ini adalah presentasi Relas dan Fungsi dari kelompok 4 smpn 3 cikarang Timur kelas 83

1. Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 1
Timur)

2. No Absen Nama
43 Yuliani dewi
Siti Latifah
Faizurohman
Khairunnisa
Yanti Karlina
Yayan Sopian
Tia Kustiani
Mudiansyah
Sandika Ramadan
Rizki Wahyudi
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 2
Timur)

3. BAB II
RELASI DAN FUNGSI
11/1/2014 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 3
Cikarang Timur)

4. Pengertian Relasi
Menyatakan Relasi
Diagram
Kartesius
Diagram Panah
Himpunan
pasangan
Berurutan
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 4
Timur)

5. 1. Pengertian Relasi
Relasi ( hubungan ) dari
himpunan A ke B
adalah
pemasangan
anggota-anggota
A dengan
anggota-anggota
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 5
Timur)
B.

6. -Menyatakan Relasi
Relasi dapat
dinyatakan dengan 3
Cara, yaitu:
Diagram Panah ,
Diagram Cartesius ,
dan Himpunan
pasangan berurutan
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 6
Timur)

7. A. Diagram Panah
diagram panah merupakan sebuah
diagram yang digunakan untuk
menunjukkan hubungan antara
himpunan awal (domain) dengan
himpunan tujuan (codomain) yang
diumpamakan dengan tanda panah
. Voli
. Basket
.Bulutangkis
.
Sepakbola
Anto .
Andi .
Budi .
Badri .
Suka akan
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 7
Timur)

8. B Diagram Kartesius
Diagram kartesius adalah sistem kordinat yang
digunakan untuk meletakan titik pada penggambaran
objek berdasarkan pemasukan nilai tuas sumbu x
dan nilai tuas sumbu y dimana titik pertemuan ini
nilai sumbu x
dan sumbu y titik kordinat
dibentuk.Titik-titik pada
koordinat Kartesius merupakan
pasangan titik pada sumbu-x
dan sumbu-y (x, y). Di mana
x disebut absis dan y disebut
ordinat. Perpotongan antara
sumbu-x dan sumbu-y di titik
0(nol) disebut pusat koordinat.
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 8
Timur)

9. C. Himpunan Pasangan
Berurutan
Selain menggunakan diagram panah
dan kartesius, sebuah relasi yang
menghubungkan himpunan yang satu
dengan himpunan lainnya dapat
disajikan dalam bentuk himpunan
pasangan berurutan. Adapun cara
penulisannya adalah anggota
himpunan P ditulis pertama,
sedangkan anggota himpunan Q
menjadi pasangannya.
Berdasarkan soal di atas, maka
diperoleh himpunan pasangan
berurutan sebagai berikut.
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 9
{(Rani, basket), Timur)
(Rani, bulu tangkis),

10. Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 10
Timur)

11. 1. Pengertian Fungsi
Sebuah fungsi f : x  y
adalah suatu aturan yang
memasangkan tiap anggota x
pada suatu himpunan (daerah
asal / domain), dengan tepat
sebuah nilai y dari himpunan
kedua (daerah kawan /
kodomain). Himpunan nilai yang
diperoleh disebut daerah hasil
/ range fungsi tersebut .
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 11
Timur)

12. Contoh :
Perhatikan diagram panah dibawah ini :
Dari Diagram panah diatas, dapat disimpulkan bahwa :
1. Fungsi A ke B adalah relasi khusus yang
memasangkan setiap anggota A dengan
tepat satu anggota B.
2. Himpunan A = { 0, 2, 4, 6 } disebut daerah
asal ( Domain ), Himpunan B = { 1, 2, 3, 4, 5 }
disebut daerah kawan ( Kodomain ), dan
{ 1, 2, 5 } disebut daerah hasil ( Range ).
. 1
. 2
. 3
. 4
. 5
A
0 .
2 .
4 .
6 .
Daerah kawan/
kodomain
Daerah asal/
Domain
Daerah hasil/
Range
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 12
Timur)

13. Notasi Fungsi
Fungsi/ pemetaan dapat
dinotasikan
dengan huruf kecil f , g , h ,
dan
sebagainya.
Misal :
f : x  y dibaca f
memetakkan x ke y ,
maka :
y = f(x) dibaca sama dengan f
dari x
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 13
Timur)
digunakan untuk menunjukkan

14. Menyatakan Fungsi
Suatu fungsi juga dapat
dinyatakan dengan tiga cara
yaitu dengan diagram panah ,
diagram cartesius , dan
himpunan pasangan berurutan
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 14
Timur)

15. diagram panah merupakan
sebuah diagram yang digunakan
untuk menunjukkan hubungan
antara himpunan awal (domain)
dengan himpunan tujuan
(codomain) yang diumpamakan
dengan tanda panah
Diketahui A = { a, i,
u, e, o } dan B = { 1,
2, 3, 4 }
a. Buatlah diagram
panah yang
menunjukkan
pemetaan f yang
ditentukan oleh : a 
1 ,
i  2 , u  1 , e
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
 4 , o  2 .
A B
. 1
. 2
. 3
. 4
a .
i .
u .
e .
o .
11/1/2014 15
Timur)

16. Diketahui A = { a, i,
u, e, o } dan B = { 1,
2, 3, 4 }
Diagram kartesius adalah
sistem kordinat yang
digunakan untuk meletakan
titik pada penggambaran
objek berdasarkan
pemasukan nilai tuas sumbu x
dan nilai tuas sumbu y dimana
titik pertemuan ini nilai
sumbu x
dan sumbu y titik kordinat
dibentuk.Titik-titik pada
koordinat Kartesius
merupakan
pasangan titik pada sumbu-x
dan sumbu-y (x, y). Di mana
x disebut absis dan y disebut
ordinat. Perpotongan antara
sumbu-x dan sumbu-y di titik
0(nol) disebut pusat
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 a i u e o
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 16
Timur)

17. C. Himpunan pasangan berurutan
Contoh :
Diketahui A = { a, i, u, e, o } dan B
= { 1, 2, 3, 4 }
Jawab :
{ (a , 1) , (i , 2) , (u , 1) , (e , 4) , (o , 2) }
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 17
Timur)

18. Merumuskan Fungsi
f : x  y dibaca f memetakkan x ke y dan
dapat dinyatakan dengan f(x) .
Maka rumus fungsi dapat ditulis f(x) = y .
Contoh :
Diketahui suatu fungsi f : x  x + 2 dengan
daerah asal fungsi { x/ 1 < x < 6, x  A}
a. Tentukan rumus fungsi !
b. Tentukan daerah asal fungsi !
c . Tentukan daerah hasil fungsi !
d. Jika f(x) = 15 , maka tentukan nilai x !
JAWAB : a. Rumus fungsi f(x) = x +2
b. Daerah asal = { 2, 3, 4, 5 }
c. Daerah hasil : f(x) = x + 2
untuk x = 2  f(x) = 2 + 2 = 4
x = 3  f(x) = 3 + 2 = 5
x = 4  f(x) = 4 + 2 = 6
x = 5  f(x) = 5 + 2 = 7
Jadi daerah hasil fungsi : { 4, 5, 6, 7 }
d. f(x) = 15 x + 2 = 15
x = 15 – 2
x = 13 Jadi nilai
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 x = 13 18
Timur)

19. Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 19
Timur)

20. Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 20
Timur)

21. Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang
11/1/2014 21
Timur)