3. AGENDA
• Trabajo por equipos instrumento 1Trabajo por equipos instrumento 1
• Trabajo por equipos instrumento 2Trabajo por equipos instrumento 2
• Desarrollo del pensamiento lógico matemáticoDesarrollo del pensamiento lógico matemático
• Equilibrio entre desarrollo de procesos y dominio deEquilibrio entre desarrollo de procesos y dominio de
contenidos. Una posible forma de organizacióncontenidos. Una posible forma de organización
• El planteamiento y la solución de problemas en cicloEl planteamiento y la solución de problemas en ciclo
inicialinicial
• Evaluación de la sesiónEvaluación de la sesión
4. ALGUNOS CUESTIONAMIENTOS…
• ¿Qué temas debo trabajar?
• ¿Qué procesos requieren trabajar los niños de mi
curso?
• ¿Cómo lograr el equilibrio entre temas y
procesos?
• ¿Qué me enseñaron cuando estaba en la
universidad? ¿Qué aprendí?
• ¿El área de matemáticas del colegio brinda apoyo
al trabajo en ciclo inicial?
• ¿Y entonces qué se debe hacer?...
5. CICLO 1: Estimulación y exploración
• Sus percepciones les permiten reconocer características, pero será
durante este tiempo que pasarán de conocerlas como cosas inconexas, a
organizarlas a fuerza de darse cuenta de las semejanzas y las diferencias
que existen entre ellas, y de agruparlas según diversas características.
• El aprendizaje de la lectura y de la expresión oral condicionan
fuertemente los aprendizajes matemáticos aunque se realicen actividades
de manipulación de manera sistemática.
• La capacidad de generalización está en proceso de desarrollo, es
necesario brindarles a los estudiantes herramientas que les permitan
construir sentido alrededor de situaciones significativas en donde estos
procesos sean recurrentes.
• El conocimiento matemático se basa precisamente en las relaciones que
se pueden crear entre objetos, grupos de objetos y situaciones, utilizando
un lenguaje que reduce la complejidad de las cosas reales algunas
características que las definen.
6. • En esta etapa la cantidad debería preocupar más que el número.
• Es necesario que se vaya teniendo una representación mental del espacio
y del tiempo, basándose en movimiento y las experiencias psicomotrices,
que poco a poco, permitan comunicar y comprender descripciones.
• El niño se plantea preguntas en relación con las formas de nominar el
tiempo y lo vincula con su experiencia, por ejemplo cuando pregunta:
cuándo es ayer, hoy y mañana. Así mismo en sus actividades cotidianas
desde antes de ingresar a la escuela, los niños ya han tenido diversas
experiencias lingüísticas con distintas magnitudes, principalmente la
longitud, el peso, la capacidad.
• La labor de la escuela en este ciclo con relación a este campo está
vinculada con los procesos iniciales de construcción de las nociones
básicas en actividades relacionadas con la organización de grupos, la
cuantificación de magnitudes, las posiciones relativas entre los objetos, la
forma de los objetos, con la apropiación del cambio e identificación de
algunos patrones, con el manejo de pequeños grupos de datos y la
diferenciación de lo necesario y posible.
Codificación, representaciones pictórica, reflexión sobre la acción.
7. LOS REFERENTES COMO PUNTO
DE PARTIDA
• En educación matemática. Lineamientos curriculares del
área de matemáticas, estándares básicos de competencias
en matemáticas, campos del conocimiento matemático.
• En educación en ciclo inicial. Lineamientos de preescolar,
Lineamientos y estándares técnicos de educación inicial:
Estándares de calidad para la educación inicial en Bogotá,
reestructuración curricular por ciclos.
• En educación matemática en ciclo inicial. Declaraciones
internacionales de posición sobre las matemáticas en la
infancia.
8. Consejo Nacional de Profesores de matemáticas (NCTM) y la
Asociación Nacional para la Educación de los Niños en norte
América (NAEYC) 2002.
• Declaración conjunta sobre las matemáticas en la primera infancia:
La educación matemática de los niños de 3 a 6 años de edad los niños
debe tener los más altos índices de calidad ya que son la base
indispensable para garantizar el futuro aprendizaje de la matemática.
En cada ambiente de la niñez temprana, los niños deben
experimentar procesos educativos eficaces, basados en la
investigación curricular y en la reflexión sobre las prácticas de
enseñanza (NCTM – NAEYC, 2002).
