1. CHAPITRE 2. ONDES 2.10. L'EFFET DOPPLER
Fig. 2.20 Spectre du la3 d'un piano (440Hz)
330Hz, pour la troisième harmonique, 440, 550 et
660Hz pour les suivantes. On constate que toutes
ces harmoniques sont les multiples de la fondamen-tale.
Mais l'amplitude de la fondamentale est la plus
grande et les autres harmoniques ont une amplitude
qui décroît.
Cependant la décroissance des harmoniques autres
que la fondamentale dière d'un instrument à l'autre.
Ces diérences forment le timbre de l'instrument, ce
qui fait qu'une même note (par exemple un La2 à
220Hz) jouée sur un piano ou une guitare ne sonne
pas de la même manière sur chaque instrument.
2.9.2 Battement et spectre
Dans le cas du battement, le spectre traduit sim-plement
la présence de deux sources de fréquence dif-f
érente. Dans le cas de diapasons, aucune harmonique
n'est présente et ainsi seuls deux pics se trouvent sur
le graphe. La gure 2.22 présente le spectre de tels
diapasons de fréquence légèrement diérente. On y
voit clairement les deux fréquences propres qui cor-respondent
à chaque diapason (le graphe de ce bat-tement
en fonction du temps est donné à la gure
2.16).
Fig. 2.21 Spectre de la seconde corde grave libre
d'une guitare (110Hz)
2.10 L'eet Doppler
2.10.1 L'eet Doppler sonore
On a tous déjà entendu le bruit que fait
une voiture qui passe rapidement devant nous :
iiiiiiiouuummmmm. Mais, s'est-on déjà demandé
pourquoi on entendait pas : ouuuuummmiiiiiiiiiii ? On
a là une illustration de l'eet Doppler. De quoi s'agit-il
?
Considérons une voiture de police au repos dont la
sirène est en action. L'onde sonore émise par celle-ci
est circulaire (ou sphérique si on considère les trois
dimensions) autour de la voiture. Les fronts d'ondes
sont des cercles (ou sphères) qui s'étendent au cours
du temps. La distance entre deux crêtes est égale à
la longueur d'onde ¸ et sa fréquence vaut º = 1
T .
Trois autres cas peuvent alors se présenter :
2.10.2 Source en mouvement et obser-vateur
au repos
Source en approche
Si la source, c'est-à-dire la sirène de la voiture de
police, se déplace maintenant vers l'observateur à la
vitesse vsource, elle produira une onde dont les centres
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