalado;
ii) se o PMgK < (Pk/P)(r* + δ), as empresas preferirão
deixar o capital instalado diminuir.
5. A demanda por investimento em geral
A separação que fizemos entre empresas de produção e
empresas de locação de capital, embora torne mais fácil a análise
do investimento, não é essencial nem necessária para se deduzir a
maneira como as empresas decidem quanto investir. Assim, por
exemplo, vamos imaginar o caso de uma empresa que possui e
utiliza o capital (que é o caso mais comum). Para esta empresa, o
benefício de uma unidade extra de capital é o seu produto
marginal, e o custo é o custo de capital.
A exemplo do que acontece com uma empresa que possui e
aluga capital, essa empresa só aumentará seu estoque de capital
se o produto marginal do capital superar o custo do capital. Ou
seja:
∆K = i[(PMgk - (Pk/P)(r* + δ)] (8)
onde i seria o coeficiente que mostra o quanto o
investimento reage ao incentivo de investir. Em outras palavras, o
coeficiente i corresponderia à elasticidade do investimento ao
incentivo de investir, sendo este último dado pela expressão:
I = i[(PMgk -(Pk/P)(r*+δ) + δK (9)
De outra parte, o gasto total em investimento em capital fixo
privado, isto é, o investimento bruto, é dado pela soma do
investimento líquido e a substituição do capital depreciado. E, pela
expressão (9), este investimento bruto depende do produto
marginal do capital, do custo de capital e da depreciação do
capital.
Neste raciocínio, chegamos à conclusão de que o
investimento privado depende essencialmente da taxa de juros
real (r*). Caso r* se reduza, o custo do capital também se reduz,
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aumentando, portanto, o lucro do capital e, daí, estimulando novos
investimentos. O contrário ocorrerá caso a r* se eleve.
Esta relação negativa entre o volume de novos investimentos
e o valor de r* está mostrada na Figura 2. Já a Figura 3 mostra
um deslocamento da curva de investimento para direita provocado
por, digamos, uma melhoria tecnológica que aumente o produto
marginal do capital, elevando, em conseqüência, a lucratividade do
investimento. Este aumento na lucratividade do investimento
aumenta a quantidade de unidades de capital que a empresa
gostaria de adquirir para qualquer nível de r*.
r* r*
Investimento, I Investimento, I
Figura 2 Figura 3
A Figura 2 mostra que o investimento em capital fixo privado
aumenta quando a taxa de juros cai. Isso acontece porque uma
taxa de juros mais baixa reduz o custo do capital e faz com que
possuir capital seja mais lucrativo. Já a Figura 3 mostra um
deslocamento para fora da função investimento, o que pode se
decorrente de um aumento do produto marginal do capital.
Agora, vejamos o que pode ocorrer ao longo do tempo: Se o
produto marginal está acima do custo de capital, haverá novos
investimentos, reduzindo o produto marginal do capital; se o
produto marginal estiver abaixo do custo de capital, o estoque de
capital cairá, aumentando, em conseqüência, o produto marginal
do capital.
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Neste raciocínio, podemos concluir que o nível ótimo de
investimento será aquele em que o produto marginal do capital se
iguala com o custo do capital, quando a empresa atinge, então, o
estado estacionário que ocorre quando:
PMgK = (Pk/P)(r* + δ) (10)
Em conclusão, no longo prazo, o produto marginal do capital
é igual ao custo real do capital. A velocidade de ajuste do estoque
de capital ao estado estacionário depende da rapidez com que as
empresas ajustam seu capital instalado – o que, por seu turno,
depende do custo de fabricar, entregar e instalar capital novo.
* * *
Com essas considerações, encerramos esta 2ª Parte do tópico
“Economia Intertemporal”. Com já prevenimos nossos alunos, trata-se de um
assunto um tanto abstrato para a maioria dos estudantes de Economia. Mas,
infelizmente, este tópico está no programa... e o jeito é estudá-lo, gostemos
dele ou não!
Nossa próxima Aula – a de n° 5 – continuaremos nesta mesma linha de
estudo, analisando a restrição intertemporal do governo. Até lá!
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Bibliografia consultada:
Este texto foi elaborado tomando por base, fundamentalmente, o
capítulo 17 de Mankiw, N. G., Macroeconomia, LTC Editora, R.Janeiro,
5ª Edição, 2004.
Complementarmente, foram também consultados o Manual de
Macroeconomia, da equipe de Professores da FEA-USP, Editora Atlas,
S.Paulo, 1998, 1ª Edição, e Macroeconomia, de Olivier Blanchard,
S.Paulo, Prentice Hall, 3ª Edição, 2004.
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