Nombres premiers EB7

1. Nombres premiers
Classe : EB7
Matière : Mathématiques
Préparé par : Jennifer TOMKO
1

2. Reconnaître les nombres premiers
Jennifer TOMKO 2
➢ Barre les nombres 0 et 1
➢ 2 est premier, barre les multiples de 2 sauf 2.
➢ 3 est premier, barre les multiples de 3 sauf 3.
➢ 5 est premier, barre les multiples de 5 sauf 5.
➢ 7 est premier, barre les multiples de 7 sauf 7.
Activité

3. Reconnaître les nombres premiers
Jennifer TOMKO 3
Les nombres premiers inférieurs à 100 sont :
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73;
79; 83; 97.
Un nombre 𝒑 est dit premier s’il admet seulement deux diviseurs : 𝟏 et 𝒑.
Exemple : 5 est premier car il admet seulement deux diviseurs 1 et 5.
12 n’est pas premier car il admet les diviseurs :
1; 2; 3; 4; 6; 12

4. 1) 𝟓 × 𝟕 est un nombre premier.
2) Tout entier impair est premier.
3) 1 est un entier premier.
4) 129 est non premier.
5) Tout entier premier autre que 2 est impair.
Exercice 1
Jennifer TOMKO 4
Réponds par vrai ou faux.
Faux, 5 × 7 est divisible par 5 et par 7
Faux, 9 est impair et il n’est pas premier.
Faux, 1 n’est pas premier.
Vrai
Vrai

5. 6) 2 est le seul entier pair premier.
7) 0 n’est pas premier.
8) Tout entier pair est non premier.
9) Tout entier pair autre que 2 est non premier.
10) 𝟑𝟓
est un nombre premier.
Jennifer TOMKO 5
Réponds par vrai ou faux.
Vrai
Vrai
Faux, 2 est un entier pair et il est premier.
Vrai
Faux, 35 est non premier.
Exercice 1

6. Jennifer TOMKO 6
Remarque
• 0 et 1 ne sont pas premiers.
• 2 est le plus petit nombre premier.
• Tous les nombres premiers sont impairs sauf 2.

7. Exercice 2
Jennifer TOMKO 7
1) 𝐷45 = 1; 3; 5; 9; 15; 45
2) Le plus petit diviseur autre que 1 est 3.
3 est nombre premier car 3 a seulement deux diviseurs 1 et 3.
1) Quels sont les diviseurs de 45 ?
2) Quel est, parmi eux, le plus petit diviseur autre que 1 ?
Ce diviseur est-il premier ? Justifie.

8. Jennifer TOMKO 8
951 est divisible par 3
10 101 est divisible par 3
234 est divisible par 2
13 × 17 est divisible par 13 et 17
7 325 est divisible par 5
5 × 7 × 12 est divisible par 5
77
est divisible par 7
Chacun des nombres suivants n’est pas premier. Justifie.
951; 10 101; 234; 13 × 17; 7 325; 5 × 7 × 12; 77 .
Exercice 3