Usos de Instrumentos Topográficos

INGENIERO TOPÓGRAFO Y GEOMÁTICO
MATERIA:
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN:
“USOS DE LOS INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS”
PROFESORA: DELIA SUASTEGUI GALLEGOS
ALUMNO: SAÚL BERNAL VÁZQUEZ
GRUPO: 302 TURNO: VESPERTINO
3er SEMESTRE
CHILPANCINGO DE LOS BRAVO, GRO. ENERO 2017

ÍNDICE
Introducción…………….………............................................................................1
Delimitación de tema……………………………………....……………………….....2
Objetivos de la investigación…..……………..………....…………………...……..2
Justificación……………………………………..……………………………......……3
Marco Teórico…………………………...…..………………………………….…...…4
Historia de la topografía…………………………………...……….…………...…4
Historia y evolución de los instrumentos topográficos….………..…................7
Definición de topografía…………………………………………………………..11
Técnicas de la topografía………………………………………………………...12
Ciencias cercanas a la topografía…………………………………………….…14
Instrumentos antiguos………………..….…….………………………………....15
Instrumentos simples…………………………………………...………………...16
Miras topográficas………………………………………………………………....21
Niveles…………………………………...………………………………………....23
Instrumentos modernos……...…………………………………………..........…31
Planimetría………………………………….…………………...………….......…46
Altimetría……………………………………….………..……………..………..…53
Tipos de levantamientos topográficos……………………………..…..........….57
Software utilizados en la topografía………….………......................…….…...60
Construcción de un plano topográfico……………..………………………...….61
Marco metodológico……………………………………………………………...….62
Cronograma de actividades……………………………………………………...…63
Conclusión……………………………………………..……..…………………..…...64
Bibliografía…………………………………………..………………….…………..…65