• Allí mismo se destaca la importancia de las matemáticas en la primera
infancia con base en un buen diseño curricular donde los educadores
deben "utilizar estudios y fortalecer las prácticas de enseñanza que
los niños de resolver problemas y los procesos de razonamiento…
activamente introducir conceptos matemáticos, métodos y lenguaje a
través de una serie de experiencias apropiadas y estrategias de
enseñanza" (NCTM – NAEYC, 2002).
9. • La Asociación Australiana de Profesores de Matemáticas
y Primera Infancia en Australia
Creen que todos los niños, en sus primeros años, son
capaces de acceder a grandes ideas matemáticas,
relevantes para su vida actual y, a su vez, fundamentales
para su futuro aprendizaje de las matemáticas y para
otros aprendizajes. A Los niños se les debe dar
oportunidad de acceder a estas ideas, a través de
actividades de gran calidad centradas en los niños, en sus
hogares, comunidades, centros prescolares y escuelas.
10. Recomendaciones para educadores
infantilesLos educadores infantiles deben adoptar prácticas pedagógicas que:
•Atraigan la curiosidad natural de los niños para favorecer el desarrollo de
las ideas y de la comprensión de las matemáticas infantiles.
•Utilicen enfoques aceptados para la educación en la primera infancia
como el juego, el currículo emergente, el currículo centrado en los niños o
el currículo iniciado por los niños para facilitar el desarrollo infantil de las
ideas matemáticas.
•Aseguren que las ideas matemáticas con las que interactúan los
pequeños sean relevantes para su vida actual, así como de que forman la
base para su futuro aprendizaje de las matemáticas.
•Reconozcan, valoren y construyan a partir del aprendizaje de las
matemáticas que los niños han desarrollado y utilicen los métodos
infantiles de resolución de problemas matemáticos como base para su
desarrollo posterior.
11. • Animen a los pequeños a verse a sí mismos como matemáticos,
estimulando su interés y habilidad en la resolución de problemas y la
investigación a través de actividades relevantes para ellos, que supongan
un reto, y exijan mantener el esfuerzo.
• Proporcionen materiales apropiados, espacio, tiempo y otros recursos
para animar a los niños a implicarse en su aprendizaje matemático.
• Se fijen en el uso del lenguaje para describir y explicar ideas
matemáticas, reconociendo el importante papel que juega el lenguaje en
el desarrollo de todo aprendizaje.
• Animen a los pequeños a justificar sus ideas matemáticas a través de la
comunicación de estas ideas, de un modo desarrollado por los niños, que
muestren niveles adecuados de rigor matemático.
• Reconozcan que, aunque los materiales pueden ser importantes en el
desarrollo infantil de las ideas matemáticas, éstas se desarrollan en
realidad a través del pensamiento sobre la acción. Los niños deben ser
animados a implicarse en la manipulación mental de ideas matemáticas.
http://www.edma0-6.es/index.php/edma0-6
12. FUNDAMENTACIÓNCONCEPTUAL
(Lineamientos Curriculares Área de Matemáticas, 1998)
El desarrollo del Pensamiento lógico Matemático
entonces, se refiere al avance en la capacidad para
realizar operaciones que sustentan la comprensión de
los sistemas en que está organizada la realidad tanto
física como social.
Las matemáticas son una manera de pensar, que se hereda
como parte de la cultura, constituyendose en un potente
medio de comunicación que sirve para:
REPRESENTAR – INTERPRETAR - MODELAR
EXPLICAR Y PREDECIR
CUALQUIER SITUACIÓN DE LA VIDA COTIDIANA
13. ESTRUCTURA CURRICULAR
• ¿Qué son las matemáticas?
• ¿En qué consiste la actividad matemática en la
escuela?
• ¿Para qué y cómo se enseñan las matemáticas?
• ¿Qué relación se establece entre las matemáticas y
la cultura?
• ¿Cómo se puede organizar el currículo de
matemáticas?
• ¿Qué énfasis es necesario hacer?
• ¿Qué principios, estrategias y criterios orientarían la
evaluación del desempeño matemático de los
alumnos?
15. PENSAMIENTO NUMERICO
NATURALEZA DEL NÚMERO SU SIGNIFICADO Y REPRESENTACIÓN
EJEMPLO: CUANTIFICACIÓN DE LAS COSAS Y RESOLUCION DE PROBLEMAS
ASOCIADOS A LA SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. N, Z, R, Q, ETC.
LINEAMIENTOS CURRICULARES DE LAS MATEMÁTICAS
16. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
EL SISTEMA GEOMÉTRICO NOS AYUDA A DESARROLLAR NUESTRO
PENSAMIENTO ESPACIAL, EL CUAL NOS SIRVE PARA ORIENTARNOS
EN EL MUNDO FÍSICO, ELABORAR MODELOS DE LOS OBJETOS
EXISTENTES Y DISEÑAR UNOS NUEVOS.
