Examen du premier semestre 2014

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CCS Mathématiques Déc. 2014
Classe de EB7 Examen du 𝟏é𝒓𝒆 semestre Durée : 2 h
Nom :…………………………………..
I. ( 2 points)
Déterminer, en justifiant, le signe de a, b, c et e dans chacun des cas suivants:
1) (−4) × (−2)× 𝑎 × (−7) est positif.
2) (−5)2
× 2,8 × 12 × 𝑏 est positif.
3)
𝑐×(−4)
−10
est négatif.
4) (+7 + 3) × 𝑒 × (−5 − 6 − 3) est négatif.
II. (3 points)
Dans un repère orthogonal, on donne quatre points M, E, K et L tels que l'ordonnée de chacun
d'eux est égale au double de son abscisse.
1) Compléter le tableau suivant:
Point M K E L
Abscisse -2 1
Ordonnée 0 4
2) Placer ces points dans le repère et tracer la droite passante par deux de ces points. Que
remarques-tu?
3) Soit A un point de cette droite et dont l'abscisse est égale à 3. Quelle est l'ordonnée de ce
point? Quelle relation y a-t-il entre les coordonnées de A?
III.(4 points)
1) Ecrire sous forme d'une seule puissance:
a) 96
× 34
c) (23)2
× (35)3
× 211
× 32
b) (
34
8
)× (
9
22
)
3
d)
28
32
2) Ecrire sous forme d'une notation scientifique les nombres suivants:
103,45; 14× 105
; 50 ; 6000
IV. (2 points)
On donne les deux nombres a= 396 et b=324.
1) Décomposer a et b en produit de facteurs premiers.
2) Trouver le PGCD et le PPCM de a et b.
3) Démontrer que b est le carré d'un entier qu'on calculera.
V. (1 points)
Fadi veut répartir 120 billes rouges et 1100 billes jaunes dans des paquets identiques.
Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut faire?

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VI. (6 points)
1) Tracer un triangle ABC tel que BC= 8 cm, 𝐴𝐵̂ 𝐶 = 50°, 𝐴𝐶̂ 𝐵 = 30°, puis tracer la
bissectrice de 𝐵𝐴̂ 𝐶 qui coupe [BC] en I.
2) Calculer la mesure de l'angle 𝐵𝐴̂ 𝐶 et montrer que le triangle ABI est isocèle.
3) Du point I, tracer la perpendiculaire à [AC] qui le coupe en H, et soit E le symétrique de A
par rapport à H.
4) Que représente la droite (IH) pour le segment [AE]? Justifier.
5) En déduire la nature IAE?
6) Montrer que le triangle BIE est isocèle en I.
7) Quelle est la nature du triangle AIH? Comment nomme-t-on le côté [IA]?
VII. ( 2 points)
x𝑂̂y et y𝑂̂z sont deux angles supplémentaires adjacents tel- que : x𝑂̂y= 40°.
1) Construire x𝑂̂y et y𝑂̂z.
2) Calculer y𝑂̂z.
3) [Ou) et [Ov) sont les bissectrices de x𝑂̂y et y𝑂̂z. Calculer u𝑂̂v.
BON TRAVAIL
Meilleurs vœux pour les fêtes et que la nouvelle
année vous comble de bonheur et de santé