Introducción
Este proyecto se hace con el fin de identificar y reconocer los equipos topográficos
que se utilizan para los levantamientos de terrenos; el conocimiento y buen uso de
los instrumentos como el teodolito, la estación , el nivel, las balizas, la cinta, entre
otros; son indispensables en el desarrollo de las prácticas de topografía. Es
esencialmente para aprender el funcionamiento y el correcto uso de los equipos e
instrumentos de topografía, para luego aplicarlos en cada levantamiento que se
realice y que no se presente ningún inconveniente al manipularlos. Los equipos
ayudan a trabajar la topografía de una manera más exacta.
Todos ellos son instrumentos ópticos mecánicos para la medida de ángulos y
distancias, y se basan en giros y movimientos de círculos graduados combinados
con un anteojo para visar el objeto. Estos instrumentos, junto con mediciones en
elementos auxiliares como las miras, no permitían alcances largos, y la precisión en
la estimación de distancias era baja.
A principios de los años 80 surgen los distanciómetros, instrumentos auxiliares que
se acoplaban a los taquímetros basados en la emisión y recepción de ondas
electromagnéticas que se generaban en el propio instrumento y que medían la
distancia con precisiones de cm y alcances de varios km. Al poco tiempo estos
aparatos se compactaron en un único instrumento de medida angular más el
instrumento para medir distancias, constituyendo las estaciones totales, que siguen
vigentes para mediciones en ingeniería. La siguiente revolución, fue el GPS, hay
que distinguir entre el GPS del tipo navegador, que es el usado para aplicaciones
de gama baja, y el GPS de tipo geodésico o topográfico, con aparatos y
configuraciones mucho más precisas y sofisticadas. Por último, la última generación
de instrumentos topográficos la constituyen los escáneres basados en laser, que
realizan una medición simultánea de las tres coordenadas del objeto, y por tanto
pueden ser utilizados desde el aire, para obtener un modelo digital de elevaciones
del terreno de gran exactitud; o desde tierra, para levantamientos de elementos
arquitectónicos o de gran detalle. Los instrumentos ‘clásicos’ medían básicamente
ángulos, distancias y desniveles, y por tanto, coordenadas polares que pueden
transformarse en cartesianas. Se trabajaba en un sistema plano y particular de
coordenadas, siempre que las dimensiones del levantamiento o del trabajo no
implicasen deformaciones por curvatura terrestre.
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Delimitación del tema
Usos que se le dan a los instrumentos topográficos en la facultad de ingeniería de
la universidad autónoma de guerrero
Objetivos de la investigación
Objetivo General
Reconocer cada uno de los equipos e instrumentos que se utilizan para
Las prácticas de topografía en campo.
Objetivo Específicos
Conocer y poner en práctica las funciones principales y características de cada
instrumento para luego usarlos de forma correcta.
Aprender a nivelar e instalar los equipos de manera precisa para que al tomar los
datos, estos sean exactos y se cumpla el objetivo del levantamiento.
Identificar con anterioridad el terreno para luego ubicar correctamente los equipos
como el teodolito.
Determinar los principales usos de los equipos topográficos y cuales son más
convenientes para utilizar en cada trabajo.
Saber reconocer cuando un instrumento se encuentra en buenas condiciones como
para ser utilizado en el terreno sin tener problemas con posterioridad.
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Justificación
En este proyecto de investigación, se busca dar a conocer algunos de los
instrumentos topográficos y saber cómo han ido evolucionando con el paso de los
años, además del uso que se le dan a cada uno de ellos, y que son indispensables
en la ingeniería, todo lo mencionado en este proyecto es con el fin de que los
lectores o alumnos que estudian ingeniería o que les interese sobre el tema puedan
así tener una idea sobre cómo se usan y para qué sirven cada uno de ellos y
poderlos utilizar de una manera correcta.
Ya que los instrumentos topográfico han tenido una evolución rápida en los últimos
20 años. Hasta los años 80 se usaron las brújulas taquimétricas, los teodolitos y los
taquímetros casi exclusivamente. Todos ellos son instrumentos ópticos mecánicos para la
medida de ángulos y distancias, y se basan en giros y movimientos de círculos graduados
combinados con un anteojo para visar el objeto.
Estos instrumentos, junto con mediciones en elementos auxiliares como las miras, no
permitían alcances largos, y la precisión en la estimación de distancias era baja.
Es esencialmente para aprender el funcionamiento y el correcto uso de los equipos
e instrumentos de topografía, para luego aplicarlos en cada levantamiento que se
realice y que no se presente ningún inconveniente al manipularlos. Los equipos
ayudan a trabajar la topografía de una manera más exacta.
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Marco teórico
Antecedentes
 Historia de la topografía:
Los orígenes de la topografía empieza desde los tiempos de TALES DE MILETO y
ANAXIMANDRO, de quienes se conocen las primeras cartas geográficas y las
observaciones astronómicas que añadió ERASTÓGENES. Acto seguido,
guardando la proporción del tiempo HIPARCO crea la teoría de los meridianos
convergentes, y así como estos pioneros, recordamos entre otros a ESTRABON y
PLINIO, considerados los fundadores de la geografía, seguidos entre otros por el
Topógrafo griego TOLOMEO quien actualizó los planos de la época de los
Antónimos. Mas tarde en Europa, se mejoran los trabajos topográficos a partir de la
invención de las cartas planas. Luego en el siglo XIII con la aplicación de la brújula
y de los avances de la Astronomía, se descubren nuevas aplicaciones a la
Topografía.
Los egipcios conocían como ciencia pura lo que después los griegos bautizaron con
el nombre de geometría (medida de la tierra) y su aplicación en lo que pudiera
considerarse como topografía o quizá, mejor dicho etimológicamente, "topometría".
Hace más de 5000 años existía la división de parcelas con fines fiscales, así como
para la reinstalación de linderos ante las avenidas del Nilo.
Posiblemente, a partir de que el hombre se hizo sedentario y comenzó a cultivar la
tierra nació la necesidad de hacer mediciones o, como señala el ingeniero geógrafo
francés P. Merlin, la topografía "nace al mismo tiempo que la propiedad privada".
La necesidad de medir regiones más o menos extensas gestó conocimientos
empíricos, desconectados y rudimentarios que después evolucionaron. Quizá en un
principio el hombre usó como patrones de medida las cosas que le eran familiares,
particularmente su propio cuerpo; por ejemplo, la alzada de un caballo era medida
en palmos, es decir, tantas veces la anchura de la mano. La distancia entre la punta
del dedo meñique y la punta del dedo pulgar, con la mano totalmente extendida, era
considerada como medio codo y ésta era la distancia entre el codo y la punta de los
dedos. El pie fue otra medida y se la consideraba como las tres cuartas partes del
codo.
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Técnicas de topografía han existido a través de gran parte de la historia. En el
antiguo Egipto, cuando el Nilo se desbordó y lavarlo límites de la finca, los límites
se restablecieron por una camilla cuerda, o topógrafo, a través de la aplicación de
la geometría simple. La cuadratura y orientación norte-sur casi perfecta de la Gran
Pirámide de Giza, construida c. 2700 aC, afirman comando de los egipcios de la
agrimensura.
En el siglo 18 en Europa se utiliza la triangulación para construir una jerarquía de
redes para permitir el posicionamiento punto dentro de un país. Alto en la jerarquía
eran redes de triangulación. Estos se densifican las redes de travesías, en las que
se ataban las mediciones de topografía mapas locales, por lo general con una cinta
de medir, prisma esquina y los polos rojos y blancos, conocidos.
Se da por medio de medidas según los tres elementos del espacio:
Dos distancias y una elevación
Una distancia, una elevación y una dirección.
Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico
decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).
Desde antes de nuestra era se pueden encontrar rastros de los hombres tratando
de orientarse y representar su entorno, en Turquía fue encontrado en la década de
los sesenta el primer acercamiento a lo que podría llamarse el primer mapa se trata
de un mural que data de alrededor del 6200 a.c con la ubicación de casi 80
edificaciones y un volcán. Lo que nos lleva a pensar que tal vez la cartografía
antecedió a la escritura estructurada que conocemos hoy.
Los sumerios, fueron la primera cultura urbana conocida, que poseía
conocimientos en matemáticas y astronomía, aplicaban la geometría práctica
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(topografía) en la construcción de obras de arquitectura y canales de riego. Las
construcciones hacen suponer el empleo de algún primitivo y rudimentario
instrumento de medición.
Los babilonios, bajo el mando del rey Nabucodonosor célebre más que por sus
conquistas, por la construcción de la Ciudad, en la cual levantó numerosos palacios,
templos y puentes, una gran muralla de 25m de espesor que rodeaba toda la ciudad;
además de los jardines colgantes la disposición de las manzanas, con calles rectas,
que se cortaban perpendicularmente. El sistema numérico era sexagesimal (el
círculo graduado tenía 360°).
Esta imagen corresponde a un plano de Babilonia cerca del año 2000 a.c.
Los asirios, asombraron con sus construcciones sobre terrazas con escaleras,
rampas, desniveles y planos inclinados.
Los persas, construyeron la ciudad de Persépolis, en la cual se observan varios
ejes de simetría rigurosamente perpendiculares entre sí. También es de destacar el
templo mandado a construir por Salomón, rey hebreo, 950 a.C., que tenía 450m x
300m proyectado por Arquitectos y replanteado por Geómetras Fenicios traídos
expresamente para ello.
Los egipcios, realizaron los primeros esfuerzos del acondicionamiento del valle del
Nilo, el cultivo de las tierras del valle sólo podía hacerse bajo una doble condición
se debía proceder a desecar los terrenos cenagosos de los bordes del lecho del río
una vez terminada la crecida, había que irrigar los campos. Para ello crearon un
sistema de drenaje, con diques y azudes niveladores y canales de riego.
Los romanos, con una mente muy práctica aplicaron lo desarrollado por otros
pueblos y crearon una red de caminos que cubría todo su imperio, de los cuales
algunos tramos aún sobreviven. Los acueductos también formaban parte de sus
necesidades para alimentar los baños romanos de los centros urbanos y para
transportar el agua utilizaban estructuras como la de la imagen.
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Historia y evolución de los instrumentos topográficos
La instrumentación topográfica ha variado y avanzado a la par de la electrónica.
Podemos recordar las cadenas y cuerdas que los babilonios y egipcios usaban en
el año 3000 a. de C., el avance que supuso el Nomon y la dióptria, la introducción
de la medida indirectas de distancias sobre el año 1300, el lento y costoso
perfeccionamiento de los anteojos y de la medición angular han dado su fruto y
resultado.
Remontándonos alrededor del año 3000 a. de C. los babilonios y egipcios utilizaban
ya cuerdas y cadenas para la medición de distancias.
Hasta el 560 a. de C. no se tienen referencias de nueva instrumentación hasta que
Anaximando introdujo el "Gnomon".
La "dioptra" o plano horizontal para la medición de ángulos y nivelación tenía su
principio en un tubo en U con agua, el cual servía para horizontalizar la plataforma.
El "corobates" o primer aproximación de un nivel, era una regla horizontal con patas
en las cuatro esquinas, en la parte superior de la regla había un surco donde se
vertía agua para usarla como nivel. Por otro lado Herón mencionaba la forma de
obtener un medidor de distancias por medio de las revoluciones de una rueda.
Ptolomeo, hacia el año 150 a. de C. descubrió el cuadrante aplicándolo a
observaciones astronómicas. Se puede considerar como antecesor del teodolito a
el astrolabio de Hiparco.
Viturvio hace referencia a los carros medidores de distancias por medio de
contadores de vueltas, aunque las medidas de precisión se seguían a pasos
mediante contadores de pasos. Viturbio también fue el constructor de la primera
escuadra aplicando el fundamento del triángulo rectángulo de Pitágoras.
Los árabes apoyándose en los conocimientos de los griegos y romanos, usaban
astrolabios divididos en 5 minutos de arco.
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Sobre el año 1300, descrito por Levi Ben Gerson,se conoce un mecanismo para la
medida indirecta de distancias, (posteriormente barra de Jacob), mediante el
movimiento de una barra perpendicular a otra principal graduada, que
proporcionaba así los ángulos paralácticos.
La brújula desde su nacimiento con los Chinos hasta la referencia en 1187 de
Alexander Neckman, con el desarrollo posterior introducido por Leonardo Da Vinci
y Schmalcalder llegó a ser la precursora del teodolito. Oronzio Fineo, en su libro
"Geometría Práctica", aplica la brújula a un semicírculo graduado con dos aliadas,
una fija y otra móvil. El siguiente paso hacia el goniómetro actual fue la mejora
introducida por Josua Habernel con el teodolito-brújula que data del 1576.
Johan Praetorius perfecciona la plancheta, que durante mucho tiempo fue el
instrumento más fino y avanzado con el que podían contar los topógrafos.
Parece ser que anterior a Galileo, existen noticias de que un óptico holandés, Hans
Lippershey, ideó una especie de anteojo sin llegar a montarlo; Galileo fue quien
montó su telescopio, continuando con el telescopio de Kepler y de este a la mejora
introducida por Christian Huygens quien colocó un retículo para realizar punterías.
William Gascoigne añadió el tornillo de los movimientos lentos dentro de los
teodolitos.
En 1610 aparece la cadena de agrimensor y en 1720 se construyó el primer teodolito
como tal, este venía provisto de cuatro tornillos nivelantes, cuya autoría es de
Jonathan Sisson.
Tobias Mayer cambió los hilos reales del retículo, hasta la fecha de hilos de araña,
por una grabación en la propia lente. Ignacio Porro contribuyó con su telescopio y
taquímetro autorreductor a los avances en el campo de la instrumentación.
Pedro Núñez aportó un mecanismo de lectura para un cuadrante, dividiendo en
círculos concéntricos en (n-1) del anterior, naciendo así el nonio. Jhon Sisson
construyó en 1730 el primer goniómetro, mejorado por Jesé Ramsden quien
introdujo microscopios con tornillos micrométricos para las lecturas angulares.
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En 1778, William Green descubrió un sistema óptico con hilas horizontales para la
medida indirecta de distancia, posteriormente Richenbach añadió hilos
estadimétricos en su aliada en 1810.
En 1823, Porro, con ayuda de una lente modificó el ángulo paraláctico, para obtener
el que ahora conocemos. En 1839 bautizó a su instrumento "taquímetro", dando
paso a la "taquimetría". En la línea de construcción de aparatos autorreductores
encontramos en 1866 a Sanguet con su clísimetro o medidor de pendientes. Desde
1765 entró con fuerza en el mercado las "planchetas".
Adrien Bordalouë fabricó la primera mira para nivelación, hecho que potenció el
estudio y fabricación de autorreductores. En 1858 se midió la base fundamental
Geodésica Española, base de Madridejos (entre Bolos y Carbonera).
A finales del siglo XIX vieron la luz los primeros telémetros de imagen partida dentro
del mismo ocular, dando lugar a los telémetros artilleros o de base fija y a los
topográficos o de base móvil; entre ellos se pueden citar los fabricados por
Ramsden (1790) y el de Barr & Stroud (1888).
En 1880 apareció el precursor de la actual estadía invar, con una barra de madera.
En 1906 Carl Zeiss usó una barra de tubo de acero para su estadía, pasando al
invar. En 1923. En 1886, Sanguet inventó el principio que en un futuro dio lugar al
prisma taquimétrico. Este principio fue fabricado por Wild en el año 1921 con mira
vertical. Hemos de esperar hasta 1923 para encontrar este sistema empleado con
nuestra conocida mira horizontal, fabricado por Breithaupt.
En 1908, Heinrich Wild, colaborador entonces de Carl Zeiss, introdujo un anteojo de
enfoque interno, también le debemos el nivel de coincidencia, el micrómetro de
coincidencia y la estadía invar como ahora la conocemos. Los limbos de cristal
fueron fabricados en serie poco antes del 1936, mejorando así la graduación en el
propio limbo. El DKM3 de Kern apareció en 1939. En el 1862 apareció el THEO 010
de Carl Zeiss. Desde 1950 aparecen el T3 de Wild Heerburgg y de Carl Zeiss Jena
el Theo 002 con registro fotográfico. A todo esto por estas fechas, se seguían
usando para trabajos de agrimensura la alidada de pínulas, la cuerda y la cadena
de agrimensor.
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Se hicieron estudios e intentos para obtener el primer nivel automático, teniendo
que esperar hasta 1946, año en el que el ruso Stodolkjewich puso en práctica estos
principios. En el año 1950, Carl Zeiss fabrico el Ni2, instrumento que poseía un
compensador mecánico en lugar de burbuja tubular, precursor de los actuales
sistemas de compensación por gravedad.
El primer distanciómetro se fabricó en Rusia en 1936. Este tipo de instrumento se
empleó en el distanciómetro AGFA, fabricado en Estocolmo en 1948. En 1957,
Wadley obtuvo un distanciómetro de microondas, el Telurometer. Hasta 1968 no
aparecerán los distanciómetros electro-óticos de láser. Wild fabricará del DI-10.
A partir de estas fechas el avance ha sido poco menos que vertiginoso, pasando
rápidamente a los distanciómetros montados en excéntrica a los montados sobre el
propio anteojo o bien sobre un puente en la misma carcasa del aparato. Esto se
pudo hacer gracias a la reducción de tamaño y peso con un solo movimiento
horizontal (en el caso del puente) o con una sola puntería vertical (en el caso del
montaje sobre el anteojo). Hace más de una década, aparecieron las semi-
estaciones, que eran un distanciómetro montado sobre el mismo teodolito,
compartiendo carcasa con él, pero con el teodolito analógico; la electrónica solo
podía conocer los resultados de la medida de la distancia, debiendo teclear a mano
los ángulos para que el aparato pudiera realizar los cálculos deseados. Con la
aparición de los sistemas electrónicos de captación de ángulos, la carrera contra el
tiempo ha sido aún más rápida y efectiva, obteniendo teodolitos digitales más
precisos que antaño e incluso abaratando los precios del mercado. De la captación
electrónica de ángulos, tanto en su versión incremental como absoluta, pasamos
casi sin darnos cuenta a la concepción de la actual estación total, mejorando la
lectura angular así como la medida de distancias. También la electrónica permite
sistemas compensadores de uno, dos o tres ejes par la verticalidad del instrumento.
El siguiente paso que mejora la captación de datos son los colectores de datos,
apareciendo paulatinamente los colectores externos (libretas con software propio
que manejaban el funcionamiento de la estación), colectores de tarjetas de registro,
como los colectores internos en la propia estación. Los distanciómetros funcionan
por medida de fase o por medidas de tiempo, lo cual permite leer la distancia a
sólido, con tal de que este no sea un material que absorba la onda emitida. Podemos
hacer referencia a los últimos modelos de las estaciones motorizadas, en sus dos
versiones, tanto para replanteo de puntos y robotizadas que mediante un sistema
de búsqueda y seguimiento del prisma puede ir tomando datos sin operador. Por
último indicar que los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS) nos permiten la
captura de datos en tiempo real.
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Topografía
 Definición.
La palabra topografía proviene de un vocablo griego, que está compuesta por
elementos léxicos topos o τόπος, que significa lugar, territorio y grafía, que significa
descripción, tratado y escritura. La topografía es la ciencia que estudia los objetivos
de la superficie de la tierra, con sus formas y detalles, tanto naturales como
artificiales o ficticios.
Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeños
aumento de terreno, usando la denominación de «geodesia» que es una ciencia
matemática que estudia y determina la figura y magnitud de todo el globo terrestre
que construye los mapas proporcionado o correspondiente para áreas mayores,
pero en el caso de la topografía la Tierra es plana geométricamente, mientras que
para la geodesia no lo es.
Esta disciplina se ha definido tradicionalmente como la ciencia, el arte y la
tecnología de conocer y determinar las posiciones relativas de puntos situados por
encima de la tierra, sobre dicha superficie y debajo de ella. Sin embargo, en un
sentido más general, la topografía se puede considerar como la disciplina que
comprende todos los métodos para medir, procesar y difundir la información acerca
de la tierra y nuestro medio ambiente, la topografía ha tenido gran importancia
desde el principio de la civilización. Sus primeros aplicaciones fueron las de medir
y marcar los límites y los derechos de propiedad. A través de los años su importancia
ha ido en aumento al haber una mayor demanda de diversos mapas y planos, y la
necesidad de establecer líneas y niveles más precisos como una guía para las
operaciones de construcción.
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Topografía técnicas
Históricamente, se midieron las distancias usando una variedad de medios, tales
como con cadenas que tienen enlaces de una longitud conocida, por ejemplo una
cadena de Gunter, o medición de las cintas de acero o invar. Para medir distancias
horizontales, estas cadenas o cintas estaban tensos función de la temperatura, para
reducir la flacidez y holgura. Además, se hicieron intentos para mantener el nivel de
instrumento de medición. En los casos de medir una pendiente, el inspector podría
tener que "romper" la medición de usar un incremento menor que la longitud total
de la cadena.
Históricamente, se midieron los ángulos horizontales utilizando una brújula, que
proporcionaría un soporte magnético, de la que se podrían medir las deflexiones.
Este tipo de instrumento fue mejorado más adelante, con los discos más
cuidadosamente prescritos proporcionando una mejor resolución angular, así como
a través de telescopios de montaje con retículas para observación más precisa
sobre-el disco. Adicionalmente, se añadieron niveles y círculos calibrados que
permiten la medición de ángulos verticales, junto con nonios para la medición de
una fracción de un grado-por ejemplo con un giro de tránsito de siglo.
El método más simple para la medición de altura es con un altímetro - básicamente
un barómetro - el uso de presión de aire como una indicación de la altura. Pero
topografía requiere mayor precisión. Una variedad de medios, tales como los niveles
precisos, se han desarrollado para hacer esto. Con nivelación precisa, una serie de
medidas entre dos puntos se toman usando un instrumento y una varilla de
medición. Se añaden Diferenciales en altura entre las mediciones y se restan en
una serie para derivar la diferencia neta de elevación entre los dos puntos finales
de la serie. Con el advenimiento del Sistema de Posicionamiento Global, elevación
también se puede derivar con sofisticados receptores de satélite, pero por lo general
con algo menos de exactitud que con la nivelación precisa tradicional. Sin embargo,
las precisiones pueden ser similares si la nivelación tradicional tendría que ser
ejecutado sobre una larga distancia.
La triangulación es otro método de ubicación horizontal hecho casi obsoleto por
GPS. Con el método de triangulación, distancias, altitudes y direcciones entre los
objetos a gran distancia unos de otros se puede determinar. Desde los primeros
días del levantamiento, este fue el método principal para determinar las posiciones
exactas de los objetos de los mapas topográficos de las áreas grandes. Un
topógrafo primero tiene que saber la distancia horizontal entre dos de los objetos. A
continuación, la altura, distancias y la posición angular de otros objetos se pueden
derivar, siempre y cuando sean visibles desde uno de los objetos originales.
Tránsitos de alta precisión o teodolitos se utilizaron para este trabajo, y los ángulos
entre objetos se midieron varias veces para aumentar la precisión. Véase también
la triangulación en tres dimensiones.
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En cuanto es un término utilizado para referirse a mover el nivel para una elevación
disparo en un lugar diferente. Cuando agrimensura, puede haber árboles u otros
obstáculos bloqueando la vista de la pistola nivel de la varilla de nivel. Con el fin de
"convertir" el arma de nivel, primero hay que tomar una foto de la varilla desde la
ubicación actual y registrar la altitud. Mantener la varilla de nivel de la misma
ubicación y elevación, se puede mover el arma nivel a otro lugar donde la varilla de
nivel es aún visible. Registre la nueva elevación visto desde la nueva ubicación de
la varilla de nivel y el uso de la diferencia en elevaciones de encontrar la nueva
elevación de la pistola de nivel. En cuanto no sólo se utiliza cuando hay
obstrucciones en el camino, sino también cuando se cambia drásticamente
elevaciones. Usted puede subir o bajar en la elevación, pero el arma debe estar
siempre a mayor altura que la base de la varilla. Una barra de nivel por lo general
se puede elevar hasta 25 metros de altura, lo que permite a la pistola para ajustar
mucho mayor. Sin embargo, si el arma es más baja que la base de la barra, usted
no será capaz de tomar una foto, porque la caña no se puede bajar más allá de la
elevación del terreno.
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Ciencias cercanas a la topografía
 Geodesia:
Se encarga de estudiar grandes extensiones de tierra y la cual considera a la tierra
como un elipsoide de revolución, y la TOPOGRAFÍA, que se dedica a extensiones
más pequeñas, considerando la superficie terrestre como una superficie plana.
Etimológicamente la palabra geodesia procede del griego "geo" = tierra y "daio" =
dividir. Es la ciencia que estudia, por medios matemáticos, la forma y dimensiones
de la Tierra y para conseguirlo se eligen en la superficie, objeto de estudio, puntos
distribuidos por toda ella denominados geodésicos de cuya posición se deduce la
forma de un territorio o de todo el globo.
 Cartografía:
Es el conjunto de estudios y operaciones científicas y técnicas que intervienen en la
formación o análisis de mapas incluyendo las actividades y desarrollos del hombre,
modelos en relieve o globos, que representan la Tierra, o parte de ella o cualquier
parte del Universo. La Cartografía Topográfica recolecta y procesa datos del relieve
y la Cartografía Temática recolecta datos cualitativos y cuantitativos resultado de la
información de una rama o ciencia.
 Fotogrametría:
Es la disciplina que utiliza las fotografías para la obtención de mapas de terrenos.
Los levantamientos fotogramétricos comprenden la obtención de datos y
mediciones precisas a partir de fotografías del terreno tomadas con cámaras
especiales u otros instrumentos sensores, ya sea desde aviones (fotogrametría
aérea) o desde puntos elevados del terreno (fotogrametría terrestre) y que tiene
aplicación en trabajos topográficos.
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INSTRUMENTOS ANTIGUOS
o La Dioptra: o plano horizontal para la medición de ángulos y
nivelación fue el segundo instrumento conocido pero el primero más
usado para horizontalizar la plataforma de la tierra.
o El Corobates: fue la primera aproximación de lo que hoy en
día se conoce como un nivel, era una regla horizontal con
patas en las cuatro esquinas, en la parte superior de la regla
había un surco donde se vertía agua para usarla como nivel.
o La Groma: un instrumentó usado por los romanos que consta de una cruz
excéntrica, con plomadas en sus extremos, fijada a una barra vertical, que
disponía de una especie de alidadas.
o La Brújula: un instrumento muy importante no solo en la topografía sino en la
vida fue creado por los chinos y revolucionado por Leonardo Da vinci y que
hoy en día sigue siendo utilizado para los levantamientos.
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INSTRUMENTOS SIMPLES
o Cinta métrica: La cinta es el instrumento principal de medición que se utiliza
en los principios básicos del estudio de la Topografía como ciencia, arte o
tecnología. Nos permite conocer la distancia entre dos puntos.
Las comúnmente utilizadas en Ingeniería son las cintas de acero
(Metálicas).
En el proceso de medida, las cintas son sometidas a diferentes tensiones y
temperaturas, por lo que dependiendo del material con el que han sido
construidas, su tamaño original variará. Por esta razón, las cintas vienen calibradas
de fábrica para que a una temperatura, tensión y condiciones de apoyo dadas, su
longitud sea igual a la longitud nominal.
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o Plomada: Instrumento con forma de cono, construido generalmente en bronce,
con un peso que varía entre 225 y 500 gr, que al dejarse colgar libremente de la
cuerda sigue la dirección de la vertical del lugar, por lo que con su auxilio
podemos proyectar el punto de terreno sobre la cinta métrica.
Uso: Para estacionar en un punto se hace uso de otro instrumento muy conocido, y
acaso el más antiguo de todos, que es la plomada de gravedad, la cual pende del
centro de los aparatos topográficos entre las patas del trípode, y deberá situarse de
modo que la vertical del hilo de la plomada pase por el punto señalado en el suelo,
lo que supone que el teodolito esté en la misma vertical que el punto del suelo. El
manejo de la plomada de gravedad puede resultar incómodo sobre todo los días de
viento
Ejemplo:
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o Baliza: Son tubos de madera o aluminio, con un diámetro de 2.5 cm y una longitud
que varía de 2 a 3 m. Las balizas vienen pintados con franjas alternas rojas y
blancas de unos 30 cm y en su parte final poseen una punta de acero.
En la actualidad, se fabrican en aluminio, chapa de acero, o fibra de vidrio, en tramos
de 1,50 m. o 1,00 m. de largo, enchufables mediante los regatones o roscables entre
sí para conformar un jalón de mayor altura y permitir una mejor visibilidad en zonas
boscosas o con fuertes desniveles.
Algunos se encuentran pintados con franjas alternadas generalmente de color rojo
y blanco de 25 cm de longitud para que el observador pueda tener mayor visibilidad
del objetivo. Los colores obedecen a una mejor visualización en el terreno y el ancho
de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante estadimetría.
Uso: Las balizas se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos
topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar
puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar al
teodolito, la brújula, el sextante u otros instrumentos de medición electrónicos como
la estación total.
Ejemplo:
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o Brújula de Brunton: Generalmente un instrumento de mano que s e utiliza
fundamentalmente en la determinación del norte magnético, direcciones y
ángulos horizontales. Su aplicación es frecuente en diversas ramas de la
ingeniería. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de
carreteras, levantamientos topográficos, elaboración de mapas geológicos,
etc.
Este instrumento posee una aguja imantada que se dispone en la dirección
de las líneas de magnetismo natural de la Tierra.
Uso: se puede ajustar para el ángulo de declinación de acuerdo a su localización
en la Tierra. Se utiliza para obtener mediciones de grados direccionales (acimut)
mediante el campo magnético de la Tierra. Sosteniendo la brújula a la altura de la
cintura, el usuario mira el espejo integrado y se alinea la línea objetivo, guiando la
aguja que está en el espejo. Una vez que estas tres están alineadas y la brújula
está a nivel, se pueden hacer la lectura de acimut. Posiblemente el uso más
frecuente de la brújula Brunton en campo es el cálculo de pendientes de rasgos
geológicos (fallas, contactos, foliación, estratos sedimentarios, etc.). Esta medición
se realiza en conjunto con el uso de un nivel topográfico.
19

