metereologia ufpi

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CAMPUS DE BOM JESUS
METEOROLOGIA
E CLIMATOGIA
AGRÍCOLA
Professor: Cláudio Ricardo da Silva
Bom Jesus- PI
2007

2
Conteúdo
Capítulo 1. IMPORTÂNCIA DA METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA NA
AGRICULTURA ...................................................................................................................4
Capítulo 2. RELAÇÕES ASTRONOMICAS: TERRA-SOL................................................9
2.1 Composição química da atmosfera...............................................................................9
2.2 Perfil vertical da temperatura .....................................................................................14
2.3 Pressão atmosférica ....................................................................................................16
2.4 Ajuste da pressão ao nível médio do mar...................................................................19
2.5 Movimentos da terra...................................................................................................20
2.6 Sistemas de Coordenadas ...........................................................................................24
2.7 Coordenadas Celestes.................................................................................................27
2.8 Declinação Solar.........................................................................................................30
2.9 Estações do ano ..........................................................................................................33
2.10 Ângulo Zenital do Sol ..............................................................................................34
2.11 Azimute Solar (α) .....................................................................................................37
2.12 Fotoperíodo...............................................................................................................39
Capítulo 3. RADIAÇÃO SOLAR ........................................................................................44
3.1 Espectro da radiação solar..........................................................................................45
3.2. Leis de Radiação – interações da energia radiante com os corpos............................47
3.3 Constante Solar...........................................................................................................52
3.4 Irradiância solar extraterrestre....................................................................................52
3.5 Irradiância solar extraterrestre em superfícies inclinadas...........................................55
3.6 Efeitos da atmosfera na radiação solar .......................................................................58
3.7 Irradiância terrestre global: direta e difusa.................................................................60
3.8 Estimativa da irradiância global terrestre...................................................................62
Capítulo 4. BALANÇO DE ENERGIA ...............................................................................67
4.1 Balanço de ondas curta (BOC)...................................................................................67
4.2 Balanço de ondas longas (BOL).................................................................................68
4.3 Radiação líquida (Rn).................................................................................................70
4.4 Medição e estimativa de Rn .......................................................................................71
4.5 Fundamentos do balanço de energia em sistemas vegetados .....................................73

3
Capítulo 5. TEMPERATURA DO AR ................................................................................75
5.1 Temperatura do Solo ......................................................................................................75
5.2 Temperatura do Ar .....................................................................................................76
5.3 Estimativa da temperatura média mensal...................................................................79
5.5 Temperatura do ar e desenvolvimento das plantas (Graus-dia) .................................82
Capítulo 6. VENTOS............................................................................................................89
6.1 Forças atuantes ...........................................................................................................89
6.2 Ciclones e anticiclones ...............................................................................................91
6.3 Circulação geral da atmosfera idealizada...................................................................93
6.4 Circulação zonal .........................................................................................................96
6.5 Circulações locais.....................................................................................................100
6.6 Medidas do vento .....................................................................................................101
6.7 Efeito dos ventos nas atividades agropecuárias........................................................102
Capítulo 7. UMIDADE RELATIVA DO AR ....................................................................106
7.1 Introdução.................................................................................................................106
7.2 Pressão de saturação do vapor de água.....................................................................107
7.3 Pressão atual do vapor de água.................................................................................111
7.4 Quantificação da umidade relativa do ar..................................................................112
7.5 Equipamentos utilizados na determinação da umidade do ar...................................113
Capítulo 8. CHUVA ...........................................................................................................118
8.1 Condensação na atmosfera .......................................................................................118
8.2 Formação de nuvens.................................................................................................122
8.3 Classificação de nuvens............................................................................................124
8.4 Formação das chuvas................................................................................................125
8.5 Tipos de chuvas ........................................................................................................126

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Capítulo 1. IMPORTÂNCIA DA METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA NA
AGRICULTURA
Por que o sol permanece mais tempo no céu durante o verão e menos tempo no inverno?
Como se forma uma chuva? E um furação? Por que nos trópicos o clima é mais quente?
Essas são algumas das perguntas comumente feitas e que as buscas pelas respostas nos
levaram à compreensão atual do universo.
Meteorologia é o ramo da ciência estuda a estrutura, a movimentação e os
fenômenos físicos da atmosfera (meteoros1
). Apesar de ser uma ciência antiga, somente
encontrou um desenvolvimento rápido nas últimas décadas, diretamente impulsionada pela
segunda guerra mundial e pela corrida espacial. Seu campo de atuação abrange ainda, o
estudo das condições atmosféricas em um dado instante, ou seja, das condições do TEMPO.
Tais condições resultam da movimentação atmosférica, que é originada pela variação das
forças atuantes na massa de ar. Portanto, a atmosfera é um sistema dinâmico, em continua
movimentação.
O estado da atmosfera pode ser descrito por variáveis que caracterizam sua condição
física. Essas variáveis são o que chamamos didaticamente de ELEMENTOS
METEOROLÓGICOS: temperatura do ar, umidade relativa do ar, velocidade e direção do
vento, precipitação, pressão atmosférica, radiação solar, etc. Ainda, pode-se definir como
FATORES METEOROLÓGICOS os agentes causais que condicionam os elementos
meteorológicos / climáticos (ex. radiação solar, latitude, altitude, concentração de CO2, El-
Niño e La-Niña).
Um dos desafios da ciência é prever, com razoável antecedência, os resultados e as
conseqüências dessa movimentação. A isso se denomina PREVISÃO DO TEMPO, e essa é
a parte mais visível da meteorologia e que ganha cada vez mais espaço na tomada de
decisões operacionais, principalmente nas praticas agrícolas.
Outro aspecto importante dessa movimentação atmosférica é a sua descrição
estatística, em termos de valores médios. Desse modo, faz-se uma descrição do ritmo anual
mais provável de ocorrência dos fenômenos atmosférico. É o seqüenciamento médio que
define o CLIMA de um local (geralmente, mais de 30 anos). É uma generalização ou a
1
Meteoro pode ser uma chuva, granizo, neve, relâmpago, etc.

5
integração das condições do tempo para um certo período, em uma determinada área. O
ritmo das variações sazonais de temperatura, chuva, umidade do ar, etc., caracteriza o clima
de uma região.O período mínimo foi escolhido pela Organização Meteorológica Mundial
(OMM) com base em princípios estatísticos de tendência do valor médio. Ao valor médio
de 30 anos chama-se Normal Climatológica.
A definição de clima para Köppen é o somatório das condições atmosféricas que
fazem um local ser mais ou menos habitável para os seres vivos. Poncelot definiu clima
como um CONJUNTO HABITUAL DE ELEMENTOS FÍSICOS, QUÍMICOS E
BIOLÓGICOS QUE CARACTERIZAM A ATMOSFERA DE UM LOCAL E INFLUEM
NOS SERES VIVOS QUE NELE SE ENCONTRAM. Nestas definições, fica implícito que
o desempenho dos seres vivos é imposto pelas condições climáticas. Sendo assim, devem-
se concentrar esforços para melhor entendê-la e usá-las para resolver problemas
econômicos e sociais bem como os impactos das atividades humanas sobre o ambiente
devem ser continuadamente avaliados.
O clima é o maior determinante do solo e da vegetação de um local. Além disso há
uma estreita relação entre o clima e os tipos de comunidades biológicas presentes naquela
condição climática (Figura 1).
Figura 1. BR 153 (Canto do Buriti-PI) e cidade de Londrina, PR.
Quanto aos objetivos, a meteorologia foca o entendimento dos fenômenos
atmosféricos, sua previsão, sendo um dos campos mais complexos das ciências naturais. Já
a climatologia objetiva o explorar o comportamento normal da atmosfera, visando ao
benefício do homem. Em um sistema agrícola, as condições climáticas indicam o tipo de
atividade agrícola mais viável em um local e as condições meteorológicas determinam o

6
nível de produtividade para aquela atividade, em um certo período, além de interferir na
tomada de decisão com relação às diversas práticas agrícolas.
Tradicionalmente, a meteorologia é dividida de acordo com a escala do fenômeno
em estudo. Por exemplo, os fenômenos de larga escala (movimentação das grandes massas
de ar) são objeto da Meteorologia Sinótica que, basicamente se preocupa com a previsão do
tempo, isto é, com as condições meteorológicas numa determinada área e num determinado
instante. A localização e o acompanhamento da deslocação de massas de ar pode ser feita
por uma rede de estações meteorológicas distantes algumas centenas de quilômetros uma
das outras. A escala dos fenômenos sinóticos (macroescala) varia entre 100 e 1000 km com
duração de horas a semanas. Entretanto, fenômenos como chuvas locais, brisas, neblina que
dependem do terreno (mesoescala) é o principal foco da Meteorologia de Meso-Escala e
fenômenos como trocas gasosas e de calor entre vegetação e atmosfera (microescala) não
aparecem na carta sinópticas mas são também importantes e são objetos da
Micrometeorologia.
Tendo como critério a influencia das condições atmosféricas sobre as atividades
humanas, a Meteorologia possui divisões especializadas com objetivos bem focados sendo
uma delas a Agrometeorologia (ou Meteorologia Agrícola), voltada para as condições
atmosféricas e suas conseqüências sobre o ambiente rural.
A produção agrícola é altamente dependente do tempo, do clima e da
disponibilidade de água, e é adversamente afetada pelos desastres meteorológicos. Estima-
se que, direta ou indiretamente, as condições do tempo são responsáveis por 75% das
perdas anuais das propriedades agrícolas e o impacto da variabilidade do tempo não é
apenas sobre o crescimento e produtividade das culturas, mas também sobre as práticas
agrícolas: preparo do solo, semeadura, irrigação, pulverização, colheita, etc.
Basicamente, o clima é o primeiro fator a ser considerado para a definição de que
tipo de cultura pode ser explorado numa dada região, da época de cultivo, do nível de
produtividade que pode ser esperado e do tipo de sistema agrícola a ser adotado. Brasil é
um país muito grande, apresentando vários tipos de clima. Os diferentes climas resultam
em diferentes regimes do balanço hídrico (veja o exemplo dos balanços para Teresina e
Piracicaba da Figura 1), que juntamente com a temperatura, irão determinar o zoneamento
agrícola e o tipo de sistema agrícola a ser empregado.

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-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
mm
Extrato do Balanço Hídrico Mensal Ribeirão Preto SP
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
mm
Figura 2. Balanço hídrico Normal de Teresina-PI (A) e Piracicaba-SP (B).
Por outro lado, as condições do tempo num dado ano irá controlar o nível de
sucesso da cultura, definindo o momento mais adequado para as práticas agrícolas. Como
as condições adversas do tempo são freqüentes e muitas vezes imprevisíveis a médio e
longo prazo, a agricultura constitui-se em uma atividade de grande risco. Exemplos são as
ocorrências de secas prolongadas, os veranicos (períodos secos dentro de uma estação
úmida), as geadas, inundação, etc,
Das atividades econômicas, a agricultura é – sem dúvida – aquela com maior
dependência das condições do tempo e do clima. As condições atmosféricas afetam todas as
etapas das atividades agrícolas, desde o preparo do solo para a semeadura até a colheita e
armazenamento dos produtos. Mesmo em regiões com tecnologia avançada e com
organização social suficiente para diminuir esses impactos, os rigores meteorológicos
muitas vezes causam enormes prejuízos.
A agrometeorologia, tanto na sua delimitação da aptidão das regiões ao cultivo
(zoneamento) quanto no seu monitoramento diário das condições meteorológicas, tem
como principal função, auxiliar no planejamento e na tomada de decisões em uma
propriedade agrícola. Com base nos dados coletados por estações meteorológicas, muitos
serviços estão sendo disponibilizados aos agricultores pelas instituições governamentais.
Por exemplo, recomendações para tratamento fitossanitário e irrigação
(www.agritempo.gov.br).
A B

8
Figura 3.Recomendações para tratamento fitossanitário e necessidade de irrigação. Fonte:
www.agritempo.gov.br.
Além disso, busca o fortalecimento dos sistemas agrícolas por meio das estratégias
de manejo dos riscos (por exemplo, cultivo mínimo, plantio direto, adubação, irrigação)
sendo ferramenta indispensável no processo produtivo rural.
Exercício:
a. Conceitue tempo, clima, normal climatológica, elementos e fatores meteorológicos. De
que forma a meteorologia pode auxiliar as atividades agropecuárias?

9
Capítulo 2. RELAÇÕES ASTRONOMICAS: TERRA-SOL
A atmosfera é uma camada relativamente fina constituída da misturas de gases e
material particulado (aerossóis) que envolve a Terra. De fato, 99% da massa da atmosfera
está contida numa camada de ~0,25% (~32 km) do diâmetro da Terra (12.742 km). A
atmosfera contém os gases necessários para os processos vitais de respiração celular e
fotossíntese e fornece a água necessária para a vida e atua também, como determinante na
qualidade e quantidade de radiação solar que atinge a superfície.
2.1 Composição química da atmosfera
Atualmente, a maior parte da massa atmosférica é constituída de um número
reduzido de elementos embora exista um grande número de constituintes ocupando um
relativamente diminuto volume. Apresenta dois gases dominantes: nitrogênio (78% em
volume) e oxigênio (21%)2
. São também seus constituintes naturais os gases inertes:
argônio (1%), criptônio, hélio, neônio e xenônio. São os chamados GASES
PERMANENTES OU NÃO-VARIAVEIS.
Os gases permanentes fazem parte de ciclos geológicos, sempre com tendência ao
equilíbrio dinâmico. Um fator que afeta significativamente essa composição media são as
erupções vulcânicas, que injetam grande quantidade de gases e partículas na atmosfera, em
um intervalo de tempo reduzido.
Existe ainda na atmosfera um grande número de gases de importância física,
química e biológica, que não apresentam concentração fixa, são denominados de gases
VARIÁVEIS, entre os quais se destacam o dióxido de carbono (CO2), o ozônio (O3) e o
vapor de água.
Embora constitua apenas 0,03% da atmosfera, o CO2 é essencial para a
fotossíntese.. A concentração de CO2 atmosférico tem aumentado significativamente desde
o século passado, em função da queima de combustíveis fósseis e do desmatamento e
queima da biomassa. Mas se o CO2 faz parte do metabolismo das plantas e animais qual é
2
Concentração fracional expressa em volume para uma altura máxima de 105 km com relação ao ar seco.

10
então a preocupação com o aumento em sua concentração? Experimentos mostram que a
taxa de fotossíntese aumenta quando com a concentração de CO2 no ambiente. Na
realidade, a preocupação atual não é com a fotossíntese e sim com outra propriedade da
molécula. Por ser um eficiente absorvedor de energia radiante (de onda longa) emitida pela
Terra, ele influencia o fluxo de energia através da atmosfera, fazendo com que a baixa
atmosfera retenha o calor, tornando a Terra própria à vida. O bloqueio à eliminação das
ondas longas terrestre é popularmente referido como EFEITO ESTUFA, o qual mantém a
superfície da terra quente. Segundo os cientistas em 1905, quando a atividade industrial era
menor , a temperatura média do planeta era de 13,78°C. Atualmente está em torno de 14,5
graus. Até o fim do século XXI , irá crescer para algo em torno de 16,5 a 19ºC. Os efeitos
do aumento da temperatura podem ser catastróficos, apesar de que não há consenso entre os
cientistas sobre os impactos do aquecimento global.
Ozônio
Embora em termos quantitativos o ozônio não ocupe uma posição de destaque, esse
elemento desempenha importante papel para os seres vivos. Ele absorve radiação
ultravioleta (UV), impedindo assim que esta radiação letal chegue à superfície terrestre. A
incidência de câncer de pele tem sido correlacionada estatisticamente com a intensidade de
radiação ultravioleta.
Atribui-se a descoberta do ozônio, ao químico Christian Friedrich Schönbein que
em meados do século XIX, observou que após descargas elétricas na atmosfera havia um
odor, “notado também quando a água era decomposta por uma corrente voltaica. Schönbein
acreditou que esse odor poderia ser atribuído à existência de um gás atmosférico de odor
peculiar. A esse gás atribuiu o nome ozônio, da palavra grega para cheiro – “ozein”. O
ozônio é um gás produzido naturalmente na atmosfera terrestre, reativo e capaz de oxidar
metais como ferro, chumbo e arsênico. Após varias pesquisas concluiu-se que o ozônio
tinha um papel ainda mais importante, utilizando-o como um eficaz desinfetante durante
epidemias infecciosas”.
O ozônio é outro constituinte cuja presença na superfície é bastante reduzida
(0,01%), podendo, entretanto ser aumentada na presença de atividades industriais e com a
queima de combustíveis fósseis. Nesse caso, pode ser considerado um poluente, em virtude
do seu poder oxidante, causando grandes danos à vegetação e à saúde animal.

11
Situada na estratosfera, entre os quilômetros 20 e 35 de altitude, a camada de ozônio
tem cerca de 15 km de espessura. Esta camada é variável. Nos trópicos, o máximo de
ozônio é geralmente observado durante a primavera, entre 25 a 27 km de altitude. Nas
regiões polares localiza-se em torno de 18 km de altitude.
Quanto às distribuições sazonais, as variações podem ser negligenciadas nas regiões
tropicais, onde a intensidade de radiação solar pode ser considerada constante durante todo
o ano. Em latitudes mais elevadas o máximo de concentração é estabelecido no fim do
inverno, ou no começo da primavera, e o mínimo se verifica durante o outono. As causas
desse fenômeno podem ser relacionadas aos padrões de circulação atmosférica.
Este elemento possui ciclo extremamente curto sendo produzido principalmente a
50 km de altitude, por reações fotoquímicas. Grosseiramente, pode-se dizer que uma
molécula de O2 é quebrada lentamente pela absorção de radiação ultravioleta (<0,24 µm,
UV), liberando oxigênio atômico (O). Esse oxigênio atômico reage com uma molécula de
O2, resultando em uma molécula de O3. A molécula de O3 é altamente instável e absorve
intensamente radiação UV entre os comprimentos de onda de 0,240 e 0,320 µm, voltando a
decompor-se em O2 e O. Na presença de radiação infravermelha (IV) reage com outro
oxigênio atômico formando duas moléculas de oxigênio. Logo o processo é reversível, sem
ganho ou perda de oxigênio. Há, no entanto, atenuação da radiação UV que é absorvida e
impedida de alcançar a superfície terrestre.
Desde os anos 70 tem havido contínua preocupação de que uma redução na camada
de ozônio na atmosfera possa estar ocorrendo por interferência humana. Acredita-se que o
maior impacto é causado por um grupo de produtos químicos conhecido por
clorofluorcarbonos (CFC’s) (CFCl3, gás freón). CFC’s são usados como propelentes em
'sprays' aerosol, na produção de certos plásticos e em equipamentos de refrigeração e
condicionamento de ar. Como os CFC’s são praticamente inertes (não quimicamente
ativos) na baixa atmosfera, uma parte deles eventualmente atinge a camada de ozônio, onde
a radiação solar os separa em seus átomos constituintes. Os átomos de cloro assim
liberados, através de uma série de reações acabam convertendo parte do ozônio em
oxigênio. A redução do ozônio aumentaria o número de casos de certos tipos de câncer de
pele e afetaria negativamente colheitas e ecossistemas.

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Mas foi somente nos anos 80 que a informação ganhou dimensões maiores, quando
a NASA (National Aeronautics and Space Adimistration) divulgou seus estudos,
apresentando o que se constituiria no “buraco na camada de ozônio”, que, segundo eles, em
setembro de 2000, tinha chegado a mais de 28 milhões de quilômetros quadrados. Segundo
dados oficiais de relatórios da ONU, atualmente, a média das perdas de ozônio é de 5% nas
latitudes médias do Hemisfério Sul durante o ano todo, 50% na primavera antártica. Os
aumentos resultantes na irradiação de raios ultravioletas nocivos chegam a 6% e 130%,
respectivamente.
Essas substâncias químicas têm sido menos usadas a cada ano, depois que 180
países se comprometeram a reduzir a emissão de CFC com a assinatura do Protocolo de
Montreal, em 1987. Cientistas da OMM anunciaram que deve demorar até 2065 para que o
buraco na atmosfera, localizado em cima da Antártica, deixe de existir. Mas, segundo
especialistas, há uma razão para comemorar. Desde a década de noventa, observou-se um
declínio na quantidade de CFC’s, nas duas primeiras camadas da atmosfera, a troposfera e
estratosfera. No ano passado, o buraco da camada de ozônio atingiu cerca de 16 milhões de
metros quadrados no dia 20 de setembro, uma área menor do que o seu maior tamanho em
2003, de mais ou menos 18 milhões de metros quadrados.
Figura 4. Evolução do buraco de ozônio sobre a antártica para o mês de outubro (1979-
1992).

13
Vapor de água:
Por fim, mas não o menos importante, o vapor d’água é um dos mais variáveis gases
na atmosfera e também tem pequena participação relativa. Nos trópicos úmidos e quentes
constitui não mais que 4% do volume da baixa atmosfera, enquanto sobre os desertos e
regiões polares pode constituir uma pequena fração de 1%. Contudo, sem vapor d’água não
há nuvens, chuva ou neve. Além disso, o vapor d’água também tem grande capacidade de
absorção, tanto da energia radiante emitida pela Terra (em ondas longas), como também de
alguma energia solar. Portanto, junto com, o vapor d’água atua como uma manta para reter
calor na baixa atmosfera. Como a água é a única substância que pode existir nos 3 estados
(sólido, líquido e gasoso) nas temperaturas e pressões existentes normalmente sobre a
Terra, suas mudanças de estado absorvem ou liberam calor latente. Desta maneira, calor
absorvido em uma região é transportado por ventos para outros locais e liberado. O calor
latente liberado, por sua vez, fornece a energia que alimenta tempestades ou modificações
na circulação atmosférica.
Além de gases, a atmosfera terrestre contém pequenas partículas, líquidas e sólidas,
chamadas aerossóis. Alguns aerossóis - gotículas de água e cristais de gelo – são visíveis
em forma de nuvens. A maior concentração é encontrada na baixa atmosfera próxima a sua
fonte principal, a superfície da Terra. Eles podem originar-se de incêndios florestais, erosão
do solo pelo vento, cristais de sal marinho dispersos pelas ondas que se quebram, emissões
vulcânicas e de atividades agrícolas e industriais. Alguns aerossóis podem originar-se na
parte superior da atmosfera, como a poeira dos meteoros que se desintegram. Embora a
concentração dos aerossóis seja relativamente pequena, eles participam de processos
meteorológicos importantes. Em 1°lugar, alguns aerossóis agem como núcleos de
condensação para o vapor d’água e são importantes para a formação de nevoeiros, nuvens e
precipitação. Em 2°lugar, alguns podem absorver ou refletir a radiação solar incidente,
influenciando a temperatura. Assim, quando ocorrem erupções vulcânicas com expressiva
liberação de poeira, a radiação solar que atinge a superfície da Terra pode ser sensivelmente
alterada. Em 3°lugar, a poeira no ar contribui para um fenômeno ótico conhecido: as várias
tonalidades de vermelho e laranja no nascer e pôr-do-sol. Devido à presença de nuvens e
aerossóis na atmosfera terrestre cerca de 22% da radiação incidente é refletido para o

14
espaço sem ser absorvida, promovendo um resfriamento nas condições meteorológicas
local.
2.2 Perfil vertical da temperatura
Por conveniência de estudo a atmosfera é usualmente subdividida em camadas
concêntricas, de acordo com o perfil vertical médio de temperatura (Figura 3).
A camada inferior, onde a temperatura decresce com a altitude, é a TROPOSFERA
que se estende a uma altitude média de 12 km (~ 20 km no equador e ~ 8 km nos pólos).
Nesta camada a taxa de variação vertical da temperatura tem valor médio de 6,5°C/km.
Esta taxa, na realidade, é bastante variável. De fato, algumas vezes a temperatura cresce em
finas camadas, caracterizando uma inversão de temperatura. A troposfera é o principal
domínio de estudo dos meteorologistas, pois é nesta camada que ocorrem essencialmente
todos os fenômenos que em conjunto caracterizam o tempo. Na troposfera as propriedades
atmosféricas são facilmente transferidas por turbulência de grande escala e mistura. O seu
limite superior é conhecido como tropopausa.
Figura 5. Perfil vertical médio da temperatura da atmosfera.

15
A camada seguinte, a ESTRATOSFERA, se estende até ~50 km. Inicialmente, por
uns 20 km, a temperatura permanece quase constante e depois cresce até o topo da
estratosfera, a estratopausa. Temperaturas mais altas ocorrem na estratosfera porque é nesta
camada que o ozônio está concentrado. Conforme mencionamos, o ozônio absorve radiação
ultravioleta do sol. Consequentemente, a estratosfera é aquecida.
Na MESOSFERA a temperatura novamente decresce com a altura, até a mesopausa,
que está em torno de 80 km, onde atinge ~ -90°C. Acima da mesopausa, e sem limite
superior definido, está a termosfera, onde a temperatura é inicialmente isotérmica e depois
cresce rapidamente com a altitude, como resultado da absorção de ondas muito curtas da
radiação solar por átomos de oxigênio e nitrogênio. Embora as temperaturas atinjam
valores muito altos, estas temperaturas não são exatamente comparáveis àquelas
experimentadas próximo a superfície da Terra. Temperaturas são definidas em termos da
velocidade média das moléculas. Como as moléculas dos gases da termosfera se movem
com velocidades muito altas, a temperatura é obviamente alta. Contudo, a densidade é tão
pequena que muito poucas destas moléculas velozes colidiriam com um corpo estranho;
portanto, só uma quantidade insignificante de energia seria transferida. Portanto, a
temperatura de um satélite em órbita seria determinada principalmente pela quantidade de
radiação solar que ele absorve e não pela temperatura do ar circundante.
Os perfis verticais de temperatura do ar aqui apresentado é baseado na atmosfera
padrão, um modelo da atmosfera real. Representa o estado da atmosfera numa média para
todas as latitudes e estações. Ela apresenta valores fixos da temperatura e pressão do ar ao
nível do mar (15°C e 101,3 kPa) e perfis verticais fixos de temperatura e pressão.
Entre as altitudes de 80 a 900 km (na termosfera) há uma camada com concentração
relativamente alta de íons, a ionosfera. Nesta camada a radiação solar de alta energia de
ondas curtas (raios X e radiação ultravioleta) tira elétrons de moléculas e átomos de
nitrogênio e oxigênio, deixando elétrons livres e íons positivos. A maior densidade de íons
ocorre próximo a 300 km. A concentração de íons é pequena abaixo de 80 km porque
nestas regiões muito da radiação de ondas curtas necessária para ionização já foi esgotada.
Acima de ~400 km a concentração é pequena por causa da extremamente pequena
densidade do ar, possibilitando a produção de poucos íons.

16
A ionosfera tem pequeno impacto sobre o tempo, mas tem grande influência sobre a
transmissão de ondas de rádio na banda AM. Durante o dia as ondas de rádio tendem a ser
absorvidas. À noite, contudo, a camada absorvedora desaparece e as ondas podem mais
facilmente serem refletidas para a superfície da Terra. Isto explica porque à noite os sinais
de rádio atingem grandes distâncias sobre a Terra.
2.3 Pressão atmosférica
Em qualquer ponto da superfície terrestre, a atmosfera exerce uma força (peso) na
superfície terrestre devido à ação da gravidade.
P mg= ..............................................................................................................................(1)
em que g é a aceleração da gravidade.
Imagine-se uma área de 1 m2
situada na superfície do mar. O peso da coluna
atmosférica sobre essa área depende da densidade do ar ao longo da própria coluna. Como
o ar em cada nível da atmosfera é "esmagado" pelo peso do ar que está mais acima, a
densidade do ar diminui exponencialmente com a altitude (h) (Figura 6).
y = 101,3e
-0,1161x
R
2
= 1
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Altitude (km)
Pressãoatmosférica(kPa)
Figura 6. Relação entre altitude e pressão atmosférica.
Qual a diferença de pressão entre o chão e o teto de um quarto de 4,0 m de altura?
P (chão) = 101,3 kPa

17
p(teto)
0,116(0,004)
101,3
−
= e = 101,25 kPa
Diferença = 0,05 kPa ou 50 Pa
Exercício 1: Qual a altura acima da superfície terrestre onde a pressão é a metade da
pressão na superfície:
0,5 101,3
ln( ) ln( )
101,3 101,3
6
0,116 0,116
P
h km= − = − ≈
Exercício 2: Estime a pressão atmosférica no pico do Monte Everest, que está a cerca de 14
km acima do nível do mar.
P (Everest)
0,116(14)
101,3e
−
= ≈ 20 kPa
Além disso, em um dado nível da atmosfera, a densidade (massa específica) do ar
também deve diminuir quando a temperatura aumentar, já que a dilatação reduz a massa
existente em cada unidade de volume da coluna (PV=nRT). Por outro lado, se o ar for
umidificado, sua densidade também diminui porque moléculas de constituintes do ar seco
(com massa molecular média de 28,96 g mol-1
) estão sendo substituídas por moléculas de
água (18 g mol-1
) no estado de vapor. Em síntese: se ocorrer transporte de ar mais quente ou
mais úmido, para a coluna atmosférica, sua densidade irá diminuir, acarretando uma
redução da pressão atmosférica em sua base. Se o transporte for de ar mais frio ou mais
seco, a pressão atmosférica em sua base irá diminuir.
A massa específica (ρ) é o quociente da massa pelo volume ou seja, é a massa da
unidade de volume [normalmente expressa em gramas por centímetro cúbico (g cm-3
) ou
em quilogramas por metro cúbico (kg m-3
)]. Logo, o peso da coluna pode ser obtido
simplesmente pelo produto (ρ V)g, sendo (ρ V) a massa da coluna e g a aceleração da
gravidade. Assim, a pressão atmosférica, será:
V g A h g
p gh
A A
ρ ρ
= = = ρ ...............................................................................(2)

18
Denomina-se pressão atmosférica (p) ao peso exercido por uma coluna de ar, com
secção reta de área unitária, que se encontra acima do observador, em um dado instante e
local. Fisicamente, representa o peso que a atmosfera exerce por unidade de área.
Como a atmosfera não possui uma altura bem definida além das variações na
pressão tanto pela variação de g (em altura) como pela variação na densidade do ar,
Torricelli, no século XVII sugeriu que a pressão atmosférica é calculada como sendo à
pressão exercida por uma coluna de mercúrio em equilíbrio com a atmosfera. Inventou o
barômetro, instrumento muito utilizado na meteorologia.
Exercício3: A altura da coluna de mercúrio de um barômetro colocado ao nível do mar, a
45° de latitude, em que g = 9,8 ms-2
, é de 76 cm. Determine a pressão atmosférica em
mmHg e kPa.
p = 76 cm = 760 mmHg
13600 9,8
0,76 101,3
3 2
kg m
p gh m kPa
m s
= ρ = =
(obs. Lembrando que 1N equivale a 1 kg m s-2
e N m-2
= Pa):
No nível do mar a pressão média é de 1 atm ou 760 mmHg ou 101.300 Nm-2
ou
101.300 Pa (101,3 kPa).
Nessa situação, a massa de ar em uma área unitária equivale a
P P
p ; P = pA = P =(mg)A; m =
A gA
P 101.300N 101.300kgm
m 10.000kg ou 1ton2mg ms
9,8 9,82 2s s
=
= = = ≈
Se considerarmos toda a superfície da Terra, a massa da atmosfera será:
2 -2
m 4 R 10.000kg m
6 2 2 -2
m 4 (3,1416)(6,37 10 ) m 10.000kg m
18
m 5,1 10 kg
= π
=
=

19
Como uma força assim não nos esmaga? A resposta é que o nosso corpo possui ar
(poros) que permite o ajustamento da pressão tanto externamente quanto internamente.
Dessa forma, não sentimos o efeito da pressão atmosférica. Há exceções é claro. Uma delas
ocorre na cavidade auditiva quando subimos ou descemos de alturas consideráveis
rapidamente. Às vezes, nestas condições a passagem do ar é bloqueada por alguns instantes
e a diferença de pressão pode causar uma sensação dolorosa.
Devido ao vento, o ar de uma dada coluna atmosférica está em permanente
renovação, podendo ser substituído, a cada instante, por ar com diferentes características de
umidade e/ou temperatura. Como conseqüência desse fato, o peso da coluna de ar e,
portanto, a pressão atmosférica, está sempre variando com o passar do tempo.
O estudo da pressão atmosférica é muito importante, bastando lembrar que, sendo o
ar um fluido, sua tendência é se movimentar em direção às áreas onde há menor pressão
atmosférica. Daqui de depreende que o movimento da atmosfera está intimamente
relacionado com a distribuição da pressão atmosférica, muito embora existam outras forças
intervenientes, que modificam bastante a tendência inicial do ar de mover-se diretamente
para as regiões onde a pressão estiver mais baixa.
2.4 Ajuste da pressão ao nível médio do mar.
Não é correto comparar diretamente valores da pressão atmosférica, quando
coletados em locais com diferentes altitudes. Caso isso fosse feito, os valores referentes às
localidades mais elevadas, sendo sempre menores que os demais, conduziriam a resultados
inverídicos. Por exemplo: dariam a impressão de que o ar tenderia sempre a se deslocar dos
locais de menor altitude (onde a pressão é mais elevada) para os de maior altitude, ou seja,
que o vento sopraria permanentemente subindo as encostas. Essa conclusão, por ser
baseada em uma premissa falsa, iria ser contrariada pelas observações da direção do vento.
Para que possam ser comparados valores da pressão à superfície, observados em
locais com altitudes distintas (z1, z2 ...), é indispensável que o efeito do relevo seja
eliminado. Isso é feito aplicando-se uma correção aos valores observados da pressão
atmosférica, para que se ajuste a um dado nível de referência, em geral o nível médio do
mar (NMM). Em locais com altitudes positivas (acima do nível médio do mar), essa

20
correção consiste em adicionar um certo incremento (D p1, D p2,...) ao valor da pressão
observada à superfície, para compensar a camada atmosférica que passaria a existir sobre
esse mesmo local, caso fosse hipoteticamente deslocado de sua altitude real até o nível
médio do mar. Em se tratando de locais com altitudes negativas, a pressão observada seria
diminuída para compensar a camada de ar que teoricamente deixaria de existir acima deles.
A eliminação do efeito de altitude, associado aos valores locais da pressão, é um
problema muito sério em Meteorologia. De fato, quando o local considerado tem altitude
positiva (caso mais comum), é necessário estimar as propriedades físicas da atmosfera,
naquela hipotética camada vertical que o separaria do nível médio do mar, com vistas a
quantificar o incremento a ser dado à pressão observada à superfície. Evidentemente, o erro
cometido será tanto maior quanto mais elevado for o local em questão. Não existe, no atual
estágio do desenvolvimento científico humano, outra saída senão essa. Diversos métodos,
mais ou menos precisos, têm sido propostos para proceder à estimativa da correção
necessária e, o que é mais grave, os países não seguem um método comum.
Em se tratando de estações meteorológicas muito elevadas, a correção, ao nível
médio do mar, dos dados de pressão atmosférica, provocaria erros muito grosseiros. Para
esses casos adota-se outro nível referência, que pode estar localizado acima ou abaixo do
equivalente à altitude da estação. Em geral é a superfície isobárica de 850 mb.
2.5 Movimentos da terra
Em física, movimento é sempre um conceito relativo, só faz sentido falar em
movimento de um corpo em relação a outro. Um passageiro sentado em um ônibus que
percorre uma estrada está em movimento em relação a uma árvore junto à estrada mas está
parado em relação ao ônibus.
Um corpo está em movimento quando a sua posição, em relação a um determinado
corpo de referência, varia com o decorrer do tempo. Assim, no choque de um carro contra
um poste, por exemplo, pode-se afirmar que o carro bateu no poste se o poste for o corpo de
referência, ou que o poste bateu no carro se o carro for o corpo de referência!
A relatividade dos movimentos nem sempre é compreendida adequadamente. Um
exemplo é considerar errada a antiga concepção de que o Sol gira em torno da Terra, cujo
único erro é a não especificação do referencial utilizado.

21
Observando-se o sistema solar de um referencial imóvel, situado fora da galáxia,
verifica-se que a Terra descreve em torno do Sol uma trajetória em hélice elíptica (algo
parecido com a chamada espiral dos cadernos escolares). A Lua acompanha a Terra em seu
movimento, seguindo o Sol (Figura 7).
Figura 7. Movimento da Terra em torno do Sol para um observador situado em um ponto
fora da galáxia (A).
Para um observador fixo ao sol a Terra apresenta, para fins de interesse em
meteorologia agrícola, dois movimentos com conseqüências importantes na atividade
humana: o de rotação e o de translação. Outros movimentos são relevantes para fins
astronômicos.
O movimento de rotação, responsável pelos fenômenos dos dias e noites, é
executado em torno do eixo imaginário que passa pelo centro do globo terrestre,
denominado de eixo terrestre, com período de 24 horas. Para uma pessoa que esteja parada
em um dos Pólos, o movimento de rotação equivale a uma volta em torno de si mesma
durante um dia. Para uma pessoa que esteja parada num ponto do equador, há um
deslocamento diário correspondente a 2πr = 2 x 3,14159 x 6.378,388 km = 40.076,6 km ou,
aproximadamente, 1.670 km por hora.
A força gravitacional existente entre o Sol e a Terra causa o movimento de
translação. Este movimento é responsável pelas quatro estações do ano, com percurso
executado em 365 dias e 6 horas. A Terra descreve uma trajetória eclíptica com o Sol

22
ocupando um dos focos (Lei de Kepler). O plano imaginário da órbita passa pelos centros
do Sol e da Terra sendo denominado de PLANO DA ECLÍPTICA (Figura 8).
Figura 8. Movimento de translação da Terra em torno do Sol.
O plano do equador forma um ângulo de aproximadamente 23o
27' com o plano da
eclíptica. Outro aspecto que se deve levar em conta é o fato da elipse orbital ter uma
excentricidade (e)3
da ordem de 0,0167, ou seja, é quase uma circunferência. A metade do
eixo maior dessa elipse é igual a 149.680.000 km, que é a distância média Terra-Sol
(também conhecida como UNIDADE ASTRÔNOMICA, UA). Logo, o produto
149.680.000 (1 + e) km equivale à máxima distância Terra-Sol, que se verifica no início de
julho (AFÉLIO). A menor distância Terra-Sol (PERIÉLIO) é 149.680.000 (1 - e) km. A
Terra passa pelo periélio por volta de 3 de janeiro, e pelo afélio em 4 de julho.
No período de um ano, a Terra percorre aproximadamente 940 milhões de km ao
redor do Sol, ou seja, ela possui velocidade média de ≈ 1790 km/h (30 km/s). Pela segunda
lei de Kepler, que diz que uma linha ligando a Terra ao Sol descreve áreas iguais, deduz-se
que a velocidade é maior no periélio, quando a linha é menor e menor no afélio, quando a
linha é maior.
3
A excentricidade da elipse é dada pela razão entre a distância dos focos e seu eixo maior. Quanto mais
distantes estiverem os focos, mais ovalada será a elipse. Quando a excentricidade foi 1, a elipse se tornará um
seguimento de reta limitado pelos focos. Quanto mais próximos entre si estiverem os focos, mais circular será
a elipse. A circunferência é a elipse cujos focos coincidem, ou cuja excentricidade é nula.

23
Para estimarmos qual é a distancia Terra-Sol para um determinado dia do ano, basta
calcularmos segundo a expressão:
(D/d)2
= 1+0,033 cos (NDA*360/365)
d =
)
365
360
cos(033,01 NDA
D
+
em que:
D – Distancia média entre Terra-Sol;
d – Distancia entre Terra-Sol para o número de dia do ano (Jan1=1; Jan2=2;..fev1=32; etc);
NDA – número de dia do ano (dia Juliano)
O NDA pode ser calculado em função do número de dia do mês (M) do ano, e do número
do dia (D) no mês, pela equação empírica
NDA = inteiro (30,55*M-30+D)-2
Obs. Se M<3 (Janeiro e Fevereiro), então NDA=NDA+2. No caso de ano bissexto, NDA =
NDA+1 para M>=3.
Exemplo:
16 de janeiro
NDA = inteiro (30,55*M-30+D)-2 = (30,55*1-30+16)-2 = 14,5
NDA = NDA +2 = 14,5+2 = 16,5 ≈ 16
15 de setembro
NDA = (30,55*9-30+15) -2= 257.9 ≈ 258
10 de dezembro
NDA = (30,55*12-30+10) -2= 344,6 ≈ 344

24
Exemplo de cálculo da distância (d) entre o Sol e a Terra para o dia 17/07
NDA = (30,55*7-30+17) -2= 198,8 ≈ 198
d =
)
365
360
198cos(033,01
000.680.149
+
d = 149.680.000/
d = √149.680.000/0,984
d = 152.129.281,0 km
2.6 Sistemas de Coordenadas
Para possibilitar identificar a posição do Sol da lua, dos planetas e dos demais astros
no firmamento em relação à Terra (referencial fixo) , em qualquer instante do dia, para
qualquer dia do ano torna-se necessário um sistema de coordenadas rígido em relação a
qual se podem especificar as coordenadas do astro no espaço. Existem diferentes sistemas
de coordenadas. Antes de entrarmos nos sistemas de coordenadas astronômicas, convém
recordarmos o sistema de coordenadas geográficas, usadas para medir posição sobre a
superfície da Terra. Nesse sistema as coordenadas são LATITUDE, LONGITUDE e
ALTITUDE.
Latitude geográfica (φ): ângulo medido ao longo do meridiano do lugar (Ponto P) com
origem no centro do equador e extremidade no zênite do lugar (Figura 6). Varia entre -90
(hemisfério Sul) e +90 (hemisfério Norte).
Obs. Paralelos são linhas de latitude constantes. Paralelos:
23°27’ N - Trópico de Câncer
23°27’ S – Trópico de Capricórnio
66°33’ – Circulo Polar Ártico
66°33’ Círculo Polar Antártico

25
Defini-se como região Tropical à área compreendida entre os trópicos de
Câncer e Capricórnio.
Obs: Linha Zênite-Nadir
A vertical à superfície do globo terrestre, num dado ponto (P), é chamada vertical
local. A vertical local é definida como a direção local da força de gravidade (dada pela
direção do fio de prumo). O prolongamento dessa direção, no sentido contrário ao do centro
da Terra, é considerado positivo e determina um ponto (Z) da esfera celeste que se chama
zênite de P. O sentido oposto, negativo, estabelece outro ponto (Z'), daquela mesma esfera,
referido como nadir de P (Figura 9).
Figura 9. Representação da linha Zênite-Nadir em um dado local (P).
Na esfera celeste, o zênite e o nadir de um dado observador mudam de posição com
o tempo, em virtude dos movimentos da Terra, notadamente o de rotação. Isso pode ser
observado à noite quando sucessivas estrelas passam próximo à vertical do observador.
Longitude geográfica (λ): ao ângulo compreendido entre o plano do meridiano de um
local qualquer (P) da superfície terrestre e o plano do meridiano de Greenwich denomina-se
de longitude daquele local (Figura 6). A longitude é contada a partir do meridiano de
Greenwich, para leste (E) e para oeste (W), até 180°. A longitude é positiva (λ > 0) à leste
do meridiano de Greenwich e negativa (λ < 0) a oeste.

26
Obs. a) Fusos horários: de acordo com a definição de tempo civil, lugares de longitudes
diferentes têm horas diferentes, porque têm meridianos diferentes. Cada fuso compreende
(= 1 h). Fuso zero é aquele cujo meridiano central passa por Greenwich. Os fusos variam de
0h a +12h para leste de Greenwich e de 0h a -12h para oeste de Greenwich. Todos os
lugares de um determinado fuso têm a hora do meridiano central do fuso. Na convenção
usada em astronomia, varia entre -12h (Oeste) e +12h (Leste). O tempo cronometrado em
relação ao meridiano de referência é conhecido como Tempo Médio de Greenwich
(abreviadamente TMG).assim tem-se. No 1º, 2º, 3º, ... fusos a oeste do de Greenwich o
tempo equivale a 1, 2, 3, ... horas mais cedo do que o cronometrado naquele meridiano, ou
seja: a TMG-1 h, TMG-2 h, TMG-3 h, ... respectivamente. Por outro lado, no 1º, 2º, 3º, ...
fusos localizados a leste do de Greenwich, o tempo corresponde a TMG+1 h, TMG+2 h,
TMG+3 h,...
Figura 10. Representação da latitude (φ  e longitude(λ) de um local (P) da superfície do
globo indicando-se o plano equatorial (E) meridiano de Greenwich (G).

27
Figura 11. Projeção cartográfica do Brasil mostrando os paralelos e meridianos, incluindo
a localização geografia de Recife-PE.
Altitude (z): corresponde à distância vertical de um ponto ao nível médio do mar. A
altitude é considerada positiva quando o ponto está acima do nível médio do mar e negativa
se abaixo. Assim, um avião em vôo tem altitude positiva e um submarino submerso possui
altitude negativa.
A latitude (φ), a longitude (λ) e a altitude (z) constituem o sistema de coordenadas
geográficas que possibilita determinar a posição de qualquer ponto situado à superfície
terrestre ou em suas vizinhanças. A determinação do ponto pode ser facilmente realizada
com auxílio de satélites, através de equipamentos GPS (Global Positioning System).
Geocentrismo heliocentrismo
2.7 Coordenadas Celestes

28
Em astronomia, houve a necessidade de se definir sistemas de coordenadas celestes.
Dentre os sistemas existentes, para fins de meteorologia, dois sistemas são importantes, o
SISTEMA EQUATORIAL e o SISTEMA HORIZONTAL LOCAL
Com o objetivo de simplificar os estudos das coordenas celestes, admite-se que os
astros estão dispostos sobre uma superfície esférica, denominada de ESFERA CELESTE.
Trata-se de uma esfera de diâmetro tão grande quanto se queira imaginar, na superfície da
qual todos os astros (Sol, Lua, estrelas, etc.) estariam projetados, e cujo centro coincide
com o centro da Terra. Os pontos e planos usados para definir as coordenadas celestes são
obtidos prolongando-se os eixos e os planos (paralelos e meridianos) terrestres até
interceptarem a esfera celeste. Obtêm-se, dessa maneira, os pólos celestes Norte e Sul, bem
como os meridianos e os paralelos celestes.
Nesse sistema, utilizam-se as coordenadas angulares, sem preocupação com as
distâncias dos astros. A posição do astro será determinada através de dois ângulos de
posição, um medido sobre um plano fundamental, e o outro medido perpendicularmente a
ele. Os pontos e planos usados para definir as coordenadas nesse sistema são obtidos
prolongando-se o eixo e os planos, paralelos e meridianos, do globo terrestre até
interceptarem os pólos norte e sul celeste, as linhas meridianas e os paralelos celestes.
Sistema Horizontal
Para caracterizar esse sistema, prolonga-se o raio terrestre que passa pelo local onde
se encontra o observador até que ele perfure a Esfera Celeste. Assim, obtém-se a
VERTICAL LOCAL e o ZÊNITE (ponto de interseção entre a vertical local e a esfera
celeste). O plano perpendicular à vertical local é o Plano do Horizonte Local. Este é o plano
que a vista de uma pessoa alcança quando gira 360° em torno de si mesma. Prolongando o
plano do horizonte local até tocar a esfera celeste, identifica seu HEMISFÉRIO CELESTE,
abaixo do qual não consegue ver um astro sequer. Note que o raio da terra comparado ao da
esfera celeste é desprezível, o que equivale a dizer que o plano horizonte local divide a
esfera celeste em dois hemisférios: o visível e o invisível. O rebatimento dos pólos celestes
no plano do horizonte local identifica os pontos cardeais NORTE e SUL.
Conseqüentemente, uma reta perpendicular à linha Norte-Sul identifica os pontos cardeais
LESTE E OESTE. Neste sistema temos:

29
Azimute (A): é o ângulo medido no plano horizonte local entre a projeção do raio
vetor do astro e a linha Norte-Sul. A origem de contagem do azimute é convencional,
podendo ser tanto o ponto cardeal norte quanto o sul. A contagem do azimute se fará de 0 a
+180° para azimutes a o oeste e 0 a -180° para azimutes a leste. Se o referencial for o Norte
pode-se usar a variação de 0 e 360°.
Altura do astro (h): ou elevação do astro, é o ângulo que o raio vetor do astro (vetor
que liga o centro da Terra ao astro) faz com o plano do horizonte local, variando de 0 a 90°.
O complemento da elevação é denominado de ÂNGULO ZENITAL (z). Assim, a distância
zenital é o ângulo medido sobre o círculo vertical do astro, com origem no zênite e
extremidade no astro. (h + z=90°)
Figura 12. Sistema de coordenadas horizontal, com indicação dos ângulos de Elevação (E),
Zenital (Z) e Azimute (A) do astro.
Sistema Equatorial
No sistema equatorial, as coordenadas que definem um astro são a ASCENSÃO
RETA e DECLINAÇÃO.
Ascensão reta (A): é o ângulo, medido no equador celeste, entre a projeção do raio
vetor do astro e o vetor posição do ponto vernal (vetor que liga o centro o centro da Terra
ao ponto vernal). A ascensão reta varia de 0 a 360° e é medida no sentido de rotação da
Terra.
Declinação (δ): é o ângulo entre o raio vetor do astro e o plano equatorial celeste;
varia de 0 a 90°, sendo considerada positiva quando o astro se encontra no Hemisfério
Norte Celeste e negativa quando o astro se encontra no Hemisfério Sul Celeste.

