L'examen final de EB7 2015

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CCS Mathématiques Juin 2015
Classe de EB7 Examen du 𝟑é𝒎𝒆 semestre Durée : 120 min
Nom :…………………………………..
I. (2 points)
Dans le tableau suivant, une seule réponse est correcte. Trouver la bonne réponse avec
justification.
Nb Questions Réponses
A B C
1 5² × 25² × (5²)⁴ 5¹² × 5² 5¹⁶ 5¹²
2 Le PGCD de 16 et 48 3 48 16
3 La notation scientifique de
37,05 × 10⁵ est
0,3705 × 10⁷ 3,705 × 10⁶ 3,705 × 10⁴
4
𝐴 = (
2
3
−
5
2
) ×
9
4
+
1
2
= 𝐴 = −
29
8
𝐴 =
29
8
𝐴 =
29
7
II. (4 points)
On donne 𝐴( 𝑥) = (2𝑥 − 3)( 𝑥 − 1) − (2𝑥 − 3)(4 − 𝑥)
1) Factoriser 𝐴(𝑥).
2) Développer et réduire 𝐴(𝑥).
3) Calculer 𝐴(0), 𝐴(−1).
4) Résoudre l’équation 𝐴( 𝑥) = 4𝑥² + 8𝑥 + 4
III. (4 points)
1) Trois voitures sur 75 sont accidentées. Quel pourcentage cela représente-t-il ?
2) Avec 3,5 𝑙 de peinture, on peut peindre 14 m².
a) Quelle est l’aire qu’on peut peindre avec 12 𝑙 de peinture ?
b) Quelle est la quantité de peinture nécessaire pour peindre 23 m² ?
3) Un marchand achète trois pièces d’un tissu de mesures respectives 30 m, 25 m et 40 m.
La première pièce coûte 600000 LL.
Trouver le prix de chacune des deux autres.
IV. (2 points)
B et C sont deux points fixes tels que BC= 3 cm.
1) Trouver le lieu géométrique de point variable M tel que BM= 7 cm.
2) Trouver le lieu géométrique de point variable N tel que (CN) et (BC) sont
perpendiculaires.

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V. (4 points)
Voir la figure ci-dessous, puis répondre aux questions suivantes :
1
1) Trouver la mesure de l’angle 𝐴𝐻̂ 𝐵.
2) Prouver que (EI) est parallèle à (KL).
3) Les droites (JE) est (BH) sont-elles parallèles ? Justifier.
4) Trouver x et y.
VI. (6 points)
1) Construire l’ angle 𝑋𝑂̂ 𝑌 = 120°, puis construire la bissectrice de cet angle, [OZ).
2) Placer un point A sur [Oz) sachant que OA= 6cm.
3) A et B sont les projetés orthogonaux de A respectivement sur [Ox) et [Oy).
4) Placer les points S et T les symétriques de A par rapport à B et C respectivement.
5) Montrer que les triangles OAC et OAB sont superposables.
6) Prouver que OS= OT.
7) Montrer que BOS et COT sont superposables.
8) Calculer les mesures de 𝑂𝐴̂ 𝐵, 𝑂𝐴̂ 𝐶, 𝐴𝑆̂ 𝑂 𝑒𝑡 𝐴𝑇̂ 𝑂.

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VII. (3 points)
Dans la figure ci-dessous ABC est un
triangle tel que : EFHG, FEHI, GHJB,
HICK, EFCK et GHKJ sont des
parallélogrammes.
1) Quel est le translaté de G par la
translation amenant B en G ?
2) Quel est le translaté de G par la
translation amenant E en F ?
3) Déterminer la translation amenant le
triangle HIK en le triangle GHJ.
4) Déterminer la translation du
triangle HIK par la translation
amenant I en H.
BON TRAVAIL
Meilleurs vœux
pour un été
heureux et un
future brillant et
éclairant.