Dos triángulos son semejantes si tienen los mismos ángulos y la misma forma. Dos triángulos son semejantes si los cocientes de las longitudes de sus lados correspondientes son iguales. Para indicar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF.
2. Dos triángulos son semejantes si existe
una semejanza (o similitud) que envía uno en el otro. Una
semejanza es una composición de una isometría (o sea,
una rotación seguida (quizás) de una reflexión o simetría
axial) con una homotecia. Puede cambiar el tamaño y la
orientación de una figura pero no altera su forma.
Por lo tanto dos triángulos son semejantes si tienen la
misma forma.
En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus
ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo,
donde los ángulos son todos rectos pero cuya forma
puede ser más o menos alargada, es decir que depende
del cociente.
3. En la figura, los ángulos correspondientes
son A = A', B = B' y C = C'. Para denotar que
dos triángulos ABC y DEF son semejantes
se escribe ABC ~ DEF, donde el orden
indica la correspondencia entre los ángulos:
A, B y C se corresponden con D, E y F,
respectivamente.
Dos triángulos son semejantes si los
cocientes de las longitudes de los lados
correspondientes son iguales.