30
Figura 13. Sistema de coordenadas equatorial, com indicação dos ângulos de Ascensão
Reta e Declinação do astro.
2.8 Declinação Solar
Para um observador fixo na Terra, o Sol se movimenta na esfera celeste, no sentido
leste-oeste, devido ao movimento de rotação da Terra e outro no sentido norte-sul (Figura
10) , devido ao movimento de translação e a inclinação de 23°27’ (23,45°) do eixo terrestre
em relação ao plano da Eclíptica (Figura 14). A declinação, em um dado instante, equivale
à latitude do local aonde o astro culmina zenitalmente nesse mesmo instante.

31
Figura 14. Movimento anual aparente do Sol na direção meridional decorrente da
inclinação do eixo terrestre.
Os valores da declinação do Sol (δ) podem ser encontrados nos anuários do
Observatório Nacional, para todos os dias do ano. Entretanto, uma estimativa pode ser
obtida pela equação:
( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+=
365
360
28445,23 NDAsenδ
em que NDA é o número do dia do ano. Valores positivos de δ significam que o sol está no
hemisfério Norte, enquanto que valores negativos indicam que o Sol está no hemisfério Sul.
Exemplo:
Determine a declinação do Sol no dia 14 de novembro e 21 de março.
NDA = (30,55*11-30+14) -2= 318,05 ≈ 318
( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+=
365
360
31828445,23 senδ = 23,45 sen[(593,7)] = -18,91°
NDA = (30,55*3-30+21) -2= 80,65 ≈ 80
( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+=
365
360
8028445,23 senδ = 23,45 sen[(359,0)] = -0,40 ≈ 0°
-23,45°
+23,45°
0°

32
A Figura 15, mostra como três observadores em três posições (latitudes) diferentes,
sem um no hemisfério Norte (+12°) e dois no hemisfério Sul (-12° e -30°) vêem o Sol ao
meio-dia, no transcorrer de se caminhamento aparente N-S ao longo do ano. Os
observadores situados entre os trópicos terão o Sol passando a pino (ou culminando
zenitalmente), sobre suas cabeças, duas vezes ao ano (Figura 11a e b), enquanto que aquele
situado ao sul do Trópico de Capricórnio nunca observará tal condição (Figura 11c). A
Figura apresenta, ainda, o ângulo zenital do sol ao meio-dia local, para os três
observadores.
A
B

33
Figura 15. Como três observadores vêem o Sol ao meio-dia nas várias épocas do ano,
estando em latitudes diferentes.
2.9 Estações do ano
A combinação do movimento de translação e a inclinação resultam nas estações do
ano. As estações iniciam nos instantes denominados SOLSTÍCIOS e EQUINÓCIOS
(Figura 12). Estas ocasiões são comemorações astronômicas, denominadas de efemérides.
Os solstícios são os instantes em que o Sol se encontra mais afastado do planto equatorial
celeste (terrestre) e equinócios, os instantes em que o Sol passa pelo plano equatorial, como
ilustrado na Figura 16.
C

34
Figura 16. As estações do ano. As áreas sombreadas representam porções da superfície
terrestres não atingidas pela luz solar.
Os solstícios e os equinócios são os eventos que estabelecem o início das estações
do ano em cada hemisfério. Para o hemisfério Sul o verão se inicia no dia 22 de dezembro
(dia de solstício de verão); o outono se inicia em 21 de março (dia de equinócio de outono)
o inverno no dia 22 de junho (dia de solstício de inverno) e a primavera se inicia no dia 23
de setembro (dia de equinócio de primavera).
2.10 Ângulo Zenital do Sol
Em função dos movimentos da Terra, verifica-se que os raios solares atingem a
superfície terrestre com diferentes ângulos zenitais, em diferentes horas e épocas do ano –
nos horários do nascer e do pôr do Sol o ângulo zenital é igual a 90o
.
O conhecimento do ângulo zenital ao longo do ano tem inúmeras aplicações
práticas, principalmente na otimização de coletores solares e na projeção de sombras.
Naturalmente, o ângulo zenital do Sol pode ser medido com o auxílio de um teodolito ou de
um telescópio etc., desde que um filtro apropriado seja superposto à lente ocular do
instrumento (do contrário o observador pode sofrer danos irreparáveis na vista). Torna-se

35
muito mais prático, porém, calculá-lo em função de variáveis conhecidas. O ângulo zenital
em qualquer instante pode ser calculado, desde que fornecido a latitude do local (φ),
declinação solar (δ) e da hora do dia (h) pela seguinte equação:
Cos Z = sen (φ) sen (δ) + cos (φ) cos(δ) cos(h)
Na equação, h representa a hora do dia, expressa pelo ângulo formado pelo plano
meridiano no qual o Sol está posicionado no instante considerado e o plano meridional
local. A passagem do Sol pelo meridiano local divide o dia em duas partes simétricas. O
período de rotação da terra é de 24 horas, ou seja, este é o tempo entre duas passagens
consecutivas do sol pelo meridiano loca (passagem meridional). Isto significa que são
percorridos 360° em 24h, correspondendo a 15°/hora
Por convenção, o ângulo horário é normalmente considerado igual a zero, ao meio
dia solar, negativo no período da manhã e positivo no período da tarde, conforme
demonstrado a seguir:
Hora ...7 8 9 10 11 12
Ângulo
Horário
-75º -60º -45º -30º -15º 0°
Hora 12 13 14 15 16 17
Ângulo
Horário
0º 15º 30º 45º 60º 75°
De acordo com essa convenção de sinais, adotada para ângulo horário, pode-se
relacioná-lo com a hora do dia (tempo solar verdadeiro) por meio da seguinte equação:
h = (hora – 12) 15
Em que:
h é dado em horas.
Note-se que, nesta equação, “hora” corresponde ao “tempo solar verdadeiro”. O
meio-dia solar verdadeiro (não necessariamente o indicado pelo relógio) é definido como o
exato momento da culminação do Sol no meridiano do observador e, por conseguinte,

36
ocorre simultaneamente em todos os pontos do meridiano em questão. A culminação
também é chamada de passagem meridiana.
Em função da simetria da trajetória do sol com relação ao meio dia solar, o
fotoperíodo é igual ao dobro do ângulo horário na hora do nascer do sol (hn), isto é:
N = 2hn/15°
Os ângulos horários correspondentes ao nascer e ao pôr do sol, respectivamente, são
determinados fazendo Z = 90°
0 = sen (φ) sen (δ) + cos (φ) cos(δ) cos (h)
Cos (h) = -tg (φ) tg (δ)
H = arc.cos [-tg (φ) tg (δ)]
Ao meio dia solar (h=0°) portanto, cos (0)=1. Logo o ângulo zenital (Z12 ) é
calculado da seguinte maneira:
Cos Z = sen (φ) sen (δ) + cos (φ) cos(δ) 1
Cos Z = cos (δ-φ)
Z12 = δ-φ
Exemplo 1:
Calcular o ângulo zenital na passagem meridiana, para um local cuja latitude φ seja igual a
20°S, nas principais efemérides astronômicas (solstícios e equinócios).
Solstício de verão Z12 = -23,45°-(-20°)=-3,45 (O Sol estará ao Sul do local)
Solstício de inverno Z12=+23,45°-(-20°)=+43,45 (O Sol estará ao Norte do local)
Equinócio Z12 = 0-(-20)=20° (O Sol estará ao Norte do local)
Exemplo 2:
Deseja conhecer o ângulo zenital do Sol no horário solar de 15 horas, para o dia 21 de
março, em um local que se encontra à latitude de -45°
h = (15-12) 15 = +45°
φ = -45º

37
δ = 0°
Cos Z = sen (−45°) sen (0) + cos (−45) cos(0) cos(45)
Cos Z = 0,707 1 0,707
Cos Z = 0,499
Z = arc.cos 0,499 = 60,06º
Com base no ângulo zenital é possível calcular a projeção de uma Sombra S, de um
objeto d, no momento que se que saber a projeção da sombra. Pela Figura 13 observa-se
que quando o Sol faz um ângulo zenital Z, um obstáculo de altura d tem uma projeção de
Sombra S.
Figura 17. Estimativa da projeção da sombra S, de um objeto com altura d.
Pela definição de tangente (cateto oposto/cateto adjacente) tem-se:
tgZ = S/d
S = d tgZ
2.11 Azimute Solar (α)
Para a conhecermos a direção de uma sombra, é necessário conhecermos o azimute
do sol. No hemisfério sul é mais conveniente tomar o Sul como referência. No período da
manhã o Sol está à leste do obstáculo, enquanto que a tarde está a oeste. Portanto, no
período da manhã o azimute do Sol é contado a partir do Sul em direção a Leste, e a tarde é
em direção a Oeste. O valor de α é dado pela equação:

38
( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
=
senZ
senZsen
arc
φ
δφ
α
cos
cos
cos.
Exemplo:Para o exemplo anterior, calcule o azimute solar
( )
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−
−−
=
6045cos
060cos45
cos.
sen
sensen
arcα
( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
=
)612,0(
3535,0
cos.arcα
α = arc.cos (-0,577) = 125,28°
Exemplo 2:
Exemplo2: Deseja-se conhecer o azimute do sol no horário solar de 15 h, para o dia 15 de
abril, em um local que se encontra a latitude de -35°
NDA = (30,55*4-30+15) -2= 105,2 ≈ 105
( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+=
365
360
10528445,23 senδ = 23,45 sen[(383,67)] = +9,41°
Z = arc. cos [sen (φ) sen (δ) + cos (φ) cos(δ) cos(h)]
Z = arc cos (sem-35sen9,41+cos-35cos9,41cos45
Z = arc cos (0,477)
Z = 61,46º
( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−−
=
46,6135cos
41.946,61cos35
cos.
sen
sensen
arcα
α = arc.cos (-0,437/0,7196)
α = 127,44°
Obs. Se quiser usar o Norte como referencia, então 127°+180°=307°. Veja a projeção da
trajetória do sol para este dia na Figura 14.

39
Figura 18. Variação do ângulo zenital e do azimute do sol para o dia 15/04 em uma latitude
de -35°.
2.12 Fotoperíodo
A declinação do sol provoca uma variação na duração do período em que o sol
permanece acima do plano do horizonte em um ponto sobre a superfície da Terra
(FOTOPERÍODO).
Entende-se por fotoperíodo (N) ao intervalo entre o nascer e o pôr-do-sol em um
dado dia, também denominado de duração do dia, ou seja,
N = Hora do pôr do Sol – hora do nascer do Sol
Em virtude da simetria da trajetória do Sol com relação ao meio-dia solar, o
fotoperíodo é igual ao dobro do ângulo na hora do nascer do Sol (hn), isto é,
N = 2 hn/15° = 0,133hn

40
Tanto no nascer como no pôr-do-sol Z=90° e cos90°=0. Logo
cosZ = sen φ sen δ + cos φ cos δ cos h
0 = sen φ sen δ + cos φ cos δ cos h
cos (h) = -( sen φ sen δ)/(cos φ cos δ) = - tg φ tg δ
hn = arc.cos (-tg φ tg δ)
Exemplo:
Calcule o Fotoperíodo com base nos dados do exercício anterior.
hn = arc. cos (-tg-35tg9,41)
hn = 83,336°
N = 2*83,336/15 = 11,1 horas
Exemplo2:
Calcule o fotoperíodo e a hora do nascimento e ocaso do sol para o dia 24 de junho em
Bom Jesus-PI (9°S)
NDA = (30,55*6-30+24) -2= 175,3 ≈ 175
( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+=
365
360
17528445,23 senδ = 23,45 sen[(453,69)] = +23,40°
Nascer e ocaso o ângulo zenital é igual a 90° e cos 90°=1, então
hn = arc cos (-tg-9tg23,4)
hn = 86,06°
N = 0,133*hn = 11,4h
hora do nascer = -86,06°/15 = -5,73h
logo,
12-(11,44/2)=6,27h ou 6h e 16 min
12+(11,44/2) = 17,73h Ou 17h e 44 min

41
A duração do fotoperíodo, além de sua importância em determinar o total diário de
radiação solar incidente sobre um local na Terra (ver capítulo sobre radiação solar), é
importante fator ecológico, pois grande número de espécies vegetais apresentam processo
de desenvolvimento que responde a esse fator (FOTOPERIODISMO).
Os fenômenos fotoperiódicos são observados tanto em animais quanto em plantas.
No reino animal, o comprimento do dia controla atividades sazonais como hibernação,
desenvolvimento de coberturas de inverno e atividade reprodutiva. As respostas das plantas
controladas pela duração do dia são numerosas, incluindo a iniciação do florescimento, a
reprodução assexual, a formação dos órgãos de reserva e a indução a dormência.
Por exemplo, plantas perenes adaptadas a climas frios respondem a estímulos do
fotoperíodo, pois é freqüente a ocorrência de curtos períodos com elevação subida da
temperatura durante o inverno. Se essas plantas responderem apenas a estímulos de
temperatura, sofrerão danos térmicos logo que a temperatura voltar ao normal do inverno.
Portanto, o fotoperíodo funciona como um estímulo que a planta percebe tanto para iniciar
seu período de repouso como para retornar ao período vegetativo.
A classificação das plantas de acordo com suas respostas fotoperiódicas está
baseada no florescimento. As duas principais categorias de respostas são plantas de dias
curtos e plantas de dias longos:
Plantas de dias curtos: florescem ou têm florescimento acelerado por dias curtos.
Plantas de dias longos: florescem ou têm florescimento acelerado por dias longos.
A distinção essencial entre plantas de dias longos e de dias curtos é que o
florescimento nas primeiras (dias longos) é estimulado somente quando a duração do dia
excede (ou a duração da noite é menor do que) uma certa duração, chamada de fotoperíodo
crítico. Já para as plantas de dias curtos é quando a duração do dia é menor (ou a duração
da noite excede) do que o fotoperíodo crítico. O fotoperíodo crítico é variável entre as
espécies.
Por fim, espécies que florescem em qualquer condição são referidas como plantas
dias neutros, são insensíveis ao fotoperíodo.

