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  1. 1. N° d'ordre 01 ISAL 0031 Année 2001 THESE présentée DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON pour obtenir LE GRADE DE DOCTEUR FORMATION DOCTORALE : Images & Systèmes. ECOLE DOCTORALE : Electronique, Electrotechnique, Automatique. PAR JEAN-PIERRE SFERRUZZA DEVELOPPEMENT DES TRANSDUCTEURS ULTRASONORES ELEMENTAIRES EN VUE DE REDUIRE LA DIMENSION DES GENERATEURS D'ONDES DE CHOC. Soutenue le 14 Septembre 2001 devant la Commission d'Examen Jury MM. Mathias FINK Rapporteur Frédéric PATAT Rapporteur Paul GONNARD Dominique CATHIGNOL Directeur François LACOSTE
  2. 2. Remerciements Je tiens tout d'abord à remercier Dominique Cathignol qui m'a accueilli au sein de l'unité 281 de l'INSERM et qui fut mon directeur de thèse. C'est avec une constance et une droiture exemplaires qu'il su me soutenir dans mes efforts et notamment dans les moments les plus difficiles. Ce travail ne serait pas ce qu'il est sans sa bienveillance et sa disponibilité à faire bénéficier ses étudiants de ses conseils éclairés et de son expérience. J'adresse également de sincères remerciements à Alain Bire pour son aide irremplaçable dans l'élaboration des systèmes électriques et le déroulement des expérience, pour son soutien moral et sa sympathie. J'ai énormément appris en travaillant à ses côtés durant quatre ans. Je souhaite remercier Adrien Matias pour sa disponibilité et les nombreux services qu'il m'a rendu, ainsi qu'Yves Theillère pour son aide dans la confection des pièces mécaniques. Je remercie Rémi Souchon pour ses conseils précieux en informatique et pour son aide dans sa mise au point du système d'acquisition, ainsi que Françoise Chavrier pour son aide précieuse dans le développement du modèle de transducteur. Je souhaite par ailleurs remercier Jean-Louis Mestas pour l'aide qu'il m'a apporté chaque fois que j'en avais besoin. Enfin, je tiens à saluer le reste du personnel du laboratoire, en particulier Jean-Yves Chapelon et l'ensemble des stagiaires et étudiants, que je ne citerai pas de peur d'en oublier. Je remercie très vivement la société EDAP-Technomed qui fut mon employeur durant les trois années de thèse et tout particulièrement François Lacoste, Frédérique Tardy et Patrick Villemagne.
  3. 3. 2 SOMMAIRE INTRODUCTION 6 CHAPITRE 1 : GÉNÉRATION ET DÉTECTION DES ONDES DE CHOC 9 1 La lithiase urinaire et la lithotritie 9 2 Les principaux lithotriteurs 13 2.1 Les générateurs d'ondes de choc 13 2.2 Le générateur électro-hydraulique 14 2.3 Le générateur électromagnétique 16 2.4 Le générateur piézo-électrique 17 2.5 Avantages et inconvénients des différentes technologies de générateurs 17 3 Les générateurs piézo-électriques 24 3.1 Le LT-02 24 3.2 Le Piezolith 2501 26 3.3 Le générateur 274 éléments de l'INSERM 28 4 Les hydrophones 31 4.1 Les hydrophones PZT 32 4.2 Les hydrophones PVDF 32 4.3 Les hydrophones à fibre optique 34 CHAPITRE 2 : MESURES DU CHAMP ACOUSTIQUE DE DIFFÉRENTS GÉNÉRATEURS D'ONDES DE CHOC : VERS UN OBJECTIF DE NOUVEAU GÉNÉRATEUR PIÉZO-ÉLECTRIQUE 37 1 Introduction 37 2 Les générateurs 38 2.1 Le lithotriteur électro-conductif EDAP-Technomed Sonolith Praktis© 38 2.2 Le lithotriteur électromagnétique Dornier Lithotripter S© 40 2.3 Le lithotriteur piézo-électrique EDAP-Technomed LT-02© 41 3 Mesure de la répartition de pression sur une coupole équivalente 42
  4. 4. 3 3.1 Distance entre le point focal et l'hydrophone 42 3.2 EDAP-Technomed Praktis 43 3.3 Dornier Lithotripter S 44 3.4 EDAP-Technomed LT-02 45 3.5 Exploitation des résultats de mesure 46 4 Résultats 47 4.1 Maxima de pression en fonction de l'angle 47 4.2 Pression maximale équivalente en fonction de la puissance 49 4.3 Formes temporelles de la pression 50 5 Discussion et Conclusion 53 CHAPITRE 3 : MODÉLISATION TEMPORELLE D'UN TRANSDUCTEUR ULTRASONORE EXCITÉ PAR DÉCHARGE CAPACITIVE 58 1 Introduction 58 2 Rappel des équations régissant le fonctionnement d'un transducteur mince 59 3 Méthode d'analyse 61 4 Vérification expérimentale 65 4.1 Matériel et méthodes 65 4.1.1 Transducteur 65 4.1.2 Excitation électrique 66 4.1.3 Mesures 67 4.1.4 Modélisation de l'exemple proposé 67 4.2 Résultats 68 4.2.1 Loi R(t) décrivant l'état du commutateur 68 4.2.2 Résultats de la modélisation 69 5 Discussion 71 6 Conclusion 73
  5. 5. 4 CHAPITRE 4 : DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE D'UN MATÉRIAU PIÉZO- ÉLECTRIQUE 74 1 Introduction 74 2 L'excitation électrique des transducteurs 75 2.1 Introduction 75 2.2 Principe 76 2.3 Vérification expérimentale – matériel et méthodes 79 2.4 Résultats et discussion 81 2.5 Conclusion 83 3 Matériel 84 3.1 Matériaux testés 84 3.2 Epaisseur des transducteurs 85 3.3 Générateur d'impulsions électriques 86 3.4 Montage mécanique des transducteurs et mesures de pression 89 4 Méthodes 90 4.1 Etude de la tenue en tension des différents matériaux 90 4.2 Distribution de la pression à la surface des transducteurs 92 4.3 Etude de la tenue en tension pour 2 fréquences de résonance différentes 92 4.4 Influence des modes latéraux 93 5 Résultats 93 5.1 Etude de la tenue en tension des différents matériaux 93 5.2 Distribution de la pression à la surface des transducteurs 95 5.3 Etude de la tenue en tension pour 2 fréquences de résonance différentes 96 5.4 Influence des modes latéraux 97 6 Discussion 97 7 Conclusion 100
  6. 6. 5 CHAPITRE 5 : ETUDE DE DIFFÉRENTES CONCEPTIONS DE TRANSDUCTEURS 102 1 Introduction 102 2 Le report des électrodes 103 2.1 Matériel et méthodes 104 2.2 Résultats et discussion 106 2.3 Conclusion 108 3 Amélioration de la tenue en tension des transducteurs 109 3.1 Les picots d'accrochage 109 3.2 Augmentation de la taille et de l'espacement des barreaux céramiques 112 3.3 Conclusion 113 4 Application à des maquettes de coupelles 114 4.1 Les coupelles 114 4.2 Etude de la tenue en vieillissement 117 4.3 Pression au point focal 119 4.4 Essais de fragmentation in vitro 120 4.5 Conclusion 120 5 Conclusion 121 CHAPITRE 6 : ETUDE D'EMPILEMENTS DE TRANSDUCTEURS 123 1 Introduction 123 2 Etude théorique d'empilements de transducteurs 124 2.1 Introduction 124 2.2 Cas de l'excitation du transducteur arrière 125 2.3 Cas de l'excitation du transducteur avant 129 2.4 Conclusion 131 3 Etudes préliminaires avec de la colle à l'argent 132 4 Etude d'empilements assemblés par collage classique 133 4.1 Matériel et méthodes 133 4.2 Résultats et discussion 134 5 Empilements assemblés par serrage 136
  7. 7. 6 5.1 Matériel et méthodes 136 5.2 Résultats et discussion 137 6 Conclusion 138 CONCLUSION 139 RÉFÉRENCES 143
  8. 8. 6 Introduction La première fragmentation d'un calcul rénal chez l'homme par voie extra-corporelle, à l'aide d'un générateur d'ondes de choc, est apparue au début des années 80 comme un progrès considérable dans le traitement de cette affliction. Depuis lors, cette technique, appelée lithotritie, s'est rapidement répandue jusqu'à devenir de nos jours le traitement de première intention chez les patients porteurs de calculs rénaux ou urétéraux. De plus, depuis quelques années, les applications médicales des ondes de choc s'étendent également au domaine de l'orthopédie, pour le traitement de certains traumatismes articulaires. De nombreuses techniques différentes ont été proposées pour la génération de l'onde de choc. Cependant, seules les technologies électro-hydraulique, électromagnétique et piézo- électrique restent utilisées. Chaque type de générateur d'ondes de choc dispose d'avantages et d'inconvénients vis à vis de ses concurrents. Les générateurs piézo-électriques, constitués de plusieurs centaines de transducteurs excités par décharge capacitive via un commutateur, sont les moins efficaces du point de vue de la fragmentation. De plus, leurs dimensions sont beaucoup plus élevées que celles des générateurs électromagnétiques et électro-hydrauliques, de l'ordre de 500 mm contre 200 mm de diamètre. Les générateurs piézo-électriques présentent néanmoins des avantages considérables : ils ne nécessitent qu'une légère maintenance et des traitements sans anesthésie sont possibles. Par ailleurs, ce type de générateur semble être le seul qui permette d'envisager divers développements futurs. Il a été montré que la focalisation dynamique de l'onde est possible avec cette technologie, ce qui permettrait de suivre en temps réel les déplacements du calcul dus aux mouvements respiratoires. De plus, la capacité de contrôler, dans une certaine mesure, la forme de l'onde de pression émise en fait un outil irremplaçable pour l'étude des phénomènes impliqués dans
  9. 9. 7 la fragmentation du calcul. De tels travaux permettraient de déterminer une forme optimale d'onde de pression qui pourrait alors être reproduite par les transducteurs piézo-électriques. Cependant, les grandes dimensions des générateurs piézo-électriques en sont la principale faiblesse, notamment dans le contexte actuel d'évolution des lithotriteurs qui deviennent des machines de plus en plus compactes et modulaires. La faible pression de surface qu'il est possible de générer à la surface des matériaux piézo-électriques employés implique que la surface d'émission soit élevée, de manière à obtenir une énergie suffisante au point focal pour une fragmentation satisfaisante du calcul. Ainsi, le développement d'un générateur piézo-électrique compact à fort pouvoir de fragmentation passe par l'augmentation de la pression générée à la surface du matériau. L'objectif de ce travail est d'améliorer la tenue des transducteurs à la génération d'ondes de pression de fortes amplitudes en vue d'une telle application. Le premier chapitre détaille les avantages et les inconvénients des différentes technologies de lithotriteurs, expose les techniques de mesure d'ondes de choc utilisées et présente les caractéristiques de plusieurs générateurs piézo-électriques existant, notamment les différents choix technologiques dont ils sont l'aboutissement. Des mesures du champ acoustique émis par trois lithotriteurs électro-hydraulique, piézo-électrique et électromagnétique commercialement disponibles, décrites dans le second chapitre, ont permis de mieux situer la technologie piézo-électrique par rapport à ses concurrentes et de préciser les objectifs à atteindre en termes de dimensions, de pression à la surface du matériau, de fréquence de travail et d'uniformité de la répartition de pression. Il apparaît également que les matériaux utilisés dans les machines aujourd'hui disponibles ne permettent pas d'augmenter la pression générée. Cependant, un certain nombre de matériaux ont depuis été développés et pourraient probablement permettre de générer une pression plus élevée. En particulier, il a été montré que les matériaux piézo-composites pouvaient être utilisés pour la génération d'ondes
  10. 10. 8 de choc. Une étude expérimentale de comparaison des performances de plusieurs matériaux céramiques et composites dans une application à la génération d'ondes de pression de fortes amplitude (chapitre 4) a permis de choisir un matériau prometteur pour le développement d'un générateur d'ondes de choc de petites dimensions. De plus, l'observation de la rupture de ces matériaux a mis en évidence plusieurs points faibles responsables de la destruction des transducteurs. Auparavant, devant la complexité de la détermination des éléments du circuit électrique de décharge correspondant à chacun des matériaux, un modèle des transducteurs piézo-électriques a du être développé, permettant de prendre en compte la présence du commutateur dont le comportement varie au cours du temps (chapitre 3). Enfin, différentes conceptions de transducteurs ont été proposées dans le chapitre 5 pour améliorer leur tenue à la génération d'ondes de pression de fortes amplitudes, en tenant compte des observations de rupture. Ces conceptions ont alors été appliquées à des maquettes de coupelles qui ont permis d'étudier la faisabilité d'un prototype satisfaisant aux objectifs fixés. Par ailleurs, une solution alternative pour augmenter la pression générée à la surface des transducteurs sans augmenter la tension d'excitation a été envisagée. Il s'agit d'empiler deux transducteurs et de les exciter avec un intervalle de temps relatif tel que les ondes générées par chaque couche interfèrent de manière constructive à l'interface entre le transducteur et le milieu de propagation. Plusieurs conceptions différentes de tels empilements ont été étudiées. Le chapitre 6 décrit les travaux réalisés dans ce domaine.
