Este documento presenta un taller de matemáticas sobre productos algebraicos, productos notables y factorización. Contiene ejercicios para practicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma, identificar y resolver productos notables como (x + a)(x + b), y aplicar cuatro casos de factorización como factor común, diferencia de cuadrados y trinomios cuadrados perfectos. El objetivo es que los estudiantes desarrollen habilidades para efectuar operaciones algebraicas y factorizar expresiones.

1. TALLER DE RECUPERACIÓN, TERCER PERÍODO – MATEMÁTICAS 8º
NOMBRE: ________________________________________
I. Productos algebraicos y Propiedad Distributiva de la Multiplicación respecto a la
suma
Objetivo: Efectuar productos algebraicos con monomios, binomios, trinomios y polinomios
en general.
Resuelve los siguientes productos algebraicos, reduciendo términos semejantes cuando corresponda:
1. 2x2
y·(3x – 5y3
+ xy) =
2. –x2
y3
·(-x + xy – 3) =
3. an
·(an
– a) =
4. )
3
4
3
1
(
4
3 32
aaaa  =
5. (a – 2b)(-3a + 5b) =
6. (-x + 5y)(-4x + 8y) =
7. (4a – 3b)(5ab – a + b – 2) =
8. (xn
– x)(xn+2
– xn-1
) =
9. (0,2x + 0,5y)(0,2x – 0,5y) =
II. Productos notables
Objetivos:
1) Identificar multiplicaciones algebraicas como productos notables.
2) Resolver productos notables.
A. Resuelve (desarrolla) los siguientes productos algebraicos:
1. (x + 5)(x – 8) =
2. (x – 0,4)(x – 0,2) =
3. (x + 12)(x – 12) =
4. (3x + 4y3
)(3x – 4y3
) =
5. (0,7x – 1,5y)(0,7x + 1,5y) =
6. (a + b – 5)2
=
7. (5x – 4y – 3y)2
=
B. Resuelve (desarrolla) los siguientes productos notables:

2. 1. (x + 7)2
=
2. (x – 0,5)2
=
3. (4x – 7y)2
=
4.
2
5
2
4
3






 ba =
5. (m3
– n4
)2
=
6. (x + 5)3
=
7. (3x – 4y)3
=
8.
3
23
2







yx
=
9. ( ) =
10.( ) =
III. Casos 1-4 de Factorización
A. CASO 1: Aplica el caso de factor común a cada una de las siguientes expresiones:
Factoriza cada una de las siguientes expresiones, teniendo en cuenta que el factor común es
un polinomio:

3. B. CASO 2
C. CASO 3: Factoriza las siguientes expresiones aplicando la diferencia de cuadrados:
D. CASO 4: Factoriza los siguientes trinomios cuadrados perfectos: