1. Soal ujian matematika SMA tentang konsep-konsep dasar seperti persamaan kuadrat, trigonometri, deret aritmatika, dan lainnya. 2. Terdiri dari 40 soal pilihan ganda. 3. Materi soal meliputi konsep-konsep dasar matematika SMA.

1. 1
19.Simpangan kuartil dari data : 2, 4, 3, 3, 5, 5, 7, 6, 10, 9, 8 adalah... A. 2 B. 2,5 C. 3
D. 4,5 E. 5
2086
20.Modus dari data: 3, 4, 6, 5, 11, 6, 11, 9, 11, 5 adalah... A. 5
B. 6 C. 9 D. 11 E. 5 dan 6
2081 50 PROSES
SOAL
SELEKSI TINGKAT SMAN 7 BOGOR
TIM OLYMPIADE MATEMATIKA
Tanggal : 20 April 2004
Pilih jawaban yang paling tepat !

2. 2
1. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x2
+5x+1=0 adalah  dan , maka nilai 22
11

 , sama
dengan …..
a. 29 d. 24
b. 21 e. 25
c. 23
2. Hasil dari    33
42234223
a. 18 – 4 6
16 d. 36 – 4 6
16
b. 18 – 4 9
16 e. 36 – 8 3
2
c. 18 – 8 3
2
3. Diketahu Nilai x = 8, y = 25 dan z = 81. Nilai I ...4
1
2
1
3
2
 ZYX
a. 10 d. 54
b. 12 e. 60
c. 30
4. Nilai (0,25)0,5
+ (0,4)-0,5
= …
a. 0,30 d. 5,50
b. 4,50 e. 0,70
c. 0,52
5. Bentuk sederhana dari 22
21
1 



YX
XYY
adalah…
a.
XY 
1
d. X – Y
b.
XY 
1
e. Y – X
c.
YX 
1
6. Nilai X yang memenuhi persamaan
 
X
X
22
73
3
27
1 

 adalah…
a.
4
5
 d. 2
b.
2
5
 e.
2
5
c. 1
7. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
3x + 5y = 21
2x – 3y = -5

3. 3
Nilai X2
+ 2x-1 =
a. 10 d. -9
b. 11 e. 20
c. 9
8. Jika






























1
12
34
12
3
54
3
1
ac
c
bb
d , maka a =……..
a. –2 d. 2
b. –4/3 e. –2/3
c. 2/3
9. Luas segi empat ABCD=36 cm2
. Panjang Ac = 10 cm dan kosinus sudut antara AC dan BD
adalah 4/5, panjang BD = ….
a. 12 cm d. 9 cm
b. 15 cm e. 6 cm
c. 8 cm
10. Jika f(x) = 2x+1 dan g(x)=x2
-2x+1 maka (gof) (3) = …
a. 63 d. 46
b. 37 e. 66
c. 36
11. Modus dari data histogram dibawah adalah….
13,5
18,5
23,5
28,5
33,5
0
2
4
6
8
10
a. 25,0 d. 26,5
b. 25,5 e. 27,0
c. 26,0
12. Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi dibawah adalah….
Nilai Frekuensi
30 – 39 1
40 - 49 3
50 – 59 11
60 – 69 21

4. 4
70 – 79 43
80 – 89 32
90 - 99 9
a. 66,9 d. 66,1
b. 66,6 e. 66,0
c. 66,2
13. Fungsi F : R  R didefinisikan sebagai f(x) =
43
12


x
x
, invers dari f adalah…
a.
23
14


x
x
d.
23
14


x
x
b.
23
14


x
x
e.
23
14


x
x
c.
x
x
32
14


14. Nilai
2x
Lim ...
53
4
2
2



x
x
a. –12 d. 6
b. –6 e. 12
c. 0
15. Diketahui Sin A = 8/17 dan tg B = 12/5, A sudut tumpul dan B sudut lancip. Nilai Sin
(A+B) =……….
a.
221
140
 d.
221
171
b.
221
21
 e.
221
220
c.
221
21
16. Nilai dari
4

x
Lim ...
sin
2

 xxCos
xCos
a. 2 d. 2
b. – ½ 2 e. – 2 2
c. ½ 2
17. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika dua bola diambil dari dalam
kantong satu persatu tanpa pengembalian, peluang terambilnya kedua bola berwarna
merah adalah…

5. 5
a.
72
1
d.
12
1
b.
27
1
e.
6
1
c.
16
1
18.
2
1
-30O
60O
150O
240O
330O
- 2
Gambar di atas menunjukkan grafik trigonometri untuk 0O
< x < 360O
. Persamaan grafik
fungsi tersebut adalah…
a. y = 2 sin x
b. y = 2 sin ( x – 30O
)
c. y = 2 cos ( x – 30O
)
d. y = 2 sin ( x + 30O
)
e. y = 2 cos ( x + 30O
)
19. Fungsi f(x) = X3
+3x2
-9x-7 turun pada interval ….
a. 1 < x < 3
b. –1 < x < 3
c. –3 < x < 1
d. x < -3 atau x > 1
e. x < -1 atau x > 3
20. Persamaan garis singgung pada kurva y = x3
– 3 x2
– 7x + 1 yang sejajar dengan garis y
= 2x + 5 adalah….
a. y = 2 x – 6 dan y = 2x + 6
b. y = 2 x – 26 dan y = 2x + 6
c. y = 2 x – 4 dan y = 2x + 4
d. y = 2 x – 14 dan y = 2x + 4
e. y = 2 x – 1 dan y = 2x + 1
21. Penyelesaian pertidaksamaan
x
x
22
73
3
27
1 