  11. 11. 9 Chapitre 1 : Génération et détection des ondes de choc 1 La lithiase urinaire et la lithotritie La maladie lithiasique, ou maladie de la pierre, se traduit par la formation pathologique de concrétions à partir des sels drainés dans l'urine, la bile, la salive, les larmes ou les aliments digérés. Ces calculs siègent essentiellement dans l'appareil urinaire ou la vésicule, mais on les trouve également au niveau des articulations, des glandes salivaires, des voies lacrymales ou encore dans l'intestin [1]. Dans le rein, les calculs sont généralement situés dans le bassinet mais peuvent également occuper les calices. Le nombre de calculs, leur forme, leur volume (de quelques dixièmes de millimètres à plusieurs centimètres de diamètre), leur nature chimique [2] (oxalate de calcium dihydraté et monohydraté, phosphates de calcium, cystine, struvite, acide urique) et leur siège [3] sont des paramètres extrêmement variables selon les cas. Si le nombre et la taille des calculs sont faibles, ils peuvent être bien tolérés dans le rein voire passer inaperçus. Cependant, si les concrétions sont plus volumineuses ou nombreuses, elles exposent le patient à des complications graves pouvant détruire la fonction rénale, par obstruction de la voie excrétrice associée ou non à l'infection du haut appareil [4]. La lithiase urinaire est une pathologie qui s'est transformée avec le temps selon l'évolution propre des sociétés humaines, en particulier des habitudes alimentaires et des conditions de vie et d'hygiène [5]. En effet, bien que les calculs étaient essentiellement de localisation vésicale en Europe jusqu'au XIXème siècle, ils se forment aujourd'hui généralement dans le haut appareil urinaire, au niveau pyélique ou caliciel, et même fréquemment au niveau de la papille rénale. La composition chimique des calculs a également
  12. 12. 10 évolué : initialement faits de purines, ils sont aujourd'hui principalement constitués d'oxalate de calcium. De nos jours, la lithiase urinaire touche 4 à 18 % de la population selon les études et les pays, dans une tranche d'âge allant de 20 à 60 ans. Les pierres de la vessie ont constitué au cours des siècles récents une des pathologies les plus courantes chez l'homme. Bien qu'elles aient aujourd'hui pratiquement disparu, elles ont été un moteur du développement de l'urologie et de la chirurgie en général. A partir du milieu du XVIème siècle, une première solution thérapeutique, appelée lithotomie ou taille vésicale, fût proposée pour les calculs de la vessie, les plus courants à l'époque. Cette technique consiste à accéder au calcul par le périnée, voire également par la voie abdominale. Néanmoins l'opération était risquée, puisque selon des rapports des hôpitaux de Londres publiés au milieu du XIXème siècle, une opération sur sept se soldait par la mort du patient [6]. En 1813, Gruithuisen proposa d'attraper le calcul au sein de la vessie à l'aide d'un instrument introduit par l'urètre et permettant de percer des trous dans la pierre et de la pulvériser. Dans les années qui suivirent, cette nouvelle thérapie, qui fût appelée lithotritie (du grec lithos, la pierre, et tripsie, le broyage) se développa rapidement grâce à l'invention de nouveaux instruments basés sur celui de Gruithuisen. En 1824, le premier traitement par lithotritie fut réalisé en public à l'Académie Française, à Paris. Au cours des décades suivantes, cette procédure, qui permettait d'éviter toute incision chirurgicale, remplaça la lithothomie dans cinq cas sur six et permit d'abaisser la mortalité à 7 %. Au cours du XIXème siècle, avec l'augmentation de l'incidence des calculs biliaires et rénaux par rapport aux calculs vésicaux, et la naissance de la chirurgie moderne, la lithotomie connut un regain d'intérêt. Mais les difficultés à enlever la pierre restant très importantes, en particulier dans le rein, la lithotritie continuait parallèlement à se développer. La solution proposée par la lithotritie est de détruire la pierre en fragments suffisamment petits pour qu'ils puissent être spontanément évacués par les voies naturelles
  13. 13. 11 (urètre, voies biliaires, etc.). De nouveaux outils permettant de broyer la pierre sont apparus [7]. Un exemple de dispositif est une sonde urétrale à l'extrémité de laquelle est placé un panier extracteur. Le calcul est d'abord saisi dans les brins du panier, puis, la gaine contenant les brins étant métallique, il est finalement écrasé entre les brins et la gaine. Néanmoins, le facteur limitant de cette technique reste la capture de la lithiase : les calculs d'accès difficile, encastrés ou très volumineux ne peuvent être saisis dans le panier. A partir des années 50, les premières sondes urétrales de contact permettant de fragmenter les calculs par l'application de contraintes d'origine acoustique sont apparues. Appelée lithotritie intracorporelle, cette technique utilise des ultrasons générés par une céramique piézo-électrique basse fréquence (20 kHz) et amenés jusqu'au calcul par l'intermédiaire d'un guide d'onde rigide [8], ou des ondes de choc générées par micro- explosion chimique [9], laser [10] ou décharge électro-hydraulique [11]. A la même époque s'est développée une nouvelle technique chirurgicale, la néphrolithotomie percutanée, qui permet d'extraire par voie transcutanée le calcul de manière moins invasive que la chirurgie classique. Si les deux techniques sont directement en concurrence, la lithotritie intracorporelle permet néanmoins d'atteindre des calculs situés plus loin dans l'uretère. Cependant, des effets thermiques importants peuvent être traumatisants pour les tissus environnant la pierre, ce qui est une limite de la méthode. La seconde guerre mondiale fut l'occasion d'une recherche importante sur la génération et l'étude des ondes de choc, qui se poursuivit durant les décades suivantes. En vue de l'utiliser pour des applications médicales, Rieber développe en 1951 le premier générateur d'ondes de choc, basé sur la technologie électro-hydraulique [12]. En 1959, Eisenmenger présente la première étude physique d'ondes de choc obtenues par un générateur électromagnétique non focalisé [13]. Dès le début des années 70, l'application de ces ondes à la destruction des calculs par voie extracorporelle est proposée. En 1971, Haeusler et Kiefer
  14. 14. 12 réalisèrent la première fragmentation in vitro d'une lithiase, à distance [14], à l'aide d'un générateur électro-hydraulique d'ondes de choc focalisées conçu par Dornier System. En 1980, Chaussy réalisa avec succès la première fragmentation d'un calcul chez l'homme, par voie extracorporelle, au Département d'Urologie de l'Université de Munich [15]. Cette date marque un pas décisif dans l'utilisation massive de cette technique par rapport aux techniques précédentes [16]. Dans les années qui suivirent, les centres de lithotritie extracorporelle se multiplièrent. De nouvelles machines furent développées, exploitant de nouveaux principes physiques pour la génération de l'onde de choc. La technologie électromagnétique, conçue dans les années 50, fut appliquée à la lithotritie [17]. Le premier générateur piézo-électrique vit le jour en 1985 [18]. D'autres solutions furent proposées, comme le générateur à micro- explosions chimiques [19] ou le générateur laser [20] dont les développements furent rapidement interrompus en raison de difficultés techniques majeures. De nos jours, la néphrolithotomie percutanée reste utilisée dans les cas de contre- indications de la lithotritie extra-corporelle [21], comme un volume trop important du calcul à détruire, une situation non favorable à l'élimination des fragments comme le calice inférieur, l'obésité du patient ou encore une composition chimique résistante aux ondes de choc. Néanmoins, la lithotritie extracorporelle est devenue le traitement de première intention pour la plupart des patients porteurs de calculs rénaux ou urétéraux [22]. Ses atouts sont dus à son caractère peu invasif, bien que des effets secondaires parfois importants aient été rapportés, en particulier des lésions du parenchyme rénal [23, 24]. Massivement utilisés à l'heure actuelle, les lithotriteurs, qui sont des machines encombrantes et à la maintenance coûteuse, méritent d'être perfectionnés dans le but de réduire le coût du traitement, afin qu'un plus grand nombre de patients puissent être traités de par le monde. Dans cette optique, la technologie piézo-électrique est particulièrement digne d'intérêt, car elle permet d'envisager un certain nombre de développements futurs, à la différence des
  15. 15. 13 autres technologies. La focalisation dynamique des ondes de choc est, par exemple, possible avec cette technologie. De plus, il est possible de contrôler la forme de l'onde émise, ce qui présente un intérêt considérable dans l'étude des mécanismes responsables de la fragmentation du calcul. La forme temporelle de l'onde acoustique pourrait alors être déterminée de manière optimale en fonction de notre connaissance de ces phénomènes. 2 Les principaux lithotriteurs 2.1 Les générateurs d'ondes de choc Le traitement par lithotritie extra-corporelle comprend toujours trois étapes : • la localisation du calcul par rayon X ou repérage échographique [25], • la mise en coïncidence du calcul et du point focal du générateur d'ondes acoustiques, • la destruction du calcul par génération d'ondes de choc. Une onde de choc est définie comme une augmentation brutale de la pression, avec un temps de montée très court (de l'ordre de 100 ns) et un retour à la normale selon une décroissance exponentielle. La durée totale de l'impulsion est de l'ordre de la microseconde. Deux types de générateurs d'ondes de choc sont communément distingués : • les générateurs à sources ponctuelles émettent à partir d'un point d'origine une onde de choc sphérique qui est ensuite focalisée par réflexion sur la surface d'une ellipsoïde, • les générateurs à sources étendues émettent à partir d'une surface une onde ultrasonore de forte amplitude, plus précisément une variation sinusoïdale amortie de la pression avec une pseudo-fréquence élevée. Ces ondes sont ensuite focalisées, soit de manière naturelle si la surface émettrice est une portion de sphère, soit par l'utilisation d'une lentille
  16. 16. 14 acoustique ou d'une paraboloïde de réflexion. Ce n'est qu'au cours de la propagation de l'onde dans un milieu non linéaire tel que l'eau ou les tissus qu'elle se transforme peu à peu en onde de choc, d'autant plus rapidement que l'amplitude et la fréquence de l'onde initialement émise est élevée. La figure I-1 illustre le principe des principaux générateurs d'ondes de choc, qui seront détaillés plus loin. Zone focale Décharge électrique Semi-ellipsoïde de réflexion (a) Matrice sphérique d'éléments piézo-électriques Zone focale (c) Lentille acoustique Zone focale MembraneBobine (b) Figure I-1 : Principe des générateurs électro- hydrauliques (a), électromagnétiques (b) et piézo- électriques (c). 2.2 Le générateur électro-hydraulique Ce type de générateur utilise une source ponctuelle. Entre deux électrodes placées dans de l'eau (figure I-1a), une décharge électrique violente donne naissance à une bulle de vapeur [26, 27, 28]. La grande vitesse de dilatation de cette bulle crée une onde de choc sphérique. L'espace inter-électrodes étant placé au premier foyer d'une semi-ellipsoïde de réflexion, l'onde de choc générée est partiellement réfléchie et focalisée au second foyer du
