taller derivada matematica

1. TALLER DE APLICACIÓN DERIVADA II
YICELIS BANDA
DINA LAMBERTINO
MIRNA MERCADO
ALVARO SALEME
ALEX TALIPE
MATEMATICA II
LIC. GRISEL FIGUEROA
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA LORICA- CÓRDOBA
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS SEMESTRE II

2. TRABAJO DE APLICACIÓN
TALLER DE APLICACIÓN DERIVADA SEGUNDA PARTE
ENCUENTRA LA DERIVADA DE CADA UNA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES
Y= 4SENX COSX
Y=COT X COS X
Y=3X SEX
Y=3X
Y=e4x
Y=Log ex

3. SOLUCIÓN
1) Y = 4 𝐬𝐢𝐧 𝒙 . 𝐜𝐨𝐬 𝒙
a = sin 𝑥 a´= cos 𝑥
b = cos 𝑥 b´= −sin 𝑥
y´ = 4 ( sin 𝑥. (− sin 𝑥)) + cos 𝑥. cos 𝑥)
y´ = 4 (cos2
𝑥 - sin2
𝑥 )
y´ = 4 cos2
𝑥 - 4 sin2
𝑥
2) 𝐜𝐨𝐭 𝒙 . 𝐜𝐨𝐬 𝒙
a = cot 𝑥 a´= − csc2
𝑥
b = cos 𝑥 b´= − sin 𝑥
y´ = − csc2
𝑥 . cos 𝑥 + cot 𝑥 . (−sin 𝑥)
y´ = − csc2
𝑥 . cos 𝑥 - cot 𝑥 . sin 𝑥
y´ = −
1
sin2 𝑥
* cos 𝑥 -
cos 𝑥
sin 𝑥
* sin 𝑥
y´ = −
1
sin2 𝑥
cos 𝑥 - cos 𝑥
y´ =
1
sin2 𝑥
* cos 𝑥 - cos 𝑥
y´ =
cos 𝑥
sin2 𝑥
- cos 𝑥
y´ = −
cos 𝑥− cos 𝑥 . sin2 𝑥
sin2 𝑥
y´ = cos 𝑥 (
1+ sin2 𝑥
sin2 𝑥
)

4. 3). Y = 3𝒙 . 𝐬𝐢𝐧 𝒙
y´ = 3 * sin 𝑥 + 3𝑥 . cos 𝑥
y´ = 3 ( sin 𝑥 + 𝑥 cos 𝑥 )
4). Y = 3 x
y´ = 3 x
ln 3
5). Y = 𝒆 𝟒𝒙
y´ =
𝑑𝑦
𝑑𝑥
=
𝑑
𝑑𝑥
(𝑒4𝑥
)
y´ = 𝑒4𝑥
.
𝑑
𝑑𝑥
(4 𝑥)
y´ = 4𝑒4𝑥
6). Y= log ex
y´ = x log e
y´ = log e