EJEMPLO: RECONOCIMIENTO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS
FIGURAS GEOMÉTRICAS Y SU FUNCIÓN EN EL CONTEXTO.
LINEAMIENTOS CURRICULARES DE LAS MATEMÁTICAS
17. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE
MEDIDA
EN NUESTRA VIDA COTIDIANA
NECESITAMOS MEDIR DIFERENTES COSAS
COMO LONGITUDES, SUPERFICIES,
VOLÚMENES, CAPACIDADES, LA MASA DE
UN DETERMINADO CUERPO Y EL TIEMPO. EL
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO METRICO
NOS AYUDA A RESOLVER ESTE TIPO DE
PROBLEMAS.
18. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO ALEATORIO NOS PERMITE
ENTENDER QUE GRAN PARTE DE LOS HECHOS DE LA
REALIDAD OCURREN DE UNA MANERA PROBABLE.
ESTO LO PODEMOS REALIZAR MEDIANTE GRAFICAS QUE NOS
PERMITAN INTERPRETAR DIFERENTES SISTEMAS DE
INFORMACIÓN.
19. PENSAMIENTO VARIACIONAL, SISTEMAS
ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS
LOS DATOS QUE SE EXTRAEN DE LA REALIDAD SE PUEDEN
ORGANIZAR EN FORMA DE VARIABLES. EL DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO VARIACIONAL NOS AYUDA A COMPRENDER QUE
EN LOS FENÓMENOS DE LA REALIDAD UNAS VARIABLES
DEPENDEN DE OTRAS.
LINEAMIENTOS CURRICULARES DE LAS MATEMÁTICAS
21. ¿HAY ALGO MAS EXCLUYENTE QUE
UNA CLASE DE MATEMÁTICAS TRADICIONAL?
“EL 90% DE LOS ESTUDIANTES ESCOLARES
TIENEN O HAN TENIDO DIFICULTADES CON
LAS MATEMÁTICAS, ESAS CLASES
INCREMENTAN LA BAJA AUTOESTIMA Y SON
EL PRINCIPAL ÍNDICE DE DESERCIÓN
ESCOLAR”. “The Guardián”. Marzo 2 de 2005
22. ¿POR QUÉ LOS EDUCADORES DEBEN TRABAJAR LAS
MATEMÁTICAS DURANTE LA INFANCIA?
• Apoya el desarrollo de una personalidad autónoma, que desea tocar
y comprender el mundo basándose en el “yo”, fomenta la seguridad
en sí mismos y contribuye a la formación de una conciencia
científica.
• Ser científico significa reconocer que la realidad nunca es igual a
nuestras teorías y que siempre habrá algo que nos sorprenderá, es
decir, librar al mundo de lo que conocemos y darle la posibilidad de
ser diferente a lo conocido.
• Los niños y niñas son capaces de internalizar casi todos los
conceptos científicos en una forma primaria, siempre y cuando les
sean presentados de manera apropiada.
• Existe un parecido entre el niño y el científico: tanto uno como el
otro ven su mundo lleno de enigmas esperando ser resueltos
mediante preguntas adecuadas, y ambos buscan un diálogo
interactivo y directo con él, sin intermediarios.
25. TABLA GENERAL DE PROCESOS
GRADO PROCESOS DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
KINDER
Clasificación
Color
MATERIAL
CONCRETO
Tamaño
Relación de cantidad Muchos - pocos
Secuenciación
TRANSICIÓN
Relaciones Topológicas
Detrás
Debajo
Relación de Cantidad Cuantificadores
Relaciones espaciales
Secuenciación Secuenciación temporal tres eventos
Relación MATERIAL
CONCRETOAsociación
Secuenciación tres variables
PRIMERO
Relaciones Topológicas
Detrás
Afuera
Sobre
Debajo
Lateralidad izquierda
Relaciones Espaciales Capacidad
Relación por Contradicción
Relación de Cantidad
De oren
Conteo
Cardinalidad
Código Numérico
Interpretación
Alternativas de solución
Secuenciación Secuenciación Temporal 4 eventos
Secuenciación tres variables MATERIAL
CONCRETOAsociación tres variables
26. TABLA GENERAL DE PROCESOS
GRADO PROCESOS DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO
SEGUNDO
Relaciones Topológicas
Detrás
Afuera
Sobre
Debajo
Lateralidad izquierda
Relaciones Espaciales Capacidad
Relación por Contradicción
Relación de Cantidad
De oren
Conteo
Cardinalidad
Código Numérico
Interpretación
Alternativas de solución
Secuenciación Secuenciación Temporal 4 eventos
Secuenciación tres variables MATERIAL
CONCRETOAsociación tres variables
27. Permite identificar las características de los elementos
haciendo equivalentes cosas y sucesos que se perciben como
diferentes, posibilitando al sujeto adaptarse a su entorno
agrupando objetos y acontecimientos en clases, para poder
responder a ellos en términos de su pertenencia a una clase,
antes que en términos de unicidad. La génesis del proceso de
clasificación está en lo diversas y amplias que son las
unidades existentes en el mundo. Se requiere alguna forma
de organización, con el propósito de hacerlas más manejables
y comprensibles.
