Le document est un examen de mathématiques pour la classe de 3ème, contenant divers exercices sur les nombres, les fractions, les équations, les systèmes de prix et la géométrie. Il inclut des problèmes de décomposition en facteurs premiers, de résolution d'équations et d'analyse de sondages. L'examen vise à évaluer les compétences des élèves en mathématiques à travers des questions pratiques et théoriques.

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CCS Mathématiques Juin 2013
Classe de EB7 Examen de 𝟑é𝒎𝒆
semestre Durée : 2h
Nom :…………………………….
I. (2 points)
1) Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres 1458 et 2187.
2) Trouver le PGCD de 1458 et 2187.
3) Déduire la fraction irréductible de
1458
2187
.
II. (2 points)
Calculer, en détaillant les calculs, et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
𝐴 = 2 −
1
5
+
3
5
÷
9
10
; 𝐵 =
7
3
+ (
1
2
−
7
3
) × 2
III. (4 points)
1) Résoudre l'équation suivante:
a.
3𝑥−4
5
+
3
20
= 7 −
3−𝑥
10
b. ( 𝑥 + 2)( 𝑥 − 2) + 𝑥 = 2 + 𝑥².
2) On donne 𝐴( 𝑥) = (2𝑥 + 3)( 𝑥 − 5) − 4𝑥(𝑥 − 5)
a. Factoriser 𝐴( 𝑥).
b. Développer 𝐴( 𝑥).
c. Calculer 𝐴 (
1
2
).
IV. (3 points)
Un fleuriste propose à ses clients d'emporter gratuitement un bouquet de 5 roses,4 iris et 6 tulipes à 50
euros s'ils arrivent à connaître le prix de chaque sorte.
Le prix d'un iris coûte la moitié du prix d'une rose.
Le prix d'une tulipe est le triple de celui d'une rose.
1) Compléter le tableau suivant:
Prix d'une rose 𝑥
Prix de 5 roses
Prix d'un iris
Prix de 4 iris
Prix d'une tulipe
Prix de 6 tulipes
Prix de bouquet
2) Ecrire une équation qui traduire le problème puis la résoudre.

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V. (2 point)
Au marché, Hiba a acheté 5 kg de sucre à 7250 LL.
1) Calculer le prix de 11 kg de sucre.
2) Savoir le nombre de kg de sucre qu'elle peut acheter avec 11600 LL.
VI. (4 points)
Un sondage réalisé auprès de 200
personnes sur l'équipe de football
préférée a donné les résultats
suivants:
1) Quelle est la population étudié?
2) Quel est l'individu?
3) Quel est le caractère étudié?
4) Dresser un tableau contenant les
effectif cumulés et les fréquences
en pourcentage et les angles
correspondants.
5) Dresser le diagramme circulaire
correspondant.
VII. (7 points)
Dans la figure ci-dessous les deux droites (xy) et (uv) sont parallèles. Une sécante (zt) coupe (xy) en E
et (uv) en F.
Du point O milieu de [EF] tracer la
perpendiculaire à (xy) qui coupe (uv)
en K et (xy) en H.
1) a. Démontrer que les deux
triangles OHE et OKF sont égaux.
b. En déduire les éléments
homologues.
2) a. Démontrer que l'égalité des
triangles HOF et EOK.
b. Démontrer que l'égalité des
triangles HKF et HKE.
c. En déduire que (HF) est parallèle à (EK).
3) a. Construire le point D le translaté de E par la translation de vecteur 𝐻𝐾⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .
b. Quelle est la nature du quadrilatère HEDK? Justifier.
4)Quel est le lieu géométrique des points situés à 4 cm de O.
BON TRAVAIL.
60
70
40
30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Italie Bresil Espagne Algerie
Equipe
Effectifs