Đề kiểm tra học kì 2 Toán 10

1. Trang 1/2 - Mã đề thi 132
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
www.MATHVN.com
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán - Lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(20 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận)
Mã đề thi
345
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm):
Câu 1. Đường thẳng d đi qua hai điểm ( )2;0A và ( )0;3B có phương trình là:
A. 1
2 3
x y
+ = B. 1
3 2
x y
+ = C. 1
2 3
x y
+ = − D. 1
2 3
x y
− =
Câu 2. Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 0
75 là:
A.
5
12
π
B.
12
π
C.
12
5
π
D.
5
12
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 2
3 2 0x x− + < là:
A. ( ) ( );1 2;−∞ ∪ +∞ B. ( )2;+∞ C. ( )1;2 D. ( );1−∞
Câu 4. Góc giữa hai đường thẳng : 2 0d x y+ − = và '
: 1 0d y − = có số đo bằng:
A. 0
90 B. 0
60 C. 0
30 D. 0
45
Câu 5. Đường tròn ( ) 2 2
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − = có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. ( )2; 3 , 5I R− = B. ( )2;3 , 5I R− = C. ( )4;6 , 8I R− = D. ( )4; 6 , 8I R− =
Câu 6. Cho đường thẳng : 0x y m∆ − + = và đường tròn ( ) 2 2
: 4C x y+ = . Tất cả giá trị của m để ∆ tiếp
xúc với ( )C là:
A. 2 2m = − B. 2 2m = ± C. 2 2m = D. 2m =
Câu 7. Cho hai điểm: ( )1; 2M − và ( )1;0N − . Đường trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là:
A. 3 0x y− − = B. 1 0x y+ + = C. 1 0x y− − = D. 1 0x y+ − =
Câu 8. Đường elip ( )
2 2
: 1
16 9
x y
E + = có tâm sai bằng:
A. 1e = B.
7
4
e = C.
3
4
e = D.
5
4
e =
Câu 9. Cho
1
cos
3
α = . Khi đó
3
sin
2
π
α
 
− 
 
bằng:
A.
2
3
− B.
1
3
− C.
1
3
D.
2
3
Câu 10. Đường elip ( )
2 2
: 1
9 4
x y
E + = có tiêu cự bằng:
A. 5 B.
5
3
C. 3 D. 2 5
Câu 11. Cho sin cos 2x x− = . Khi đó sin 2x có giá trị bằng:
A. 2 B. 1 C. 1− D. 0
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
1
0
3
x
x
−
≥
−
là:
A. [ )1;+∞ B. [ )1;3 C. [ ]1;3 D. ( )1;3

2. Trang 2/2 - Mã đề thi 132
Câu 13. Với mọi số thực α , ta có
9
sin
2
π
α
 
+ 
 
bằng:
A. sinα− B. cosα C. sinα D. cosα−
Câu 14. Cho
1
sin .
3
x = Khi đó os2c x nhận giá trị bằng:
A.
3
5
B.
2 2
3
C.
7
9
D.
4
9
Câu 15. Số nghiệm của phương trình 2 1 3 2x x− = − bằng:
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 16. Hàm số 2 1
6
4
y x x
x
= + − +
+
có tập xác định là:
A. [ ] [ )4; 3 2;D = − − ∪ +∞ B. ( )4;D = − +∞
C. ( ] [ ); 3 2;D = −∞ − ∪ +∞ D. ( ] [ )4; 3 2;D = − − ∪ +∞
Câu 17. Điều tra về số con của 30 gia đình ở khu vực, kết quả thu được như sau:
Giá trị (số con) 0 1 2 3 4
Tần số 1 7 15 5 2 N=30
Số trung bình x của mẫu số liệu trên bằng:
A. 1 B. 1,5 C. 3 D. 2
Câu 18. Với ,α β là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai:
A. ( )sin sin cos cos sinα β α β α β+ = + B. ( )cos cos cos sin sinα β α β α β+ = +
C. ( )cos cos cos sin sinα β α β α β+ = − D. ( )sin sin cos cos sinα β α β α β− = −
Câu 19. Khoảng cách từ điểm ( )1;3A đến đường thẳng ∆ có phương trình 2 5 0x y+ − = bằng:
A. 1 B. 5 C. 2 5 D.
2 5
5
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1x − < là:
A. [ )2;3 B. ( );3−∞ C. ( ) ( );2 3;−∞ ∪ +∞ D. ( )3;+∞
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu 1. (1,5 điểm ) Giải các bất phương trình sau:
a. 2
2 1
.
2 3 1 2
x
x x x
≥
− + −
b. 2
3 4 1x x x+ − ≥ + .
Câu 2. (1 điểm) Cho
3
sin
5
x = với
2
x
π
π< < . Tính giá trị biểu thức sau:
1
cos2 sin 2
2
P x x= − .
Câu 3. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( )
2 2
: 2 1 5C x y− + − = . Viết
phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm ( )1; 1M − .
Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( )1;2 , 3; 1 , 2;1A B C− − .
Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính diện tích tam giác ABC.
Câu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: 2 3
2 11 21 3 4 4x x x− + = − .
-----------------------------------------------
----- HẾT -----

3. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
www.MATHVN.com
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN : Toán 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(20 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận)
Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3+x < x. B. x < 2
C. (x - 1)(x + 2) > 0 D.
1
1
−
+
−
x x
x x
< 0
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức : f(x) = (2x + 6)(5–x) với – 3 < x <5 là:
A. 0 B. 64 C. 32 D. 1
Câu 3: Cho tam giác ABC với các đỉnh là ( 1;3)A − , (4;7)B , ( 6;5)C − , G là trọng tâm của tam
giác ABC . Phương trình tham số của đường thẳng AG là:
A.
1
.
5 2
x
y t
= −

= −
B.
1
.
5
x t
y t
= − +

= +
C.
1 2
.
3
x t
y
= − +

=
D.
1
.
3
x t
y t
= − +

= +
Câu 4: Tìm góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 : 3 6 0x y− + = và ∆ 2 : 010 =+x .
A. 300
B. 450
C. 1250
. D. 600
Câu 5: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
A. 14 5 B. 20 C. 15 D. 16 2
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x + 2−x ≤ 2 + 2−x là:
A. [2; +∞) B. {2} C. ∅ D. (–∞; 2)
Câu 7:
Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2
1 sin B− B.
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
C. ( )osc A C+ D.
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
Câu 8: Tính ( )0 0 0 0
cos4455 cos945 tan1035 cot 1500B = − + − −
A.
3
1
3
− B.
3
1 2
3
+ + C.
3
1 2
1
− − D.
3
1
3
+
Câu 9: Đường thẳng d :
2 3
113 4
x t
y t
= − −

= +
có 1 VTCP là :
A. ( )4; 3− B. ( )3; 4− − C. ( )3;4− D. ( )4;3
Câu 10: Điều kiện xác định của bất phương trình 1 2 1 4x x− ≥ + là:
A. 1
2
x ≤ B. 1
4
x ≥ − C. 1
2
x ≥ D. 1
4
x ≤ −
Câu 11: Tập xác định của hàm số 2
4 5y x x= + − là:
A. [ 5;1)D = − B. ( )5;1D = − C. ( ] [ ); 5 1;D = −∞ − ∪ +∞ D. ( 5;1]D = −
Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình 08242
≤+− xx là:
Mã đề 567

4. A. R B. ∅ C. R { 22 } D. { 22 }
Câu 13: Cho x, y thỏa mãn
, 0
1
x y
x y
>

+ =
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 4
P
x y
= + là
A. 10. B. 7 C. 9. D. 8
Câu 14: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
△1 : x − 2y + 2017 = 0 và △2 : −3x + 6y − 10 = 0.
A. Trùng nhau. B. Vuông góc nhau.
C. Song song. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 15: Góc
5
6
π
bằng:
A. 0
150 B. 0
150− C. 0
112 50' D. 0
120
Câu 16: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(−6 ; 2).
A.



=
+−=
t2y
t31x
. B.



−−=
+=
t6y
t33x
C.



−−=
+=
t1y
t33x
D.



+−=
+=
t1y
t33x
Câu 17: Để tính cos1200
, một học sinh làm như sau:
(I) sin1200
=
3
2
(II) cos2
1200
= 1 – sin2
1200
(III) cos2
1200
=
1
4
(IV) cos1200
=
1
2
Lập luận trên sai ở bước nào?
A. (III) B. (II) C. (I) D. (IV)
Câu 18: Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng ∆ 1 : 01032 =−+ yx và ∆ 2 : 0432 =+− yx .
A. B. 13 C. D.
13
6
.
Câu 19: Cho
5
sin ,
13 2
π
α α π= < < .Ta có:
A.
12
cos
13
α = B.
12
cos
13
α = ± C.
5
tan
12
−
=α D.
12
cot
5
α =
Câu 20: Bất phương trình 25x – 5 > 2x+15 có nghiệm là:
A. x <
20
23
B. x >
10
23
C. ∀x D. x >
20
23
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), hai đường cao
BH: x + y = 0 và CK: 2x – y + 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 22: Giải bpt sau
5
2
2x
≥ −
−
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x y3 2 1 0+ − = . Viết phương
trình đường thẳng d qua M(0; -2) và song song với đường thẳng ∆.
Câu 24: Rút gọn biểu thức sau:
( ) π
π π π
 
= + − + + + − + + 
 
2 2
cos sin sin cos(2 ) cos(3 )
2
A x x x x x .
Câu 25: Giải bất phương trình sau 2
2 3 1 3x x x− + ≥ +
------ HẾT ------
13
5
13
5