Le document est une fiche de révision de mathématiques pour une classe de eb9, comprenant divers exercices sur les systèmes d'équations, le calcul de distances, le PGCD, et la géométrie dans un repère orthonormé. Il aborde également le développement, la factorisation d'expressions algébriques, et le calcul de salaires avec des pourcentages. Enfin, il considère des propriétés des cercles et des tangentes dans des constructions géométriques.

1. CCS Mathématiques Avril 2014
Classe de EB9 Fiche 2 de révision Durée : 120 min
Nom :………………………
I. ()
Une seule réponse est correcte. Résoudre et trouver la bonne réponse.
Nb Questions Réponses
a b c
1
si le couple A(m-2 ; n-3)
est la solution du système alors :
m=2 et n=4 m=4 et n=2 m=0 et n= -4
2 et Sont 2 nombres
opposés
L’un est l’inverse
de l’autre
Sont 2 nombres
égaux
3 La distance du point A(2 ;-1) a la droite
(D) : est
2
4 Le PGCD de 360 et 48 est 24 18 48
5 L’écriture scientifique de
II. ()
1) On considère les trois nombres suivants :
; ; .
Vérifier que A, B et C sont des entiers positifs.
2) On donne : et
a) Ecrire m et n sous la forme où r et s sont des entiers.
b) Soit un entier négatif, calculer pour que le tableau suivant est proportionnelle :
c) Soit p = . Calculer et en déduire une écriture simplifier de p.
III. ()
1) Résoudre le système suivant :
2) Si l’on calcule le salaire moyen d’un employé et d’un technicien on trouve 600 $. Par ailleurs on sait que si
le salaire de l’employé est augmenté de 10% et celui d’un technicien diminué de 10% alors le salaire
moyen sera 590$. Quel est le salaire de chacun ?
x m
n x

2. IV. ()
On considère les expressions :
1) Développer, réduire et ordonner .
2) Factoriser et Q(x).
3) Résoudre les équations suivantes :
a. .
b.
c. .
4) Soit
a. Pour quelles valeurs de , est-elle définie ?
b. Simplifier .
c. Résoudre l’équation .
V. ()
Dans un repère orthonormé d’axes x’Ox et y’Oy on considère les points A(0 ;5) et B(-4 ;-2). Tracer les droites
.
1) B appartient-il à (D’) ?
2) Calculer les coordonnées du point C d’intersection de (D) et (D’).
3) Montrer que le triangle ABC est inscrit dans un cercle ( C) dont on précisera les coordonnées du centre I et
la longueur du rayon ; tracer ce cercle.
4) Calculer .
5) Calculer les coordonnées du point E tel que .
6) Déterminer l’équation de la droite (CE).
7) La parallèle à (yy’) passante par B coupe la droite (CE) en K. Calculer les coordonnées de K.
8) Ecrire l’équation de la tangente (T) au cercle en B. Cette tangente coupe (CE) en F. Calculer les
coordonnées de F.
9) (T) coupe x’Ox en P. Calculer arrondie au degré.
VI. ()
Soit C(O ; R) et C’(O’ ; R’) deux cercles sécantes en A et B avec R< R’. Par A on mène la parallèle a (OO’)
qui va couper (C ) en C et (C’) en D.
1) Construire la figure.
2) Montrer que (BC) passe par O et (BD) passe par O’.
3) Montrer que (AB) perpendiculaire à (OO’).
4) On considère une droite