Comment aborder un exercice (ou un problème) … un peu résistant ?  Exemple 2 (géométrie)
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<ul><li>Un peu d’organisation … </li></ul>
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RÉSOUDRE CE PROBLÈME … <ul><li>D’où une « piste » pour  </li></ul>
Les données locales   « Le » dessin * ABC rectangle en A * H pied de la hauteur issue de A <ul><li>HB  HC = AH 2 </li></ul>
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Comment Aborder Un Exercice Exemple 2

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Comment Aborder Un Exercice Exemple 2

  1. 1. Comment aborder un exercice (ou un problème) … un peu résistant ? Exemple 2 (géométrie)
  2. 2. <ul><li>Enoncé </li></ul><ul><li>Soit ABC un triangle rectangle en A et H le pied de la hauteur issue de A. </li></ul><ul><li>Prouver que HB  HC = AH 2 . </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Un peu d’organisation … </li></ul>
  4. 4. Les données * ABC rectangle en A * H pied de la hauteur issue de A <ul><li>Un dessin </li></ul><ul><li>( c’est une aide quand il ne possède pas de propriétés non prévues dans l’énoncé. </li></ul><ul><li>Un codage judicieux peut aider à « voir ». ) </li></ul><ul><li>ou </li></ul><ul><li>Ce que l’on veut prouver </li></ul><ul><li>( ce qui est demandé ou une réponse à la question posée. ) </li></ul><ul><li>HB  HC = AH 2 </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Les données </li></ul><ul><li>universelles </li></ul><ul><li>La conclusion </li></ul><ul><li>HB  HC = AH 2 </li></ul>Il est préférable d’avoir présent à l’esprit, simultanément , les données qui sont à disposition – les «  données locales  » (de l’énoncé), les «  données universelles  » (définitions, propriétés, théorèmes, méthodes … des cours), le (meilleur) dessin et la conclusion (donnée ou souhaitée) : elles sont les quatre pôles intervenant dans le choix d’une piste à retenir … <ul><li>Les données locales </li></ul><ul><li>ABC rectangle en A </li></ul><ul><li>H pied de la hauteur issue de A </li></ul><ul><li>« Le dessin » </li></ul>
  6. 6. <ul><li>quelles connaissances </li></ul><ul><li>associer ? </li></ul><ul><li>autres figures ? </li></ul><ul><li>comment peut-on </li></ul><ul><li>l’obtenir ? </li></ul><ul><li>La conclusion </li></ul><ul><li>HB  HC = AH 2 </li></ul>Il reste à activer l’ensemble … <ul><li>Les données locales </li></ul><ul><li>ABC rectangle en A </li></ul><ul><li>H pied de la hauteur issue de A </li></ul><ul><li>« Le dessin » </li></ul>
  7. 7. <ul><li>quelles données </li></ul><ul><li>seraient suffisantes </li></ul><ul><li>pour pouvoir </li></ul><ul><li>conclure que … </li></ul><ul><li>HB  HC = AH 2  ? </li></ul><ul><li>… ??? </li></ul><ul><li>La conclusion </li></ul><ul><li>HB  HC = AH 2 </li></ul><ul><li>Les données locales </li></ul><ul><li>ABC rectangle en A </li></ul><ul><li>H pied de la hauteur issue de A </li></ul><ul><li>« Le dessin » </li></ul>
  8. 8. <ul><li>un angle droit en A, </li></ul><ul><li>le théorème de Pythagore, </li></ul><ul><li>inscrit dans un demi-cercle, </li></ul><ul><li>la médiane relative à </li></ul><ul><li>l’hypoténuse, </li></ul><ul><li>la trigonométrie … </li></ul><ul><li>La conclusion </li></ul><ul><li>HB  HC = AH 2 </li></ul><ul><li>Les données locales </li></ul><ul><li>ABC rectangle en A </li></ul><ul><li>H pied de la hauteur issue de A </li></ul><ul><li>« Le dessin » </li></ul>
  9. 9. <ul><li>quels autres dessins </li></ul><ul><li>« porteurs » de </li></ul><ul><li>connaissances peut-on </li></ul><ul><li> faire apparaître ? </li></ul><ul><li>La conclusion </li></ul><ul><li>HB  HC = AH 2 </li></ul><ul><li>Les données locales </li></ul><ul><li>ABC rectangle en A </li></ul><ul><li>H pied de la hauteur issue de A </li></ul><ul><li>« Le dessin » </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Finalement, </li></ul><ul><li>plusieurs triangles </li></ul><ul><li>rectangles, de la trigonométrie, des rapports, </li></ul><ul><li>et une égalité de </li></ul><ul><li>produits </li></ul><ul><li>La conclusion </li></ul><ul><li>HB  HC = AH 2 </li></ul><ul><li>Les données locales </li></ul><ul><li>ABC rectangle en A </li></ul><ul><li>H pied de la hauteur issue de A </li></ul><ul><li>« Le dessin » </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Ca change tout … </li></ul><ul><li>La conclusion </li></ul><ul><li>HB  HC = AH 2 </li></ul><ul><li>Les données locales </li></ul><ul><li>ABC rectangle en A </li></ul><ul><li>H pied de la hauteur issue de A </li></ul><ul><li>« Le dessin » </li></ul>Th. ? Th. ?
  12. 12. RÉSOUDRE CE PROBLÈME … <ul><li>D’où une « piste » pour </li></ul>
  13. 13. Les données locales « Le » dessin * ABC rectangle en A * H pied de la hauteur issue de A <ul><li>HB  HC = AH 2 </li></ul>

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