42
METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA AGRÍCOLA
Prof. Cláudio Ricardo da Silva
1ªLista de exercícios
Aluno_______________________________________________________________-
1) Determinar a declinação, ângulo zenital e azimute do Sol, em Bom Jesus-PI (9ºS), no dia
21 de março ao meio dia solar.
R:
2) Determinar a duração do dia (N) para a latitude de 22°S e 9°S, nas épocas a seguir:
a) Solstício de verão
b) Solstício de inverno
R:
3) Calcule a hora do nascimento e ocaso do Sol para o dia 23 de janeiro em Bom Jesus-PI
(9°S)
R:
4) Um produtor vem consultá-lo para explicar por que a sua lavoura floresceu com porte
baixo (desenvolvimento vegetativo prematuro) o que diminuiu a capacidade produtiva da
planta. Após uma pesquisa, você observou que esta espécie é uma planta de “dias curtos”,
ou seja, floresce quando a duração do dia é inferior a um limite crítico, que neste caso é de
11 horas. Para Bom Jesus (9°S), existe algum risco desta espécie florescer, caso o produtor
decida pelo plantio desta variedade? Demonstre
R:
5) Em um determinado local no hemisfério Norte é solstício de verão. Ao meio dia solar,
um estudante registrou, com a ajuda de um teodolito, um ângulo zenital do Sol de 15°. Às 9
h local sabe-se que em Londres (Greenwich) são 12 horas. Qual a longitude e latitude do
local?
R:
6) Você está perdido na reserva florestal “Pinus”. Seu relógio é especial e registra também
a hora de “Greenwich”(15 horas). Na passagem meridiana (meio dia local) você observou
que o ângulo zenital era de 10º e o seu anuário astronômico de bolso marca para esse dia
(22 de junho) a declinação solar de 23,45°N. Você consegue se comunicar através do rádio,

43
mas não sabe a sua localização. De acordo com os dados que possui, qual será sua latitude e
longitude?
R:
7) Quando o Sol está com um ângulo zenital de 60°, qual o comprimento da sombra de um
poste de 7,5m de altura?
R:
8) Esquematize a projeção da sombra da parede na superfície horizontal. Dados: latitude de
25°S, solstício de inverno, 14 horas.
R:

44
Capítulo 3. RADIAÇÃO SOLAR
Quase todas as fontes de energia utilizadas na Terra têm origem na energia
proveniente do Sol. A gasolina, o óleo diesel e os derivados do petróleo são formados pelos
fósseis vegetais e animais, assim como os alimentos, a lenha, o carvão vegetal, produzidos
pelas plantas, são resultados da transformação da energia proveniente do Sol (fotossíntese)
em energia química de ligação, principalmente do carbono e hidrogênio.
Uma das fontes de energia, do nosso planeta, que não tem origem solar é a energia
de fusão nuclear, usadas nas bombas H e nas controversas usinas nucleares. Tanto a
hidroeletricidade como a energia dos ventos e as combustões de todos os tipos dependem
da radiação solar, seja para a evaporação da água, para a circulação de ar ou para a
fotossíntese que garante a formação dos combustíveis.
A pergunta que fica é: que origem tem a energia solar? Esta energia (radiante) é
resultado da fusão nuclear (núcleos de hidrogênio que se juntam para compor núcleos mais
complexos, como o de Hélio), que se dá no processo de evolução das estrelas.
Para a fusão nuclear ser possível é preciso uma temperatura altíssima, de milhões de
graus. Qual a origem inicial desta temperatura? Que energia a promove? É a energia
gravitacional. Estrelas como o Sol, se formam pela autocompactação de grandes nuvens
cósmicas que “caem sobre si mesmas”. Nesse processo a energia potencial gravitacional se
transforma em energia cinética, térmica, garantindo a alta temperatura essencial à fusão
nuclear.
A propagação da energia térmica pode ocorrer através de três processos diferentes:
condução (transmitida através do choque entre as moléculas), convecção (transmitida de
uma região a outra através do transporte de matéria) e radiação.
Denomina-se radiação, ou energia radiante, à energia que se propaga sem
necessidade da presença de um meio material (obs. condução e convecção precisam). O
termo radiação é igualmente aplicado para designar o próprio processo de transferência
desse tipo de energia. A grande parte da energia produzida pelo Sol é radiante.
Se colocarmos a mão sob uma lâmpada acessa, sem tocá-la, teremos a sensação de
calor. Como a ar é um mau condutor térmico, praticamente não ocorre condução. Também

45
não há convecção, porque o ar quente sobe. Então o calor que recebemos só pode nos ter
atingido admitindo-se que ondas se propagaram da lâmpada até a nossa mão.
A radiação solar é a maior fonte de energia para a Terra, sendo também o principal
elemento meteorológico, pois é ela que desencadeia todo o processo meteorológico
afetando todos os outros elementos (temperatura, pressão, vento, chuva, umidade, etc).
Trata-se portanto de um elemento primordial no entendimento da variação dos demais. A
energia solar é a fonte primária de energia para todos os processos terrestres, desde a
fotossíntese até o desenvolvimento de furacões, tempestades, enfim, pela circulação geral
da atmosfera.
3.1 Espectro da radiação solar
Sob a ótica ondulatória, a radiação solar pode ser vista como um conjunto de ondas
eletromagnéticas que se propagam no vácuo a mesma velocidade (≈300.000 km s-1
). Essas
ondas são caracterizadas por uma freqüência de oscilação (f) e pelo comprimento de onda
(λ). O comprimento de onda é definido como a distância que separa duas cristas
consecutivas; a freqüência pelo número de cristas que passa por um ponto de referência, na
unidade de tempo. O comprimento de onda é normalmente expresso em micrômetros (10-
6
,µm) ou nanômetros (10-9
, nm) e a freqüência em ciclos por segundo, ou Hertzs (Hz).
O produto do comprimento de onda (λ) pela freqüência (f) da radiação é igual à
velocidade de propagação da luz no vácuo (c):
c = f λ; λ = c f-1
f = c λ-1
sendo c = 2,997925x108
m s -1
. Essa relação mostra que é fácil transformar freqüência
em comprimento de onda e vice-versa e daqui conclui-se que, quanto maior a freqüência
menor o comprimento da onda e vice-versa.
São conhecidas radiações com comprimento de onda que variam desde 0,001µm até
cerca de 1000 µm, abrangendo faixas denominadas de raios gama, x, radiação ultravioleta,
luz, calor, ondas de rádio e radar. Ao conjunto de todas elas denomina-se espectro
eletromagnético (Figura 18). Em agrometeorologia, apenas as ondas provenientes do Sol
(que produzem energia térmica) são estudadas, no caso, luz visível e calor (0,2 a 1000 µm).
Apenas as radiações de comprimentos de onda compreendidos entre 0,36 e 0,74 µm

46
podem ser detectadas pelo olho humano, constituindo a faixa visível do espectro
eletromagnético ou luz visível. Dentro dessa faixa, a vista humana consegue diferenciar as
seguintes cores:
violeta 0,36 a 0,42 µm;
índigo-azul 0,42 a 0,49 µm;
verde 0,49 a 0,54 µm;
amarelo 0,54 a 0,59 µm;
laranja 0,59 a 0,65 µm;
vermelho 0,65 a 0,74 µm.
Figura 18. Espectro eletromagnético.
Esses intervalos são arbitrários e aproximados, pois não há limites nítidos entre as
cores. A transição entre cores vizinhas se dá de maneira gradual, como se pode verificar em
um arco-íris.
As radiações com comprimento de onda superior a 0,74 µm, por apresentarem
freqüência menor que a da luz vermelha, são ditas infravermelhas. Por outro lado, àquelas
cujo comprimento de onda é inferior a 0,36 µm (freqüência superior à da luz violeta)
chamam-se ultravioletas. O espectro eletromagnético fica, assim, subdividido em três
regiões, ou faixas: ultravioleta, visível e infravermelha.

47
• Radiação ultravioleta (UV) 0,01<λ<0,4 µm
• Radiação visível (VIS) 0,4<λ<0,7 µm
• Radiação infravermelho próximo (IVP) 0,7<λ<3,0 µm
A radiação visível é praticamente aquela utilizada pelas plantas no processo
fotossintético, sendo denominada de FOTOSSINTETICAMENTE ATIVA (PAR). Isto não
significa que a radiação (IPV) não seja importante. Fitocromos e hormônios são
(des)ativados por essa radiação, e afetam tanto o crescimento como o desenvolvimento das
plantas. Os efeitos da radiação IVP são mais qualitativos do que quantitativos.
3.2. Leis de Radiação – interações da energia radiante com os corpos
A taxa de energia transferida pela radiação eletromagnética é denominada de
FLUXO RADIATIVO, que apresenta energia por unidade de tempo como unidade. Por
exemplo, o fluxo radiativo do Sol é de 3,90 1026
W. Dividindo se o fluxo radiativo por uma
área unitária obtém-se uma DENSIDADE DE FLUXO RADIATIVO.
Existe terminologia própria, em estudos de radiação atmosférica, para distinguir
entre a densidade de fluxo incidente sobre uma superfície e a densidade de fluxo emitido
por ela. O termo EMITÂNCIA radiante de uma superfície se refere à densidade de fluxo de
radiação emitido por essa superfície. Por outro lado, a IRRADIÂNCIA sobre uma
superfície se refere à densidade de fluxo de radiação incidente sobre a mesma.
Outras definições são apresentadas a seguir.
Definições:
Corpo negro: É um corpo hipotético, capaz de absorver integralmente toda a
energia radiante incidente sobre ele.
Emissividade (e): A emissividade de um corpo é definida com a razão entre a
emitância monocromática deste corpo e a correspondente emitância monocromática de um
corpo negro, à mesma temperatura do corpo considerado. Desta forma a emissividade de
um corpo negro é igual a 1.
Absortividade (a): A absortividade monocromática de uma substância é definida
com a razão entre a quantidade de energia radiante absorvida (absortância, A) pela

48
substância e o total incidente (F), para um dado comprimento de onda. Nota-se que pela
definição, a absortividade de uma corpo negro é também igual a 1.
Refletividade(r): É reflectividade de uma substância é definida como a razão entre
a quantidade de energia radiante refletida (refletância, R) pela substância e o total incidente
(F), para um dado comprimento de onda. Um corpo negro tem reflectividade nula.
Transmissividade (t): A transmissividade monocromática de um meio é definida
como a razão entre a quantidade de energia radiante transmitida (transmitância, R) e o total
incidente (F), para um dado comprimento de onda. Um corpo negro tem transmissividade
nula.
Pela conservação de energia, tem-se que:
Fluxo incidente = A + R + T em que, dividindo pelo fluxo incidente, tem-se que:
a + r + t = 1
Na natureza, o comportamento de algumas substâncias é bem próximo do
comportamento de um “corpo negro”, em algumas faixas do espectro, isto é a=1, r=0=t.
Exemplo1:
A irradiância na superfície de um corpo é de 200 W. Sua transmissividade é de 0,3 e
sua superfície absorve 80W. Determinar:
a) a refletância total do corpo:
R = 200-80 = 120W
b) a reflectividade do corpo
R = 120W/200W = 0,6
c) a transmitância do corpo
R = 0,3*200W = 60W
Lei de Stefan-Boltzmann
Todo corpo com temperatura acima de 0 K emite energia radiativa e esta lei diz que
“A emitância radiante total (densidade de fluxo emitido) de um corpo negro é diretamente
proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta”, de acordo com a equação:
E = e σ T4

