1. JEU CONCOURS
L'énigme scientifique du CDI
Enigme n°20 ( L’arbre d’Anne ) (Réponse à rendre au plus tard le lundi 07/04 à 9h)
Hervé vient d’offrir à Anne un arbre magique représenté ci-contre.
« Cet arbre est particulier, il possède les propriétés suivantes :
 Des fleurs poussent sur les nœuds et uniquement là.
 Le nombre de fleurs à chaque nœud est un entier compris
entre 1 et N, où N est le nombre de nœuds. Chaque entier
n’est présent qu'une seule fois sur l’arbre.
 La somme du nombre de fleurs est la même sur chaque
branche (ici la somme vaut 5) ».
« Et même la croissance de l’arbre est magique :
 Chaque année, l'arbre a deux moyens différents de grandir.
Soit il ajoute un rameau à chaque branche déjà existante et à
partir du dernier nœud ; soit à partir du pied, il crée une
nouvelle branche identique à celles qui existent déjà. Mais
dans ce cas, l'année suivante, il ne pourra que prolonger ses
rameaux.
 Il choisit la possibilité qui lui permet de fleurir et de croitre
encore l'année suivante.
 Par contre, d’une année à l’autre, le nombre de fleurs sur un
nœud et sur une branche peuvent changer.»
A quoi pourrait ressembler l'arbre d’Anne dans trois ans ?

2. Complétez la grille ci-dessous
avec un unique chiffre par case.
A B C D
E
F
G
H
Verticalement (de haut en bas) :
A. Tous mes chiffres sont différents et, avec cette condition, la somme de mes
chiffres est maximale.
B. Nombre premier pair – Nombre formé des 245ème
et 246ème
décimales de Pi
C. Si on me divise par 2 et qu’on ajoute 2 au résultat, on obtient un diviseur
premier de A.
D. Si on me soustrait à mon nombre miroir (lu de bas en haut), on obtient 1269.
Horizontalement (de gauche à droite) :
E. 148ème
terme de la suite de nombres : 6000, 6022, 6044, 6066, 6088, …
F. Enlevez moi 3, multipliez par 2, enlevez 1 et me revoilà – Je suis entre 10 et 30
et je possède six diviseurs entre 0 et 10.
G. En base deux, je m’écris 1 111 101 011 011.
H. Mon seul diviseur, c’est moi-même – Multipliez moi par n’importe quel
nombre entier impair et je réapparais comme chiffre des unités.
Sauriez-vous donner le nombre lu de haut en bas et de gauche à droite dans
cette grille qui est le code ISBN de la solution de l’énigme littéraire ?