examen geometria analitica

1. HETEROEVALUACION DE LA TERCERA SECUENCIA DE GEOMETRIA
ANALITICA.
SEMNESTRE: AGOSTO 2015-ENER0 2016
NOMBRE DEL ESTUDIANTE____________________________GRUPO_______
CARRERA___________________________________
DESARROLLAR LOS EJERCICIOS
1).-Cual es el lugar geométrico(grafica) descrito por la trayectoria de un avión que se
mantiene sobrevolando la ciudad de México en forma circular a una distancia de 4
kilómetros de la torre del aeropuerto esperando instrucciones para su aterrizaje.
Determine su ecuación
2).-Un servicio sismológico de baja california detecto un sisme con origen en la ciudad de
Mexicali a 5 km. Este y 3 km sur del centro de la ciudad, con un radio de 4 km. A la
redonda. Cual es la ecuación de la circunferencia del área afectada. Utilizando esta
ecuación indica si afecto a la ciudad de Mexicali
La ciudad de Mexicali se toma como el origen
Si tomas un punto dentro de la circunferencia y lo sustituyes en la ecuación el resultado va
a salir menor que el radio
Si tomas un punto fuera de la circunferencia el resultado va a ser mayor que el radio
3).-Desde un observatorio se detectó una estrella fugaz cerca de la tierra. Su
desplazamiento describe una trayectoria parabólica que se rige con la ecuación
𝑦2
12
= x. Si
se considera que su foco es la distancia en miles de kilómetros a la que pasará de la tierra,
encuentra su gráfica, lado recto y la distancia a la que pasará de la tierra.
4).-El dueño de un hotel ubicado en la sierra norte del país desea instalar una antena
parabólica para recibir señal satelital. A partir del centro del pueblo, ubica el vértice de la
antena en el punto v(-3 , -2) y con una directriz y=1. Hallar las coordenadas en las que
debe ubicar el foco de su parábola, la longitud que debe tener su lado recto, la ecuación
que la representa y la gráfica correspondiente.