Campo Gravitatorio Terreste. El sistema solar y la historia de la gravitación universal.

1. Profesor.- Juan Sanmartín
Física y Química
Gravedad
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Tema
Fuerzas en la Naturaleza II

2. Introducción
La NASA está explorando nuestro Sistema Solar y más allá para comprender el funcionamiento
del Universo, buscando agua y vida entre las estrellas. Image Credit: NASA
Imagen.- www.nasa.gov

3. Imágenes de la Nasa
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4. Galileo Galilei (1564-1642)
1609 Galileo Galilei (1564-1642) observa el cielo con el
telescopio e inicia la etapa de la astronomía instrumental.
En los años siguientes observó: montañas en la Luna,
manchas en el Sol, fases en el planeta Venus. De
manera similar detectó que la Vía Láctea estaba
compuesta por numerosas estrellas.
Uno de los primeros en usar experimentos para
deducir leyes físicas: leyes de movimiento,
velocidad, aceleración, inercia, péndulo, cuerpos
cayendo (ver Video de la torre de Pisa)
• Usó telescopios para la astronomía.
• Después de su escepticismo inicial, adoptó el
modelo de Copérnico ya que las evidencias
empíricas lo apoyaban.

5. El 21 de agosto de 1609, apenas terminado su
segundo telescopio (aumenta ocho o nueve veces),
lo presenta al Senado de Venecia. La demostración
tiene lugar en la cima del Campanile de la plaza de
San Marco. Los espectadores quedan
entusiasmados: ante sus ojos, Murano, situado a 2
km y medio, parece estar a 300 m solamente.

6. Descubrimientos de Galileo
Los cuerpos celestes no son
perfectos: montañas sobre la luna,
manchas solares.
La Tierra no es solamente el centro
de rotación (p.ej. Lunas de Jupiter).
Venus pasa por el frente y por detrás
del Sol (no puede ocurrir si el sistema
de Tolomeo es correcto).
Ilustración elaborada por Galileo sobre
las fases lunares. Fuente .- wikipedia

7. Johannes Kepler 1571-1630
Nació enfermo y pobre.
1604: Reporta la presencia de una "estrella nueva"
en la constelación del Serpentario.
Johannes Kepler (1571-1630) publica su obra “El
misterio del Universo” obra de enfoque casi místico.
Escribe su frase célebre "entre Marte y Júpiter yo
coloco un planeta“.
1611: Publica “Dioptrik” el primer tratado sobre las bases numéricas de la
óptica.
1609: Publica las dos primeras leyes sobre el movimiento de los planetas en
el Sistema Solar en el libro "Astronomia nova".
1619 Johannes Kepler (1571-1630) publica la tercera ley del movimiento
planetario en su libro "Harmonices mundi".

8. El Sistema solar
Imagen.- www.nasa.gov

9. Ramón María Aller
(1878-1966)
Nacido en Filgueiroa (Lalín), realizó sus primeros
estudios en el colegio de Lalín y el bachillerato en A
Guarda, en el colegio de los jesuítas, donde se despertó
su vocación sacerdotal y la pasión por las Matemáticas y
la Astronomía. A partir de 1894, comenzó la carrera
sacerdotal, primero en el Seminario de Lugo y a
continuación en el de Santiago de Compostela.
El extraordinario aprovechamiento de su trabajo le
permitió adelantar dos años a edad canónica sacerdotal,
por lo que se vino en el deber de solicitar dispensa para
obtener a los veinte años el título de doctor en Sagrada
Teología. Por aquel entonces ya disponía de un anteojo
de 67 mm de apertura.

10. 4 libros, 5 tesis de doctorado dirigidas y 4 estrellas dobles descubiertas. Además, fue
autor de numerosos diseños de instrumentos científicos y una infinidad de observaciones,
cálculos, notas y catálogos estelares que se encontraron inéditos. Por todo ello está
considerado cómo uno de los astrónomos españoles más salientables del siglo XX.
Producción científica
La producción científica de Aller, habida
cuenta los medios, la época y los
lugares donde la desarrolló, fue
excepcional: 78 artículos en revistas
Astronomische Nachrichten,
L´Astronomie, Observatorio de Santiago,
Revista de Geofísica, Revista
Matemática hispano-americana, Revista
Sociedad Astronómica de España y
América y 10 en Urania). Despacho de D. Ramón en el Museo de Lalín

11. Gravitación
Universal
Imagen.- www.nasa.gov
Profesor.- Juan Sanmartín
Física y Química
Los objetos caen porque
son atraídos por el campo
gravitatorio terrestre

12. Ley de la Gravitación Universal
La gravedad es una fuerza atractiva, y de acuerdo con la Tercera Ley de
Newton, las dos masas (cuerpos) sienten fuerzas iguales y opuestas.
La gravedad es relativamente débil debido al valor tan pequeño de la
constante de la gravitación G, en unidades métricas,
Por lo tanto, se requieren masas grandes para poder sentir una fuerza
apreciable, p.ej. La masa de la Tierra es 5,98x1024 kg.
2
21
iagravitator
d
mm
GF



Kg
mN
G
2
11
107,6

 
A pesar de la masa grande de la Tierra, la fuerza gravitacional que sientes en la
superficie de la Tierra, tú peso, es solamente unos cuentos cientos de Newtons.

13. Para el calculo de la fuerza gravitatoria de un objeto o persona sobre la
superficie de un planeta, la distancia d entre ambos cuerpos es el radio del
planeta.
2
/
2
21
planeta
personaobjetoplaneta
iagravitator
R
mM
G
d
mm
GF





En el caso de un satélite girando alrededor del planeta, al radio del planeta
tenemos que sumarle la altura, es decir, d=Rplaneta+h.
22
21
)( hR
mM
G
d
mm
GF
planeta
satéliteplaneta
iagravitator






Y para el caso de dos cuerpos celestes.
2
21
2
21
separa
cuerpocuerpo
iagravitator
d
MM
G
d
mm
GF






14. Intensidad de campo gravitatorio
Si igualamos las dos formas de calcular la atracción de un cuerpo por un
planeta.
Entonces se deduce que:
Definimos entonces g como intensidad de campo, que en la superficie
terrestre será…
Pesogm
d
mM
GF persona
planeta
personaplaneta
iagravitator 

 2

2
planeta
planeta
d
M
Gg 

  s
mgterrestre 81,9
1037,6
1098,5
1067,6 26
24
11



 
La diferencia está en la aproximación de las cantidades.

15. Fin
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