1. 130531 ver 1.0
常微分方程式（ODE; Ordinary Differential Equation）
!
d
dt
[S] = "k1[E][S]+ k"1[ES]
d
dt
[E] = "k1[E][S]+ k"1 + k2( )[ES] " k"2[E][P]
d
dt
[ES] = k1[E][S] " k"1 + k2( )[ES]+ k"2[E][P]
d
dt
[P] = k2[ES] " k"2[E][P]
#
$
%
%
%
%
&
%
%
%
%
!
S + E
!
ES
!
E + P
k1
k-1
k2
k-2
上記反応モデルの連立微分方程式
4
3
2
1
0
Conc.
1.20.80.40
Time
[E]
[S]
[ES]
[P]
数値解析の結果（以下が初期値）
k1 = 3, k-1 = 3, k2 = 4, k-2 = 0.2
[E] = 4, [S] = 4, [ES] = 0, [P] = 0
数値的解を得ることにより、反応を
予測することができる。
IGOR PROの使い方（解析編）
Presented by Satoshi Kume, Ph.D.
酵素の反応モデル

2. 100
80
60
40
20
0
Conc.
1.20.80.40
Time
[E]
[S]
[ES]
[P]
100
80
60
40
20
0
Conc.
1.20.80.40
Time
[E]
[S]
[ES]
[P]
数値解析の結果①（以下が初期値）
k1 = 100, k-1 = 100, k2 = 150, k-2 = 5
[E] = 1, [S] = 100, [ES] = 0, [P] = 0
数値解析の結果②（以下が初期値）
k1 = 100, k-1 = 100, k2 = 150, k-2 = 5
[E] = 100, [S] = 1, [ES] = 0, [P] = 0
酵素反応の例

3. 数値解析の手順
① 初期値（A点の値）を設定する。
② 反応モデル（微分方程式）へ初期値を代入する。
! A点における微分値が分かる（= 接線の傾き）。
③ 時間軸を考慮して、
A点からB点への変化を算出する。
! B点における値が分かる。
A
B
時間
傾き
④ 反応モデルへB点の値を代入する。
! B点における各微分値が分かる（= 接線の傾き）。
⑤ ②∼④を繰り返すことにより、反応モデルを解く。
上記の手順を、IGOR PROで自動処理する。

4. スクリプトで記述すると、以下のようになる。

5. Michaelis()
少し複雑だが、このスクリプトでは、
Michaelis()関数内で、Menten()関数を
実行するように組んである。
①
②
③
④
⑤
① 『50!4』の行列を作製する。
② Xスケーリングを調整する。
③ 速度定数 k を格納するwaveを作製する。
④ ODEコマンドを実行する。
⑤ 列ごとの結果を表示する。