Tema 1: Evolución del cálculo

1. Leibniz o Newton

2. Newton
• Es considerado como
uno de los más grandes
genios de la historia de
la ciencia.
• Dio importantes
aportaciones a las
matemáticas, la
astronomía y la óptica,
sobretodo al campo de
la física.Isaac Newton (1642-1727)

3. Newton estableció las leyes fundamentales de la
dinámica (ley de inercia, proporcionalidad de fuerza
y aceleración y principio de acción y reacción) y
dedujo de ellas la ley de gravitación universal.

4. La clarificación y formulación
matemática de la relación
entre fuerza y movimiento
permitía explicar y predecir
tanto la trayectoria de un
flecha como la órbita de
Marte, unificando la mecánica
terrestre y la celeste
(física clásica), hasta principios
del siglo XX, cuando otro genio
de su misma magnitud, Albert
Einstein, formuló la teoría de
la relatividad

5. Huérfano de padre al
nacer.
Su madre vuelve a casarse
cuando tenia 3 años, por
lo que se va a vivir a casa
de su abuela materna.
Al enviudar su madre
hereda una gran fortuna
con la que pudo estudiar.

6. Según sus palabras, ya en
la universidad «pensaba
en las matemáticas y en la
filosofía mucho más que
en ningún otro tiempo
desde entonces».

7. Atribuciones
• El método de fluxiones
• La teoría de los colores
• Las primeras ideas
sobre la atracción
gravitatoria,
relacionadas con la
permanencia de la Luna
en su órbita en torno a
la Tierra
• La ley de la gravedad

8. • Escribió sus exposiciones
sistemáticas del cálculo
infinitesimal, que no se
publicaron hasta más tarde.
• En 1664 o 1665 había hallado la
famosa fórmula para el desarrollo
de la potencia de un binomio con
un exponente cualquiera, entero
o fraccionario, aunque no dio
noticia escrita del descubrimiento
hasta 1676, en dos cartas
dirigidas a Henry Oldenburg,
secretario de la Royal Society; el
teorema lo publicó por vez
primera en 1685 John Wallis

9. • La primera exposición
sustancial de su método de
análisis matemático por
medio de series infinitas la
escribió Newton en 1669;
Barrow conoció e hizo
conocer el texto, y Newton
recibió presiones
encaminadas a que
permitiera su publicación,
pese a lo cual (o quizá
precisamente por ello) el
escrito no llegó a imprimirse
hasta 1711

10. Los Principios matemáticos de la filosofía
natural contenían la primera exposición impresa del
cálculo infinitesimal creado por Newton, aunque el
autor prefirió que, en general, la obra presentara los
fundamentos de la física y la astronomía formulados
en el lenguaje sintético de la geometría

11. Aquí descansa Sir ISAAC NEWTON,
Caballero que con fuerza mental casi divina
demostró el primero, con su
resplandeciente matemática, los
movimientos y figuras de los planetas, los
senderos de los cometas y el flujo y reflujo
del Océano. Investigó cuidadosamente las
diferentes refrangibilidades de los rayos de
luz y las propiedades de los colores
originados por aquellos. Intérprete,
laborioso, sagaz y fiel de la Naturaleza,
Antigüedad, y de la Santa Escritura,
defendió en su Filosofía la Majestad del
Todopoderoso y manifestó en su conducta
la sencillez del Evangelio. Dad las gracias,
mortales, al que ha existido así, y tan
grandemente como adorno de la raza
humana. Nació el 25 de diciembre de 1642;
falleció el 20 de marzo de 1727
La inscripción en su tumba dice así:

13. Una de las características más originales de
Leibniz fue su propósito de sintetizar y
conciliar las opiniones y concepciones más
opuestas en todos los ámbitos del
pensamiento. (religión y politica)
Leibniz era un genio de su tiempo puesto que
además de adentrarse a los campos de la
filosofía, estudió a la política, la lógica, la física,
las matemáticas, y aún así se daba su tiempo
para reflexionar acerca de la teología.

14. Nació en Leipzig, Alemania, el 21 de julio de 1646, descendiente de
padres de origen polaco, nació con una precocidad intelectual que
hizo que a los veinte años ya dominara el latín y el griego, ya que sus
intereses eran los más raros para una persona de su edad: el
conocimiento perfecto de las ciencias.

15. Obras
En general Leibniz escribió varios
tratados y obras completas de las
distintas áreas de su conocimiento,
dentro de la filosofía podemos
encontrar: Discursos de Metafísica
(1684), Nuevos ensayos sobre el
entendimiento humano (1705), y
Monadología (1714).
De sus obras matemáticas se
mencionan: Nova Methodus pro
maximis et minimis, itemque
tangetibus, et singullare pro illis calculi
genus (1684), Geomatría recondita
(1686), y Mathematische Schriften (no
hay fecha exacta).

16. Leibniz estableció la resolución de los problemas para los
máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto
dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral
logró la resolución del problema para hallar la curva cuya
subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo
infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona (ver
biografía de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones
mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales