「ゲーム理論」で読み解くAI・働き方・ビットコイン

「ゲーム理論」で読み解く
AI・働き方・ビットコイン
インセンティブで斬るこれからの社会・経済
安田洋祐
大阪大学大学院経済学研究科准教授
Eメール: yasuda@econ.osaka-u.ac.jp
ウェブ: https://sites.google.com/site/yosukeyasuda/jp
2017年12月 1

簡単な自己紹介
1980年東京都生まれ。
2002年東京大学経済学部卒業。（大内
兵衛賞受賞、経済学部卒業生総代）
2007年プリンストン大学よりPh.D. （経済
学）取得。政策研究大学院大学助教授
を経て、2014年4月から現職。
専門は戦略的な状況を分析するゲーム
理論。主な研究テーマは、現実の市場
や制度を設計するマーケットデザイン。
学術研究の傍らマスメディアを通した一
般向けの情報発信や、政府での委員活
動などにも積極的に取り組んでいる。
2017年12月 2安田洋祐｜大阪大学経済学研究科

著作など

「欲望の資本主義ルールが変わる時」
NHK総合 2016年5月28日（土）
「欲望の資本主義２０１７ルールが変わる時」
BS１ 2017年1月3日（火）
→ ナビゲーターとして出演。（2018年も？）
欲望の資本主義
2017年12月安田洋祐｜大阪大学経済学研究科 4

本日の報告の流れ
1. AIは「神の一手」にたどり着くか？
2. 「働き方」改革は簡単？難しい？
3. なぜビットコインが“価値”を持つのか？
4. 民意の集計はなぜ難しいのか？ ← 時間があれば

AIは「神の一手」にたどり着くか？
バックワードインダクション

ゲーム理論ってなに？
• 「戦略的な状況」を分析する数学の一分野
– 相手との駆け引き・読み合いを数学で表現
• 社会現象を「ゲーム」として定式化
– ｛プレイヤー、戦略、利得（得点）｝を決める
– 「TVゲーム」とは関係ない！（よく間違えられる）
• 様々な分野に応用されている
– 特に経済学では1980年以降に大ブレーク！
– 経営学、政治学、社会学、計算機科学、生物学にも
→ まずは具体的なゲームを見てみよう！

Not 25（25を数え上げたら負け）
• 2人のプレイヤーが交互に数字を数え上げる
– 各プレイヤーは1～3個の連続した数字を数える
– 最後に25の数字を数えたプレーヤーが負け
– 「Not ○○」はむかし流行ったゲーム！（のハズ）
• 先手もしくは後手に必勝法はあるか？
– あるとしたらそれはいったいどんな戦略か？
– 他の数字だったらどのように必勝法は変わる？
→ 実際にプレーしてみると…

Not X（Xを数え上げたら負け）
• 2人のプレイヤーが交互に数字を数え上げる
– 各プレイヤーは 1～K 個の連続した数字を数える
– 最後の数字 X を数えたプレーヤーが負け
– さっきの例は X = 25、K = 3
• 「先手必勝」か「後手必勝」か？
– 1 → 後手必勝
– 2〜K + 1 → 先手必勝
– K + 2 → 後手必勝
→ この法則から一般的な必勝戦略がわかる！

ツェルメロの定理と“必勝法”
2017年12月 10
• どのような動学的な2人ゲームにおいても
1. 結果が「勝ち」か「負け」しかなく
2. プレイヤーが交互に行動を選択し
3. 過去のプレーをすべて観察することができ
4. 偶然の要素による影響が全くなく
5. 必ず有限回の手番でゲームが終わる
のであれば、どちらかのプレイヤーに必ず必勝戦略がある
– 【必勝戦略】相手がどんなプレーをしてきても、必ず自分が最
終的に勝利できるような（動学的な）戦略
• 上の条件を満たせば必勝法は必ず存在する！
– オセロ、チェス、将棋、囲碁には必ず必勝戦略がある！
安田洋祐｜大阪大学経済学研究科

ツェルメロの定理の注意点
2017年12月 11
• 結果が「勝ち」「負け」「引き分け」の場合には…
1. 先手に必勝戦略がある
2. 後手に必勝戦略がある
3. どちらのプレーヤーにも「最低でも引き分けに持ち込むこ
とができる」ような戦略がある（例：三目並べ）
のいずれかが必ず成り立つ
• 必勝戦略の求め方については何も教えてくれない
– 複雑なゲームで必勝戦略を求めるのはほぼ不可能
– 「必ず必勝法がある」と「必勝法が見つかる」は違う
– オセロ（8×8）ですら、まだ先手・後手必勝どちらかは不明

AI・IoTの進展：国内での影響
AIの進展により、ロボットが人間の代わりをするようになる時代がくる！
人口減少、少子高齢化を他国に先駆けて迎える日本にとってチャンス！
 労働代替型のニーズが高い。
例：農業従事者、建設・物流、介護、廃炉、熟練工の後継者、etc
 ロボット工学が強い（研究者が多い）
 ロボットに対する潜在意識が米国とは異なり、世代を超えた理解がある。
 日本：人とテクノロジーが共存する。（アトム、ドラエモンなど）
 米国：人とロボットが闘う（ターミネーターなど）。
人工知能による「ものづくり」の復権へ
日本は
人口減少

「働き方改革」は簡単？難しい？
複数均衡

日本の低い労働生産性
2015年の日本の労働生産性（就業1時間当たり）は、42.1 ドル。OECD加盟35か国の
中では、第20位。 1970年以来、主要先進７か国の中では最下位の状況が続いている。
米国の約6割
米国
日本

サービス産業の品質では日本＞米国
調査対象の２８分野すべてで、日本のサービス品質が米国よりもよく、１０～２０％
上回っているという。日本のサービス産業の労働生産性は米国の約半分とされるが、
日本の高いサービス品質が価格や生産性に十分反映されていないとし、同本部では
「サービスを『見える化』して、価格に転嫁すべき」としている。
宅急便、タクシー、コンビニエンスストア ⇒ 15～20%上回っている
 米国人：設備の性能・見栄え重視
 日本人：迅速なサービスを重視
日本生産性本部、日本と米国のサービス産業の品質比較を発表（2017年7月12日）

失われた20年・・・生産性低迷の悪循環？
低賃金
（安い労働力）
資本投資減少
（機械より人）
労働の限界生
産性も減少
更なる賃下げ
（徐々に人不足）
【需要面】
投資需要低迷 => 金利低下
【供給面】
技術革新低迷 => 生産性低下
（日本版）ルイスの
転換点は来る？

働き方改革の壁 - QWERTYの罠
QWERTY型のキー配列は実はタイプに向いていない
↓
なぜ使われ続けているのだろうか？
（コーディネーションの失敗）
ゲーム理論で考えよう！

残業問題も「コーディネーションの失敗」
2017年12月 18
• 社員たちが自分だけ定時に帰ることができるか
– どちらの社員にとっても、みんな定時帰宅するのがベスト
– 自分だけ「定時退社」すると人事で不利益を被る
– みんなが安全に「残業」をすると働き方改革は進まない…
社員2
社員1
定時退社残業
定時退社 2
2
1
-10
残業 -10
1
0
0
良い均衡
悪い均衡

実は「いじめ問題」も同じ構造
2017年12月 19
• クラスの生徒たちがいじめに立ち向かえるか
– どちらの生徒にとっても、いじめが解決するのがベスト
– 自分だけ「立ち向かう」といじめの標的になる危険がある
– みんなが安全に「見ないフリ」をするといじめは無くならない…
生徒2
生徒1
立ち向かう見ないフリ
立ち向かう 2
2
1
-10
見ないフリ -10
1
0
0
良い均衡
悪い均衡

インセンティブ報酬とモラルハザード
2017年12月 20
『ミクロ経済学の力』（神取道宏）より引用

様々なモラルハザード問題
2017年12月 21
依頼人は代理人の行動を観察することができない
=> モラルハザード（隠された行動）の問題

マルチタスクの落とし穴

なぜビットコインは“価値” を持つの
か？
繰り返しゲーム

そもそもお金が“価値”を持つのはなぜ？
• 貨幣商品説 vs. 貨幣法制説
– 自己循環論法（岩井克人『貨幣論』）
• 欲求の二重の一致
– サーチ理論、ゲーム理論（清滝＝ライト論文）
• 未来からの贈り物
– 世代重複モデル
• 世界の終わりが予想されると？
– バックワードインダクション
– 繰り返しゲーム理論：有限回 vs. 無限回
Kiyotaki, Nobuhiro, and Randall Wright.
"On Money as a Medium of Exchange."
Journal of Political Economy 97, 1989.

物々交換 vs. 貨幣経済
• K種類の財
– 各人はどれか一つを受け取る → K通り
– 別の特定の財と交換したい → K-1通り
• 物々交換
– K (K-1) 回
• 貨幣経済
– K+K = 2K 回
K > 3 で、物々交換が
貨幣経済を上回る（平
均的な）取引回数に！

世代重複モデル
Champ, Freeman and Haslag
“Modeling Monetary Economies”
Figure 1.1 より抜粋

物々交換の罠
• 第1世代
– 1期の財の代わりに2期の財が欲しい
• 第2世代
– 2期の財の代わりに3期の財が欲しい
• 第t世代
– t期の財の代わりにt+1期の財が欲しい
• ×欲求の二重の一致 → 取引不能！