  17. 17. 15 réflecteur. L'énergie électrique est fournie par un condensateur d'une capacité généralement proche de 0.1 µF régulièrement rechargée par une alimentation haute tension entre 12 et 20 kV. La commutation est réalisée par un éclateur à gaz. La transmission de l'onde de choc entre le générateur et le patient se fait dans un milieu de couplage constitué d'eau dégazée, ce qui est valable également pour les autres types de générateurs, afin d'éviter la formation de bulles qui absorbent et diffusent une partie importante de l'onde. L'eau est maintenue dans une poche en silicone. La pression obtenue au point focal a une amplitude de l'ordre de plusieurs dizaines de MPa. Dans l'eau dégazée, la formation du plasma est un phénomène non reproductible impliquant des variations très importantes de l'impulsion de pression. Il existe un temps de latence aléatoire entre la fermeture du commutateur et l'apparition de l'arc électrique. Par ailleurs, le passage du courant entre les deux électrodes ne se fait pas sur toute la surface mais entre deux points dont la position est aléatoire. Enfin, la faible résistance du plasma donne à la décharge du courant une forme hautement oscillatoire, ce qui témoigne du caractère non optimal du transfert de l'énergie électrique en énergie mécanique. L'ajout d'électrolytes dans l'eau, en la rendant faiblement conductrice, permet d'accroître considérablement les performances des lithotriteurs électro-hydrauliques [29]. Pour une conductivité de 7.8 Ω.cm, il n'y a plus de latence et la décharge du courant est amortie. La pression générée augmente de 10 % et la pression au point focal de 50 %. La tache focale est réduite, puisque la déviation standard relative de pression au point focal est de 5 % alors qu'elle est de 30 % dans l'eau dégazée [30]. Les observations réalisées par Cathignol montrent la position aléatoire de l'arc dans l'eau ordinaire comparativement aux lignes de conduction qui apparaissent toujours au même endroit dans l'électrolyte [31]. La reproductibilité de la génération de l'onde est donc considérablement améliorée puisque l'arc apparaît toujours exactement au premier foyer de l'ellipsoïde. Par ailleurs, la décharge
  18. 18. 16 s'effectuant par une infinité de lignes de courant réparties sur toute la section des électrodes, la densité de courant est plus faible et l'élévation locale de la température des électrodes est réduite. Leur usure étant liée à des effets thermiques, la vaporisation de métal est fortement atténuée dans l'électrolyte, ce qui réduit le phénomène d'érosion des électrodes d'un facteur 8 dans les mêmes conditions de charge du condensateur. Une fragmentation totale est obtenue en 220 chocs au lieu de 450 dans l'eau dégazée pour des pierres standards. Enfin, la conductivité constante dans l'électrolyte a permis l'utilisation d'une ligne de transmission adaptée pour réduire la durée du front de montée et éloigner le générateur d'onde de choc du circuit électrique de décharge. Ainsi, le Sonolith Praktis© , lithotriteur compact commercialisé par EDAP-Technomed, a pu être conçu dans un souci d'ergonomie sans précédent. Le Sonolith© 4000 bénéficie également de ces améliorations. Cette technologie est appelée "électro-conductive". 2.3 Le générateur électromagnétique Ce générateur utilise une source étendue constituée par une membrane métallique. Le principe est celui du haut-parleur (figure I-1b). Une capacité chargée entre 16 et 22 kV est brutalement déchargée à travers une bobine électromagnétique en moins de 5 µs. Le courant à l'intérieur de la bobine induit un champ magnétique intense qui repousse la membrane métallique située en regard. Le déplacement de la membrane crée une onde de pression qui, en se propageant à l'intérieur d'un cylindre, se transforme en onde de choc. La focalisation est ensuite obtenue à l'aide d'une lentille acoustique [17]. La firme Siemens commercialise des générateurs basés sur ce principe (Modularis© et Lithostar© ).
  19. 19. 17 Il existe également une variante dans laquelle la membrane est cylindrique. L'onde de pression est générée de manière radiale et focalisée par réflexion sur la surface d'une semi- paraboloïde [32]. Ce principe est utilisé par la firme Storz Medical [33] avec le Modulith© . 2.4 Le générateur piézo-électrique Ce générateur, également à source étendue, utilise de petits éléments piézo-électriques, dont la particularité est de se déformer sous l'action d'un champ électrique. Ces transducteurs sont disposés sur la face interne d'un segment de sphère. Lorsqu'on les soumet à une décharge électrique, ils se dilatent brusquement puis reviennent à leur état initial après un certain nombre d'oscillations. L'onde acoustique ainsi générée se focalise naturellement au centre de la sphère. Des exemples de ce type de générateurs, qui nous intéresse particulièrement, seront détaillés dans le § 3. 2.5 Avantages et inconvénients des différentes technologies de générateurs Dans le cas de la chirurgie, le critère de réussite de la thérapie est l'élimination de tout calcul au niveau des voies urinaires et la préservation de la fonction rénale. Il est plus mal aisé de donner un critère de réussite fiable dans le cas de la lithotritie extracorporelle. En effet, cette technique n'élimine pas les calculs à proprement parler mais elle les fragmente afin de permettre leur évacuation par les voies urinaires. Cette élimination n'étant pas toujours complète ni immédiate, on observe généralement au bout de quelques jours la persistance de fragments lithiasiques. En général, en fonction de la taille et de la composition chimique de ces fragments, les auteurs d'études cliniques estiment soit qu'ils seront spontanément éliminés
  20. 20. 18 de l'organisme, et concluent à un succès thérapeutique, soit qu'ils persisteront et concluent alors à un échec du traitement. Or, il n'existe actuellement aucun consensus concernant la taille des fragments résiduels dont on suppose qu'ils seront éliminés. Celle-ci varie entre 1 et 5 mm selon les auteurs. Aucune étude, à l'heure actuelle, ne permet de prédire à partir de quelle taille et quelle durée après le traitement les fragments résiduels seront éliminés [34]. C'est la raison pour laquelle il est admis que les excellents résultats publiés par Chaussy après les premiers essais cliniques de lithotritie extra-corporelle étaient quelque peu surestimés par une définition trop favorable des critères de réussite. Quels que soient les critères choisis, les études cliniques montrent généralement que les générateurs d'ondes de choc commercialement disponibles, qu'ils soient piézo-électriques, électromagnétiques ou électro-hydrauliques, permettent tous d'obtenir des résultats cliniques très similaires entre eux [35]. Néanmoins, à l'usage, les praticiens estiment que la technologie utilisée a une influence sur la façon dont le calcul est fragmenté. Les générateurs électro- hydrauliques et électromagnétiques [36] sont appréciés pour leur très bon pouvoir de fragmentation. En conditions normales, un calcul est cassé en 2500-3500 tirs en moyenne avec ce type de machines. On observe avec les générateurs électro-hydrauliques, et dans une moindre mesure avec les générateurs électromagnétiques, une fragmentation très rapide en début de traitement. En quelques tirs, la pierre est décomposée en plusieurs fragments qui ensuite se cassent à leur tour. Dans le cas du générateur piézo-électrique, la fragmentation d'un calcul nécessite beaucoup plus de tirs, 10000 en moyenne. De plus, chaque tir enlève une quantité très faible de matière : la pierre est fragmentée en particules plus fine [37, 38]. Par ailleurs, la douleur ressentie par le patient, et donc la nécessité de pratiquer ou non une anesthésie, dépend en partie du type de générateur employé. Les générateurs piézo-électriques sont réputés pour leur capacité à délivrer des traitements ne nécessitant pas ou peu d'anesthésie [39, 40]. Les générateurs électro-hydrauliques sont bien plus douloureux. Le
  21. 21. 19 traitement nécessite toujours une anesthésie, bien que l'augmentation de l'ouverture des générateurs ait considérablement amélioré ce point [41]. Il serait d'un grand secours, pour les concepteurs de lithotriteurs, de disposer de suffisamment de mesures acoustiques réalisées sur des générateurs commerciaux, dont les performances sont connues, pour espérer relier ces observations plus ou moins objectives à l'aspect physique de l'onde émise. Quantifier les performances des machines dans les domaines cités serait alors possible, ainsi que la détermination des facteurs intervenant. Malheureusement, les données constructeurs ne permettent pas de comparer les machines entre elles, car les protocoles expérimentaux et le matériel utilisé sont différents pour chaque machine. Or, les mesures d'ondes de choc, qui sont des signaux à très large bande, sont fortement dépendantes de l'hydrophone utilisé [42]. De plus, il existe peu d'études expérimentales comparatives basées sur des mesures du champ acoustique émis par différents lithotriteurs commerciaux. Coleman et Saunders [43, 44], et Buizza et coll. [45], sont à notre connaissance les seuls à avoir publié de tels travaux. Relativement anciennes (1987, 1989 et 1995), ces études n'intègrent évidemment pas les machines qui ont été commercialisées durant ces sept dernières années, mais permettent néanmoins d'associer, dans une certaine mesure, les performances des lithotriteurs étudiés et les formes d'onde générées. Pour chaque générateur étudié, l'évolution de la pression au point focal a été mesurée, ainsi que les dimensions de la tache focale à –6 dB. La comparaison entre les différents lithotriteurs est basée sur l'étude des paramètres suivants : • la pression maximale (P+ ) et minimale (P- ) au point focal, ainsi que la déviation standard caractérisant la reproductibilité des tirs, • le temps de montée et la durée totale de l'impulsion, • les dimensions de la tache focale,
  22. 22. 20 • l'intensité acoustique, calculée sur une période de répétition (Ispta) et sur la durée de l'impulsion (Isppa), • l'énergie acoustique dans le volume focal, • le gain d'antenne, calculé comme le rapport du diamètre du faisceau au niveau du générateur et du diamètre focal, à –6 dB. La figure I-2 [44] donne les formes d'ondes de pression normalisées au point focal pour un générateur électro-hydraulique, piézo-électrique, électromagnétique et électro- conductif. L'écart temporel entre deux points est de 20 nanosecondes et l'axe des abscisses est gradué en microsecondes. Les formes de pression sont toutes des sinusoïdes amorties mais diffèrent au niveau de la durée de l'impulsion et de la quantité d'oscillations. La figure I-3 [44] donne les répartitions de pression normalisées selon l'axe de propagation pour les quatre types de générateurs. Le point d'abscisse 0 est le point focal. Le sens de la propagation est de gauche à droite sur toutes les courbes. Les données concernant le générateur électro-conductif proviennent d'un document interne à la société EDAP-Technomed (TMS 507 709 A).