o Trípode:
Es el soporte para diferentes instrumentos de medición como
teodolitos, estaciones totales, niveles o tránsitos. Cuenta con
tres pies de madera o metálicas que son extensibles y
terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y
clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el
aparato quede a la altura de la vista del operador 1,40 m -
1,50 m. Son útiles también para aproximar la nivelación del
aparato.
Es el Soporte del aparato, con 3 pies de madera o metálicos,
con patas extensibles o telescópicas que terminan en
regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el
terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede
a la altura de la vista del operador 1.40 - 1.50 m. Son útiles
también para aproximar la nivelación del aparato. Se utilizan para trabajar mejor,
tienen la misma X e Y pero diferente Z ya que tienen una altura; el tipo más utilizado
es el de meseta.
Para manejar cómodamente un instrumento ha de situarse de modo que la altura
del anteojo sobre el suelo sea, poco más o menos, de 1.40 m, según la estatura del
operador y para ello se utilizan los trípodes.
En algunos tipos pueden darse a la meseta ligeros desplazamientos laterales para
facilitar el que, una vez colocado el aparato, coincida su eje con la vertical que pasa
por el punto señalado en el suelo; en otros, por tener la meseta un gran orificio en
el centro por el que pasa el elemento de unión, es este último el que se desplaza,
permitiendo al instrumento ocupar diversas posiciones sobre la meseta.
Cada pata está formada por dos largueros unidos por travesaños, lo que les da una
gran estabilidad compatible con un peso reducido. Pueden ser rígidas o extensibles,
en estas últimas la mitad inferior de la pata se desliza en el interior de la otra mitad,
a modo de corredera, facilitando el transporte al quedar el trípode con escasas
dimensiones. Para su uso se extienden las patas, sujetándose fuertemente en esta
posición por medio de tornillos de presión. Las patas de madera terminan en fuertes
regatones de hierro con un estribo que permite apoyar el pie para clavarla en el
terreno, consiguiéndose con ello mayor estabilidad.
20

