theoreme de thales

1. THEOREME DE PYTHAGORE
A
B C
hypothénuse

2. 1ERE METHODE
Calculer la longueur de l'hypothénuse :
B
A
C
?
Hypothénuse
3cm
4cm
ABC est rectangle en A
AB=3cm AC=4cm
Calculer la longueur de l'hypothénuse :
BC>AC et AB

3. Donc pour calculer BC on utilise le théorème de
Pythagore:
BC² = AB² + AC²
BC² = 3² + 4²
BC² = 9 + 16
BC² = 25
BC = √25
( Le carré disparaît quand la racine
apparaît )
BC = 5 cm

4. 2EME METHODE
Calculer la longueur d'un coté de l'angle droit :
B
A C
3cm
5cm
?
Hypothénuse
ABC est rectangle en A
AB=3cm BC=5cm
Calculer la longueur du coté AC
BC>BA et AC

5. Donc pour calculer BC on utilise le théorème de
Pythagore
BC² = AB² +AC²
5² = 3² + AC²
5² - 3² = AC²
25 – 9 = AC²
16 = AC²
AC = √16
AC = 4 cm

6. 3EME METHODE
Prouver q'un triangle est rectangle ou pas :
L
M
K
14,2cm
8,52cm
11,36cm
Coté le plus grand
?
B
A C7,9cm
15,2cm
13cm
Coté le plus grand
?
1ER EXEMPLE :1ER EXEMPLE : 2EME EXEMPLE :2EME EXEMPLE :

7. 1ER EXEMPLE :
BC² = 15,2²
BC = 231,04cm
AB² + AC² = 13² + 7,9²
AB + AC = 231,41cm
BC² ≠ AB² + AC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, BAC
n'est pas un triangle-rectangle.

8. 2EME EXEMPLE :
LK² = 14,2²
LK = 201,64cm
MK² + ML² = 11,36² +
8,52²
MK + ML = 201,64cm
LK² = ML² +MK²
D'après la réciproque de Pythagore, LMK est rectangle en A

9. PETITE BIOGRAPHIE
● Pytagore est mathématitien, philosophe et astronome de la Grèce
antique.
● Il est né vers 580 av J-C.
● Il est le fils de Phénicien Minésarchos.
● Il serait né à Samos, une île des Sporades en Europe.
● Pythagore y étudiait les mathématiques, la musique et la
philosophie .
● Il professait ainsi toute sortes d'idées, comme la métempsychose.
C'est la possibilité de renaître, après la mort, sous la forme d'un être
vivant , et ainsi d'avoir plusieurs vies.

10. PETITE BIOGRAPHIE
● Pytagore est mathématitien, philosophe et astronome de la Grèce
antique.
● Il est né vers 580 av J-C.
● Il est le fils de Phénicien Minésarchos.
● Il serait né à Samos, une île des Sporades en Europe.
● Pythagore y étudiait les mathématiques, la musique et la
philosophie .
● Il professait ainsi toute sortes d'idées, comme la métempsychose.
C'est la possibilité de renaître, après la mort, sous la forme d'un être
vivant , et ainsi d'avoir plusieurs vies.