世界の終わりでお金は紙くずに？
2017年12月 28
もしも世界がT期後に終わるとすると…
1.T期 → 次の期が無いので誰もお金を受け取らない
2.T-1期 → お金を受け取っても来期は絶対使えない
– 実質的に今期が最終期 → 誰もお金を受け取らない
3.T-2期 → お金を受け取っても将来に使うことは無理
– やはり誰もお金を受け取ろうとしない
– 以下、1期にさかのぼるまでこの議論は続く…
4.世界の終わりが分かった瞬間に紙幣は紙くずに！？

バックワードインダクションの罠
2017年12月 29
• Tはどんなに大きい数でも構わない
– いつかこの世界（人類の歴史）は終わる → Tは有限
– 疑問）だとすると、今すぐお金が使えなくなるのでは？
• 「有限の長さでゲームが終わる」のと「T期でゲームが終わる
ことが確実に分かっている」のは全く異なる状況
– ゲームを後ろから解くためには、プレーヤーたちがいつゲームが終わ
るのかをお互いに正確に知っている必要がある
– 知らない場合には、常に将来の可能性を考慮するはず！
• 例）今期裏切ったら、将来お仕置きされるかもしれない…
• （可能性として）「無限に続くゲーム」と見る方が適切！

“合理的” 群衆行動とバブル
2017年12月 30
• どちらのレストランを選ぶか？
– 個々の客は店に関する不確実な情報を受け取る
– 自分の情報と混み具合を見てお店を決定！
– 果たして美味しいお店に行列はできるのか？
おいしい
和食処
俺の
ザ・和食

Bitcoin相場の乱高下
2017年12月 31
• “買い”か“売り”か？
– 個々の投資家は不確実な情報を受け取る
– 自分の情報と取引状況を見て売買を決定！
– 群衆行動がバブルを生み出す！？
上昇！下落…

民意の集計はなぜ難しいのか？
社会的選択理論

投票のパラドックス
- 意見の“集約”はすごく難しい
• 有権者の好みから多数決で社会全体の好みを求めると…
– XとYを比べると → Xの勝ち（2対1）
– YとZを比べると → Yの勝ち（2対1）
– ZとXを比べると → Zの勝ち（2対1）
• 社会全体で首尾一貫した好みが求まらない
2017年12月 33
有権者1 有権者2 有権者3
1位 X Y Z
2位 Y Z X
3位 Z X Y

多数決を疑う
- 「ペア敗者」を選ぶ危険性
• 単純多数決で1位を選ぶと「A」に
– AとBを比べると → Bの勝ち（8対13）
– AとCを比べると → Cの勝ち（8対13）
– BとCによる票の割れがなければAは勝てなかった…
• ペアごとの多数決で最も弱い者を選んでしまう
2017年12月 34
3人 5人 7人 6人
1位 A A B C
2位 B C C B
3位 C B A A

ボルダルール
- 票の割れに強い！
• 1位に3点、2位に2点、3位に1点で合計点を計算
– Aの得点 → 37点（3×8 + 1×13）
– Bの得点 → 44点（3×7 + 2×9 + 1×5）
– Cの得点 → 45点（3×6 + 2×12 + 1×3）
• 「ペア敗者」ではないCが選ばれる！
2017年12月 35
3人 5人 7人 6人
1位 A A B C
2位 B C C B
3位 C B A A

決選投票付き多数決
- “死票”が無くなる？
• 多数決で残った1位と2位で再び決選投票を行う
– 多数決 → 1位：A（8票）、2位：B（7票）、3位：C（6票）
– 決戦投票 → B（13票） > A（8票）
– BとCを比べると → Cの勝ち（11対10）
• 「ペア勝者」ではないBが選ばれる！
2017年12月 36
3人 5人 7人 6人
1位 A A B C
2位 B C C B
3位 C B A A

ボルダルールの落とし穴
- 「ペア勝者」が負ける危険性
• 1位に3点、2位に2点、3位に1点で合計点を計算
– Aの得点 → 19点（3×3+2×4+1×2）
– Bの得点 → 20点（3×4+2×3+1×2）
– Cの得点 → 15点（3×2+2×2+1×5）
• 「ペア勝者」はA → 決選投票付き多数決ではAが当選
2017年12月 37
3人 2人 2人 2人
1位 A C B B
2位 B A A C
3位 C B C A

オストロゴルスキーのパラドックス
- 代表（間接）民主制の限界
有権者財政外交環境支持政党
1 X X Y X
2 X Y X X
3 Y X X X
4 Y Y Y Y
5 Y Y Y Y
多数決 Y Y Y X

参考文献 (1)
- ゲーム理論の代表的テキスト

参考文献 (2)
- 社会選択理論の代表的テキスト

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