(Piaget e Inhelder 1970; Feuerstein, 1978; Bruner, 1978;
Prieto, 1997).
CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
28. El proceso de relación le permite al ser humano establecer
semejanza y diferencias entre características de los
elementos, su función es la de servir de enlace entre
términos o cosas distintas, es aquello por lo que están
comunicados o enlazados términos o elementos diferentes.
La acción que conlleva una relación consiste en comparar
dos elementos formando pares, encontrándole similitudes,
conexiones que lo llevan a hacer colecciones formadas por
los mismos criterios, como relacionar dos triángulos de
distinto tamaño pero del mismo color. Este proceso es
importante porque el niño ya analiza dos criterios entre los
objetos o elementos y a la vez desarrolla más
detalladamente la observación. (Bermejo, V. 1994).
RELACIÓNRELACIÓN
29. TIPOS DE RELACIÓNTIPOS DE RELACIÓN
• Orden: Son relaciones con las cuales se pueden ordenar elementos
teniendo en cuenta la cantidad. Estas relaciones son: Más que y
Menos que.
• Equivalencia: Implica la igualdad en el valor de dos o más elementos, que
pertenecen a una misma clase y a la vez denota la diferencia: Igual que
(=) Diferente a (≠).
• Espaciales: Las relaciones espaciales están referidas a la percepción del
entorno y de los elementos que hay en él, son la base del conocimiento
del mundo desde la relación del esquema corporal. Las primeras
relaciones espaciales que representan mentalmente son las que se
refieren a características de la realidad circundante, tales como:
proximidad o acercamiento, teniendo como referencia el propio cuerpo
para luego identificar otros cuerpos y objetos estáticos o en movimiento.
30. • Topológicas:
Se refiere a las propiedades globales independientes de la forma y
el tamaño (SED, 1999), estas propiedades son la cercanía,
separación, ordenación, cerramiento y continuidad. Después
de las propiedades topológicas lo niños distinguen las
propiedades proyectivas, estableciendo la capacidad de
predecir el aspecto que tiene un objeto según el lado por el que
se le mire (SED, 1999).
La Topología es el estudio de las relaciones entre los objetos,
lugares o eventos. Las relaciones topológicas de proximidad
hacen referencia a la posición, dirección y distancia (adentro-
afuera, arriba-abajo, enfrente-atrás, debajo-sobre).
RELACIÓN
31. El proceso de asociación le permite al ser humano establecer semejanza y
diferencias entre más de dos características, lo que implica un alto desarrollo
del proceso de relación desde sus diferentes formas de abordarlo, para lograr
el desarrollo requerido.
El niño empieza a relacionar por medio de similitudes, donde es capaz de
ordenar y ahora asociar no solo características observables. Según Decroly se
pueden dividir por:
Espacio: (geografía). Con el objetivo de enseñar la estructuración y espacio
para que el alumno aprenda a organizarlo y a moverse por medio de
asociaciones de ubicación, dirección y orientación en los planos y mapas.
Tiempo: (historia). Trata de la formación de los conceptos básicos del pasado,
presente y futuro, permite la estructuración del concepto tiempo (calendarios,
horarios, etc).
Causalidad: Son los ejercicios que versan sobre causa-efecto de los fenómenos.
Tiene por objeto cultivar en el estudiante la capacidad racional y lógica.
(Berlas, B 1983).
ASOCIACIÓN
32. “Consiste en ordenar series de elementos o entes que se suceden unos a
otros según un criterio que marca la dirección de la progresión:
ascendente o descendente. Las sucesiones pueden tener elementos
estáticos y dinámicos y estar formadas por relaciones de primer orden
(relación de elementos) y de segundo orden (relación de relaciones). Se
requiere descubrir los vínculos o principios, existentes entre los
elementos, identificar las reglas que dan lugar a los hechos y determinar
su correspondencia y dirección, con la finalidad de poner los elementos
escalonados, analizar el pasado y predecir el futuro”. Es importante
porque nos permite “priorizar la información y analizar los
acontecimientos identificando los hechos que son persistentes y los que
son cambiables y ordenándolos según sus características e importancia”
(Sanz de Acedo, 2010). Es fundamental tener presente que el desarrollo
de este proceso cognitivo es crucial en la construcción con sentido de la
noción de cantidad y por ende del código numérico.
SECUENCIACIÓN
33. SECUENCIACIÓN TEMPORAL: De acuerdo a los planteamientos
propuestos por Jorge Castaño (1991), se puede comprender que el
niño no construye un verdadero concepto de tiempo por el simple
hecho de aprender los aspectos convencionales que este involucra
(el conocimiento relativo a los componentes de calendario, los
segmentos del día: mañana, tarde y noche! expresiones como: hoy!
mañana y tarde).
La noción de tiempo tampoco es únicamente percepción de las
duraciones (percibir que un evento dura más, menos o lo mismo
que el otro). La verdadera noción de tiempo se logra a medida que
se gana la capacidad de operar con las relaciones que ella involucra.
SECUENCIACIÓN
34. Este proceso le permite al ser humano, establecer a partir de las
regularidades, los patrones que caracterizan sucesos diversos;
siendo la base de la inferencia deductiva válida. En este proceso
el niño se orienta más a los objetos y a acontecimientos
externos, lo que le permite hacer representaciones mentales y
simbólicas de dichos acontecimientos; haciendo juicios desde
características particulares. En este sentido, la interacción física
con dichos acontecimientos es el medio para llegar a las
representaciones mencionadas. (Castillo, J. 1999).
GENERALIZACIÓN
35. INTERPRETACIÓN: El proceso de interpretación le permite
al ser humano, dar significado a la información con la que
se interactúa. Es la forma en que se manifiesta la
comprensión de la información. Dichas manifestaciones,
se pueden expresar a través de diferentes representaciones
y lenguajes, dando la posibilidad de expresar de variadas
maneras la comprensión.
INFERENCIA: La inferencia es la capacidad del ser humano
de extraer de una información ya establecida, otra
información nueva y distinta gracias a la relación que se
establece con la información original (Puche, 2000).
36. La resolución de problemas en el proceso de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas es el escenario que permite
identificar en el sujeto su capacidad de análisis para la toma de
decisiones, proporcionando herramientas que permiten
describir y analizar numerosas situaciones que ocurren en el
mundo real, permitiendo desarrollar en los estudiantes las
habilidades sobre cuándo y cómo aplicar sus conocimientos
matemáticos a situaciones de la vida cotidiana. (MEN, 1998).
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
37. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y VARIACIONAL
KINDER TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO
CLASIFICACIÓN,
RELACIÓN Y
ASOCIACIÓN
CLASIFICACIÓN,
RELACIÓN Y
ASOCIACIÓN
CLASIFICACIÓN,
RELACIÓN Y
ASOCIACIÓN
CLASIFICACIÓN,
RELACIÓN Y
ASOCIACIÓN
•Identifica características de
los objetos y arma grupos.
•Establece semejanzas y
diferencia entre las
características de los
objetos y arma colecciones.
•Establece semejanzas y
diferencia entre las
características de los
objetos, arma colecciones y
las nomina.
•Establece generalizaciones
a partir de colecciones de
diversos elementos.
SECUENCIACIÓN SECUENCIACIÓN SECUENCIACIÓN SECUENCIACIÓN
•Identifica la secuencia lógica
de eventos cotidianos
simples. Reconoce lo que
sucede primero y después,
opuestos.
•Identifica la secuencia lógica
de eventos cotidianos con
tres variables y argumenta.
•Identifica la secuencia lógica
de eventos con cuatro
variables y da cuenta del
patrón de la secuencia.
•Identifica la secuencia
lógica de eventos con mas
de cuatro variables y da
cuenta del patrón de la
secuencia.
NÚMERO NÚMERO NÚMERO NÚMERO
•Usa los cuantificadores
estableciendo relaciones de
orden y equivalencia, al usar
cantidades continuas y
discretas.
•Establece relaciones de
cardinalidad hasta la decena.
•Reconoce y escribe el
código numérico al
establecer relaciones de
cardinalidad hasta el 30.
•Soluciona situaciones
problema que requieran de la
aplicación de adición y
sustracción de un dígito.
•Reconoce y escribe el
código numérico al
establecer relaciones de
cardinalidad hasta el 50.
•Soluciona situaciones
problema que requieran de la
aplicación de adición y
sustracción de dos dígitos,
reconociendo el valor
posicional.