Miras topográficas
o Miras verticales:
Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente fabricadas de madera,
metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con
precisión de 1 cm y apreciación de 1 mm. Comúnmente, se fabrican con longitud de
4 m divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento,
también son conocidos como estadal.
Diferentes tipos de miras verticales:
Uso: las miras verticales se usan en el proceso de nivelación y el la determinación
indirecta de distancias. Las miras deben ser verticalizadas con el auxilio de un nivel
esférico generalmente sujeto en la parte superior, o simplemente nivelándola
manualmente.
Ejemplo:
o Miras horizontales:
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La mira está construida de una aleación de acero y níquel con un coeficiente
termal de variación de longitud muy bajo, prácticamente invariable, característica
que da origen al nombre de MIRAS DE INVAR.
La mira horizontal de INVAR, posee dos brazos con marcos o señales separados
entre sí 2 m [A], una base con 3 tornillos nivelantes [B] y un nivel esférico [C] para
horizontalizarla. Cerca del centro de la mira se ubica un colimador [D] con una marca
triangular [E] que sirve para centrar la mira, asegurando que la visual del teodolito
sea perpendicular a la mira. A un lado del colimador se puede observar el
comprobador [F], el cual, al ser visualizado desde el teodolito, permite comprobar la
orientación de la mira. La mira debe ser centrada en el punto sobre un trípode [G].
Para poder medir una distancia horizontal con mira de INVAR, es necesario medir
el ángulo horizontal con un teodolito con precisión de por lo menos de 1”.
Uso: la mira horizontal de INVAR es un instrumento de precisión empleado en la
medición de distancias horizontales.
22

Niveles
Diferentes tipos de niveles topográficos:
o Niveles de albañil
o Niveles fijos
o Niveles de mano
o Niveles de albañil:
 De regla: es un instrumento de nivelación y se usa para determinar la horizantalidad
y verticalidad de un elemento. Un nivel es un instrumento muy útil para la
construcción en general e incluso para colocar un cuadro, ya que la perspectiva
genera errores.
 De plomada: Una plomada es una pesa de plomo
normalmente, pero puede ser hecha de cualquier otro
metal de forma cilíndrica o prismática, la parte inferior de
forma cónica, que mediante la cuerda de la que pende
marca una línea vertical.
Uso: la plomada se convierte en norma objetiva e
irrefutable para conocer el estado de una pared ya
construida, o también para construir una nueva con
garantía de rectitud.
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 De manguera: utiliza el principio de fisica de los vasos
comunicantes, el cual establece que cualquier recipiente
sujeto a la misma presion atmosferica alcanza
exactamente el mismo nivel en sus superficies.
Consiste de un tramo de manguera translucido de unos 10
metros de longitud el cual se llena casi en su totalidad
conectandolo en una llave de agua, se debe verificar que
el agua no contenga burbujas o basura ya que esto puede modificar su
funcionamiento. se traslada enredandola y obstruyendole completamente los
extremos de una manguera.
Uso: es un instrumento de trabajo que tiene como objeto pasar niveles de un
determinado punto a otro.
24

Niveles fijos o topográficos
 Nivel óptico o automático:
Es la versión sofisticada del nivel de mano, este en lugar de sostenerse con la mano
se coloca sobre un tripie, la óptica tiene más aumentos y la gota es mucho más
sensible. nivel-basculante Un gran adelanto se logró cuando se introdujo el
compensador automático, dando lugar al nivel
automático, su funcionamiento está basado en un
péndulo que por gravedad, en estado estable este
siempre estará en forma vertical, y con la ayuda de
un prisma, este nos dará la referencia horizontal que
estamos buscando.
Este nivel tiene una burbuja circular (ojo de buey)
que puede no estar completamente centrada, pero el
compensador automático hace justamente eso,
compensar, este adelanto resultó tan provechoso,
que se incorporó en los teodolitos más precisos y en
las estaciones totales, aun cuando su funcionamiento puede variar, el principio sigue
siendo el mismo.
Partes del nivel óptico:
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o Base Nivelante: Es la parte del instrumento que se encuentra en contacto o sirve
unión entre el trípode y el nivel o equialtímetro, las partes más importantes son:
o Tornillos Nivelantes: sirven para realizar la nivelación del instrumento, son
girados por el operador, de acuerdo a requerimientos de nivelación.
o Cuerpo: Es la parte del instrumento, compuesta básicamente por un anteojo
telescópico giratorio, es la parte que gira alrededor del eje de rotación del
instrumento y da la dirección; y sirve para la toma de datos de nivelación. Tiene
las siguientes partes y tornillos principales:
o Nivel circular: es un nivel de forma circular, que contiene en su parte central una
señal o marca también circular, que cuando la burbuja de aire es introducida
dentro de esta marca se afirma la nivelación del nivel. También se le denomina
“ojo de pollo”.
o Ocular: es la parte que se encuentra cerca del ojo del operador y sirve para que
de acuerdo a la dioptría del operador, sea oscurecido o aclarado los hilos del
retículo o retícula.
o Tornillo de enfoque: es el tornillo que sirve para “aclarar” la imagen de
instrumento que se está visando (mira).
o Tornillo de movimiento milimétrico horizontal: también denominado tangencial,
debido a su ubicación (tangente a la circunferencia del instrumento). Sirve para
obtener movimientos milimétricos horizontales del equialtímetro, en el momento de
la medición.
o Ocular de la parábola: también denominado Microscopio de la parábola, sirve
para visar la parábola formada por el nivel tubular, esta parábola deberá ser
nivelada antes de efectuar las lecturas o mediciones.
.
26

Uso: Si bien el nivel solo sirve para medir desnivel, últimamente se les ha
incorporado una graduación en el giro horizontal, permitiendo hacer mediciones de
ángulos con una precisión de medio grado, siendo práctico en obra para medir o
trazar ángulos horizontales que no requieren gran precisión.
Medición de ángulos horizontales:
Los ángulos horizontales pueden expresarse en unidades de 1° o 1
gon. El círculo giratorio permite la lectura de cualquier ángulo desde
cero. Las escuadras pueden ajustarse rápidamente para alineación
y replanteo.
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 Nivel electrónico:
Estos funcionan como los niveles ópticos, y adicionalmente
pueden hacer lecturas electrónicamente con estadales con
código de barras, esto resulta muy práctico, ya que la
medición es muy rápida, y se eliminan errores de apreciación
o lectura, incluso de dedo, ya que estos tienen memoria para
almacenar y procesar los datos, pueden desplegar en pantalla
una resolución de décima de milímetro, y medir distancias con
una resolución de un centímetro.
Permite lecturas de nivel y distancia en forma automática con solo apuntar a una
mira de código de barras. En la pantalla observamos la lectura de nivel de hilo medio
a la centésima de milímetro y la distancia hasta la mira con precisión milimétrica.
Este nivel reemplaza con ventajas los niveles ópticos convencionales en las grandes
construcciones, como represas, vialidad, líneas férreas, o en la preparación o
Control de grandes Condominios Industriales, o donde por producción, se necesite
evaluar rápida y precisamente, y pasar directamente las observaciones al
computador, sin manejar manualmente los datos, para así asegurar su integridad y
rapidez de trabajo. Por lo que sus ventajas fuera de un incremento directo en
producción, son la confiabilidad, y un aumento notable en la precisión y rendimiento
operativo de la nivelación.
28

