1. Probabilidades

2.  Es una característica que interviene en todo trabajo experimental.
 Es la creencia que se tiene de la ocurrencia de un suceso.
Probabilidades
Probabilidad
A priori A posteriori
El método a priori se conoce también
como de frecuencia relativa y es
apropiado cuando se tienen los datos
para estimar la proporción del tiempo
que
ocurrirá el evento en el experimento si el
experimento se repite un número grande
de veces.
Cuando no se dispone previamente de los
datos del comportamiento de un
experimento, hay que recurrir al concepto
matemático de probabilidad y hacer uso de
los métodos de conteo entre ellos
fundamentalmente de la teoría
combinatoria

3. Definición Ejemplo
Experimento aleatorio:
Es el conjunto de todas las pruebas de un
experimento que se realizan de manera
aleatoria. De este experimento se conocen los
posibles resultados.
Cualquier acción cuyo resultado se registra
como un dato.
Ejemplo: El lanzamiento de un dado.
Espacio Muestral: Son todos los posibles
resultados de un experimento aleatorio. Se
denota por S
En el lanzamiento de una moneda el espacio
muestral es S= (cara, sello) que son los posibles
resultados del experimento.
Probabilidades
Conceptos Básicos:

4. Definición Ejemplo
Punto muestral – Evento Elemental – Suceso
elemental :
Cada uno de los resultados posibles de un
experimento aleatorio.
En el lanzamiento de una moneda el espacio
muestral es S= (cara, sello), los puntos
muestrales son e1= cara
E2 = sello
Probabilidades
Definición Ejemplo
Punto muestral – Evento Elemental – Suceso
elemental :
Cada uno de los resultados posibles de un
experimento aleatorio.
Suceso Seguro:
Cuando son favorables todos los casos
posibles.
La probabilidad de ocurrencia es 1.
Suceso imposible:
Cuando no existe posibilidad alguna de salir
favorecido.
Probabilidad de ocurrencia es cero.
En el lanzamiento de una moneda el espacio
muestral es S= (cara, sello), los puntos
muestrales son e1= cara
E2 = sello
Ganar un premio de la lotería si no ha
comprado un boleto.
Probabilidades

5. Definición Ejemplo
Suceso contrario:
Está dado por la totalidad de los elementos
que no contienen la característica dada s y se
representa por 𝑠.
Probabilidades

6. Probabilidades
Definición Ejemplo
Sucesos Mutuamente excluyentes:
Significa que un solo evento o suceso
puede ocurrir. No pueden ocurrir ambos
al mismo tiempo
Ejemplo: La probabilidad de obtener un 2
o un 5, en el lanzamiento de un dado.
Suceso A= obtener un 2
Suceso B= obtener un 5
P(A)= 1/6
P(B)=1/6
P(AoB) = 1/6+1/6 = 2/6 =1/3
Espacio Muestral: Son todos los posibles
resultados de un experimento aleatorio.
Se denota por S
En el lanzamiento de una moneda el espacio
muestral es S= (cara, sello) que son los
posibles resultados del experimento.
Tipos de eventos:

7. Definición Ejemplo
Sucesos No Mutuamente excluyentes:
Probabilidades
P(AUB)= p(A) + p(B) – p(AUB)
¿Cuál es la probabilidad de sacar un as o
un corazón de una baraja?
los sucesos as y corazón pueden suceder
al mismo tiempo pues podemos extraer
un as de corazones. Por lo que, as y
corazón no son eventos mutuamente
excluyentes. Por eso, la ecuación
correcta de probabilidad de uno o mas
de los dos eventos que no son
mutuamente excluyentes se modifica
como sigue:
P(A ó B) = P(A) + P(B) - P(AB)
Aplicando la ecuación antes
mencionada, la probabilidad de sacar un
as ó un corazón se obtiene como:
• P(As ó Corazón) = P(As) +
P(Corazón) – P(As de Corazón)