•Reconoce y escribe el
código numérico al
establecer relaciones de
cardinalidad hasta el 100.
•Soluciona situaciones
problema que requieran de
la aplicación de adición y
sustracción de dos dígitos,
reconociendo el valor
posicional.
38. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y MÉTRICO
KINDER TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO
RELACIONES
ESPACIALES
RELACIONES
ESPACIALES
RELACIONES
ESPACIALES
RELACIONES
ESPACIALES
•Establece relaciones
topológicas usando su cuerpo
como referente.
•Identifica características de
los cuerpos geométricos.
Cubo, cono, esfera, prisma,
cilindro.
•Describe la ubicación de
cuerpos en el espacio de
acuerdo a referentes.
Lateralidad.
•Reconoce relaciones de
simetría a través de su
cuerpo.
•Establece relaciones
topológicas usando su cuerpo
como referente.
•Identifica características de
los cuerpos geométricos.
Cubo, cono, esfera, prisma,
cilindro.
•Reconoce en los cuerpos
geométricos las figuras
planas.
•Describe la ubicación de
cuerpos en el espacio de
acuerdo a referentes.
Lateralidad.
•Reconoce relaciones de
simetría en diferentes objetos.
•Establece relaciones
topológicas de elementos del
entorno.
•Identifica las partes de los
cuerpos geométricos y de
algunos polígonos.
•Describe la ubicación de
cuerpos en el espacio de
acuerdo a referentes.
Lateralidad.
•Establece relaciones
topológicas de elementos del
entorno.
•Identifica longitud, tiempo,
temperatura y peso de
objetos y eventos, usando
patrones de medida y
convencionales.
•Establece relaciones espacio
temporales, a través de
eventos cotidianos.
RELACIONES DE
MEDIDA
RELACIONES DE
MEDIDA
RELACIONES DE
MEDIDA
RELACIONES DE
MEDIDA
•Construcción de la noción de
magnitud a través de material
concreto. Longitud y peso.
•Identifica longitud y peso de
objetos, usando patrones de
medida no convencionales.
•Establece relaciones espacio
temporales, a través de
eventos cotidianos.
•Identifica longitud, tiempo,
temperatura y peso de
objetos y eventos, usando
patrones de medida no
convencionales y
convencionales.
•Establece relaciones espacio
temporales, a través de
eventos cotidianos.
•Identifica longitud, tiempo,
temperatura y peso de
objetos y eventos, usando
patrones de medida
convencionales.
•Establece relaciones
espacio temporales, a
través de eventos
cotidianos.
39. PENSAMIENTO ALEATORIO
KINDER TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO
INTERPRETACIÓN Y
ANÁLISIS DE
DIFERENTES SISTEMAS
DE INFORMACIÓN
INTERPRETACIÓN Y
ANÁLISIS DE
DIFERENTES SISTEMAS
DE INFORMACIÓN
INTERPRETACIÓN Y
ANÁLISIS DE
DIFERENTES SISTEMAS
DE INFORMACIÓN
INTERPRETACIÓN Y
ANÁLISIS DE
DIFERENTES SISTEMAS
DE INFORMACIÓN
•A través de la lectura de
imágenes, reconoce
cuando un evento es
posible o imposible.
•Identifica y relaciona
información a través del
uso de pictogramas.
•Plantea alternativas de
solución a situaciones, a
través de la interpretación
de información contenida
en pictogramas.
•A través de la lectura de
imágenes, reconoce
cuando un evento es
posible o imposible,
probable.
•Identifica y relaciona
información a través del
uso de pictogramas y
graficas de barras.
•Representa información
contenida en tablas a través
de pictogramas.
•Plantea alternativas de
solución a situaciones, a
través de la interpretación
de información contenida
en tablas, pictogramas y
diagramas de barras.
•A través de la lectura de
imágenes, reconoce
cuando un evento es
posible o imposible,
probable.
•Interpreta y representa
información recolectada a
través de tablas,
pictogramas y graficas de
barras.
•Resuelve situaciones
problema haciendo uso de
tablas, pictogramas y
graficas de barras.
•A través de la lectura de
diferentes sistemas de
información, reconoce
cuando un evento es
posible o imposible,
probable.
•Recolecta, organiza,
Identifica y relaciona
información a través del
uso tablas, pictogramas y
graficas de barras.
•Resuelve situaciones
problema haciendo uso de
tablas, pictogramas y
graficas de barras.