o Niveles de mano
 Nivel Locke: Consiste en un tubo de aproximadamente 15 cm., sin lentes, con
un pequeño nivel cuya burbuja puede verse por el
interior del tubo mediante un espejo o prisma que
ocupa la mitad del tubo. Por la otra mitad se ve al
exterior para dirigir la visual mediante un alambre que atraviesa el tubo.
Uso: Es un instrumento de medición utilizado para dirigir visuales horizontales,
sosteniéndolo en la mano. Se utiliza para horizontalizar la cinta y para medir
desniveles.
 Nivel abney: consta de un nivel teórico de doble curvatura [A], sujeto a un nonio
[B], el cuál puede girar alrededor del centro del semi circulo graduado [C] fijo al
ocular. Al igual que el nivel Locke la imagen de la burbuja del nivel tórico se refleja
mediante un prisma sobre el campo visual del ocular [D].
Uso: este nivel de usa para medir pendientes, elevaciones y alturas de los
árboles o de otros objetos. El arco está graduado en grados, de 0 ° a 90 °
en ambas direcciones, con lectura vernier a 10 min.también tiene escala de
porcentajes 0 a 100%.
Ejemplo:
29

o Nivel de aire:
El nivel de aire está constituido por un tubo de vidrio de forma tórica, de muy escasa
curvatura, cerrado a la lámpara por sus extremos. El tubo está casi lleno de un
líquido de escasa viscosidad (alcohol o éter), dejando una burbuja de aire mezclada
con los vapores del líquido, que ocupará siempre la parte más alta del tubo.
Para comprobar la posición de la burbuja, el nivel está dividido por trazos
transversales situados cada 2 mm. Cuando el centro de la burbuja coincide con el
centro del tubo de vidrio se dice que el nivel está calado y se llama calar la burbuja
a llevarla por movimientos de aquél a la posición central, lo que se comprueba por
la disposición equidistante de sus extremos con relación a las divisiones.
o Nivel esférico:
Se utiliza cuando no se requiere una perfecta nivelación. Es una caja cilíndrica
tapada por un casquete esférico, y con un líquido
poco viscoso en el interior, dejando una burbuja. Cuanto menor sea el radio de
curvatura menos sensible será; sirven para obtener de forma rápida el plano
horizontal. Estos niveles tienen en el centro un círculo, dentro del cual hay que
colocar la burbuja
para hallar un plano horizontal bastante aproximado. Son rápidos y prácticos, pero
tienen menor precisión que los niveles tóricos, su precisión está en 1 ́ como máximo
aunque lo normal es 10 ́ o 12 ́.
30

