Brevet Blanc n°1

                          Epreuve de Mathématiques (2 heures)



                             Jeudi 3 dé...
PARTIE 1 : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points)




Exercice 1

Soit les expressions                    ,                 et

...
PARTIE 2 : ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points)




Exercice 1
   1.a) Tracer un triangle ABC tel que AC = 7,5 cm, BC = 10 c...
PROBLÈME (12 points)




On considère le triangle ABC tel que AB = 8 cm, BC = 6 cm et AC = 10 cm.


   1) Faire la figure ...
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Brevet Blanc N1 Doc2003

  1. 1. Brevet Blanc n°1 Epreuve de Mathématiques (2 heures) Jeudi 3 décembre 2009 Collège Notre Dame de Bellecombe Vous serez noté sur un total de 40 points dont 4 points de présentation et de rédaction. La calculatrice est autorisée. Les trois parties sont indépendantes et peuvent être traitées dans l’ordre que vous voulez.
  2. 2. PARTIE 1 : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points) Exercice 1 Soit les expressions , et 1) Calculer A et B en détaillant les étapes du calcul et écrire le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. 2) Donner l’expression scientifique de C. Exercice 2 On considère l’expression . 1) Développer et réduire l’expression D. 2) Factoriser l’expression D. 3) Calculer les valeurs de D pour x = - 2 puis pour Exercice 3 1) Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux ? Justifier la réponse. 2) Calculer le plus grand diviseur commun de 682 et 352 en précisant la méthode utilisée. 3) Rendre irréductible la fraction .
  3. 3. PARTIE 2 : ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points) Exercice 1 1.a) Tracer un triangle ABC tel que AC = 7,5 cm, BC = 10 cm, AB = 6 cm. 1.b) Placer le point E sur [AC] tel que AE = 4,5 cm et F sur [BC] tel que BF = 6 cm. 2) Les droites (AB) et (EF) sont-elles parallèles ? Justifier votre réponse. 3) On trace la droite parallèle à (AB) passant par C. Cette droite coupe (BE) en L. Déterminer CL. Exercice 2 La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur; on ne demande pas de la reproduire. On considère un cercle C de centre O et de diamètre 8 cm. I et J sont deux points de C diamétralement opposés; K est un point de C tel que JK = 4 cm. 1 ) Préciser la nature du triangle IJK. Justifier. 2 ) Préciser la nature du triangle OJK. Justifier. 3 ) On appelle R le symétrique de K par rapport à la droite (IJ). Démontrer que le quadrilatère ROKJ est un losange.
  4. 4. PROBLÈME (12 points) On considère le triangle ABC tel que AB = 8 cm, BC = 6 cm et AC = 10 cm. 1) Faire la figure que l’on complétera au fur et à mesure des questions. 2) a. Déterminer la nature du triangle ABC. b. Déterminer la mesure au degré près de l’angle . 3) Placer le point D sur la demi-droite [AC) tel que AD = AC. Tracer la perpendiculaire à la droite (BC) passant par le point D. Elle coupe (BC) en E. Calculer AD puis CD. a. Montrer que la droite (AB) est parallèle à la droite (DE). b. Montrer que DE = 4 cm. 4) Préciser la position du centre du cercle C circonscrit au triangle ABC, puis tracer ce cercle C. 5) On appelle F le symétrique du point D par rapport à la droite (BC) et P le point d’intersection de la droite (AF) et du cercle C, distinct de A. Placer les points F et P sur le plan.

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