40. GRIEGO “PROBALLO”ECHAR HACIA DELANTE
EN MATEMATICAS: SITUACION EN LA CUAL EXISTE
INFORMACION E INTERROGANTES
CLARAMENTE SE PUEDE IDENTIFICAR LA CONCEPCION QUE
NUESTROS NIÑOS PREESCOLARES POSEEN ACERCA DE LO
QUE ES UN PROBLEMA, VEAMOS ALGUNAS ENCUENTAS
REALIZADAS:
41. LAS PRESENTES ENCUESTAS SE
TRABAJARON CON NIÑOS DE
PREESCOLAR DE VARIOS COLEGIOS.
EN TOTAL 500 NIÑOS
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48. DEBIDO A SU IMPORTANCIA, LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS HA SIDO
ANALIZADA Y SIGUE SIENDO ESTUDIADA POR MATEMÁTICOS Y
OTROS CIENTÍFICOS
GEORGE POLYA FUE UNO DE LOS MATEMÁTICOS MAS NOTABLES,
POR SU TRABAJO ACERCA DEL PLANTEAMIENTO Y LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS.
PARA POLYA “RESOLVER UN PROBLEMA ES ENCONTRAR UN
CAMINO HACIA DONDE NO SE CONOCIA PREVIAMENTE CAMINO
ALGUNO, ES ENCONTRAR LA FORMA DE SALIR DE UNA
DIFICULTAD”.
50. NACIÓ EN HUNGRÍA EN 1887, OBTUVO SU DOCTORADO
EN LA UNIVERSIDAD DE BUDAPEST. FUE MAESTRO EN EL
INSTITUTO FEDERAL EN ZURICH. EN 1940 LLEGÓ A LA
UNIVERSIDAD DE BROWN EN E.U.A Y PASÓ A LA
UNIVERSIDAD DE STANFORD EN 1942. MURIÓ EN 1985 A
LA EDAD DE 97 AÑOS.
DEDICÓ TODOS SUS ESTUDIOS A DESCUBRIR COMO ES
QUE SE DERIVAN LOS RESULTADOS MATEMÁTICOS, POR
ELLO SU ENSEÑANZA ENFATIZABA MAS EN ESE
DESCUBRIMIENTO QUE SIMPLEMENTE EN DESARROLLAR
EJERCICIOS APROPIADOS. ES ASÍ QUE GENERALIZÓ SU
MÉTODO ASÍ:
52. ESTE MÉTODO ESTÁ ENFOCADO A LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS, POR ELLO ES INDISPENSABLE
SEÑALAR ALGUNA DISTINCIÓN ENTRE “EJERCICIO” y
“PROBLEMA”
EJERCICIO
•PROCEDIMIENTO
RUTINARIO
•OBTENER UNA
RESPUESTA
PROBLEMA
SE HACE UNA PAUSA
•REFLEXIONA
•EJECUTA PASOS
53. SITUACIONESSITUACIONES
SIGNIFICATIVASSIGNIFICATIVASSe busca que a través de estas situaciones:
•Se desencadenan las condiciones para que niños y docentes asuman
las preguntas como propias
•Se construyan y formulen problemas plenos de significado
•Se promuevan diferentes formas de razonamiento, y producciones
de diferentes textos
•Se fijen metas comunes, se traspase el control y regulación de la
acción y se distribuya el poder en el colectivo,
•Se promuevan así interacciones más gratificantes, recíprocas, y
vinculantes afectivamente
•Interacciones que promueven el uso de la razón, la argumentación y
la empatía para dirimir los conflictos cognitivos, éticos-morales y
afectivos
55. SITUACIONES SIGNIFICATIVAS
ABIERTAS
Proyectos de aula
•Tiendas
•Panaderías
•Lecherías
•Fruterías
•Expediciones
•Experiencias de investigación
•Experiencias en las tecnologías
y la técnica
•Experiencias en las artes
56. SITUACIONES SIGNIFICATIVAS
SEMIESTRUCTURADAS
JUEGOS DE LA CULTURA
Bolos, cucunuba, rana,
ratonera, perinola, dados,
jacos, trompo, hipódromo,
tiro al blanco, ponerle la cola
al burro, con greda, arena,
extralandias, construcción,
palos de paleta y pitillos
57. SITUACIONES SIGNIFICATIVAS
ESTRUCTURADAS
Juegos de mesa : cuenta-
cuentas, quemanueve,
rutatrón, cachito aditivo,
el juego del pirata
•Biografías
•Maquetas, diseño
•Entre situación y situación:
Formulación y resolución
de problemas
•Diversidad de escrituras y
sistemas de
representación.
EDUCACIÓN – Instituto para la Investigación Educativa y el Desarrollo Pedagógico, IDEP
58.
59.
60. En cada secuencia, sigue la información que dan las
hileras y contesta a la pregunta del final.