  23. 23. 21 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 -0.1 0 2 4 6 8 10 Figure I-2 : Pressions typiques normalisées au point focal d'un générateur électro-hydraulique (a), piézo- électrique (b), électromagnétique (c) et électro- conductif (d). 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 -10 -5 0 5 10 15 20 25 DISTANCE (MM) RELATIVEPRESSURE Figure I-3 : Distribution de pression normalisée selon l'axe de propagation pour un générateur électro- hydraulique (a), piézo-électrique (b), électromagnétique (c) et électro-conductif (d). d d
  24. 24. 22 Les conclusions générales qui peuvent être tirées de ces études sont les suivantes : • Les formes temporelles de la pression présentent des alternances négatives, sources de cavitation, plus amples ou plus longues dans le cas des générateurs électro-hydrauliques et électromagnétiques que piézo-électriques. Ces alternances négatives sont les plus faibles pour le générateur électro-conductif. • La pression maximale (P+ ) varie de 20 à 115 MPa environ. Les valeurs de P+ les plus élevées sont obtenues avec les générateurs piézo-électriques, puis viennent les générateurs électro-hydrauliques et électromagnétiques qui sont assez équivalents pour ce paramètre. • La durée de l'impulsion varie en sens inverse : elle est très petite pour les générateurs piézo-électriques et plus grande pour les générateurs électromagnétiques. • La pression minimale (P- ) varie de 3 à 10 MPa environ mais l'influence du type de générateur n'est pas importante. • L'aire focale varie de 3 à 400 mm2 environ. Les valeurs les plus importantes sont atteintes par les générateurs électro-hydrauliques, puis par les générateurs électromagnétiques et enfin piézo-électriques. Sachant qu'un calcul d'1 cm de diamètre a une section d'aire égale à 80 mm2 , il sera entièrement englobé dans le volume focal d'un générateur électro- hydraulique, mais pas dans celui d'un générateur piézo-électrique. Cependant, l'inconvénient d'une grande aire focale est, dans le cas des calculs de faible volume, d'exposer les tissus à des pressions élevées, créant inutilement des dommages. Le générateur électro-conductif présente une aire focale réduite par rapport au générateur électro-hydraulique. • L'énergie dans le volume focal est la plus importante pour les générateurs électro- hydrauliques, puis viennent les générateurs électromagnétiques et enfin piézo-électriques. • La reproductibilité des tirs est la moins bonne pour les générateurs électro-hydrauliques. Elle est excellente pour les générateurs piézo-électriques et électro-conductifs.
  25. 25. 23 • L'onde de pression au point focal est fortement choquée pour les générateurs électro- hydrauliques. Pour les générateurs électromagnétiques, elle ne l'est qu'à forte puissance de fonctionnement. • Les auteurs se servent du gain d'antenne pour calculer la pression au niveau de la peau, qu'ils supposent directement liée à la douleur. Les pressions les plus faibles au niveau de la peau sont calculées pour les générateurs piézo-électriques, puis viennent les générateurs électromagnétiques et enfin électro-hydrauliques. Ce point est en accord avec l'observation clinique : les générateurs piézo-électriques permettent d'effectuer des traitements sans anesthésie, les électromagnétiques nécessitent souvent une anesthésie locale, tandis que les électro-hydrauliques nécessitent une anesthésie générale. Néanmoins, aucune étude n'a à ce jour montré que la valeur de la pression au niveau de la peau était le seul paramètre représentatif de la douleur. Il est probable que la répartition de la pression au niveau de la peau soit également un facteur important. Certains auteurs pensent que la cavitation joue également un rôle considérable [39]. En effet, avec le générateur piézo-électrique EDAP LT-01 qui a été conçu pour atteindre des fréquences de répétition des tirs (fr) de 160 Hz, les praticiens ont observés que si fr est supérieur à 20 Hz, la douleur devient très importante. De plus, Coleman a montré que la pression mesurée au point focal diminue en amplitude lorsque fr devient supérieur à 20 Hz. Ces observations évoquent un phénomène de cavitation qui bloquerait le passage de l'onde et serait responsable de la sensation de douleur [39]. Néanmoins, toutes ces études concluent sur la difficulté de relier ces mesures au pouvoir de fragmentation des machines. La pression maximale et le temps de montée ne sont généralement pas corrélés avec la fragmentation. L'énergie acoustique dans le volume focal semble être un meilleur critère du pouvoir de fragmentation des lithotriteurs. Cependant, seules quelques études très succintes se sont à ce jour penchées sur le sujet [46, 47].
  26. 26. 24 3 Les générateurs piézo-électriques Seules deux entreprises commercialisent des lithotriteurs piézo-électriques : la société EDAP-Technomed à Vaulx-en-Velin, avec le LT-01© et le LT-02© , et la société Richard Wolf GmbH basée à Knittlingen, en Allemagne, avec les gammes Piezolith© et Piezoson© . Cette partie a pour but de présenter succinctement le générateur LT-02 d'EDAP-Technomed et le Piezolith 2501 de Richard Wolf afin de détailler les choix technologiques effectués par chacun. L'unité 281 de l'INSERM, à Lyon, a pour sa part développé un générateur piézo- électrique qui sera également présenté en raison de son originalité. Cette présentation se limitera aux générateurs d'ondes de choc de ces lithotriteurs. 3.1 Le LT-02 La société EDAP commercialisa en 1985 le LT-01, le premier lithotriteur piézo- électrique. Le LT-02 (figure I-4), conçu en 1992, est d'une conception similaire [48], bien que les choix technologiques réalisés soient très différents, y compris en ce qui concerne le générateur d'ondes de choc.
  27. 27. 25 Figure I-4 : Le lithotriteur EDAP-Technomed LT-02. La tête de tir du LT-02, montrée figure I-5, se présente comme une coupole de 51 centimètres de diamètre, sur laquelle sont disposés 105 transducteurs piézo-électriques disposés sur 3 cercles concentriques. La disposition sphérique des transducteurs permet une focalisation naturelle des ondes émises. Au centre de la coupole, une ouverture a été pratiquée afin de permettre le passage d'une sonde échographique en ligne avec la tête de tir. Figure I-5 : Tête de tir du LT-02. Figure I-6 : Transducteur élémentaire du LT-02.
  28. 28. 26 Les transducteurs élémentaires (figure I-6) sont circulaires et électriquement indépendants. Ils sont constitués d'un boîtier isolant dans lequel est placée une pastille en céramique piézo-électrique ayant une fréquence de résonance de 400 kHz et un diamètre d'environ 40 millimètres. Les transducteurs comportent également un milieu arrière limitant les alternances négatives de la pression émise et une lame d'adaptation. Ces deux lames permettent également d'isoler électriquement la céramique et de la protéger. A l'arrière des transducteurs, une tige filetée permet la fixation sur la coupole et constitue une des connexion électrique de la céramique. La seconde est assurée par un fil métallique sortant également du boîtier par l'arrière. Ce principe permet un montage relativement simple de la tête de tir, puisqu'il suffit de visser les transducteurs. De plus, lorsqu'un transducteur est défectueux, il est possible de le remplacer. Par contre, le choix de transducteurs circulaires ne permet pas d'optimiser la surface d'émission. Quelle que soit la disposition choisie sur la coupole, une partie importante de sa surface n'est pas émettrice. Le rayon de courbure de la coupole est d'environ 33 centimètres et l'angle d'ouverture de 38°. Rappelons que l'angle d'ouverture d'un générateur focalisé est la moitié de l'angle constitué par le faisceau d'ondes acoustiques au point focal. 3.2 Le Piezolith 2501 La tête de tir du Piezolith 2501 est constituée d'une coupole en aluminium d'un diamètre de 50 centimètres. Sur cette coupelle, environ 3000 petits plots cylindriques en céramique piézo-électrique de 5 millimètres de diamètre et de 5 millimètres de hauteur sont disposés sur toute la surface avec un espacement de 1 à 2 millimètres, comme le montre la figure I-7 [49-51]. La coupole en aluminium joue le rôle de milieu arrière pour les plots piézo-
  29. 29. 27 électrique et assure également une des connexion électrique, les plots étant fixés à l'aide d'une colle conductrice. La seconde électrode est une grille métallique posée et soudée sur l'autre face des plots piézo-électriques. Enfin, une résine époxyde est coulée sur l'ensemble de la coupole, afin d'isoler électriquement les plots entre eux, de réaliser une lame d'adaptation acoustique et de protéger l'ensemble. Le transducteur ainsi constitué résonne à une fréquence d'environ 400 kHz. Figure I-7 : Disposition des barreaux piézo-électriques sur la tête de tir du Piezolith [51]. Le choix de barreaux piézo-électriques permet d'obtenir un très bon taux de remplissage de la surface de la coupole, c'est-à-dire qu'une grande partie de la surface de la coupole est émettrice. Par contre, cette configuration en barreaux favorise le mode radial des transducteurs. Ceci a pour conséquence une mauvaise homogénéité de la pression émise à la surface de la coupole. Le rayon de courbure de la coupole est de 35 centimètres et l'angle d'ouverture de 45°.
  30. 30. 28 3.3 Le générateur 274 éléments de l'INSERM Il est connu que la respiration du patient peut faire bouger le calcul avec une amplitude pouvant atteindre 2 centimètres de part et d'autre de la position de repos. Au cours d'un traitement, la pierre n'est donc pas toujours au point focal de la tête de tir, ce qui a pour effet d'augmenter la durée de l'intervention d'un facteur 2 ou 3 et d'exposer les tissus environnant le calcul à des ondes de choc qui les endommagent. Dans le but de résoudre ce problème, l'INSERM a développé un générateur piézo-électrique d'ondes de choc doté d'une focalisation dynamique [52, 53]. Grâce à ce générateur, il est possible de déplacer le point de focalisation des ondes de manière instantanée. Il fut envisagé de coupler ce générateur à un système de localisation en temps réel par miroir à retournement temporel [54, 55], ce qui aurait permis, à chaque tir, d'ajuster automatiquement la position du point focal sur la position réelle du calcul. Pour qu'une focalisation dynamique des ondes soit possible, il est nécessaire que la coupole soit constituée d'un grand nombre de transducteurs électriquement indépendants entre eux. En effet, comme dans le cas de la focalisation dynamique basse puissance, c'est en ajustant le retard de déclenchement de chaque transducteur qu'on peut déplacer le point de focalisation réel. Chaque transducteur possède donc son propre système d'excitation qui est pourvu d'une ligne à retard programmable. En fonction de la position désirée du point de focalisation, le retard de chaque transducteur est calculé et programmé dans la mémoire de son système d'excitation. La réalisation d'une coupole sphérique composée d'un grand nombre de transducteurs élémentaires en matériau piézo-électrique conventionnel tel que le PZT est difficile en raison, d'une part, des problèmes mécaniques rencontrés pour disposer l'ensemble de ces transducteurs sur la coupole, et d'autre part, des modes de résonance parasites et de couplage inter-élements qui sont importants pour ces matériaux. C'est pourquoi il a semblé avantageux d'utiliser un matériau piézo-électrique composite. Ce type de matériau peut
  31. 31. 29 facilement être formé et ne vibre quasiment qu'en mode piston, éliminant de ce fait les modes parasites et de couplage inter-éléments. L'absence de tels modes de vibration permet également de supprimer la découpe physique des transducteurs. En effet, dans ce cas, une disposition adéquate des électrodes à la surface du matériau permet seule d'obtenir un ensemble de transducteurs électriquement et mécaniquement indépendants entre eux. La coupole INSERM, d'un diamètre de 280 millimètres, est constituée de 274 transducteurs élémentaires en matériau composite répartis sur 10 anneaux concentriques et résonant à une fréquence de 360 kHz. Le point de focalisation géométrique de cette coupole se situe à 190 millimètres de sa surface. En modifiant le retard de déclenchement de chaque transducteur, le point de focalisation réel peut être déplacé autour de la position naturelle déterminée par la géométrie de la coupole. La figure I-8 montre la disposition des transducteurs élémentaires sur la coupole. Pour que tous les systèmes d'excitation électrique soient identiques, les éléments piézo-électriques sont tous de surface égale. Afin de maximiser la surface émettrice de la coupole, les transducteurs ont une forme de secteur angulaire. Ils sont espacés de 1.5 millimètres les uns des autres pour éviter des amorçages électriques entre deux éléments adjacents. En effet, ce risque est particulièrement important étant donnés que les transducteurs ne sont pas tous excités en même temps. Seul le transducteur n° 1, situé au centre de la coupole, a une forme circulaire. Une lame quart d'onde d'une impédance acoustique de 3.4 MRayl permet d'adapter mécaniquement les transducteurs au milieu de propagation et de les protéger. L'impédance du milieu arrière, de 0.5 MRayl, a été choisie très basse afin d'augmenter au maximum le rendement électromécanique des transducteurs. Les électrodes en cuivre sont obtenues par métallisation sur le substrat et recouvertes d'une fine couche d'argent.