Instrumentos topográficos modernos
o Transito:
El Tránsito es tal vez el instrumento topográfico más universal en la
práctica de la Topografía. Aunque en los últimos años, ha tomado gran
auge el uso de las estaciones totales; siendo hasta el momento un equipo
caro y su uso se puede establecer para ciertas condiciones de medición.
El Tránsito (Teodolito) son fundamentalmente equivalentes y pueden
desempeñar básicamente las mismas funciones.
Sus principales partes son:
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De forma general se describen cada una de sus partes:
 Telescopio: Sirve para precisar la línea visual formando la línea de colimación que
une los centros del objetivo y de la retícula. Sus partes esenciales son: objetivo,
ocular, retícula y tubo telescópico.
 Objetivo: En su forma más simple está compuesto por las lentes que definen un
sistema convergente; una exterior biconvexo, de crown glass y otra interior
planocóncava o cóncavoconvexa, de flint glass (cristal). El objetivo hace que la
imagen del objeto visto se forme en el plano de la retícula.
 Ocular: Hace las veces de un microscopio, ampliando la imagen formada sobre el
plano de la retícula y se compone de dos lentes planoconvexas.
 Retícula: Es generalmente un disco de vidrio con tres hilos horizontales, paralelos
entre si y equidistantes; y de un hilo vertical que corta por en medio a los tres
anteriores. Generalmente son hilos de tela de araña o de platino, también se usan
rayados finamente sobre un vidrio.
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 Tubo telescópico: Es el armazón en el que están colocados el objetivo, el ocular y
la retícula. Para observar un objeto por medio de un telescopio es necesario enfocar
primero la imagen de los hilos de la retícula por medio del tornillo de enfoque del
ocular, y después, por medio del tornillo de enfoque del objetivo, se enfoca la
imagen producida por el objetivo en el plano de la retícula.
 Limbo horizontal: Es un círculo horizontal graduado que gira alrededor del eje
azimutal y con la ayuda de la alidada que se encuentra sobre él, proporciona el
ángulo horizontal entre dos visuales. Tiene dos vernieres diametralmente opuestos
y situados en las partes descubiertas de la base de la alidada. Tiene un tornillo de
presión del movimiento general para movimientos grandes, y otro llamado
tangencial del movimiento general para movimientos finos; este último solo funciona
cuando el primero esta apretado.
 Eje azimutal: Es el eje de simetría vertical del Tránsito (Teodolito), alrededor del
cual gira todo el instrumento y da el azimut de la línea que proporciona la visual
dirigida por el telescopio.
 Eje de alturas: Es en eje horizontal que está situado en la parte superior de la
alidada y sostiene el telescopio que describe un plano vertical cuando gira a su
alrededor, definiendo una vuelta completa llamada “vuelta de campana”.
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 Limbo vertical: Es un círculo vertical graduado que gira junto con el telescopio y
sirve para medir ángulos verticales. Su vernier se encuentra situado en uno de los
apoyos del eje de alturas. Tiene un tornillo de presión para movimientos grandes, y
otro llamado tangencial para movimientos finos; este último solo funciona cuando el
primero esta apretado.
 Alidada: Es todo lo que se encuentra arriba del limbo horizontal. Sirve para dirigir
visuales y contiene vernieres, tornillos de presión, tornillos tangenciales y brújula.
 Niveles: En la base de la alidada, existen generalmente dos niveles ubicados
perpendicularmente uno del otro para el centrado horizontal del Tránsito y otro nivel
fijo paralelamente al telescopio que sirve para usar el Transito como nivel.
 Tornillos niveladores: Todo el Tránsito descansa sobre tres apoyos llamados
tornillos niveladores y éstos, sobre una base que se enrosca a la cabeza del tripié
que sirve para colocar el Transito o Teodolito en estación y a una altura conveniente
para trabajar.
 Base: La parte inferior de la base se asemeja a un anillo, donde por medio de un
tornillo de sujeción del tripié se fija el Tránsito y que en el proceso del centrado del
mismo, se puede aflojar para afinarlo sin tener que mover el tripié. El extremo
inferior del eje vertical termina en un gancho que sirve para colgar la plomada que
define el punto o la estación.
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Centrado y nivelado
Esta actividad se realiza:
1. Se coloca el aparato a la altura necesaria, pero sobre la referencia (trompo, varilla,
etc.),
2. En caso de que la plomada no marque exactamente el centro de la referencia,
levántese completamente y muévase lo necesario, todo esto observando que la
plataforma del aparato este aproximadamente horizontal,
3. Con el movimiento de las patas del tripié se hace llegar la punta de la plomada al
centro de referencia; logrando el centrado preciso, aflojando el tornillo de sujeción
del aparato, moviéndolo en la dirección que se requiera,
4. Terminado lo anterior, se procede a la nivelación del mismo,
5. En instrumentos de tres tornillos niveladores; se coloca el nivel paralelo a dos
tornillos de ellos,
6. Se hace que la burbuja llegue al centro girando los tornillos niveladores de manera
simultánea; el movimiento del pulgar izquierdo indica el desplazamiento de la
burbuja,
7. Gire el telescopio un cuarto de vuelta, o sea 90º, centre la burbuja utilizando el
tercer tornillo,
8. Repítase la operación anterior (tres), hasta que las burbujas queden centradas en
cualquier posición; logrando con esto la nivelación del aparato.
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Usos del tránsito
Debido a la gran variedad de usos que se le dan, él Tránsito es el aparato universal
para la Topografía.
Se emplea para:
a) Medir ángulos horizontales y verticales
b) Trazar ángulos horizontales y verticales
c) Medir distancias
d) Determinar diferencias de elevación
e) Medir direcciones
f) Trazar y prolongar líneas
Lectura del vernier del tránsito:
Para obtener el valor de la lectura, léase primero sobre el limbo, en la dirección de
la graduación, los números enteros que se encuentran antes de llegar al cero del
vernier. Enseguida, léase el valor de la fracción sobre el vernier, contando el número
de divisiones que haya desde el cero hasta que se encuentre la coincidencia de una
división del vernier con una división del limbo. Las dos lecturas, tanto la del limbo
como la del vernier deben hacerse en la misma dirección y deben sumarse para
obtener el valor total.
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o Teodolito óptico:
Estos instrumentos constan básicamente de un visor o microscopio que tienen
un sistema óptico situado dentro de él. Generalmente hay un ocular para
lectura, adyacente al ocular del anteojo o situado en uno de los soportes de éste.
Algunos instrumentos tienen micrómetros ópticos para la lectura fraccionaria de
intervalos en los círculos horizontal y vertical; se leen directamente en recuadros
definidos para cada uno, y las fracciones se obtienen girando la perilla del
micrómetro, centrando la marca de referencia para los grados, logrando así la
lectura del ángulo.
Sus partes son:
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o Teodolito electrónico:
Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica
para hacer las lecturas del círculo vertical y horizontal, desplegando
los ángulos en una pantalla, eliminando errores de apreciación. Son
de uso muy sencillo y alta precisión.
Estos instrumentos constan generalmente de:
Nivel esférico: Caja cilíndrica tapada por un casquete esférico. Cuanto menor sea
el radio de curvatura menos sensible serán; sirven para obtener de forma rápida el
plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un círculo, hay que colocar la
burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado.
Tienen menor precisión que los niveles tubulares, su precisión está en 1´ como
máximo, aunque lo normal es 10´ o 12´.
Plomada óptica: Es la que llevan hoy en día los teodolitos, por el ocular vemos el
suelo y así ponemos el aparato en la misma vertical que el punto buscado.
partes de teodolito electrónico:
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Partes de teodolito electrónico:
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o Estación total:
Se conoce con este nombre, al instrumento que integra en un
sólo equipo las funciones realizadas por el teodolito electrónico,
un medidor electrónico de distancias y un microprocesador para
realizar los cálculos que sean necesarios para determinar las
coordenadas rectangulares de los puntos del terreno. Entre las
operaciones que realiza una Estación Total, puede mencionarse:
obtención de promedios de mediciones múltiples angulares y de
distancias, corrección electrónica de distancias por constantes
de prisma, presión atmosférica y temperatura, correcciones por curvatura y
refracción terrestre, reducción de la distancia inclinada a sus componentes
horizontal y vertical así como el cálculo de coordenadas de los puntos levantados.
El manejo y control de las funciones de la Estación Total se realiza por medio de la
pantalla y del teclado, las funciones principales se ejecutan pulsando una tecla,
como la introducción de caracteres alfanuméricos, medir una distancia.
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El modo de operar una Estación Total es similar al de un teodolito electrónico, se
comienza haciendo estación en el punto topográfico y luego se procede a la
nivelación del aparato. Para iniciar las mediciones es necesario orientar la Estación
Total previamente, para lo cual se requiere hacer estación en un punto de
coordenadas conocidas o supuestas y conocer un azimut de referencia, el cual se
introduce mediante el teclado. Para la medición de distancias el distanciómetro
electrónico incorporado a la Estación Total calcula la distancia de manera indirecta
en base al tiempo que tarda la onda electromagnética en viajar de un extremo a otro
de una línea y regresar.
La Estación Total, equipo que se ha popularizado desde finales del siglo XX e inicio
del XXI, evita las incidencias negativas del factor humano durante la medición y
cálculo, con un incremento sustancial de la eficiencia y de la eficacia en las
operaciones de campo; puede decirse entonces que la Estación Total constituye el
instrumento universal moderno en la práctica de la Topografía, que puede ser
utilizada para cualquier tipo de levantamiento topográfico de una manera rápida y
precisa y el vaciado de datos de campo libre de error.
La Estación Total es utilizada tanto en levantamientos planimétricos como
altimétricos, independientemente del tamaño del proyecto. Los levantamientos
realizados con este instrumento son rápidos y precisos, el vaciado de los datos de
campo está libre de error, el cálculo se hace a través del software y el dibujo es
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asistido por computadora, lo cual garantiza una presentación final, el plano
topográfico, en un formato claro, pulcro y que cumple con las especificaciones
técnicas requeridas.
Partes de la estación total:
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o Navegador GPS (Sistema de Posicionamiento Global):
El Sistema de Posicionamiento Global, mejor conocido como GPS (Global
Positioning System) es un sistema de navegación basado en una red de 24 satélites
denominada NAVSTAR, siendo el acrónimo en inglés de
NAVigation System for Time And Ranging, traducido
como Sistema de Posicionamiento Global, situados en
una órbita geoestacionaria a unos 20.200 Km de la Tierra,
y unos receptores GPS, que permiten determinar nuestra
posición en cualquier lugar del planeta, de día o de noche
y bajo cualquier condición meteorológica. Al no haber
comunicación directa entre el usuario y los satélites, el
GPS puede dar servicio a un número ilimitado de
usuarios.
Estos son mas para fines recreativos y aplicaciones que
no requieren gran precisión, consta de un dispositivo que
cabe en la palma de la mano, tienen la antena integrada,
su precisión puede ser de menor a 15 mts, pero si incorpora el sistema WAAS puede
ser de menor a 3 mts.
Ademas de proporcionar nuestra posición en el plano horizontal pueden indicar la
elevación por medio de la misma señal de los satélites, algunos modelos tienen
también barómetro para determinar la altura con la presión atmosférica. La señal de
los satélites GPS no requiere de ningún pago o renta.
Estos equipos tienen precisiones desde varios milímetros hasta menos de medio
metro. Los GPS topográficos requieren dos antenas, ya sea que el usuario tenga
las dos, o que solo tenga una y compre los datos a una institución como el INEGIo
Omnistar (DGPS). Se dice entonces que se esta trabajando en modo diferencial.
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o Drone Topográfico:
Desde hace un par de años, hemos visto una creciente tendencia en el uso de los
drones en distintas áreas laborales. Algunas de ellas
han fracasado, otras han sido todo un 'hit', cómo es
el caso de la fotografía aérea. Con el uso de los
drones en la fotografía aérea, las aplicaciones son
inmensas y en el ámbito de la construcción, los
topógrafos le han encontrado utilidad.
La topografía consiste en obtener información de la
superficie terrestre, tales como características del
terreno, relieves, información histórica y demás. No abundaré en detalles de
topografía, pues he de confesar que no soy experto en el tema. De lo que sí sé, es
de procesamiento digital de imágenes y conversión 2D/3D.
Existe un método para obtener modelos digitales en 3D de objetos y superficies,
con secuencias de imágenes 2D e información de sensores de movimiento. Las
imágenes resultantes de este proceso son analizadas por algoritmos
computacionales, que realizan un triangulación de los puntos superpuestos de las
imágenes, usando su posición geográfica relativa. El método se llama fotogrametría.
Con este método se puede obtener información topográfica, tal como el modelo
digital de elevación y superficie, y nube de puntos. Lo único que se necesita son
fotografías aéreas etiquetadas con la posición geográfica donde fue tomada. De
esta manera, software especializado podrá hacer todo el trabajo. Existe gran
variedad de herramientas especializadas para dicha tarea, las cuales, generalmente
no son muy accesibles.
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Los drones se han utilizado para realizar este tipo de tareas, pues es mucho más
económico en tiempo y costo, que comprar información LIDAR, contratar estaciones
topográficas o rentar helicópteros para tomas aéreas. La renta de los Drones esta
en alrededor de 8 mil pesos la jornada, más 260 pesos por usar la plataforma de
DroneMapper. Sólo habría que considerar la relación calidad/precio, pues mientras
más precisión se necesite, la inversión monetaria será más grande
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Planimetría
Planimetría. Parte de la Topografía que comprende los métodos y procedimientos
que tienden a conseguir la representación a escala, sobre una superficie plana, de
todos los detalles interesantes del terreno prescindiendo de su relieve.
Medidas planimétricas
Medidas de distancias horizontales
Éstas se pueden determinar por medio de instrumentos y procedimientos, la
elección de estos va a depender de los objetivos que se persigan, las longitudes por
medir (condiciones de terreno) y los instrumentos de los que se dispone.
Las distancias horizontales se determinan por referencia, a pasos, con cinta métrica,
con taquímetro u otros métodos.
Por referencia: En los casos en que se cuenta con los planos, se puede leer
directamente las coordenadas de los puntos, utilizando sistemas de coordenadas,
que son distancias a los ejes de referencia contenidos en los planos.
Medición a pasos: Consiste en conocer la distancia promedio de los pasos
normales de una persona y el número de ellos cuando se recorre una distancia
dada.
Este procedimiento debe ser utilizado en terrenos planos, y si se desea medir en un
terreno inclinado se debe determinar la longitud del paso en esas condiciones. Este
tipo de medición puede ser utilizado cuando no se cuenta con algún elemento de
medición.
Medición con huincha: Existen varios tipos de huinchas. Para realizar una
medición con huincha, además de ésta, se necesitan otros elementos como
plomadas, estacas, jalones, niveles de burbuja u otros.
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Medidas en terrenos pendientes
Medidas en terreno en pendiente por escalones o resaltos: Las medidas se
llevan manteniendo la huincha horizontal y aplicando plomada o jalón vertical en
uno o ambos extremos.
Medidas horizontales con instrumento: Se les llama medidas indirectas, ya que
no se obtienen directamente del instrumento, de éste se obtienen sólo las lecturas
superior e inferior, las cuales sirven para calcular la distancia mediante una fórmula.
Medidas sencillas de ángulos
Algunos instrumentos dan la posibilidad de medir ángulos sexagesimales o
centesimales, los radianes se determinan por medio del cálculo.
Ángulo recto mediante huincha: Por medio de huincha y elementos auxiliares se
puede trazar un ángulo recto; existen diferentes métodos:
 Para levantar una perpendicular.
 Para bajar una perpendicular.
El método más usado es el pitagórico llamado comúnmente como el método 3,4,5,
el cual sirve para resolver las dos situaciones anteriores.
Medición de ángulos con instrumentos: El medir ángulos por medio de algún
instrumento topográfico, como nivel o taquímetro, tiene como fundamento el uso de
un transportador.
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Levantamiento de pequeños planos
Se llama levantamiento planimétrico al conjunto de operaciones a realizar para
determinar en proyección horizontal una cierta extensión de terreno. Consiste en la
determinación de la posición de un punto en un plano horizontal, para ser trasladado
a un plano. El levantamiento parte, en planimetría, de una recta orientada y medida
cuidadosamente, la que será la base.
Estas operaciones se dividen en :
Trabajos de campo: Conjunto de operaciones a realizar insitu y con los
instrumentos correspondientes para conseguir una serie de datos (datos de campo),
para determinar una extensión de terreno en proyección horizontal.
Trabajos de gabinete: Conjunto de operaciones a realizar en el gabinete
(despacho, estudio) con los datos obtenidos de campo, para obtener los resultados
buscados (longitud, superficie, ángulos).
Radiación: Consiste en situarse con el instrumento en el centro del terreno a
levantar y después orientarlo para que la lectura cero corresponda al meridiano
elegido, luego se determinan los acimutes, las alturas y las longitudes de los radios,
que irán desde el punto de ubicación del instrumento hasta el punto medido. Se
utiliza este método cuando se necesita tomar un gran número de puntos de detalles
distribuidos en direcciones y distancias diferentes, y en lugares de buena visibilidad.
Intersección: Este método se utiliza cuando no es posible el empleo del método de
radiación por no ser posible o práctica la medida de las distancias. Es apropiado
para ubicar puntos distantes de fácil identificación sin necesidad de colocar miras.
Triangulación: Este método es muy similar al de intersección, salvo que se
determina una tercera estación. Consiste en la formación de una sucesión de
triángulos, de tal manera que cada uno tenga por lo menos un lado que forme parte
además de otro triángulo. Su empleo es especialmente apropiada para relacionar
puntos muy alejados entre si y también para formar un sistema de puntos bien
ligados entre ellos, con el objeto de servir de apoyo y comprobación a trabajos
topográficos ejecutados por otros métodos.
Trilateración: La trilateración consiste en medir las longitudes de los lados de un
triángulo para determinar con ellas, por trigonometría, los valores de los ángulos,
además con la trilateración se puede obtener datos para graficar en un plano la
ubicación de los elementos en el terreno, ésta se puede realizar con huincha o con
algún instrumento topográfico.
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Rodeo: Se utiliza en el levantamiento de terrenos pequeños. Consiste en seguir el
contorno del elemento a levantar, tomando como base una línea conocida o
arbitraria y luego triangulando hacia los puntos más característicos, este método se
puede realizar con hincha.
Poligonación: Se utiliza cuando de una sola estación no se domina todo el sector
a levantar y es necesario utilizar más estaciones. La posición de una segunda
estación se determina desde la primera por radiación y la posición de una tercera
desde la segunda por el mismo procedimiento.
Coordenadas: Este método es aplicable cuando se dispone de instrumentos
manuales y cuando los puntos a determinar no se alejan mucho de una dirección
definida y el terreno no cuenta con obstáculos.
Método de itinerario: Se fundamenta en la determinación planimétrica de puntos
por coordenadas polares, pero con una clara diferencia respecto al método de
radiación; en este, cada punto está levantado desde una estación distinta,
formando, como su nombre indica, una especie de camino, de forma que un punto,
por lo general, es primero un punto visado y posteriormente una estación. Existen
tres tipos de método de itinerario:
Abierto: Es aquel en que el último punto es un punto cualquiera, a priori
desconocido, no existe posibilidad de comprobar ni corregir errores. Por este motivo
no se suele utilizar. Para corregir errores, se suelen cerrar estos itinerarios mediante
ejes auxiliares.
Encuadrado: Es aquel en el que el primer punto y el ultimo del mismo son
conocidos. Se pueden comprobar y corregir los errores.
Cerrado: Cuando el último punto coincide con el primero o el departida. Todo
lorelacionado con los itinerarios encuadrados son valido para los cerrados. Asi
mismo también es posible corregir y comprobar errores en estos itinerarios, más
concretamente los angulares y los lineales.
Resección: Este procedimiento es hecho a base de medidas en el punto por
determinar. En este caso es necesario medir dos ángulos formados por direcciones
a puntos conocidos. Se emplea en la determinación de la posición de sondajes
marinos y en levantamientos cartográficos.
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Tipos de planimetría
Planimetría pericial: Objetivación de un suceso en un sitio determinado y su
ilustración por medio de un plano en las distancias instancias de su proceso. El
objetivo es que esta planimetría contribuya a la aclaración del hecho y a determinar
las responsabilidades o culpas de las personas involucradas en el mismo.[2]
Planimetría médica: Refiere a los planos imaginarios que se toman como
referencia para dividir el organismo de un ser humano en distintas zonas y, de esta
manera, facilitar el estudio anatómico del mismo.[3]
Planimetría forense o Fijación planimétrica: Parte auxiliar de la Criminalística que
se encuentra relacionado con el recogimiento del cadáver y la revisión del escenario
donde ha tenido lugar un crimen.[4] Consiste en el conjunto de ilustraciones que se
realizan sobre el lugar donde se observan la posición de los cadáveres y aquellos
elementos o aspectos de la escena que puedan ser relevantes para desvelar el
misterio de dicho crimen.
o Trazos con cinta topográfica
Todos los levantamientos topográficos son representados a escala sobre el plano
horizontal, por lo que cuando se mide una distancia entre dos puntos sobre la
superficie terrestre, ésta debe ser en proyección horizontal.
La medida de distancia entre dos puntos puede hacerse en forma:
 Directa: con cinta
 Indirecta: con telémetros (Taquimetría)
Medición de distancias con cinta
La medición de una línea horizontal con cinta se basa en aplicar directamente la
longitud conocida de un elemento lineal graduado sobre la línea cierto número de
veces.
50