61. Sobre cada escena, escribe cuatro características que
la diferencian de la otra. Debajo, pon un título a cada
una.
62. Pinta cuatro cosas de este dibujo que no tienen
relación con el polo norte.
63. “El mejor laboratorio para un niño es... el
mundo”
1. EL MANEJO DEL LENGUAJE. CLAVE DE UNA BUENA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
INFANTIL.
2. PERMITA QUE SUS NINOS VAYAN MAS ALLÁ DEL LENGUAJE PURAMENTE
SIMBÓLICO…¿ PORQUE ENSEÑARLE A UN NIÑO UN LENGUAJE SIMBÓLICO
ABSTRACTO CUANDO TODAVÍA NO MANEJA EL SIGNIFICADO DE SU LENGUA
MATERNA?
3. PORQUÉ UN NIÑO MENOR DE SIETE AÑOS NECESITA SABER LOS NÚMEROS
HASTA 100, 200, …
4. PRIMERO PREOCUPEMONOS POR RECONOCER NUESTRAS FALENCIAS EN
MATEMÁTICAS Y REAPRENDAMOS.
5. DESE LA OPORTUNIDAD COMO MAESTRO DE CREAR, SIEMPRE Y CUANDO
TENGA UN SOPORTE TEÓRICO QUE SUSTENTE SUS OPCIONES.
6. TENGA PRESENTES LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS NIÑOS CON LOS QUE
TRABAJA, RECUERDE QUE VIVIMOS EN UNA ÉPOCA MUY DISTINTA A LA DE
CUANDO NOS EDUCAMOS.
7. NO EXCLUYA A QUIENES APRENDEN EN CONDICIONES ACADÉMICAS DISTINTAS
A LAS QUE USTED HA TRABAJADO, PREOCUPESE POR CONOCERLAS Y TENGA
PRESENTE QUE ES SU RESPONSABILIDAD HACER FELÍZ AL SER HUMANO
DESDE SU QUEHACER.
64. BIBLIOGRAFIA
ARDILA, Alfredo y ROSSELLI, Mónica. Neuropsicología Clínica. México. Manual
Moderno, 2007.
AZCOAGA, Juan. Aprendizaje Fisiológico, Aprendizaje Pedagógico, Buenos Aires
Argentina. Ateneo. 1997.
BELTRÁN Llera, Jesús. Aprendizaje e intervención psicopedagógica, Mimeo, Madrid,
1992, p.2.
Bedregal P. y González P. Desarrollo Infantil Temprano y Derechos del niño. UNICEF,
Chile, 2004.
Bedregal P y González P., Desarrollo Infantil Temprano y Derechos del niño. UNICEF,
Chile 2004, y Eming M. Desarrollo del niño en la primera infancia: una inversión de
futuro. Banco Mundial, 2000.
65. CABRERA, Murcia y LOPEZ, Ana. Dificultades para aprender o dificultades
para enseñar.
MONTAÑEZ. P, BRIGARD F. (2005). Neuropsicología Clínica y Cognoscitiva.
Editora Guadalupe, Bogotá, Colombia.
QUINTANAR L. y SOLOVIEVA Yu. (2003b). Pruebas de evaluación
neuropsicológica infantil. México, Universidad Autónoma de Puebla.
QUINTANAR L; SOLOVIEVA Yu y LAZARO E. (2008). Evaluación
neuropsicológica infantil breve para población hispano-parlante. Acta Neurol
Colomb Vol. 24 No. 2 Junio
SANTANA R.A. (1999) Aspectos neuropsicológicos del aprendizaje escolar. San
Juan, Puerto Rico, Innovaciones Psicoeducativas.
SCHONING, F: Problemas de Aprendizaje, Editorial trillas, México, 2006.
BIBLIOGRAFIA
66. RISUEÑO, A, MOTTA, I: Trastornos específicos del aprendizaje, una mirada
neuropsicológica, Bonum, 2007
SOLOVIEVA, Yu. (2004), El desarrollo intelectual y su evaluación. Una
perspectiva histórico-cultural. México, Universidad Autónoma de Puebla.
TELLEZ, L. (2006). Atención, aprendizaje y memoria, aspectos psicobiológicas.
Madrid. Trillas.
VIGOTSKY, L.S. (1991), El problema de la enseñanza y del desarrollo mental en
la edad escolar. En: L.S. Vigotsky (Ed.), Psicología pedagógica. Moscú,
Educación
VILLAROYA. E. Percepción y Atención Visual II. Programa para su Desarrollo
y Afianzamiento. Editorial Escuela Española. Madrid, España.
BIBLIOGRAFIA
