1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.
2. Solución de problemas mediante el método de Gauss El sistema que tenemos que resolver es: A + B +C = 86 A = 3(B+C) 2C = 3B 1º.Quitamos paréntesis y ordenamos: A + B+ C= 86 A – 3B- 3C =0 -3B+2C =0 2º.Realizamos: Ecuac. 1 – ecuac.2 A + B + C = 86 4B + 4C=86 -3B+ 2C=0 3ºRealizamos: 3.Ecuac 2 + 4.ecuac.3 A+ B + C = 86 4B +4C= 86 20C=258 C=12,9 euros B= 8,6 euros A= 64,5 euros
3. La solución al problema planteado es la persona A pagará 64,5 euros, la persona B Pagará 8,6 euros y la persona C pagará 12,9 euros. solución
Notes de l'éditeur
Una vez que hemos calculado el valor de C sustituimos en las ecuaciones anteriores y obtenemos el valor de B y el de A.
