2. Qu’est-ce qu’un diagramme circulaire
ou camembert?
Définition
Un camembert représente une liste de données exprimées en pourcentages.
Un camembert se présente comme un disque. Il est découpé par des rayons,
c'est-à-dire des segments partant du centre vers la périphérie.
Plusieurs zones apparaissent,
chacune délimitée par deux rayons et un arc de cercle:
elles sont appelées secteurs angulaires.
En général, on remplit chaque secteur angulaire d'une couleur différente.
Chaque secteur angulaire est associé à une valeur des données.
Une légende explique à quelle couleur est associée quelle donnée.

3. Angles et pourcentages
Le tour complet correspond à 360° Le tour complet correspond au 100%
360° 100%
Chaque secteur angulaire a un angle dont la mesure fournit
le pourcentage de la valeur correspondante.
L'angle est proportionnel au pourcentage.

4. On peut représenter le secteur angulaire en rouge avec:
• Angle
• Pourcentage
Mesure angle secteur angulaire
CORRESPONDANCE
Pourcentage secteur angulaire

5. De l’angle au pourcentage et viceversa
Pour passer de l’angle au pourcentage et vicerversa il faut établir
une comparaison
entre grandeurs de même nature
Mesure angle secteur angulaire
Pourcentage secteur angulaire
360° (tour complet)
100 % (tour complet)

6. Pour calculer l’angle correspondant à un pourcentage
nous devons établir la suivante proportion:
Valeur de l’angle : 360° (tour complet) = pourcentage : 100 %
Angles, pourcentages et proportions
ANGLES POURCENTAGE
COMPARAISON

7. Quelle proportion doit-on établir pour savoir quel angle correspond au 50%?
Valeur de l’angle : 360° = pourcentage : 100 %
? : 360° = 50% : 100%
x : 360° = 50% : 100%
Exemple n° 1

8. Quelle proportion doit-on établir pour savoir quel angle correspond au 16,67%?
Valeur de l’angle : 360° = pourcentage : 100 %
? : 360° = 16,67% : 100%
x : 360° = 16,67% : 100%
Exercice n° 2

9. Quelle proportion doit-on établir pour savoir quel angle correspond au 33,33%?
Valeur de l’angle : 360° = pourcentage : 100 %
? : 360° = 33,33% : 100%
x : 360° = 33,33% : 100%
Exercice n° 3

10. Résoudre une proportion
a : b = c : d
extrême extrême
moyen moyen
Règle n°1:
Pour trouver un extrême on multiplie les moyens entre eux
et on divise le résultat obtenu par l’autre extrême.
a =
b * c
d
d =
b * c
a

11. Résoudre une proportion
a : b = c : d
extrême extrême
moyen moyen
Règle n°2:
Pour trouver un moyen on multiplie les extrêmes entre eux
et on divise le résultat obtenu par l’autre moyen .
b =
a * d
c
c =
a * d
b

12. Résoudre la proportion pour savoir quel angle correspond au 50%?
x : 360° = 50% : 100%
Exemple n° 2
On doit trouver un extrême  On doit suivre la première règle
Pour trouver un extrême on multiplie les moyens entre eux
et on divise le résultat obtenu par l’autre extrême.
x =
360° * 50
100
= 180°

13. Résouds la proportion pour savoir quel angle correspond au 16,67%
x : 360° = 16,67% : 100%
Exercice n° 2
On doit trouver un extrême  On doit suivre la première règle
Pour trouver un extrême on multiplie les moyens entre eux
et on divise le résultat obtenu par l’autre extrême.
x =
360° * 16,67 °
100
= 60°

14. Résouds la suivante proportion
360° : x = 100% : 33,33%
Exemple n° 3
On doit trouver un moyen On doit suivre la deuxième règle
x =
360° * 33,33
100
= 120°
Pour trouver un moyen on multiplie les extrêmes entre eux
et on divise le résultat obtenu par l’autre moyen .

15. Tracer un camembert
à partir des pourcentages
Une étude statistique sur les matières préférées a été menée
dans une classe d’un collège.
À partir de cette étude on a pu réaliser le tableau ci-dessous.
MATIÈRE POURCENTAGE
Italien 3%
Latin 2%
Allemand 17%
Physique 20%
Mathématique 43%
Gymnastique 15%
Totale 100%
Dessine le camembert qui se rapporte à cette étude

16. Déroulement
Tout d’abord il faudra transformer les poucentages en angles.
Tu dois établir les proportions en suivant les régles que tu as déjas étudiées.
En général:
MATIÈRE POURCENTAGE
Italien 3%
Latin 2%
Allemand 17%
Physique 20%
Mathématique 43%
Gymnastique 15%
Totale 100%
Valeur de l’angle : 360° = pourcentage : 100 %
Italien  x : 360° = 3 : 100
On résoud: x=
360° * 3
100
= 11°
Latin  x : 360° = 2 : 100
On résoud: x=
360° * 2
100
= 7°
C’est ton tour …

17. MATIÈRES POURCENTAGE
S
ANGLES
Italien 3% 11°
Latin 2% 7°
Allemand 17% 61°
Physique 20% 72°
Mathématique 43% 155°
Gymnastique 15% 54°
Totale 100% 360°
Solutions

18. Déroulement
Puis, il faudra dessiner
un cercle avec le compas.
Ensuite, tu devras tracer les secteurs angulaires avec le rapporteur.
Chaque secteur doit avoir un angle qui correspond aux calculs que tu as déjas
effectués.
MATIÈRES POURCENTAGES ANGLES
Italien 3% 11°
Latin 2% 7°
Allemand 17% 61°
Physique 20% 72°
Mathématiqu
e
43% 155°
Gymnastique 15% 54°
Totale 100% 360°

19. Enfin, tu indiqueras à quelle matière correspond chaque secteur en disposant
une étiquette.
MATIÈRES POURCENTAGES ANGLES
Italien 3% 11°
Latin 2% 7°
Allemand 17% 61°
Physique 20% 72°
Mathématiqu
e
43% 155°
Gymnastique 15% 54°
Totale 100% 360°

20. Tracer un camembert à partir des effectifs
À la suite d’une étude statistique,
on sait que 140 élèves sont inscrits à l'association sportive du collège “ Victor
Hugo” où ils participent à une seule activité.
38 font du rugby, 24 de la danse, 15 de l'escalade et 63 du badminton.
Énoncé de l’exercice:
Faire un tableau de données qui représente pour chaque activité sportive:
• l’effectif
• la fréquence
• le pourcentage
des élèves qui pratiquent cette activité sportive
et tracer un diagramme circulaire qui représente ce tableau
au compas et au rapporteur.

21. Déroulement: tableau
Sport
Pratiqué
Rugby Danse Escalade Badminton Total
Effectif
(nombre
d’éleves)
Fréquence
Fréquence
en
pourcentage

23. Déroulement: diagramme circulaire
Sport
Pratiqué
Rugby Danse Escalade Badminton Total
Effectif
(nombre
d’éleves)
Fréquence
Fréquence
en
pourcentage
Angle au
centre
Il faut, avant tout, calculer les angles au centre des différents secteurs angulaires