49
Em que e é a emissividade do corpo, σ é a constante de Stefan-Boltzmann (= 5,67 10-8
Wm-2
K-4
= 4,903 10-9
MJ m-2
d-1
K-4
Para a maioria dos objetos naturais, a emissividade varia de 0,95 a 1,0. Para fins de
agrometeorologia adota-se o valor unitário se incorrer em grandes erros.
Esta foi muito importante para o desenvolvimento de sensores de temperatura
(termômetro ao infravermelho) e para o desenvolvimento de imagens de satélites
(infravermelho). Estas imagens normalmente são em negativas, então, as áreas mais escuras
representam regiões de forte emissão (altas temperaturas) e as mais claras representam as
regiões de menor temperatura.
Quanto aos termômetros ao infravermelho disponíveis no mercado, faz necessário a
sua calibração periodicamente. Para isto, são usados calibradores que consiste em ajustar as
temperaturas do termômetro com as temperaturas de um corpo negro (calibrador)
aquecendo e resfriando, permitindo assim a elaboração de uma curva de calibração por
meio da análise de regressão.
Exemplo1:
Determine a emitância radiante de um corpo negro à temperatura de 5770 K (Sol)
E = 1 5,67 10-8
57704
= 62.847.254 W ou 6,2 107
Wm-2
Lei de Wien
Esta lei estabelece que “é constante o produto da temperatura absoluta de um corpo
negro pelo comprimento de onda de máxima emissão energética (λmax) ,do próprio objeto”,
isto é,
T λmax = 2898 µm K
Daqui conclui-se que, quanto maior a temperatura menor o comprimento de onda de
máxima emissão energética do corpo. Com se sabe, o Sol e a Terra emitem praticamente
como corpos negros, a temperaturas aproximadas de 5770 K e 300K, respectivamente. Pela
lei de Wien determina-se que a energia emitida pelo Sol tem comprimento de ≈0,50 µm
(próximo ao amarelo) e a Terra com ≈10 µm. Por essa razão a radiação solar é denominada
RADIAÇÃO DE ONDAS CURTAS e a terrestre de RADIAÇÃO DE ONDAS LONGAS.

50
Lei de Lambert
Devido a distancia Terra-Sol e a relação entre os volumes dos dois astros, apenas
uma pequeníssima fração da energia emitida atinge a superfície da Terra na forma de feixe
de raios paralelos entre si.
Em um instante qualquer, o ângulo zenital Z (Figura 19) determina a quantidade de
energia solar que atinge o limite externo da atmosfera terrestre. Tomando-se como
referência uma área unitária (A1) igual a 1 m2
, quando os raios solares incidem
perpendicularmente sobre ela, a quantidade de energia solar S se distribui sobre 1 m2
,
determinando a intensidade solar (ou fluxo radiante incidente, irradiância) Io=S/A1.
Quando os raios solares inclinam-se a mesma quantidade de energia S se distribui sobre
uma área maior (A2), resultando em uma intensidade menor I=S/A2.

51
Figura 49. Visualização gráfica do ângulo zenital do sol.
Pela Lei de Lambert “Quando um fluxo radiante (S) incide sobre uma superfície
formando um ângulo Z com a normal4
a esta superfície, a irradiância sobre a superfície
considerada será o produto da irradiância na superfície normal aos raios pelo co-seno do
ângulo de incidência. Matematicamente, pode-se demonstrar:
S
A
A
S
A
S
A
S
I
Io 2
.
1
2
1 ==
Io
A
A
I
A
A
I
Io
.
2
1
1
2
=∴=
Como A1/A2 = cos Z, tem-se que
I = Io cos Z.
Como no nascer e ocaso do Sol o ângulo zenital é 90 (cos90° = 0) portanto, a
irradiância solar é igual a zero. Com a diminuição do ângulo zenital com o passar das horas,
a irradiância vai aumentando até atingir seu máximo ao meio dia, ou seja quando o sol
passa pelo meridiano local (“passagem meridiana”).
4
Reta perpendicular.

52
Esta lei possibilita o entendimento do porquê a variação na intensidade da radiação
solar entre os pólos e os trópicos além de sua sazonalidade (diária e anual). As variações
não afetam somente a radiação, como também a temperatura, umidade relativa do ar, nos
ventos predominantes, chuva, etc. As mudanças no comportamento médio da atmosfera,
causadas por diferenças no aquecimento, são mais acentuadas quanto mais afastada da faixa
equatorial estiver a região que se considere.
3.3 Constante Solar
A densidade de fluxo de radiação solar incidente (irradiância) em uma superfície
plana normal aos raios solares, no topo da atmosfera e à distância Terra-Sol igual uma
unidade astronômica (1 UA), defini-se como CONSTANTE SOLAR (Io). Sua unidade de
expressão é energia por área e por tempo, e no SI é dada em joule m-2
s-1
, ou em watt m-2
(1J s-1
= 1 W). Outra forma comum de expressá-la é caloria cm-2
min-1
. Sendo 1 cal = 4,18J,
resulta que 1 cal cm-2
min-1
= 696,7Wm-2
.
Como se depreende, a constante solar equivale a irradiância em uma área normal à
direção da propagação da energia solar, que seria observada, imediatamente acima da
atmosfera, quando a Terra estivesse à distância média do Sol. Alguns autores preferem
adotar a expressão "topo da atmosfera" para indicar que não há absorção atmosférica
alguma. Essa terminologia generalizou-se por permitir uma definição mais resumida, muito
embora se saiba que a atmosfera não tem qualquer limite superior no sentido físico.
Atualmente, as medições feitas por satélites artificiais indicam um valor de Io de
1.367 W m-2
.
3.4 Irradiância solar extraterrestre
Como a distância média Terra-Sol (D) varia continuadamente a constante solar deve
ser corrigida pelo fator (D/d)2
. Além disso, o movimento de rotação faz com que um local
receba os raios solares com inclinação diferente ao longo do dia (lei de Lambert). Portanto,
em um determinado instante (h) de um dia com declinação solar (δ), e em um local de
latitude ф, a energia solar que incide no topo da atmosfera terrestre é dada pela lei de
Lambert, corrigindo-se o valor de Io, ou seja:
Ih = Io (D/d)2
cos Zh

53
O somatório dos valores instantâneos de irradiância no topo da atmosfera ao longo
do dia (integração) é um valor teórico muito útil, pois representa o potencial de energia
incidente na região. A esse total diário denomina-se de IRRADIÂNCIA SOLAR
EXTRATERRESTE, sendo representada por Qo, tem-se:
dtIQo
tp
tn
h∫=
sendo n e p, respectivamente, os tempos (horários) do nascer e do pôr-do-Sol.
Pode-se relacionar o tempo t (horas) para ângulo horário (h) correspondente, através
da velocidade angular da Terra
ω = dh/dt = 2π (rad/dia)
dt = (1/ω)dh
Substituindo esta expressão para dt e sabendo-se que os instantes tn e tp
correspondem aos ângulos horários –h e +h, respectivamente tem-se:
dhIQo
h
h
h∫
+
−
=
π2
1
Substituindo Ih,
∫
+
−
=
h
h
dh
h
Z
dD
IQo cos
2
2
)/(
0 π
∫
+
−
+=
h
h
dhsensen
dD
IQo cosh)coscos(
2
2
)/(
0
δφδφ
π
∫
+
−
∫
+
−
+=
h
h
h
h
dhdhsensen
dD
IQo cosh)cos(cos)(
2
2
)/(
0
δφδφ
π
∫
+
−
∫
+
−
+=
h
h
h
h
dhdhsensen
dD
IQo cosh)cos(cos)(
2
2
)/(
0
δφδφ
π

54
∫
+
−
∫
+
−
+=
h
h
h
h
dhdhsensen
dD
IQo ]coshcoscos[
2
2
)/(
0
δφδφ
π
))]((coscos)(([
2
2
)/(
0
hsensenhhhsensen
dD
IQo −−+−−= δφδφ
π
)](coscos)([
2
2
)/(
0
2 senhhsensen
dD
IQo δφδφ
π
+=
)](coscos)(][
2)/(
0[ senhhsensen
dD
IQo δφδφ
π
+=
Nesta equação deve-se usar h em radianos em lugar de graus (π/180) e Io em W m-2
,
para que se tenha o valor Qo em megajoules por metro quadrado. Para a totalização diária
(MJ m-2
dia-1
) deve-se ainda multiplicar o resultado por 86.400. Se entrar com o valor Io =
1367 W m-2
a equação se reduz a:
)](coscos)
180
(][
1416,3
2
)/(
136786400[ senhsensenh
dD
Qo δφδφ
π
+=
)]coscos)(
180
[()/(6,37 2
senhsensenhdDQo δφδφ
π
+=
Exemplo 1: Calcule a irradiância solar sobre uma superfície horizontal no topo da
atmosfera para o dia 15 de setembro em Bom Jesus-PI.
NDA = (30,55*9-30+15)-2= 257,95 ≈ 258
(D/d)2
= 1+0,033 cos (NDA*360/365)
(D/d)2
= 1+0,033 cos (258*360/365) = 0,991
( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+=
365
360
25828445,23 senδ = 23,45 sen[(534,57)] = +2,22°
hn = arc.cos (-tg -9° tg 2,22°)
hn = arc cos (0,00613)

55
hn = 89,65° em radianos 89,65 (π/180) = 1,56 rad
)senhcoscossensenh(
2
)d/D(6,37Qo δφ+δφ=
Qo = 37,6 0,991 [(1,56) sen -9° sen 2,22° + cos -9 cos 2,22 sen 86,65°)]
Qo = 58,12 [-0,00945+0,9852)]
Qo = 37,26 (0,9757)
Qo = 36,35 MJ m-2
dia-1
Este resultado indica que cada metro quadrado de uma superfície horizontal, no topo
da atmosfera, a latitude de -9°, recebe 36,35 megajoules de energia solar durante todo o dia
15 de setembro.
3.5 Irradiância solar extraterrestre em superfícies inclinadas
Com exceção de algumas regiões (oceanos, chapadas, etc.) a superfície da Terra é
formada por relevo irregular com faces de terreno com exposições submetidas a diferentes
regimes de radiação solar.
Para uma superfície inclinada, além da latitude (Φ) e da declinação solar (δ), a
incidência dos raios solares é afetada pelo ângulo de inclinação (I) e sua orientação em
relação ao meridiano local (azimute).
Superfícies voltadas para o norte ou sul
A inclinação Norte ou Sul pode aumentar ou diminuir a quantidade de radiação
solar, dependendo da declinação solar. A Figura 20 mostra duas rampas localizadas nas
latitudes de Φ e Φ-β. A superfície na latitude Φ está inclinada com um ângulo β ao passo
que a superfície localizada em Φ-β é horizontal. Então, a superfície localizada em Φ e
inclinada na direção do equador (sul) com um ângulo β é paralela a superfície horizontal da
latitude Φ-β . Desta forma, o ângulo θ é igual a Z da latitude Φ-β.

