1. 1.4. LA RÉFRACTION CHAPITRE 1. OPTIQUE CLASSIQUE
Fig. 1.12 La loi de la réfraction
A
H
G I
le rapport (la raison ou proportion) entre le lon-gueurs
AH et IG est constant. En d'autres termes :
AH
IG
= constante
pour toute grandeur AH initiale, pour autant que le
milieu dans lequel se trouve le rayon incident et celui
dans lequel se trouve le rayon réfracté ne changent
pas. Ainsi, pour chaque couples de milieux incident-r
éfracté n'existe qu'une seule et unique constante.
Ainsi, on voit que si AH augmente, c'est-à-dire si
le rayon parvient sur la surface moins perpendicu-lairement
à celle-ci, alors IG doit aussi augmenter
pour maintenir la valeur de la constante. Ce qui si-gni
e que le rayon réfracté s'éloigne de la normale.
Par contre si AH diminue, IG aussi. Les deux rayons
se rapprochent de la normale. A la limite, quand AH
tend vers zéro, IG fait de même : un rayon d'incidence
perpendiculaire à la surface reste perpendiculaire à
celle-ci dans le milieu dense. En d'autres termes, un
rayon arrivant perpendiculairement à la surface n'est
pas dévié.
De nos jours, la loi de la réfraction a pris une al-lure
mathématique diérente. On parle maintenant
de loi de Snell-Descartes, puisque ces deux phy-siciens
semblent l'avoir découverte simultanément,
Fig. 1.13 La loi de la réfraction
Rayon a incident
incident
réfracté
Rayon
réfracté
n
n
incident
réfracté a
même si, l'un connaissant l'autre, des doutes sub-sistent
quant à sa paternité. Actuellement, elle fait
intervenir deux angles dits d'incidence et de réfrac-tion
entre les rayons du même nom et la normale à
la surface (voir gure 1.13) et deux indices de réfrac-tion
notés n relatifs à chacun des milieux et s'exprime
ainsi :
ninc · sin(®inc) = nr´efr · sin(®r´efr) (1.1)
L'indice de réfraction est un nombre qui caractérise
la manière dont l'onde se propage dans un milieu.
On l'obtient par le rapport de la vitesse de la lumière
dans le vide par la vitesse de la lumière dans le milieu
considéré :
n = c
v (1.2)
où c est la vitesse de la lumière dans le vide et v celle
dans le milieu.
Évidemment, comme la vitesse de la lumière dans le
vide est une vitesse maximale, l'indice de réfraction
est plus grand ou égal à 1.
Par ailleurs, l'expression de Descartes peut facile-ment
être obtenue à partir de la loi de Snell-Descartes
en mettant les deux sinus à gauche de l'équation et
les deux indices de réfraction à droite :
sin(®incident)
sin(®r´efract´e)
= nincident
nr´efract´e
= constante
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