  32. 32. 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 727374 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104105106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142143144145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185186187188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234235236237238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 Figure I-8 : Disposition des 274 transducteurs élémentaires sur le générateur INSERM. La partie électronique est composée de 274 canaux indépendants à retard programmable entre 100 ns et 100 µs avec un pas de 100 ns. L'excitation est réalisée par la décharge brutale d'un condensateur, suivi d'un transformateur élévateur de rapport 10 accordé sur la fréquence de résonance des transducteurs. L'ensemble est piloté par un micro- ordinateur.
  33. 33. 31 4 Les hydrophones Les critères de performance d'un hydrophone ultrasonore sont : • la sensibilité, qui caractérise son aptitude à convertir l'énergie mécanique en énergie électrique. Elle doit être suffisante pour produire un niveau de signal acceptable, constante sur les gammes de fréquences et de pressions rencontrées et constante sur une période relativement longue. • les dimensions de la partie sensible, qui déterminent la réponse angulaire du capteur. Plus cette dimension est faible, plus le capteur est omnidirectionnel. Une règle communément admise est que le diamètre de la surface active doit être inférieur à la longueur d'onde. • l'immunité aux parasites, qui se réalise par un blindage correct du capteur, • l'absence de déformation du champ acoustique durant la mesure, en évitant les réflexions de l'onde incidente sur le capteur, • la robustesse. En pratique, il n'est pas possible de fabriquer un hydrophone réunissant l'ensemble de ces critères et un compromis doit toujours être accepté. En général, la taille de l'élément actif est du même ordre de grandeur pour tous les hydrophones mais elle n'est pas inférieure à la longueur d'onde. Ceux-ci sont donc très directionnels, ce qui implique un alignement parfait dans le champ acoustique. La diminution de la taille de l'élément actif pose des problèmes importants de conception et réduit considérablement la sensibilité du capteur. D'autre part, il est souvent difficile d'éliminer toutes les résonances parasites, qu'elles soient acoustiques ou électriques, ce qui rend impossible l'obtention d'une réponse parfaitement plate en fréquence.
  34. 34. 32 4.1 Les hydrophones PZT En général, un hydrophone PZT se présente sous la forme d'une aiguille à l'extrémité de laquelle est collé un petit disque en céramique piézo-électrique (PZT). L'aiguille joue le rôle de matériau absorbant les ondes arrières. En raison de résonances parasites de type radial dans la céramique et des réflexions dans le matériaux absorbant, les réponses fréquentielle et angulaire ne sont pas plates. Par ailleurs, ce type d'hydrophone n'est pas très stable dans le temps et dans une forte dynamique de pression. Néanmoins, ces capteurs sont appréciés pour leur robustesse, leur faible coût, et conviennent très bien à la mesure de signaux harmoniques. 4.2 Les hydrophones PVDF Le fluoride de polyvinylidène (PVDF), matériau polymère dont la piézo-électricité fut découverte en 1969 [56], a permis le développement d'éléments actifs de très faible épaisseur, de l'ordre de quelques dizaines de microns [57] ce qui les rend beaucoup plus large bande que les hydrophones PZT. Un second avantage, par rapport aux PZT, est que l'impédance acoustique du PVDF est plus proche de celle de l'eau, ce qui favorise le transfert de l'onde incidente dans l'élément actif et réduit les réflexions sur le capteur qui peuvent interférer avec le champ acoustique mesuré. Par ailleurs, la sensibilité des hydrophones PVDF est plus constante dans le temps. Les hydrophones PVDF classiques sont de deux types : les hydrophones aiguilles et les hydrophones à membrane. Pour les hydrophones de type aiguille, l'élément actif est collé à l'extrémité d'un tube aux parois fines et d'un diamètre d'environ 1 millimètre. Les résonances et réflexions parasites sont plus faibles que dans le cas du PZT, mais la sensibilité évolue rapidement pour des
  35. 35. 33 fréquences faibles. En dessous d'1 MHz, des problèmes de diffraction à l'extrémité de l'aiguille réduisent également la sensibilité. Les hydrophones à membrane sont de deux types : coplanaires ou bilaminaires. Les hydrophones de type coplanaires sont constitués d'une fine feuille de PVDF non polarisée tendue sur un anneau. Des électrodes en chrome-or ou platine-or sont déposées par vaporisation sous vide sur les deux faces de la feuille. Ces électrodes ne se recouvrent que sur une faible surface au centre de la membrane qui forme, après polarisation, l'élément actif. En général, le diamètre de l'élément actif est compris entre 0.5 et 1 millimètre. Un blindage relié à la terre entoure l'élément actif. La figure I-9 donne une représentation d'un hydrophone PVDF à membrane coplanaire. Anneau membrane PVDF Masse Elément actif Câble coaxial Figure I-9 : Hydrophone PVDF à membrane. La technologie bilaminaire consiste en deux films PVDF collées l'une sur l'autre. Une électrode est préalablement déposée par évaporation sur l'une des faces adjacentes, tandis que les deux faces extérieures, intégralement recouverte par un dépôt d'or, constituent un blindage électromagnétique idéal. Les hydrophones PVDF à membranes sont large bande. Les résonances du mode radial dépendent du diamètre interne de l'anneau qui supporte la feuille et sont donc bien
  36. 36. 34 inférieures aux fréquences mesurées. La résonance en épaisseur se situe aux alentours de 40 MHz pour un hydrophone coplanaire de 25 µm d'épaisseur. Cependant, ils sont fragiles et ne peuvent supporter des pressions élevées. Une exposition à des ondes de choc leur est souvent fatale en raison d'un phénomène de cavitation prenant naissance sur la membrane. Un nouveau type d'hydrophone à membrane PVDF appelé Golden Lipstick© (figure I- 10) est commercialisé par la société S.E.A., USA. Une feuille de PVDF est placée sur un support ellipsoïdal en résine epoxyde [58]. La terminaison d'un câble coaxial soudé à la membrane constitue l'élément actif. Le support ellipsoïdal peut renfermer un pré- amplificateur que la proximité avec l'élément actif rend faiblement sensible aux parasites électriques. L'ensemble de la membrane est recouverte d'un dépôt d'or. Le Golden Lipstick est plus robuste que les hydrophone de type aiguille en raison de l'absence d'angles vifs autour de l'élément actif. Comme dans le cas des hydrophones à membrane classiques, les modes radiaux ne sont observés qu'à des fréquences très faibles, puisqu'ils se propagent tout au long de l'ellipsoïde. Figure I-10 : Hydrophone PVDF Golden Lipstick© . 4.3 Les hydrophones à fibre optique La mesure des ondes de choc générées par les lithotriteurs nécessite l'emploi d'un hydrophone très large bande, capable de supporter des pressions très élevées et doté d'un élément actif de très faibles dimensions. Les hydrophones PVDF sont généralement utilisés pour de telles mesures [59], mais ils sont rapidement endommagés en raison d'un effet de
  37. 37. 35 cavitation sur la surface de la membrane [44]. L'ajout d'une lame sur la face avant de l'élément PVDF permet de le protéger [60] mais la bande passante est considérablement réduite. Les hydrophones à fibre optique réunissent toutes les conditions nécessaires à la mesure des ondes de choc [61-63]. Une onde acoustique se propageant dans un liquide provoque une modification de la densité du milieu, ce qui a pour effet de faire varier son indice de réfraction. L'hydrophone à fibre optique permet de déterminer cette variation de l'indice de réfraction par la mesure de la lumière réfléchie à l'extrémité d'une fibre optique plongée dans le milieu de propagation. Une source laser émet une onde lumineuse, avec une puissance de l'ordre de quelques centaines de mW, dans une fibre optique (figure I-11). A l'extrémité de cette fibre, la lumière est partiellement transmise dans le milieu et partiellement réfléchie. La quantité de lumière réfléchie dépend de l'indice de réfraction du milieu, qui dépend de l'onde acoustique incidente. Un coupleur optique permet de transmettre cette onde réfléchie à une photodiode qui convertit l'énergie lumineuse en énergie électrique. Après amplification, le signal, qui est l'image de la pression acoustique, peut être visualisé sur un oscilloscope. source laser photodiode + amplificateur coupleur optique onde incidente onde réfléchie oscilloscope fibre optique eau Figure I-11 : Principe de l'hydrophone à fibre optique.
  38. 38. 36 Le diamètre de la fibre optique est d'environ 100 µm, ce qui résulte en une très grande résolution spatiale et un diagramme de directivité très large. de plus, les grandeurs mesurées étant optiques, cet hydrophone possède une très bonne immunité aux parasites électromagnétiques. La réponse en fréquence est plate de 0 à 30 MHz et est principalement limitée par la bande passante de la photodiode et du pré-amplificateur. En effet, en théorie la bande passante de cet hydrophone est de 30 GHz. La mesure de pressions négatives de fortes amplitudes ne pose pas de problème, car la cohésion de l'eau sur la fibre est supérieure à la cohésion de l'eau seule. Dans ce cas, un effet de cavitation à l'extrémité de la fibre peut conduire à sa rupture, mais ce phénomène est clairement et immédiatement identifié. De plus, la taille de la fibre et la re-calibration de l'appareil sont des opérations extrêmement simples. Enfin, la souplesse de la fibre et la longueur disponible facilitent grandement les mesures. Le coût très élevé de cet hydrophone en est l'inconvénient majeur. Par ailleurs, sa faible sensibilité le réserve à la mesure d'ondes de choc ou d'ondes de pressions de fortes amplitudes.
  39. 39. 37 Chapitre 2 : Mesures du champ acoustique de différents générateurs d'ondes de choc : vers un objectif de nouveau générateur piézo-électrique 1 Introduction Les générateurs piézo-électriques d'ondes de choc utilisés pour la lithotritie, bien que possédant des avantages par rapport aux générateurs électro-hydrauliques et électro- magnétiques qui ont été détaillés dans le chapitre 1, ont deux inconvénients majeurs : un pouvoir de fragmentation des calculs plus faible et un diamètre plus élevé. L'objectif de ce travail, à long terme, est de concevoir une coupelle piézo-électrique d'un diamètre D proche de celui des générateurs électro-hydrauliques et électro-magnétiques, ayant par ailleurs un pouvoir de fragmentation comparable. Pour cela, il est nécessaire de déterminer la pression qu'il faudrait générer à la surface de cette coupole pour que son efficacité soit comparable à celle des générateurs non piézo-électriques. Les phénomènes impliqués dans la fragmentation du calcul n'étant pas à ce jour totalement expliqués, il est difficile de déterminer théoriquement la pression à générer. C'est pourquoi la méthode expérimentale suivante a été choisie. Il s'agit de définir, au sein du champ acoustique d'un lithotriteur commercial dont les performances sont connues, une coupelle fictive de diamètre D et de mesurer la répartition de la pression sur cette surface virtuelle à l'aide d'un hydrophone fixé à un bras articulé. Ainsi, on connaîtra la pression, et sa répartition, qu'il sera nécessaire de générer à la surface d'une coupelle piézo-électrique de diamètre D pour que ses performances soient équivalentes à celles du lithotriteur commercial étudié. Bien entendu, cette comparaison ne sera valable que si l'ouverture angulaire de la coupelle de diamètre D est égale à celle du lithotriteur commercial.