 adalah….
a. X > 3 d. –2 < x < 4
b. X > 4 e. x < -2 atau x > 4
c. 3 < x < 4

6. 6
22. Hasil bagi dan sisa suku banyak 3x3
+10x2
-8x+3 dibagi x2
+3x-1, berturut-turut
adalah…
a. 3x + 1 dan 2x + 2
b. 3x + 1 dan –8x + 4
c. 3x – 1 dan 8x + 2
d. 3x + 19 dan –56x + 21
e. 3x + 19 dan 51x + 16
23. Persamaan 2x3
+3x2
+px+8=0 mempunyai sepasang akar yang berkebalikan. Nilai p = …
a. –18 d. 9
b. –9 e. 18
c. –4
24. Diketahui tan x = 4/3, nilai cos 3x+cos x = 0 < x < 90O
a.
125
42
 d.
125
28

b.
125
42
 e.
125
56

c.
125
20

25. Nilai maksimum dari f(x) = x3
+-6x2
+9x pada interval –1 < x < 3 adalah…
a. 16 d. 1
b. 4 e. 0
c. 3
26. Turunan pertama fungsi f(x) = cos3
(5-4x) adalah f’(x)=…
a. –12 cos2
(5-4x) sin (5-4x)
b. 12 cos(5-4x) sin (5-4x)
c. 2 sin2
(5-4x) sin (5-4x)
d. –6 sin(5-4x) sin (10-8x)
e. 6 cos(5-4x) sin (10-8x)
27. Diketahui vektor a = -6i + 6 j + 6k dan vektor b =-6i+9k. Panjang proyeksi vektor a dan b
adalah…
a. 13
3
20
d. 35
b. 3
2
13
e. 13
13
30
c. 36
28. Garis singgung lingkaran x2
+y2
=13 di titik (2,3) menyinggung lingkaran (x-
7)2
+(y-4)2
=p. Nilai p =…
a. 13 d. 13
b. 12 e. 5
c. 5

7. 7
29. Koordinat fokus elips 9x2
+16y2
-36x-32y-92=0 adalah…
a. (-3,1) dan (7,1)
b. (-7,-1) dan (-3,-1)
c. (2- 7 ,1) dan (2+ 7 ,1)
d. (2- 7 ,-1) dan (2+ 7 ,-1)
e. (2,1- 7 ) dan (2,1 + 7 )
30. Persamaan peta garis 2x – y + 4 = 0, jika dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan
rotasi berpusat di (0,0) sejauh 270O
berlawanan arah jarum jam adalah……..
a. 2x – y – 4 = 0
b. 2x + y + 4 = 0
c. 2x + y - 4 = 0
d. x - 2y + 4 = 0
e. x + 2y - 4 = 0
31. Harga dari 3 3 3 3161616
a. 2 d. 16
b. 4 e. 64
c. 8
32.
xx
xxxxSin
Lim
3sinsin3
18sin10sin6sin2


a. 0 d. 192
b. 11/3 e. 212
c. 54
33.   2log log12 2
 x
x nilai x1+x2 ….
a. 9/2 d. 25/4
b. 5/2 e. – 25/4
c. 17/4
34. Nilai x yang memenuhi
16
1
24 1032 22
  xxxx
a. X < -5 atau x > -2
b. X < -2 atau x > 5/3
c. –2 < x< -1
d. –2 < x< 5/3
e. –5 <x<2

8. 8
35. Jika  dan  akar-akar persamaan kuadrat X2
-2x+3=0. Persamaan kuadrat baru yang akar-
akarnya
2
1
2
m
dan
2
1
2
n
a. 9x2
–2x+1=0
b. 9x2
+2x+1=0
c. 9x2
–2x-1=0
d. 9x2
+x-2=0
e. 9x2
–x-2=0
36. Nilai x yang memenuhi 0
2
103
2
2



xx
xx
adalah
a. X < -5 atau x > 2
b. X < -2 atau x > 5
c. –5 < x < -1 atau 2 < x < 5
d. –5 < x < 2
e. –2 < x< 5
37. P, Q dan R adalah sudut pada  PQR, dengan P – Q = 3O
, sin R = 5/6. Nilai Cos P . Sin
Q = …….
a. ½ d. 2
/3
b. 1
/3 e. 1
c. 1
/6
38. Diketahui matriks A = 





42
31
UU
UU
dan Un adalah suku ke n barisan Aritmetika. Jika U6 = 18
dan U10 = 30. Determinan matriks A = …..
a. 28 d. 16
b. 22 e. 12
c. 20
39. Diketahui jumlah suku ketiga dan ketujuh suatu deret aritmetika adalah 12 dan suku
kesepuluh adalah –24.
Tentukan ;
a. Rumus jumlah n suku pertama
b. Jumlah suku keempat
40. Tentukan nilai limit dari
xx
x
Lim
x 2sin
cos44 2
0

