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Repérage
Classe : EB7
Matière : Mathématiques
Préparé par : Jennifer TOMKO
1
Abscisse d’un point
2
Jennifer TOMKO
0
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7 +7
+6
+5
+4
+3
+2
+1
𝑥
𝑥’ 𝐴
𝐵 𝐶
𝐷 𝐼
𝑂
𝑥𝐴 = +2
𝑥𝐵 = −2
𝑥𝐶 = +4,5
𝑥𝐷 = −4,5
𝑥𝐼 = +1
L’abscisse du point 𝐴 est +2
La distance de 𝐴 à 𝐵 est 4
𝐴𝐵 = 4 ou 𝐵𝐴 = 4
La distance est toujours positive.
Repère
3
Jennifer TOMKO
𝑥′ 𝑂 𝑥
𝑦
𝑦′
𝑥′
𝑥 et 𝑦′
𝑦 sont les deux axes du repère.
𝑥′𝑥 est l’axe des abscisses.
𝑦′𝑦 est l’axe des ordonnées.
X
𝐴
𝐴 est un point d’abscisse +2 et d’ordonnée +3
On note 𝐴 ( +2 ; +3)
𝑥𝐴 𝑦𝐴
𝐵 ( −3 ; +2)
X
𝐵
Les coordonnées du point 𝑨
𝑨(𝒙𝑨 ; 𝒚𝑨)
Projeté orthogonal
4
Jennifer TOMKO
𝑥′ 𝑂 𝑥
𝑦
𝑦′
Soit 𝐴(2 ; 3) et 𝐵(−3 ; 2)
Placer le point 𝐻 projeté orthogonal de 𝐴
sur l’axe des abscisses
Placer le point 𝐾 le projeté orthogonal de 𝐵
sur l’axe des ordonnées
X
𝐴
X
𝐵
𝐻
𝐾
𝐻(2 ; 0)
𝐾(0 ; 2)
Les quatre quadrants
5
Jennifer TOMKO
𝑥′ 𝑥
𝑦
𝑦′
Dans un repère, on trouve quatre quadrants. 1
4
3
2
abscisse positive
ordonnée positive
abscisse positive
ordonnée négative
abscisse négative
ordonnée négative
abscisse négative
ordonnée positive
Indique le quadrant dans lequel se trouve le point :
• 𝐴(5 ; −1)
• 𝐵(6 ; 9)
• 𝐶(−4 ; 2)
• 𝐷(−7 ; −3)
Droites dans un repère
6
Jennifer TOMKO
𝑥′ 𝑥
𝑦
𝑦′
Placer les points suivants dans le repère.
𝐴(3 ; 0) , 𝐵(3 ; −2) , 𝐶 (−2 ; 3) , 𝐷(0 ; 3)
X
𝐴
X
𝐵
X
𝐶
X
𝐷
Le point 𝐴(3 ; 0) se trouve sur l’axe 𝑥′𝑥
Le point 𝐷(0 ; 3) se trouve sur l’axe 𝑦′
𝑦
Les points 𝐴 et 𝐵 ont la même abscisse 3
Alors 𝐴𝐵 ∥ (𝑦′𝑦)
Les points 𝐶 et 𝐷 ont la même ordonnée
Alors 𝐶𝐷 ∥ (𝑥′
𝑥)

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Repérage Classe EB7

  • 1. Repérage Classe : EB7 Matière : Mathématiques Préparé par : Jennifer TOMKO 1
  • 2. Abscisse d’un point 2 Jennifer TOMKO 0 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 +7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 𝑥 𝑥’ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐼 𝑂 𝑥𝐴 = +2 𝑥𝐵 = −2 𝑥𝐶 = +4,5 𝑥𝐷 = −4,5 𝑥𝐼 = +1 L’abscisse du point 𝐴 est +2 La distance de 𝐴 à 𝐵 est 4 𝐴𝐵 = 4 ou 𝐵𝐴 = 4 La distance est toujours positive.
  • 3. Repère 3 Jennifer TOMKO 𝑥′ 𝑂 𝑥 𝑦 𝑦′ 𝑥′ 𝑥 et 𝑦′ 𝑦 sont les deux axes du repère. 𝑥′𝑥 est l’axe des abscisses. 𝑦′𝑦 est l’axe des ordonnées. X 𝐴 𝐴 est un point d’abscisse +2 et d’ordonnée +3 On note 𝐴 ( +2 ; +3) 𝑥𝐴 𝑦𝐴 𝐵 ( −3 ; +2) X 𝐵 Les coordonnées du point 𝑨 𝑨(𝒙𝑨 ; 𝒚𝑨)
  • 4. Projeté orthogonal 4 Jennifer TOMKO 𝑥′ 𝑂 𝑥 𝑦 𝑦′ Soit 𝐴(2 ; 3) et 𝐵(−3 ; 2) Placer le point 𝐻 projeté orthogonal de 𝐴 sur l’axe des abscisses Placer le point 𝐾 le projeté orthogonal de 𝐵 sur l’axe des ordonnées X 𝐴 X 𝐵 𝐻 𝐾 𝐻(2 ; 0) 𝐾(0 ; 2)
  • 5. Les quatre quadrants 5 Jennifer TOMKO 𝑥′ 𝑥 𝑦 𝑦′ Dans un repère, on trouve quatre quadrants. 1 4 3 2 abscisse positive ordonnée positive abscisse positive ordonnée négative abscisse négative ordonnée négative abscisse négative ordonnée positive Indique le quadrant dans lequel se trouve le point : • 𝐴(5 ; −1) • 𝐵(6 ; 9) • 𝐶(−4 ; 2) • 𝐷(−7 ; −3)
  • 6. Droites dans un repère 6 Jennifer TOMKO 𝑥′ 𝑥 𝑦 𝑦′ Placer les points suivants dans le repère. 𝐴(3 ; 0) , 𝐵(3 ; −2) , 𝐶 (−2 ; 3) , 𝐷(0 ; 3) X 𝐴 X 𝐵 X 𝐶 X 𝐷 Le point 𝐴(3 ; 0) se trouve sur l’axe 𝑥′𝑥 Le point 𝐷(0 ; 3) se trouve sur l’axe 𝑦′ 𝑦 Les points 𝐴 et 𝐵 ont la même abscisse 3 Alors 𝐴𝐵 ∥ (𝑦′𝑦) Les points 𝐶 et 𝐷 ont la même ordonnée Alors 𝐶𝐷 ∥ (𝑥′ 𝑥)