  40. 40. 38 Cette étude a été réalisée sur trois lithotriteurs commerciaux de technologies différentes : électro-conductif, électromagnétique et piézo-électrique. 2 Les générateurs 2.1 Le lithotriteur électro-conductif EDAP-Technomed Sonolith Praktis© Le lithotriteur Praktis (figure II-1a), commercialisé par la société EDAP-Technomed en 1998, est issu d'un lithotriteur haut de gamme, le Sonolith 4000+© . Cette machine s'adresse à des utilisateurs recherchant un lithotriteur simple, de faible dimension et d'un coût modéré, comme les petites cliniques traitant moins de 200 patients par an ou les hôpitaux de pays en voie de développement. (a) (b) Figure II-1 : Le générateur électro-conductif EDAP-Technomed Sonolith Praktis (a) et la plate-forme endo- urologique modulaire (b). De conception modulaire, cette machine fait partie d'un ensemble appelé plate-forme endo-urologique (figure II-1b). Ce système est constitué d'éléments indépendants : le
  41. 41. 39 lithotriteur, la table de traitement avec son système de positionnement, un imageur RX et un échographe. Ces éléments s'assemblent entre eux en vue d'un traitement de lithotritie, et leur modularité les rend utilisables pour d'autres interventions, ce qui permet de réduire le coût de fonctionnement. Par ailleurs, ce système a été conçu pour s'adapter à la plupart des imageurs RX et échographiques, laissant le choix des modèles d'imageurs au praticien. Le générateur d'onde de choc Diatron III est basé sur la technologie des générateurs électro-conductifs© [29], dérivés des générateurs électro-hydrauliques. Cette technologie permet une très bonne reproductibilité des tirs et une usure plus lente de l'électrode [30]. Les dimensions caractéristiques de ce générateur sont données par la figure II-2. ellipsoïde de réflexion 150.15 m m 112 m m 100 m m 30 m m 40° 220 m m point focal φ Figure II-2 : Caractéristiques géométriques de la tête de tir du Praktis. En conditions cliniques, le Praktis est utilisé dans une gamme de puissance allant de 50 à 100 % de la puissance maximale, selon le besoin. La fragmentation totale d'un calcul nécessite en moyenne 2500 à 3000 tirs. Le bruit émis en fonctionnement est compris entre 73 et 82 dB. Les mesures effectuées sur cette machine ont été réalisées au Service Recherche & Développement d'EDAP-Technomed, à Vaulx-en-Velin.
  42. 42. 40 2.2 Le lithotriteur électromagnétique Dornier Lithotripter S© Cette machine intégrée (figure II-3) s'adresse aux hôpitaux réalisant des traitements quotidiens. Elle dispose d'un système de localisation comprenant un imageur RX et un échographe 3,5 MHz de petites dimensions, qui permet la réalisation d'images à travers l'espace inter-costal. Figure II-3 : Le Lithotripter S. Le générateur d'ondes de choc Dornier EMSE 220f est de type électromagnétique. Cette tête de tir permet le traitement à des niveaux d'énergie variables dans une large gamme, afin d'adapter le fonctionnement à différentes stratégies de traitement. En fonction des besoins, la machine est utilisée entre 30 et 90 % de sa puissance maximale. Le bruit généré est de 79.2 dB pour un opérateur assis derrière le paravent. La fragmentation totale d'un calcul nécessite près de 3000 tirs, en conditions cliniques. Les dimensions de la tête de tir du Lithotripter S sont données par la figure II-4.
  43. 43. 41 Em etteur + lentille acoustique 40° 150 mm 193 mm membrane eau point focal φ Figure II-4 : Caractéristiques géométriques de la tête de tir du Lithotripter S. Les mesures acoustiques qui font l'objet de ce chapitre ont été réalisées, sur le Lithotripter S, dans le service du Professeur Xavier Martin à l'Hôpital Edouard Herriot, Pavillon V, à Lyon. 2.3 Le lithotriteur piézo-électrique EDAP-Technomed LT-02© La particularité essentielle de ce lithotriteur, décrit dans le chapitre 1, § 2.2, réside dans son système de localisation. En effet, les systèmes RX et ultrasonores sont coaxiaux et alignés avec l'axe de tir, permettant la commutation de l'un à l'autre sans déplacer le patient. Tout comme le Dornier Lithotripter S, cette machine ne comporte aucun consommable, à la différence des générateurs électro-hydrauliques ou électro-conductifs comme le Praktis, dont il faut régulièrement changer l'électrode. Les dimensions de la tête de tir sont données par la figure II-5.
  44. 44. 42 coupelle 38° transducteurs 510 mmφ point focal 327 mm Figure II-5: Caractéristiques géométriques de la tête de tir du LT-02 En conditions cliniques, le LT-02 casse les calculs en 10000 tirs en moyenne, soit entre 3 et 4 fois plus de tirs que dans le cas des deux autres lithotriteurs présentés. Selon les besoins du traitement, sa puissance varie de 50 à 100 % de la puissance maximale. Le bruit émis, de 65 dB, est bien plus faible que dans le cas du Praktis ou du Lithotripter S. Les mesures ont été réalisées au sein du Service Recherche & Développement d'EDAP-Technomed, à Vaulx-en-Velin. 3 Mesure de la répartition de pression sur une coupole équivalente 3.1 Distance entre le point focal et l'hydrophone Le but de ce chapitre est de mesurer la répartition de pression sur une coupelle fictive, de diamètre D, représentée au sein du champ acoustique de trois lithotriteurs de technologies différentes. Ces mesures ont été réalisées à l'aide d'un hydrophone placé sur un support pivotant autour du point focal des machines. Pour chaque générateur, il a fallu déterminer la
  45. 45. 43 distance d entre l'hydrophone et le point focal afin que l'hydrophone décrive, en se déplaçant, l'équateur d'une coupelle de diamètre D au sein du champ acoustique. Cette distance est naturellement fonction du diamètre D désiré, mais aussi de l'ouverture angulaire α des lithotriteurs étudiés. Elle est donnée par : )tan(2 α⋅ = D d , Eq. II-1 On choisit de fixer le diamètre D désiré à mmD 220= , valeur proche de celle des lithotriteurs électromagnétiques et électro-hydrauliques. La table II-1 donne l'ouverture angulaire α et la distance d pour chaque machine. Générateur Praktis Lithotripter S LT-02 α (°) 40 40 38 d (mm) 131 131 141 Table II-1 : Ouverture angulaire et distance de mesure pour chaque machine. 3.2 EDAP-Technomed Praktis Comme le montre la figure II-6, les mesures ont été réalisées sur le Praktis à 131 mm du point focal. Le capteur utilisé est un hydrophone aiguille PZT-Z44-0400 d'une sensibilité de 22 MPa/V (SEA, Socquel, USA) relié à un oscilloscope 9310AL (Lecroy, USA). Le support articulé à un degré de liberté permet la mesure de la pression dans un plan et pour différents angles. Un petit hydrophone intégré au Praktis, dont la tâche est de mesurer l'onde incidente afin de permettre le contrôle de l'état de l'électrode, a été utilisé ici pour déclencher l'oscilloscope. Les mesures ont été réalisées pour des puissances de fonctionnement de 50, 60, 70 et 80 % de la puissance maximale. La présence de l'électrode à l'intérieur de l'éllipsoïde de réflexion crée une zone d'ombre acoustique et il est probable que la répartition de la pression ne soit pas
  46. 46. 44 axisymétrique sur la surface étudiée. C'est pourquoi les mesures ont été faites dans deux plans différents. Le premier plan est celui de la figure II-6 : il contient l'axe de l'électrode. Le second plan de mesure est perpendiculaire au premier. repérage de la position angulaire support pivotant autour du point focal hydrophone point focal 131 mm ellipsoïde de réflexion électrode surface décrite par l'hydrophone Figure II-6 : Méthode de mesure sur le générateur EDAP-Technomed Praktis. 3.3 Dornier Lithotripter S La méthode de mesure sur le Dornier Lithotripter S est représentée par la figure II-7. En traitement normal, une poche délimitée par une membrane souple est gonflée avec un liquide de couplage, de manière a assurer le couplage acoustique avec le patient. Ici, cette poche a été dégonflée jusqu'à ce que la membrane soit concave et puisse être remplie d'une quantité d'eau suffisante pour les mesures. Le même support a été utilisé pour mesurer la pression à 131 mm du point focal. Le capteur utilisé est un hydrophone PZT (Imotec, Allemagne) d'une sensibilité de 78 MPa/V.
  47. 47. 45 Les mesures ont été réalisées pour des valeurs de puissance de 30, 50, 65 et 90%. Un seul plan a été étudié, car pour un générateur électromagnétique la répartition de pression est axisymétrique. Em etteur + lentille acoustique liquide de couplage eau m em brane hydrophone point focal repérage de la position angulaire support pivotant autour du point focal131 m m a Figure II-7 : Méthode de mesure sur le générateur Dornier Lithotripter S. 3.4 EDAP-Technomed LT-02 Comme le montre la figure II-8, la mesure de pression sur le LT-02 est faite à 141 mm du point focal, toujours à l'aide du même support articulé à un seul degré de liberté. Le générateur étant lui-même symétrique autour de son axe, on suppose que la répartition de pression sur la surface d'étude est axisymétrique. C'est pourquoi les mesures ne sont réalisées que dans un seul plan, pour différents angles. Les mesures ont été réalisées à 50, 80 et 100 % de la puissance maximale.
  48. 48. 46 141 m m point focal repérage de la position angulaire support pivotant autour du point focal hydrophone surface décrite par l'hydrophone coupelle transducteurs Figure II-8 : Méthode de mesure sur le générateur EDAP-Technomed LT-02. Un hydrophone aiguille PZT d'une sensibilité de 22 MPa/V (SEA, Socquel, USA) a été utilisé. Les courbes ont été visualisées sur un oscilloscope 9310AL (Lecroy, USA). 3.5 Exploitation des résultats de mesure Il est connu que la valeur maximale de pression n'est pas seule responsable de la fragmentation du calcul [46]. La durée de l'impulsion ayant également une importance, l'énergie acoustique contenue dans la tache focale semble être mieux corrélée avec le pouvoir de fragmentation. Néanmoins, il est intéressant de calculer, à partir des valeurs de pression relevées sur les trois lithotriteurs pour différents angles, une valeur de pression maximale équivalente. Celle-ci est définie comme la pression maximale qui, si elle était générée sur la coupelle d'étude de manière uniforme, engendrerait la même puissance acoustique maximale.
  49. 49. 47 Pour chaque angle de mesure αi, un anneau élémentaire d'indice i a été défini sur lequel on a supposé que la pression était uniformément répartie et égale à la pression mesurée pour cet angle. Dans le cas du Praktis, les mesures ayant été faites dans deux plans perpendiculaires entre eux, un demi-anneau a été défini pour chaque valeur αi, un pour chaque plan. Sur chacune de ces surfaces élémentaires à pression uniforme Pi(t), la puissance acoustique maximale est donnée par : Z SP W iiMAX i ⋅ = 2 , Eq. II-2 où PiMAX est la valeur maximale de Pi(t). Sur l'ensemble de la coupelle fictive, la puissance acoustique Wtotal est donc la somme de toutes les puissances acoustiques élémentaires Wi. La pression maximale équivalente sur l'ensemble de la coupelle fictive est donc donnée par : S W P total m = , Eq. II-3 4 Résultats 4.1 Maxima de pression en fonction de l'angle La figure II-9 donne les maxima de pression en fonction de l'angle et de la puissance, mesurés sur le Praktis dans deux plans perpendiculaires. Sur ces deux plans, les maxima de pression sont du même ordre de grandeur, à puissances égales. L'ombre de l'électrode est remarquable, en particulier dans le second plan de mesure, entre 0 et 10°.
  50. 50. 48 La répartition de la pression en fonction de l'angle montre de grandes variations pour une même puissance. En effet, à 80 % de la puissance maximale par exemple, le maximum de pression mesuré dans le premier plan varie entre 4 et 11.5 MPa selon l'angle. 0 2 4 6 8 10 12 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Angle (°) Pressionmax(MPa) 80 % 70 % 60 % 50 % (a) 0 2 4 6 8 10 12 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Angle (°) Pressionmax(MPa) 80 % 70 % 60 % 50 % (b) Figure II-9 : Maxima de pression en fonction de l'angle, pour le Praktis, dans le premier plan de mesure (a) et dans le plan perpendiculaire au premier (b), pour différentes puissances de fonctionnement. La variation des maxima de pression en fonction de l'angle de mesure est également représentée dans le cas du Lithotripter S (figure II-10a) et du LT-02 (figure II-10b). Pour le Lithotripter S, les maxima de pression sont bien plus faibles que dans le cas du Praktis. La pression atteint une valeur de 1.6 MPa à 90 % de la puissance maximale, pour un angle de 20°. Par ailleurs, la répartition de la pression en fonction de l'angle est plus homogène. Les maxima de pression mesurés sur le LT-02 sont plus élevés que pour le Lithotripter S mais bien plus faibles que pour le Praktis. En effet, la pression maximale mesurée est de 3.2 MPa, à 100 % de la puissance maximale, pour un angle de 27°. De plus, le LT-02 possède la répartition de la pression en fonction de l'angle la plus homogène des trois lithotriteurs étudiés.
