Este documento presenta los conceptos clave de intervalos de confianza, contraste de hipótesis y significancia estadística que serán cubiertos en la clase de Epidemiología impartida por la profesora Carmen Marín. Explica cómo calcular e interpretar intervalos de confianza para proporciones y promedios, y los pasos para realizar pruebas de contraste de hipótesis, incluyendo el establecimiento de hipótesis nula y alternativa, y la interpretación de valores p y errores tipo I y tipo II.

1. UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
Sistema de Estudios de Posgrado
Escuela de Salud Pública
I Ciclo lectivo 2003
Epidemiología – (SP – 2216)
Profesora: Carmen Marín

2. Contenido
 Intervalos de confianza
 Contraste de hipótesis
 Significancia estadística

3. Intervalo de confianza

4. Intervalo de confianza
 Es el rango de valores entre los cuales se
encuentra el parámetro con una determinada
precisión
 Un intervalo de confianza del 95% entre “x” y
“y” quiere decir que si se repite el procedimiento
de selección de muestra y de medición 100 veces,
en 95 oportunidades el verdadero valor se
encontrará entre las cantidades “x” y “y”.

5. Intervalos de confianza de una
proporción
La prevalencia y la incidencia acumulada
son proporciones, por tanto sus IC se
=
calculan como tales
IC = proporción ± p ∗ q / n

6. Ejemplo para una proporción
 En una muestra de 100 pacientes sometidos a un
cierto tratamiento se obtienen 80 curaciones.
Calcular el intervalo de confianza al 95% de la
eficacia del tratamiento.
 ¿Qué significa? La verdadera proporción de
curaciones está comprendida entre 72% y 88%
con un 95% de confianza.
 ¿Es suficientemente preciso? Habrá que juzgarlo
con criterios clínicos

7. Ejemplo:
En una muestra aleatoria de 500 personas de
un área, hay 5 diabéticos. La prevalencia
estimada es
5
p=
ˆ
500
0,01 = 1%

8. Y el intervalo de confianza
0,01 ± 1,96 0,01 ∗ 0,99 / 500
= 0,001 a 0,019
¿Qué significa? La verdadera prevalencia de
diabetes está comprendida entre 0,1% y 0,19%
con un 95% de confianza.
¿Es suficientemente preciso? Habrá que
juzgarlo con criterios clínicos

9. Intervalos de confianza de un
promedio
 Para la media o promedio,
S
= IC = promedio ±
n
Donde:
n= tamaño de muestra
S=varianza de la población

10. Ejemplo: Intervalo de confianza
para un promedio
Para una muestra de 81 habitantes de cierta población se obtuvo una
estatura media de 167 cm. Por estudios anteriores se sabe que la
desviación típica de la altura de la población es de 8 cm.
El intervalo de confianza para la estatura media de la población al 95% es
8
IC = 167 ±
81
IC = 167 ± 0.9
Límite inferior: 167 - 0.9 = 166.1
Límite superior: 167 – 0.9 = 167.9

11. Contraste de hipótesis

12. Contraste de hipótesis
 Hipótesis nula H0 : es la hipótesis estadística
planteada para ser contrastada;
 Hipótesis Alternativa H1 : es la hipótesis
complementaria de la anterior.
Ambas hipótesis cubren todos los casos posibles.
Cuando una hipótesis no es aceptada: se ha
encontrado evidencia científica para rechazar la
hipótesis. Es decir, se valida el rechazo, pero
no la aceptación.

13. Pasos para un contraste
 Establecer la hipótesis nula
 Establecer la hipótesis alternativa
 Elegir un nivel de significación: nivel crítico para
alfa
 Elegir un estadístico de contraste
 Calcular el estadístico para una muestra aleatoria
y compararlo con la región crítica, o, calcular el
"valor p" (probabilidad de obtener ese valor, u
otro más alejado de la H0, si H0 fuera cierta) y
compararlo con alfa.

14. Ensayo de dos colas

15. Ensayo de una cola

16. Error tipo Alfa y tipo Beta
Error tipo Alfa: o tipo I, es rechazar una
hipótesis nula verdadera.
Error tipo Beta: o tipo II, es aceptar una
hipótesis nula falsa

17. Significancia estadística: valor p
 es la probabilidad de error al comparar dos o más
muestras o grupos cuando aseguramos que ambos
son diferentes.
 es la probabilidad en el sentido de la
significación estadística.
 < 0.05 significa que tenemos un 5% de
probabilidades de error en las conclusiones, por
lo cual la probabilidad de equivocarnos es baja.

18. Reporte de la significancia estadística
Cuando se rechaza una hipótesis usando un nivel de significación α =
0,05, para un nivel de confianza del 95 %, se dice en el informe que
los resultados fueron significativos.
En Medicina, la recomendación actual es poner todo, en especial el
intervalo de confianza (CI), junto con el valor del estadígrafo. Son
ejemplos de estos modos:
- ... se obtuvieron resultados significativos (p < 0,05)
- ... esta hipótesis no es aceptable Zx = 2,07 (p = 0,0468)
- ... se rechazó la hipótesis planteada (Z = 2,07) al 95% de confianza.
- ... se rechazó la hipótesis planteada (Z = 2,07*)
- ... se rechaza pues Z = 2,07 cae fuera de 95% CI ( -1,6 ; + 1,6)