Medida de distancias en terreno horizontal
Se pone la cinta paralela al terreno, al aire; que no toque o se apoye en el suelo,
se marcan los tramos, previamente alineados clavando estacas o trompos
(pedazos de varilla, 25 a 30 cm).
Medida de distancias en terreno inclinado
Generalmente se mide por tramos, poniendo la cinta horizontal a ojo u en su
defecto utilizar nivel de mano.
51

Errores y tolerancias
Sistemáticos:
 Longitud incorrecta de la cinta
 Catenaria
 Alineamiento incorrecto
 Inclinación de la cinta
 Variaciones por temperatura
 Variaciones en la tensión
Errores Groseros:
 Confundir marcas en el terreno
 Error de lectura
52

Altimetría
Es la parte de la topografía que se encarga a medir las alturas, estudia los métodos
y técnicas para la representación del relieve del terreno así como para determinar y
representar la altura; también llamada "cota", de cada uno de los puntos, respecto
de un plano de referencia.
Objeto de la Altimetría
La altimetría tiene por objeto representar la verdadera forma del terreno, es decir,
no sólo su extensión, límites y obras que lo ocupan, sino también la forma se su
relieve, haciendo para ello las operaciones necesarias. Este aspecto tiene mucha
importancia para las aplicaciones de operaciones en el terreno, o sea, son aspectos
de fundamental importancia dentro del contenido de la topografía para el ingeniero
de la rama agropecuaria.
Conceptos fundamentales
 SUPERFICIE DE NIVEL: Los levantamientos planimétricos para extensiones
relativamente pequeñas se puede considerar la Tierra como plana. De esta manera,
la posición plana en dos dimensiones queda fácilmente representada sin un error
apreciable. Pero los puntos situados sobre el terreno tienen diversas elevaciones o
alturas y es necesario además de su localización mapear un sistema que facilite su
determinación y representación de sus posiciones altimétrica con relación a una
superficie horizontal sino concéntrica a la tierra.
LINEA DE NIVEL: Es toda línea perteneciente a una superficie de nivel y por
consiguiente, normal a la dirección de la fuerza de gravedad en cada uno de los
puntos.
NIVEL MEDIO DEL MAR: La superficie de los mares en clama tiene que ser
siempre perpendicular a la gravedad, y por tanto, es por definición una superficie de
nivel. Esta condición posibilita que adoptando dicha superficie de nivel como
superficie de cota 0 por todos los países, las elevaciones de la corteza terrestre
pueden ser comparadas ente sí, cualquiera que sea el lugar en que se encuentren
localizados. Ejemplo tenemos que el monte Everest en el Himalaya, tiene mas de
6000m de alto que el pico Cuba. La altura del nivel medio del mar se mide con
instrumentos llamados mareógrafos, instalados en aguas razonablemente
tranquilas, en las proximidades de la costa. Para los trabajos geodésicos y
53

topográficos, la determinación del nivel medio del mar la realizan instituciones
especializadas de cada país y los mismos aparecen indicados en los mapas
topográficos nacionales.
SUPERFICIE DE REFERENCIA ARBITRARIA: Cuando se va a realizar un trabajo
altimétrico en que se requiere conocer el desnivel relativo entre puntos
característicos puede tomarse una superficie de comparación arbitraria,
asignándole a un punto bien definido sobre el terreno o establecido con ese fin. Esto
debe hacerse cuidando que la altura asignada al punto que vayan a levantarse
queden por encima de la superficie de referencia, de manera que sus elevaciones
sean positivas.
COTAS ALTIMÉTRICAS: Son las elevaciones de los puntos con respecto a una
superficie que se toma como referencia. Las superficies de referencia pueden ser el
nivel del mar u otra superficie arbitraria , por eso es necesario distinguirla
denominándose cotas altimétricas relativas a las elevaciones de los puntos sobre
una superficie de comparación elegida arbitrariamente y cotas altimétricas
absolutas o altitudes a las que se encuentran referidas al nivel medio del mar. En
los trabajos técnicos se emplean más comúnmente la denominación de cotas
absolutas, y en los trabajos y documentos de carácter científicos la denominación
de altitudes.
LINEA VERTICAL: Es la línea recta bajada hacia el centro de la tierra, lo cual
corresponde a la dirección de la gravedad en dicho punto. Dentro de los límites
topográficos se puede considerar como el hilo de una plomada que pende sobre el
punto.
54

Equipos y materiales usados
Los instrumentos utilizados en altimetría buscan perfección a la hora de medir
alturas y elevaciones. El instrumento más importante en la materia es el Nivel,
instrumento empleado en la nivelación por alturas, consiste en la determinación de
la altura de los puntos del terreno, (en realidad de sus puntos característicos), sobre
una superficie del nivel que se toma como superficie de comparación de nivel; esta
superficie se puede elegir arbitrariamente y puede ser cualquiera, con la única
condición de que todos los puntos de la superficie del terreno considerada estén
situadas por encima de ellos.
También se usa una mira graduada, aunque para largas distancias pueden utilizarse
un teodolito y un blanco. Este último método se denomina nivelación trigonométrica.
Métodos altimétricos
Los métodos altimétricos, llamados también métodos de nivelación, tienen como
finalidad la determinación del desnivel entre dos o más puntos.
En altimetría se utilizan tres métodos para el cálculo de los desniveles que se
denominan:
 Nivelación geométrica
 Nivelación trigonométrica
 Nivelación barométrica.
El método más exacto de nivelación es por medio de la nivelación geométrica, el
cual se fundamenta en la obtención del desnivel por medio de visuales
obligadamente horizontales, utilizando para ello los niveles y las miras. Este método
de nivelación, por su exactitud, constituye el método mas apropiado para establecer
puntos de cotas fijas (PCF) y para otros trabajos de elevada precisión, tales como
el replanteo de sistema de riego y drenaje y de las obras de fábrica requeridas por
éstos.
55

El método de nivelación trigonométrica le sigue en importancia al de nivelación
geométrica y se fundamenta el desnivel por medio de visuales inclinadas se realizan
con un teodolito taquímetro situado sobre uno de los puntos, a la m ira que se
colocará sobre el otro punto, determinando con esta operación la lectura de los tres
hilos del retículo (hilo superior, medio e inferior) que se proyectan sobre la m ira, así
como el ángulo vertical (α) debido a la inclinación del anteojo con respecto a su
posición horizontal.
La nivelación barométrica se fundamenta en la variación que experimenta la presión
atmosférica debido a la diferencia de altitud de los puntos que se consideren. Por lo
que puede deducirse el desnivel basándonos en la diferencia de presión que registra
un barómetro cuando nos situamos sobre dicho punto. Este método es incierto por
los desniveles, las variaciones meteorológicas y la densidad del aire no es
constante. Su aplicación se limita a reconocimientos en zonas montañosas y
exploraciones
Métodos generales de nivelación
Nivelación por alturas o geométricas: Es el principal y más exacto,se verifica por
medio de la diferencia de las distancias de dos puntos a un plano horizontal.
Nivelación trigonométrica: Consiste en determinar la diferencia de altura entre
dos puntos, por medio de los elementos que se usan en trigonometría como ángulos
y distancias en el triángulo.
56

Tipos de levantamientos topográficos
 Levantamientos de tipo general (lotes y parcelas):
Estos levantamientos tiene por objeto marcar o localizar linderos, medianías o
límites de propiedades, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en planos
generales ligando con levantamientos anteriores o proyectar obras y
construcciones. Las principales operaciones son:
 Definición de itinerario y medición de poligonales por los linderos
existentes para hallar su longitud y orientación o dirección.
 Replanteo de linderos desaparecidos partiendo de datos anteriores sobre
longitud y orientación valiéndose de toda la información posible y
disponible.
 División de fincas en parcelas de forma y características determinadas,
operación que se conoce con el nombre de particiones.
 Amojonamiento de linderos para garantizar su posición y permanencia.
 Referencia de mojones, ligados posicionalmente a señales permanentes
en el terreno.
 Cálculo de áreas, distancias y direcciones, que es en esencia los
resultados de los trabajos de agrimensura.
 Representación gráfica del levantamiento mediante la confección o dibujo de
planos.
 Soporte de las actas de los deslindes practicados.
57

 Levantamiento longitudinal o de vías de comunicación
Son los levantamientos que sirven para estudiar y construir vías de transporte o
comunicaciones como carreteras, vías férreas, canales, líneas de transmisión,
acueductos, etc.
Las operaciones son las siguientes:
 Levantamiento topográfico de la franja donde va a quedar emplazada la obra
tanto en planta como en elevación (planimetría y altimetría simultáneas).
 Diseño en planta del eje de la vía según las especificaciones de diseño
geométrico dadas para el tipo de obra.
 Localización del eje de la obra diseñado mediante la colocación de estacas
a cortos intervalos de unas a otras, generalmente a distancias fijas de 5, 10
o 20 metros.
 Nivelación del eje estacado o abscisado, mediante itinerarios de nivelación
para determinar el perfil del terreno a lo largo del eje diseñado y localizado.
 Dibujo del perfil y anotación de las pendientes longitudinales
 Determinación de secciones o perfiles transversales de la obra y la ubicación
de los puntos de chaflanes respectivos.
 Cálculo de volúmenes (cubicación) y programación de las labores de
explanación o de movimientos de tierras (diagramas de masas), para la
optimización de cortes y rellenos hasta alcanzar la línea de subrasante de la
vía.
 Trazado y localización de las obras respecto al eje, tales como puentes,
desagües, alcantarillas, drenajes, filtros, muros de contención, etc.
 Localización y señalamiento de los derechos de vía ó zonas legales de
paso a lo largo del eje de la obra.
58

 Levantamientos de minas:
Estos levantamientos tienen por objeto fijar y controlar la posición de los trabajos
subterráneos requeridos para la explotación de minas de materiales minerales y
relacionarlos con las obras superficiales.
Las operaciones corresponden a las siguientes:
 Determinación en la superficie del terreno de los límites legales de la
concesión y amojonamiento de los mismos.
 Levantamiento topográfico completo del terreno ocupado por la concesión y
confeccionamiento del plano o dibujo topográfico correspondiente.
 Localización en la superficie de los pozos, excavaciones, perforaciones para
las exploraciones, las vías férreas, las plantas de trituración de agregados y
minerales y demás detalles característicos de estas explotaciones.
 Levantamientos subterráneos necesarios para la localización de todas las
galerías o túneles de la misma.
 Dibujo de los planos de las partes componentes de la explotación, donde
figuren las galerías, tanto en sección longitudinal como transversal.
 Dibujo del plano geológico, donde se indiquen las formaciones rocosas y
accidentes geológicos.
 Cubicación de tierras y minerales extraídos de la excavación en la mina.
59

Software utilizados en la topografía
AutoCAD es un software de diseño asistido por computadora
utilizado para dibujo 2D y modelado 3D.
El nombre AutoCAD surge como creación de la compañía Autodesk,
donde Auto hace referencia a la empresa y CAD a dibujo asistido
por computadora, teniendo su primera aparición en 1982.
AutoCAD es un software reconocido a nivel internacional por sus
amplias capacidades de edición, que hacen posible el dibujo digital
de planos de edificios o la recreación de imágenes en 3D; es uno
de los programas más usados por arquitectos, ingenieros,
diseñadores industriales y otros.
CivilCAD creado por ARQCOM, es el software diseñado para
crear funciones adicionales que automatizan y simplifican las tareas
dentro de AutoCAD, cubriendo diversas necesidades del profesional
de la Ingeniería Civil y Topografía de habla hispana; utilizado por
dependencias de gobierno, constructoras y universidades.
Con CivilCAD, puede obtener rápidamente perfiles, secciones,
curvas de nivel, cálculo de volúmenes en plataformas y vialidades,
cuadros de construcción, subdivisión de polígonos, entre otras más
de 100 rutinas útiles.
TopoCal es un software libre, es un programa de CAD y que
está enfocado a los trabajos de Topográficos y su principal función
es la creación de modelos digitales del terreno (MDT). No sólo es
de descarga gratuita sino que además es de lo mejor que hay en
cuanto a respuesta y capacidad. Además es sencillo e intuitivo.
Este nace como un nuevo concepto de topografía independiente
pero a la vez compatible e integrado con los programas de CAD
como AutoCAD.
60

Construcción de un plano topográfico
 Dibujo topográfico: La poligonal de apoyo y del terreno; así como los detalles más
importantes, tanto naturales como los realizados por la mano del hombre,
 Orientación: Esta se ubica de preferencia en la parte superior derecha del plano,
 Croquis de localización: Debe de representar la información geográfica tal que sea
muy sencillo su ubicación desde cualquier perspectiva,
 Cuadro de construcción: Los elementos numéricos necesarios como resultado de la
aplicación de cualquier procedimiento topográfico: Distancias, direcciones,
coordenadas, superficies, etc.
 Simbología topográfica: La representación simboliza de los detalles plasmados en
el plano topográfico,
 Cuadro de referencia: Información general del trabajo topográfico realizado:
Empresa, Logotipo, Tipo de levantamiento, Nombre del responsable de quien
ejecuto el trabajo, escala, ubicación, fecha, etc.
61

Marco metodológico
Este tema que escogí es muy extenso y por eso decidí usar los siguientes métodos
de investigación:
 Método descriptivo:
Use este método ya que en este proyecto describo cada uno de los instrumentos y
además como se utilizan y para qué sirven
 Método cualitativo:
Use este otro método porque en este proyecto menciono cuales son los diferentes
tipos de instrumentos, además de como surgieron y como han ido evolucionando
con el paso del tiempo
Lugar:
Facultad de ingeniería de la universidad autónoma de guerrero, ubicada en la ciudad
de Chilpancingo, guerrero.
Tiempo:
Este proyecto de investigación tendrá un tiempo definido que se basara en un
cronograma de actividades en el que se observara todas las actividades realizadas
y el tiempo que me llevara terminar este proyecto de investigación.
Recursos:
Materiales: hojas blancas, impresiones, laptop
Humanos: alumnos de la facultad de ingeniería
Financieros: $150.00 pesos mexicanos
Instituciones: departamento de topografía en la facultad de ingeniería de la UAGro.
62

Cronograma de actividades
Plan de trabajo:
 La primera semana del mes de octubre la ocupe para ver los posibles temas y
así al final quedarte con el tema mencionado.
 La segunda semana del mes de octubre me puse a identificar el tema para así
estar más familiarizado y se haga más fácil.
 La tercera y cuarta semana de octubre me puse a buscar información sobre el
tema y analizarlo.
 Todo el mes de noviembre me puse a desarrollar el marco teórico ya que
como es un tema muy extenso re requirió de mucho tiempo.
 Las primeras dos semanas de diciembre desarrollé el marco metodológico.
 Las dos últimas semanas de diciembre y la primera semana de enero las
ocupe para acabar el proyecto y arreglar los detalles faltantes.
Actividades
Meses (semanas)
Octubre Noviembre Diciembre Enero
Elección del
tema
Identificación
del tema
Búsqueda y
análisis de la
información
Desarrollo
del marco
teórico
Desarrollo
del marco
metodológico
Termino del
proyecto
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Conclusión
La topografía realiza sus actividades principales en el campo y el gabinete. En el
campo se efectúan las mediciones y recopilaciones de datos suficientes para dibujar
en el plano una figura semejante al terreno que se desea representar. A estas
operaciones se les denomina levantamientos topográficos.
El aprendizaje de la topografía es de suma importancia, no solo por los
conocimientos y habilidades que se pueden adquirir, sino por la influencia didáctica
de su estudio. Se destaca lo necesario y conveniente, desde el punto de vista
pedagógico, de esta disciplina: “suministra el método y los procedimientos
adecuados parta realizar una gran parte de la educación científica por medio de esta
asignatura”.
La familiarización con los equipos de Topografía es una parte muy importante en
esta experiencia ya que es vital una rápida y perfecta instalación de los equipos,
esto es para evitar los errores en terreno y para un buen desarrollo del
levantamiento.
Con la elaboración de este trabajo se pudo identificar cada equipo topográfico,
desde el campo al gabinete, nos hemos dado cuenta que no se puede trabajar con
un grupo desunido ya que cada persona cumple un papel importante en el trabajo.
Es muy importante saber que función desempeña cada equipo topográfico, así
como también es vital entender que los equipos se deben tratar con especial
cuidado.
La topografía es la forma y características de la superficie de la Tierra, y los
instrumentos topográficos son muy importantes para estudiar la superficie terrestre.
Los topógrafos emplean un número de instrumentos para realizar esta tarea,
incluyendo clinómetros, teodolitos, alidadas, telémetros, taquímetros topográficos,
entre otros. Los topógrafos son empleados frecuentemente para explorar diversas
regiones por la posibilidad de establecer minas y plataformas petrolíferas, realizar
levantamientos topográficos, así como la inspección de las áreas para la
construcción de mapas y de bienes raíces, y todo esto es posible gracias a los
instrumentos mencionados anteriormente.
En conclusión a este trabajo finalizamos con la idea de que estos instrumentos son
importantes para lo que son las construcciones y la impresión de los mapas que
sirven de ubicación de los terrenos en la geodesia y la topografía.
64

Bibliografía
 es.slideshare.net/JulioChristopherGarciaRios/historia-y-evolucion-de-la-topografia
 https://es.wikipedia.org/wiki/Topograf%C3%ADa
 http://jhonatopografia.blogspot.mx/2011/04/instrumentos-topograficos.html
 http://www.arkigrafico.com/equipos-mas-conocidos-usados-en-topografia
 https://es.scribd.com/doc/52763581/Instrumentos-topograficos
 http://www.canalconstruccion.com/levantamiento-topografico.html
 https://www.ecured.cu/Niveles_topográficos
 https://prezi.com/yadedtmeljff/historia-instrumentos-topograficos
 webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/lnova/Archivos/FORMATO.../CAPITULO-2.pdf
 ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/expresion-grafica-y-cartografia/teoria/2.pdf
 Topografía I y Prácticas, autor: Ing. Martin Zúñiga Gutiérrez
 Topografía, autor: Montes de Oca
 El Topógrafo Descalzo, autor: Fernando García Márquez
 Topografía General y Aplicada, autor: F. Domínguez García
 Curso básico de topografía, autor: Fernando García Márquez
65

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