56
Figura 20. Diagrama mostrando a igualdade dos ângulos Φ e Z.
Φa = Φ + β
β, inclinação. Se voltada para o Sul (negativa) e voltada para o Norte (positiva)
Exemplo:
Em qual das superfícies (horizontal, 15°N e 15°S), considerando-as localizadas no
município de Curitiba-PR (25°26’S, 49°16’W, 947 m) ocorre maior irradiação solar, no dia
22/06 ao meio-dia solar?
Superfície horizontal
Z = δ-Φ = 23,45°-(-25,43°) = 50,88°N
Superfície com 15°N =
Φa = Φ + β = -25,43+(15°)=-10,43°
Z = δ-Φa = 23,45°-(-10,43°) = 33,88°N
Superfície com 15°S =
Φa = Φ - β = -25,43+(-15°)=-40,43°
Z = δ-Φa = 23,45°-(-40,43°) = 63,88°N

57
A irradiância global, em uma superfície com inclinação norte-sul na ausência da
atmosfera será obtida pela seguinte equação:
}{2
37,6( / ) ( )[ ( ) cos( )cos )
180
Qo D d h sen sen senh
π
= φ+β δ+ φ+β δ
Superfícies inclinadas na direção Leste-Oeste
Diminui a quantidade de radiação solar total a superfície, pela redução no
fotoperíodo. Se inclinação oeste, o nascer do Sol é atrasado e se inclinação leste o por do
Sol é antecipado. Desta forma, o ângulo horário deverá ser reduzido proporcionalmente a β.
Então, o fotoperíodo (duração do dia) será calculado da seguinte maneira:
Nc = (2hn-β)/15°
Em que,
hn = ângulo horário ao nascer do Sol
β= ângulo de inclinação da superfície.
A irradiância global em rampas de exposição leste-oeste na ausência da atmosfera
será obtida pela seguinte equação:
{ }2
37,6( / ) [( )( cos cos ( ))
180
Qo D d h sen sen sen h
π
= − β φ δ + φ δ − β
Exemplo:
Determine a duração do dia 15/01, em Camocim-CE (02°54’S e 40°50’W) para uma
superfície plana, com 20°E e 35°W
( )
360
23, 45 284 15
365
senδ = +
⎡ ⎤
⎢ ⎥⎣ ⎦
= 23,45 sen[(294,90)] = -21,26°
hn = arc.cos (-tg -2,9° tg -21,26°)
hn = 88,87°
N= 0,133 hn = 11,8h (superfície plana)
N= (2hn-20°)/15 = (2x88,87-20) = 10,5h (superfície com 20°E)

58
N= (2xhn-35°) = (2x88,87-35) = 9,52h (superfície com 35°W)
3.6 Efeitos da atmosfera na radiação solar
Ao atravessar a atmosfera terrestre, a radiação solar é atenuada pelos processos de
difusão (espalhamento) e absorção. Esses modos de interação dependem do comprimento
da onda da radiação e do tamanho do constituinte atmosférico. Há, portanto, uma interação
seletiva que depende das condições atmosféricas do local.
Difusão da radiação solar
Quanto ao processo de difusão (espalhamento) da radiação solar, o efeito dos
constituintes atmosféricos apenas muda a direção dos raios solares. Não há perda de energia
radiante. Evidentemente, esse processo também afeta a quantidade de radiação solar que
atinge a superfície da Terra, pois parte dessa radiação é difundida de volta para o espaço
sideral. Esse processo é facilmente percebido em dias nublados (gotículas de água), e em
dias com alto teor de poeira (fumaça e partículas suspensas no ar) quando a radiação solar
tem mais dificuldade de atingir diretamente a superfície. Nota-se nessas situações que os
raios solares vêm de todas as direções, não projetando sombra nos objetos. Por esse motivo,
essa parte da radiação é denominada de DIFUSA.
Na presença de partículas (aerosóis e gotículas) de raio r (<0,1µm), pequenas se
comparadas ao comprimento da onda, a difusão é tanto maior quanto menor for o
comprimento de onda da radiação. Na faixa visível do espectro, a radiação violeta é a que
sofre maior espalhamento, seguindo-se do azul. Mas embora o espalhamento sofrido pela
radiação violeta seja maior, o céu limpo apresenta uma coloração “azulada” ao invés do
violeta, uma vez que a transmissividade da atmosfera para o azul é maior do que para o
violeta, isto acrescido ao fato de o olho humano ser mais sensível à cor azul.
Para partículas maiores (em relação ao comprimento da onda), o espalhamento
ocorre para todos os comprimentos de onda dai por que o céu pode se tornar branco quando
um número significativo de grandes partículas está presente.

59
Quanto mais limpa estiver a atmosfera, menor será a proporção da radiação solar
que sofrerá o processo de difusão. Isso significa que a maior proporção dos raios solares
atingirá diretamente a superfície. Essa radiação DIRETA é que projeta a sombra dos
objetos. Ela tem sempre uma direção bem definida (unidirecional) e determinada pelo
ângulo zenital (Z) dos raios solares. Quanto maior for Z, maior será a espessura da camada
atmosférica a ser atravessada pelos raios solares. É por isso que se consegue olhar o
nascer/pôr-do-Sol sem proteção para os olhos.
Absorção
O processo de absorção ocorre quando a soma da energia espalhada e a energia
transmitida são menores que a energia incidente. A energia absorvida causadora dessa
diferença pode alterar a temperatura, a composição química e inúmeras outras propriedades
da partícula.
Enquanto o espalhamento atmosférico da radiação solar é uma função contínua do
comprimento da onda, a absorção é em geral seletiva, sendo o vapor d’água, o ozônio e o
gás carbono os principais agentes absorvedores. Além destes, outros elementos também
atuam como N2O, CH4, O2, etc.
Como se observa da Figura 21, a atmosfera é praticamente transparente (absorção
nula) à radiação solar na faixa de 0,3 a 0,8 µm (visível). Entre 8 a 12 µm (infravermelho) a
absorção também é nula (exceto na região próxima a 9,6 µm, em que o ozônio absorve
intensamente). Esta região do espectro é conhecida como JANELA ATMOSFÉRICA,
porque em condições de dia “limpo”, parte da radiação emitida pela Terra nesta faixa
atravessa a atmosfera, perdendo-se no espaço.

60
Figura 21. Espectros de absorção para o vapor d’água, gás carbônico, ozônio, O2, N2O,
CH4 e para a atmosfera.
Sendo a atmosfera praticamente transparente à radiação solar, e praticamente opaca
à radiação terrestre (exceto na região da Janela Atmosférica), o efeito resultante é
denominado de EFEITO ESTUFA, em que o comportamento da atmosfera se assemelha ao
de um vidro cobrindo uma casa de vegetação, o qual permite a entrada de radiação solar
mas impede a saída da radiação emitida pelas plantas.
As nuvens por outro lado, exercem papel importantíssimo no balanço de radiação do
Planeta. Elas refletem intensamente a radiação solar, e absorvem também intensamente a
radiação emitida pela Terra. Desta forma, a presença de nuvens impedirá a ocorrência de
um grande aquecimento diurno, assim como, a ocorrência de um grande resfriamento
noturno.
O ozônio também oferece particular interesse, uma vez que atua como absorvedor
numa faixa de radiação de importância vital para os seres vivos. Essa radiação é altamente
energética, com alto poder de penetração e causa distúrbios nas células vivas,
principalmente em microorganismos. Não fosse a existência da camada de ozônio entre
aproximadamente, 20 e 30 km de altura, a vida na Terra não seria possível. Em regiões
altas, com atmosfera rarefeita, sua incidência é maior que em regiões situadas ao nível do
mar.
Levando em consideração os efeitos do espalhamento e da absorção pelos
constituintes atmosféricos, a radiação solar chega à superfície na forma de dois fluxos:
fluxo de radiação direta e fluxo de radiação difusa.
3.7 Irradiância terrestre global: direta e difusa
Portanto, a radiação solar que atinge a superfície da Terra (irradiância global
terrestre, Qg), tem uma parte devido a irradiância direta (Qd) e outra devido à
irradiância difusa (Qc). A proporção de cada uma depende das condições atmosféricas.

61
Por exemplo, num dia chuvoso, é comum a ocorrência de irradiância direta nula, sendo
desta forma, toda a irradiância global terrestre composta pela irradiância difusa.
Qg = Qd+Qc
Como a condição do tempo (nebulosidade) varia muito ao longo de um dia, a
irradiância global no solo resulta tanto a irradiância direta quanto a difusa, sendo desta
forma, a melhor forma de quantificar a irradiância global diária por meio de aparelhos
denominados de piranômetros, radiômetros e actinógrafos. Estes equipamentos utilizam
diversos princípios físicos, desde geração de uma corrente elétrica até dilatação de metais.
Um dos mais comuns entre os sensores é o piranômetro de fotodiodo de silício
(Figura 21).
Este sensor responde a absorção de energia, gerando uma corrente elétrica
proporcional a irradiância global. Também utiliza uma constante de calibração para a
conversão da corrente em irradiância. Neste instrumento, o fotodiodo é protegido por uma
placa difusora que filtras as ondas longas e também as ondas curtas acima de 1,3 µm. O
fator de calibração incorpora a energia solar de comprimento maior que 1,3 fazendo uma
compensação. A vantagem deste sensor é que permite o acoplamento em sistemas de
aquisição automático de dados (“datalogger”).
Figura 21. Sensor de radiação global (piranômetro de fotodiodo de silício).
A razão entre a irradiância solar global e a extraterrestre denomina-se Transmitância
Global (Tg), ou seja, representa a proporção da radiação solar determinada no limite
extremo da atmosfera que efetivamente atinge a superfície terrestre. Como ao longo do dia
a espessura da atmosfera varia em função do ângulo zenital, Tg também varia. Como média
geral, Tg = 0,50, ou seja, Qg = 0,50 Qo.

62
3.8 Estimativa da irradiância global terrestre
Na escassez de sensores para a medição da irradiância global, esta pode ser
estimada com fórmulas empíricas com base em outros parâmetros meteorológicos, tais
como duração do brilho solar, também conhecido como insolação.
Para determinar o numero de horas de brilho solar ou insolação faz-se necessário
utilizar um equipamento denominado de heliógrafo.
Este equipamento (modelo Campbell Stokes, Figura 22) consiste de uma esfera de
cristal, ajustada a um suporte no qual uma tira de papelão é fixada. A convergência dos
raios solares sobre a tira, quando há irradiância direta, produz sua queima, permitindo o
registro do período de insolação. As tiras registradoras variam de acordo com a época do
ano. Para o período de inverno são utilizadas tiras curvas curtas, no verão são curvas longas
e na primavera e outono as retas. Esse equipamento deve ser instalado em uma posição
isenta de projeção de qualquer tipo de sombra ou obstrução aos raios solares. O
equipamento necessita de dois ajustes: de meridiano, para que o eixo da esfera se alinhe no
sentido Norte-Sul e de latitude local, para que o eixo da esfera fique paralelo ao eixo
terrestre. Em dias com chuva ou orvalho intenso, as tiras ficam molhadas e demoram a
registrar a incidência dos raios solares.
Figura 22. Heliógrafo.

63
Com os dados de insolação (n) a irradiância pode ser estimada com base na equação
proposta por Angströn-Prescott, e que relaciona os quocientes Qg/Qo e n/N
N
n
ba
Qo
Qg
+=
em que:
Qo – irradiância solar global extraterrestre no dia desejado,
N – Fotoperíodo do dia, que representa o número máximo de horas com brilho solar,
a e b – coeficientes da equação empírica, sendo específicos para o local,
n – insolação.
Quando não há coeficientes para o local, pode-se utilizar os seguintes valores:
N
n
52,0cos29,0
Qo
Qg
+φ=
em que Φ é latitude, expressa em graus e décimos.
Exemplo1: Estime a irradiância solar que chega a superfície em Bom Jesus, PI no dia 10 de
maio, considerando que a insolação foi de 9horas.
10 de maio:
NDA = (30,55*5-30+10)-2= 130,75 ≈ 130
( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+=δ
365
360
130284sen45,23 = 23,45 sen(408,32) = 17,51°
hn = arc cos (-tg-9tg17,51)
hn = arc cos (0,049)
hn = 87,13° ou 1,69rad
N = 0,133 hn = 11,6h
(D/d)2
= 1+0,033 cos (NDA*360/365)
(D/d)2
= 1 -0,0204
(D/d)2
= 0,989

64
)senhcoscossensenh(
2
)d/D(6,37Qo δφ+δφ=
Qo = 37,6 0,989 (1,69 sen-9sen17,51+cos-9cos17,51sen87,13)
Qo = 37,18 (-0,079+0,940)
Qo = 32,03 MJ m-2
dia-1
N
n
52,0cos29,0
Qo
Qg
+φ=
Qg =Qo[ 0,29 cos-9+0,52(9/11,6)]
Qg = 32,03 [0,286+0,403)]
Qg = 22 MJm-2
dia-1

65
METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA AGRÍCOLA
2ªLista de exercícios
1) Defina Constante Solar.
2) A atmosfera é relativamente transparente à radiação solar. Discuta esta afirmação
3) Demonstrar que 1 cal cm-2
min-1
é aproximadamente 697 W m-2
.
4)Por que a quantidade de energia solar recebida na superfície da Terra varia quando varia
o ângulo zenital do Sol?
5) Determinar o comprimento de onda para o qual a emitância espectral de um corpo negro
é máxima à temperatura de:
a) 500K
b)5770K
6) Como nossas estações seriam afetadas se o eixo da Terra não estivesse inclinado de
23,5° em relação à perpendicular ao plano da eclíptica, mas fosse perpendicular a este
plano?
7) Determinar a temperatura em que a emitância é máxima para o comprimento de onda de
550 nm, para qual a vista humana é mais visível?
8) Com a ajuda de um termômetro de infravermelho, você verifica que determinada planta
de soja está emitindo um fluxo de radiação de 430 Wm-2
. Determine a sua temperatura, em
°C.
9) Em noite de intensa radiação de onda longa a superfície do solo encontra-se em um dado
instante a 1°C. Considerando que a radiação “efetiva” emitida pela superfície do solo é

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