  51. 51. 49 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Angle (°) Pressionmax(MPa) 90% 65% 50% (a) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 15 20 25 30 35 Angle (°) Pressionmax(MPa) 100 % 80 % 50 % (b) Figure II-10 : Maxima de pression en fonction de l'angle, pour le Lithotripter S (a) et pour le LT-02 (b), pour différentes puissances de fonctionnement. 4.2 Pression maximale équivalente en fonction de la puissance La figure II-11 représente la variation, en fonction de la puissance de fonctionnement, de la pression maximale équivalente sur l'ensemble de la surface de la coupelle fictive, dans le cas du Praktis (figure II-11a), du Lithotripter S (figure II-11b) et du LT-02 (figure II-11c). La valeur la plus élevée est atteinte par le Praktis, avec 7 MPa. Le LT-02 permet de générer une pression de 2.7 MPa. Enfin, la pression la plus faible, égale à 1.3 MPa, est obtenue avec le Lithotripter S. La variation de la pression maximale équivalente en fonction de la puissance est linéaire dans le cas du Praktis et du LT-02. Pour le Lithotripter S, cette variation présente une légère croissance exponentielle en fonction de la puissance.
  52. 52. 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 50 55 60 65 70 75 80 Puissance (%) Pressionmaximalemoyenne (MPa) (a) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 30 40 50 60 70 80 90 Puissance (%) Pressionmaximalemoyenne (MPa) (b) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 50 60 70 80 90 100 Puissance (%) Pressionmaximalemoyenne (MPa) (c) Figure II-11 : Pression maximale équivalente sur la coupelle fictive pour le Praktis (a), le Lithotripter S (b) et le LT-02 (c). 4.3 Formes temporelles de la pression La figure II-12 donne quelque exemples de formes temporelles de la pression, pour différents angles, mesurées sur le Praktis (figure II-12a) à 70 % de la puissance de fonctionnement maximale, le Lithotripter S (figure II-12b) à 90 % et le LT-02 (figure II-12c) à 100 %.
  53. 53. 51 -2 0 2 4 6 8 10 12 112 113 114 115 116 117 118 t (µs) Pression(MPa) 10° 20° 30° 40° (a) -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 70 75 80 85 90 95 100 t (µs) Pression(MPa) 0° 10° 20° 30° 35° (b) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 198 200 202 204 206 208 210 t (µs) Pression(MPa) 33° 27° 16° (c) Figure II-12 : Formes temporelles de la pression en fonction de l'angle, mesurées sur le Praktis à 70 % de la puissance maximale (a), le Lithotripter S à 90 % (b) et le LT-02 à 100 % (c). A partir des formes temporelles acquises sur les trois machines, le temps de montée de l'onde de pression et la durée totale de l'impulsion ont été mesurés en fonction de l'angle. Dans le cas du Praktis, les formes temporelles n'ont été acquises qu'à 70 % de la puissance de fonctionnement maximale. L'évolution de la durée du front montant et de la durée totale de l'impulsion est représentée figure II-13a. Pour le Lithotripter S et le LT-02, les mesures ont été faites respectivement pour 50, 65, 90 % et 50, 80, 100 %. La moyenne par valeur de puissance est représentée figure II-13b et figure II-13c en fonction de l'angle de mesure, ainsi que l'écart type.
  54. 54. 52 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 5 10 15 20 25 30 35 40 Angle (°) Frontmontant(ns) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Duréetotale(µs) Front montant Durée totale (a) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 10 20 30 35 Angle (°) FrontMontant(µs) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DuréeTotale(µs) Front montant Durée totale (b) 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 15 20 25 30 35 Angle (°) Durée(µs) Front montant Durée totale (c) Figure II-13 : Durée du front de montée de la pression et durée totale de l'impulsion en fonction de l'angle, mesurées sur le Praktis (a), le Lithotripter S (b) et le LT-02 (c). L'écart type entre les durées mesurées pour une valeur de puissance donnée se révèle être très faible devant la moyenne dans le cas du LT-02. La puissance de fonctionnement n'a que très peu d'influence sur la durée du front montant et la durée totale de l'impulsion. Pour le Lithotripter S, l'écart type est relativement plus élevé par rapport à la moyenne mais reste faible. Le Praktis présente les impulsions les plus rapides des trois machines. Si l'on exclut le premier angle de mesure de 5°, probablement non représentatif du générateur en raison du cône d'ombre dû à la présence de l'électrode, les durées mesurées sont indépendantes de l'angle. Le front montant a une durée moyenne de 40 ns, tandis que la durée totale de l'impulsion est en moyenne de 1 µs. L'onde est déjà très choquée à 131 mm du point focal. Pour le Lithotripter S, la durée du front montant varie entre 1.5 et 3.5 µs, en fonction de l'angle. La durée totale de l'impulsion varie entre 4.5 et 8 µs. La formation de l'onde de choc
  55. 55. 53 est déjà largement entamée à 131 mm du point focal, bien que l'onde soit moins choquée que dans le cas du Praktis. Enfin, pour le LT-02, la variation des durées mesurées en fonction de l'angle est faible. La durée moyenne du front montant est de 900 ns. La durée totale de l'impulsion est de 1.6 µs. On constate que seule la troisième arche est choquée, à 141 mm du point focal, la première arche n'étant que très peu déformée. 5 Discussion et Conclusion La pression maximale équivalente sur la coupelle d'étude est la plus importante pour le Praktis, avec 7 MPa, puis viennent le LT-02 (2.7 MPa) et le Lithotripter S (1.3 MPa). Le Lithotripter S génère l'impulsion la plus longue, d'une durée comprise entre 4.5 et 8 µs selon l'angle de mesure, le Praktis et le LT-02 générant une impulsion de 1 µs et 1.6 µs respectivement. Il ressort de ces résultats que le Praktis et le Lithotripter S adoptent deux stratégies différentes pour aboutir à des pouvoirs de fragmentation comparables : le premier génère une impulsion d'amplitude élevée mais de courte durée, tandis que l'impulsion générée par le second est d'amplitude faible mais de longue durée. Le LT-02, quant à lui, génère une impulsion qui n'est ni longue ni d'amplitude élevée. L'impulsion dure légèrement plus longtemps que dans le cas du Praktis et l'amplitude est à peine deux fois plus élevée que dans le cas du Lithotripter S. Son pouvoir de fragmentation est donc beaucoup plus faible (10000 tirs pour fragmenter un calcul contre 3000 pour le Lithotripter S et le Praktis). Une différence importante entre les trois machines réside également dans la forme temporelle des signaux de pression. En effet, l'onde est plus ou moins choquée par effets non- linéaires de propagation selon la machine étudiée. Dans le cas du Praktis, de par la rapidité de
  56. 56. 54 la formation de la bulle de gaz entre les électrodes et la forte amplitude de pression générée, l'onde apparaît fortement choquée. Ceci signifie qu'une quantité importante de l'énergie acoustique initialement émise a déjà été perdue par effets non-linéaires avant d'atteindre la surface considérée, à 131 mm du point focal, et que cette perte s'intensifiera encore tout au long de la propagation jusqu'au point focal. Dans le cas du LT-02, on constate que l'onde est fortement choquée au niveau de la troisième arche. En effet, celle-ci ayant une amplitude plus élevée que la première arche, elle subit plus rapidement une distorsion liée à la propagation non linéaire. Des simulations numériques montrent que cette partie du signal finit par disparaître, avant d'atteindre le point focal, en raison de la cavitation provoquée par l'arche précédente qui est négative [64, 65]. Ainsi, seule la première arche du signal émis participe à la formation de l'onde de choc telle qu'elle est observée au point focal. Les formes temporelles acquises montrent que la première arche n'a presque pas subi de déformation à 141 mm du point focal. Dans le cas du Lithotripter S, l'onde étant d'amplitude faible, le signal est bien moins choqué que dans le cas du Praktis. Néanmoins, le front de montée de l'onde est relativement rapide, ce qui ne peut pas être expliqué uniquement par des effets non linéaires lors de la propagation dans l'eau. La déformation est plus forte que dans le cas du LT-02, bien que l'amplitude du signal émis soit plus faible pour le Lithotripter S. Il est probable que ce front rapide provienne soit de la génération de l'onde elle-même par la technologie électromagnétique, soit de la lentille acoustique dont les matériaux constituants sont généralement le siège d'effets non-linéaires plus importants que dans l'eau [66]. Par ailleurs, la répartition de la pression acquise sur la surface de mesure est plus ou moins homogène en fonction du type de générateur. Le Praktis génère une répartition de pression très hétérogène, en raison d'une part de la présence de l'électrode et d'autre part du système de focalisation [67]. Le fait que cette machine soit également celle qui provoque la douleur la plus importante des trois machines étudiées est certainement lié à cette observation.
  57. 57. 55 En effet, la non-uniformité de la répartition de pression au niveau de la peau induit des contraintes dans les tissus superficiels qui sont douloureusement ressenties par le patient. Le Lithotripter S génère une onde plus uniforme sur la surface considérée que le Praktis, mais moins que le LT-02. Le système de focalisation choisi (lentille acoustique) semble mieux adaptée que la semiellipsoïde du Praktis mais ne permet pas d'obtenir l'uniformité en pression atteinte par le LT-02. Il est reconnu que cette dernière machine est celle qui provoque la douleur la plus faible des trois lithotriteurs considérés. Le choix de la technologie piézo-électrique rend possible la génération d'une onde dont la répartition d'énergie acoustique au niveau de la peau est quasi uniforme, soit en améliorant le taux de remplissage des transducteurs élémentaires dans la coupelle (par un choix de forme et de disposition optimal), soit par l'utilisation de matériaux composites. En effet, ces matériaux pouvant être formés, il est possible de fabriquer une coupelle dont toute la surface est émettrice. Le pouvoir de fragmentation semble être relativement bien corrélé avec l'énergie acoustique contenue dans l'impulsion émise par le générateur, selon les études les plus récentes [46, 47]. L'amplitude de l'impulsion n'est pas seule responsable de la fragmentation : la durée est également un paramètre important. Compte tenu des mesures réalisées sur le LT-02, on sait qu'une impulsion de 2.7 MPa d'amplitude et de 1.6 µs de durée à la surface d'un générateur de 220 mm de diamètre est nécessaire pour que ce générateur ait un pouvoir de fragmentation comparable à celui du LT- 02. Or, notre objectif n'est pas seulement de réduire le diamètre du générateur, mais également d'augmenter son pouvoir de fragmentation. Pour cela, l'amplitude de l'impulsion de pression et/ou sa durée doivent être augmentés. Par ailleurs, l'exemple du Praktis et en particulier du Lithotripter S montre bien l'intérêt de générer une onde d'amplitude relativement faible mais de durée importante. Dans
  58. 58. 56 le cas contraire, comme l'illustrent les mesures réalisées sur le Praktis, les effets non-linéaires sont favorisés et une partie importante de l'énergie acoustique émise n'atteint pas le point focal. Pour que les performances désirées soient atteintes, ces pertes doivent être compensées à l'émission. Ainsi, il serait intéressant de diminuer la fréquence de résonance des transducteurs, c'est-à-dire d'augmenter leur épaisseur, afin d'allonger la durée de l'impulsion. Les transducteurs qui équipent les générateurs piézo-électriques actuels comme le LT-02 ou le Piezolith© commercialisé par la société Richard Wolf résonnent à environ 400 kHz [51]. La durée de la première arche, partie utile du signal, est donc d'environ 1.25 µs. Or, on sait que la pression générée à la surface d'un transducteur piézo-électrique est proportionnelle au champ électrique appliqué. Si on réduit la fréquence de résonance du transducteur, c'est-à-dire que l'on augmente l'épaisseur du matériau de manière à augmenter la durée de la première arche, il devient difficile de générer des pressions suffisamment élevées. La valeur de 400 kHz couramment choisie est donc un compromis, pour les matériaux piézo-électriques utilisés sur ces machines, entre la volonté d'obtenir une impulsion relativement longue et la nécessité de conserver une épaisseur assez faible pour que le champ électrique, et donc la pression émise, soit suffisamment importante. Des études précédentes ont montrés qu'à la surface du LT-02, l'impulsion de pression a une amplitude de 1.27 MPa et une durée de 1.4 µs, ce qui correspond à une fréquence de résonance des transducteurs de 360 kHz. Bien que les documents relatifs à la conception de cette machine ne nous soient pas accessibles, il est raisonnable de penser que la valeur de 1.27 MPa correspond à une limite de fonctionnement du matériau piézo-électrique utilisé (P7-62) pour une durée d'impulsion de 1.4 µs. C'est pourquoi l'utilisation d'un autre matériau piézo- électrique, permettant d'augmenter la pression générée à la surface, est envisagé. Dans cette optique, l'étude de différents matériaux fait l'objet du chapitre 4.
