Pythagore et réciproque

4. Nous avons un
triangle rectangle ABC
A
B
C

5. Avec le théorème de Pythagore,
nous pouvons dire que
AB2 + BC2 = AC2
A
B C
12 cm
5 cm
?
AB=12cm
BC=5cm
AC=?

6. Démonstration…
Sur chaque côté du triangle, dessinons 3 carrés et calculons l’aire pour chacun d’eux !

7. Aire:
144 cm2
Aire:
25 cm2
Aire:
169cm2
A
B C

9. Maintenant passons au
calcul littéral…

10. Nous avons juste à remplacer les lettres par les
longueurs que l’on connait grâce à l’énoncé :
AC2 = AB2 + BC2
= 122 + 52

11. Ensuite, nous calculons :
AC2 = 122 + 52
= 144 + 25
= 169

12. Pour terminer, il nous faut trouver la longueur de AC.
Pour cela, nous avons juste à faire la racine carré de 169.
AC2 = 169
AC = 169
AC = 13

13. AC est l’hypoténuse
L’hypoténuse est le côté le
plus grand. C’est aussi le
segment à l’opposé de l’angle
droit

14. Il existe également la réciproque du théorème de Pythagore
Elle nous permet de savoir
si le triangle est rectangle
Nous avons juste à
calculer AB2 + BC2
Si le résultat est égal à
AC2 alors le triangle est
rectangle