1. Cours Gestion Production EMI 2A 2008-09 Prévision de la demande: Modèle séries chronologiques
Modèle moyenne glissante
(Moving Average) avec 3 Modèle lissage exponentiel valeur
Données Modèle dernière période périodes initiale = 500
Mois Demande Mois Prév. demande Mois Prév. demande α 0,1 0,2
1 500 1 1 1
2 510 2 500 2 2 500 500
3 480 3 510 3 3 501 502
4 600 4 480 4 497 4 499 498
5 600 5 600 5 530 5 509 518
6 660 6 600 6 560 6 518 534
7 590 7 660 7 620 7 532 560
8 700 8 590 8 617 8 538 566
9 680 9 700 9 650 9 554 593
10 740 10 680 10 657 10 567 610
11 790 11 740 11 707 11 584 636
12 760 12 790 12 737 12 605 667
13 13 760 13 763 13 620 685
Moy. 634 Moy. 634 Moy. 634 544 572
σ 104 σ 104 σ 88 36 66
cv 0,165 cv 0,165 cv 0,138 0,067 0,115

2. Modèles prévision demande
900
800
700
600
Demande réelle
500 Modèle "Dernière période"
demade
Modèle "Moving average 3 périodes"
400 Lissage expo. 0,1
Lissage expo. 0,2
300
régression linéaire
200
100
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

3. Régression linéaire 900
800
700
Mois Demande Mois Prév. demande
600
Demande
1 500 1 484 500 Demande
2 510 2 511 400
3 480 3 538 300 Prévisions pour
4 600 4 566 200 Demande
5 600 5 593 100
6 660 6 620 0
7 590 7 648 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8 700 8 675 Mois
9 680 9 703 ANALYSE DE VARIANCE
10 740 10 730 Degré de libertéSomme des carrés
Moyenne des carrés F Valeur critique de F
11 790 11 757 Régression 1 107183,3916 107183,39 84,3414162 3,4492E-06
12 760 12 785 Résidus 10 12708,27506 1270,8275
13 13 812 Total 11 119891,6667
Statistiques de la régression Coefficients
Coef. Dét. multiple 0,95 Constante 456,21
Coef. R^2 0,89 Variable X 1 27,38
Coef. Adj. R^2 0,88
Erreur-type 35,65
Observations 12

4. Calcul manuel de la constante a et pente b de la ligne régression et de la corrélation
ti xi Δt=ti-tmoy Δx=xi-xmoy Δt*Δx Δt*Δt Δx*Δx
1 500 -5,5 -134,17 737,92 30,25 18000,69
2 510 -4,5 -124,17 558,75 20,25 15417,36
3 480 -3,5 -154,17 539,58 12,25 23767,36
4 600 -2,5 -34,17 85,42 6,25 1167,36
5 600 -1,5 -34,17 51,25 2,25 1167,36
6 660 -0,5 25,83 -12,92 0,25 667,36
7 590 0,5 -44,17 -22,08 0,25 1950,69
8 700 1,5 65,83 98,75 2,25 4334,03
9 680 2,5 45,83 114,58 6,25 2100,69
10 740 3,5 105,83 370,42 12,25 11200,69
11 790 4,5 155,83 701,25 20,25 24284,03
12 760 5,5 125,83 692,08 30,25 15834,03
tmoy xmoy Σ(Δt*Δx) Σ(Δt*Δt) Σ(Δx*Δx)
6,5 634,17 3915 143,00 119891,67
b=Σ(Δt*Δx)/Σ(Δt*Δt)
27,38
Carré Corrélation (R^2) 0,89
Corrélation R 0,95