  59. 59. 57 A la lumière des résultats présentés, l'objectif de générer une impulsion de 3 MPa d'amplitude et d'une durée d'environ 2.5 µs, correspondant à une fréquence de résonance de 200 kHz, est fixé. Un générateur de 220 mm de diamètre générant une telle impulsion à sa surface aura un pouvoir de fragmentation supérieur à celui du LT-02, probablement plus proche du Praktis et du Lithotripter S, d'autant plus que l'onde émise ne sera pas choquée et que les pertes par effets non linéaires seront plus faibles que pour ces deux dernières machines. Enfin, une attention particulière sera portée à la réduction, autant que possible, des oscillations qui suivent la première arche de pression. Celles-ci ne participent pas à la formation de l'onde de choc au point focal. En revanche, elles fatiguent inutilement le transducteur.
  60. 60. 58
  61. 61. 58 Chapitre 3 : Modélisation temporelle d'un transducteur ultrasonore excité par décharge capacitive 1 Introduction Le but de ce chapitre est d'étudier la réponse électroacoustique d'un transducteur mince excité par décharge capacitive via un commutateur, dans le but de concevoir un outil informatique qui sera utile à la conception des systèmes d'excitation électrique. Différentes méthodes de modélisation ont été proposées dans la littérature depuis les années 1950 pour décrire la réponse électroacoustique et/ou acousto-électrique de transducteurs piézo-électriques. Celles-ci sont de deux types : les méthodes temporelles [68, 69] et les méthodes fréquentielles [70-74]. Ces modèles ont tous en commun une représentation du circuit électrique d'excitation à l'aide d'un réseau d'éléments passifs invariants dans le temps. En effet, l'excitation électrique est généralement modélisée par un générateur de tension et sa résistance de sortie, tandis que le réseau d'adaptation électrique est décrit à l'aide de composants résistifs, capacitifs ou inductifs assemblés en série ou en parallèle. Très souvent, cette représentation du circuit électrique d'excitation à l'aide d'éléments strictement invariants dans le temps est conforme à la réalité et donne donc des résultats très satisfaisants. On peut citer par exemple le cas très répandu du transducteur excité à l'aide de trains d'ondes sinusoïdaux ou en régime harmonique continu par l'intermédiaire d'un amplificateur de puissance [75]. Néanmoins, dans le cas de la génération d'ondes de choc [51- 53] où le transducteur est excité par décharge capacitive via un commutateur, l'hypothèse d'invariance des éléments du système n'est pas valable. En effet, le comportement du commutateur, dans ce cas, varie en fonction du temps. Son impédance de sortie dépend de
  62. 62. 59 l'état du commutateur : s'il conduit, l'impédance de sortie du générateur est faible; s'il ne conduit pas, elle est élevée. Ainsi, la représentation de l'impédance de sortie par une résistance constante ne peut décrire la réalité. De même, le cas se présente lorsque le circuit électrique d'un transducteur, qu'il soit émetteur ou récepteur, comporte des éléments actifs tels que des diodes. En effet, le comportement de ces composants est fonction des conditions électriques et ne peut donc pas être représenté par des éléments invariants dans le temps. C'est pourquoi a été développée une méthode d'analyse des transducteurs piézo- électriques et de leur circuit d'excitation qui permet de prendre en compte les éléments électriques variant dans le temps éventuellement présents dans le système. Devant l'impossibilité de modéliser de tels éléments dans le domaine fréquentiel, le modèle a été développé dans le domaine temporel. Après un rappel des relations mathématiques décrivant le fonctionnement d'un transducteur mince vibrant en épaisseur et une description de la méthode proposée, une application à un exemple concret d'excitation impulsionnelle de transducteur piézo-électrique est présentée. La validité du modèle est testée par comparaison entre les résultats théoriques et expérimentaux. 2 Rappel des équations régissant le fonctionnement d'un transducteur mince Le cas considéré est celui du transducteur mince, c'est-à-dire un disque piézo- électrique de rayon infini et polarisé perpendiculairement aux faces sur lesquelles des électrodes ont été déposées. Dans ce cas, le déplacement des faces w , le vecteur de polarisation P , l'induction électrique D et le champ électrique E sont parallèles à l'axe (0z) du disque (figure III-1).
  63. 63. 60 0 z i v D P E électrodes face Aface B backing charge Figure III-1 : Cas du transducteur mince. Tous les vecteurs considérés ayant la même direction, seules leurs normes seront considérées dans la suite du chapitre. Si T est la composante selon (0z) de la contrainte et w le déplacement des faces, les composantes latérales étant négligées, les équations fondamentales de la piézo-électricité s'écrivent [70] :      −= −= dx dw hDE Dh dx dw CT S D 3333 3333 β , (a) Eq. III-1 (b) avec D C33 la constante élastique suivant (0z) mesurée à induction nulle, β33 S l'inverse de la permittivité selon (0z) à déformation nulle et h33 la constante piézo-électrique en mode épaisseur. Rappelons que la condition de déformation nulle correspond au transducteur encastré, tandis que la condition d'induction nulle correspond au transducteur en court-circuit. La tension aux bornes du transducteur est obtenue à partir de l'équation III-1b [76]: ( )WBWAh De VTx S −⋅− ⋅ = 33 33ε , Eq. III-2
  64. 64. 61 avec e l'épaisseur du matériau, S 33ε la permittivité à déformation nulle, WA et WB le déplacement des faces A et B. Par ailleurs, la vitesse de vibration des faces A et B peut être exprimée en fonction de l'impédance acoustique des différents milieux [76]. Elle est donnée par :       + ⋅− = + ⋅ = TB B TL A ZZ Dh V ZZ Dh V 33 33 , (a) Eq. III-3 (b) où ZT, ZB et ZL sont respectivement les impédances acoustiques du matériau piézo- électrique, du backing et de la charge. 3 Méthode d'analyse La méthode proposée consiste en l'analyse directe des ondes de forces qui se propagent au sein du transducteur et se réfléchissent aux interfaces entre les différentes couches. Pour plus de simplicité, la méthode est décrite à partir d'une structure basique d'un transducteur piézo-électrique sans lame, vibrant en épaisseur, et de son circuit d'excitation (figure III-2). u(t) est la tension d'excitation, L est une self d'adaptation et VTx(t) est la tension aux bornes du transducteur. La résistance R(t) est une fonction du temps. Figure III-2 : Schéma de base d'excitation d'un transducteur piézo-électrique.
  65. 65. 62 Les lois générales de l'électricité donnent la relation suivante : )()()()()( tVTxtitRtut dt di L −⋅−= , Eq. III-4 à partir de laquelle le courant i(t) traversant le transducteur peut être déduit. Dans l'équation III-4, la tension aux bornes du transducteur VTx(t) est obtenue à partir de l'équation III-2 : ( ))()()()( 33 33 tWBtWAh e tDtVTx S −⋅−⋅= ε , Eq. III-5 L'induction électrique D(t) dans le transducteur est donné par : ( ) ∫ ⋅= t dtti S tD 0 )( 1 , Eq. III-6 où S est la surface active du transducteur. WA(t) et WB(t) sont les déplacements des interfaces A et B. Ces déplacements sont calculés en tant qu'intégrales des vitesses de déplacement des deux interfaces VA(t) et VB(t). Les vitesses de déplacement de A et B sont la somme de deux termes. Le premier correspond aux vitesses de déplacement de A et B qui sont générées au temps t considéré par l'effet piézo-électrique, calculé à partir de l'équation III-3 :     + = + −= ⋅ ⋅ TL TB ZZ tD htVApiezo ZZ tD htVBpiezo )( )( )( )( 33 33 , Eq. III-7 Le second terme correspond aux vitesses de déplacement de A et B dues aux ondes de force qui ont été générées dans le passé et qui se propagent au sein du transducteur en se réfléchissant sur les interfaces. Comme le montre la figure III-3 [68], ces vitesses de déplacements VAReflections(t) et VBReflections(t) sont des fonctions de VApiezo(t-n.τ) et VBpiezo(t-n.τ), vitesses de déplacement connues d'ondes générées dans le passé (avec τ le
  66. 66. 63 temps de vol des ultrasons et n un entier positif), et de RA et RB, les coefficients de réflexion aux interfaces A et B donnés par : LT LT A ZZ ZZ R + − = et BT BT B ZZ ZZ R + − = , Eq. III-8 Figure III-3 : Réflexion des ondes de force au sein du transducteur. Ainsi, les vitesses totales de déplacement de A et de B sont donnés par :     ∑ ∑ ∞ = ∞ = += += 1 1 )()()( )()()( n n n n tonsVAReflectitVApiezotVA tonsVBReflectitVBpiezotVB , Eq. III-9 L'équation III-4 est résolue par la méthode d'Euler. Si tkt ∆⋅= , avec k un entier positif et ∆t un pas temporel arbitraire tel que τ/∆t est un entier, l'équation III-4 devient : ( )kkkkkk VTxiRu L t ii −⋅−⋅ ∆ +=+1 , Eq. III-10 Le terme ik+1 est donc calculé à partir de uk et Rk, la tension d'excitation et la valeur courante de la résistance variable, et ik et VTxk le courant et la tension aux bornes du
  67. 67. 64 transducteur calculés au pas précédent. Le premier pas est calculé à partir des conditions initiales suivantes : VTx0 = 0 et i0 = 0. L'induction électrique devient : S tii DD kk kk ∆ ⋅ + += + + 2 1 1 , Eq. III-11 et les vitesses totales de déplacement des interfaces A et B :     ∑ ∑ = +++ = +++ += += N n knkk N n knkk onsVAReflectiVApiezoVA onsVBReflectiVBpiezoVB 1 1,11 1 1,11 , Eq. III-12 où N est le nombre de réflexions considérées dans l'intervalle de temps étudié. Dans l'équation III-12, et par analogie avec l'équation III-9, VApiezok+1 et VBpiezok+1 sont fonctions de Dk+1 et des impédances acoustiques des différents milieux, tandis que VAReflectionsn,k+1 et VBReflectionsn,k+1 sont fonctions des vitesses de déplacement d'ondes générées dans le passé et des coefficients de réflexion aux interfaces. Finalement, la tension aux bornes du transducteur est obtenue grâce à la relation suivante : ( )1133 33 11 ++++ −⋅−⋅= kkSkk WBWAh e DVTx ε , Eq. III-13 où WAk+1 et WBk+1, les déplacements de A et de B, sont obtenus par intégration des vitesses de déplacement VA et VB. Ainsi, les termes ik+1 et VTxk+1 peuvent être utilisés pour le calcul du pas suivant en étant réinjectés dans l'équation III-10.

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