1. Πώς λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά
Ένα αυτοκίνητο καταναλώνει 8 λίτρα βενζίνη για να διανύσει 100
χιλιόμετρα. Πόσα λίτρα βενζίνη θα καταναλώσει για να διανύσει 60
χιλιόμετρα;
Τα ποσά λίτρα βενζίνης – χιλιόμετρα, είναι ανάλογα γιατί με διπλάσια
λίτρα διανύω και διπλάσια χιλιόμετρα.
Με τα μισά λίτρα διανύω τα μισά χιλιόμετρα.
Τρόπος 1ος: Με πινακάκι κι αναλογίες
Σχεδιάζω ένα πινακάκι δύο γραμμών και τριών στηλών.
Στην πρώτη στήλη γράφω τα ποσά και στις δύο επόμενες τις τιμές
Λίτρα
Χιλιόμετρα
8
100
Χ
60
Αφού τα ποσά είναι ανάλογα, σχηματίζουν και ίσους λόγους (αναλογίες)
8
X
=
100
60
Τα χιαστί γινόμενα είναι ίσα, οπότε από την αναλογία σχηματίζω εξίσωση
100 . Χ = 8 . 60
100 . Χ = 480
Χ = 480 : 100
Χ = 4,8 λίτρα

2. Τρόπος 2ος: Με αναγωγή στη μονάδα
Για 100 χιλιόμετρα χρειάζομαι 8 λίτρα βενζίνη
Για 1 χιλιόμετρο χρειάζομαι 8 : 100 = 0,08 λίτρα
Για 60 χιλιόμετρα χρειάζομαι 0,08 . 60 = 4,8 λίτρα
Για να μην μπερδεύομαι, εκφράζομαι ξεκινώντας από το ποσό που μου είναι
και οι δύο τιμές γνωστές, και καταλήγοντας στο ποσό που μου είναι η μία τιμή
άγνωστη.
Όταν τα ποσά είναι ανάλογα, για να βρω την τιμή της μίας μονάδας,
κάνω διαίρεση
Τρόπος 3ος: Με την απλή μέθοδο των τριών
Γράφω τα δεδομένα του προβλήματος με τον ίδιο τρόπο που τα γράφω και
στην αναγωγή στη μονάδα (οι τιμές των ίδιων τιμών να είναι η μία κάτω από
την άλλη)
Για 100 χιλ.
Για 60 χιλ.
8 λίτρα
Χ;
Για να βρω τον άγνωστο, όταν τα ποσά είναι ανάλογα, πολλαπλασιάζω τον
αριθμό που είναι πάνω από το Χ, με το κλάσμα των δύο άλλων αριθμών
ανεστραμμένο.
Χ=8.
Χ=
60
100
480
100
Χ = 4,8 λίτρα