laboratorio sobre el conocimiento físico de un flujo laminar y turbulento

1. INTRODUCCIÓN
El centro de presiones es el punto de aplicaciónde la fuerza que un fluido estático
ejerce sobre determinada superficie, plana o curva; este punto puede ser
descrito, por ejemplo, mediante coordenadas respecto a un sistema de
referencia arbitrario. ¿Por qué es importante conocer la ubicación del centro de
presiones? Porque siempre es necesario saber no sólo cuál es la magnitud de
una fuerza sino cuál es su punto de aplicación, pues de ello dependerá la
distribución de los esfuerzos, fuerzas, pares, etc. que se generen.
En el diseño de tuberías, uno de los parámetros a tenerse en cuenta es la perdida
de carga debida a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las
paredes de la tubería que las contiene, Pueden ser perdidas principales, a lo
largo de conductos regulares, perdidas secundarias o singulares, debido a
circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la
presencia de una válvula, codos, ampliaciones, reductores, etc.
Para las pérdidas singulares o secundarias, se tiene que determinar los
coeficientes de perdidas HL para cada accesorio que está presente en el módulo
a trabajar. Por tanto es importante determinar en el laboratorio el coeficiente
como la longitud equivalente para cualquier accesorio.

2. DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES
CENTRO DE PRESIONES
OBJETIVO
Determinar experimentalmente la ubicación del centro de presiones de la
fuerza hidrostática ejercida por una altura de agua sobre una superficie curva,
analizar la relación entre las coordenadas de este centro de presiones y la
altura de agua que ejerce presión, y verificar lo obtenido experimentalmente
con lo que se conoce teóricamente.
ALGUNOS CONCEPTOS:
• En estática de fluidos, o hidrostática, no hay movimiento relativo entre las
partículas de fluido, es decir, no existen esfuerzos cortantes, el único esfuerzo
presente es un esfuerzo normal, la presión.
• Todos los puntos ubicados en un mismo plano horizontal, dentro de un mismo
fluido, tienen la misma presión. En un fluido de peso específico γ constante
tenemos que la presión manométrica a determinada profundidad h está dada
por:
p = γh
• La superficie libre de un líquido es horizontal. En realidad es concéntrica con
la tierra pero en dimensiones reducidas (comparadas con las de la tierra) es
prácticamente horizontal.
• El gráfico de presiones muestra la distribución de la presión sobre una

3. superficie en contacto con un fluido (principalmente se aplica al caso de un
líquido).
• Una superficie curva en contacto con un líquido experimentará una fuerza
hidrostática que suele ser analizada según sus componentes horizontal y
vertical.
• La componente horizontal de la resultante de las presiones que un líquido
ejerce sobre una superficie curva es igual en magnitud y de sentido contrario a
la resultante de las presiones que el fluido ejerce sobre la proyección de la
superficie sobre un plano vertical y tiene la misma línea de acción, es decir,
pasa por
el centro de presión de dicha proyección.
• La componente vertical de la fuerza resultante de las presiones que un líquido
ejerce sobre una superficie curva es igual al peso del volumen de líquido que
se encuentra verticalmente por encima de esta y se extiende hasta el nivel de
la superficie libre. En el caso en el cual la superficie recibe una presión
contraria en sentido a este peso, la componente vertical tendrá el mismo valor
(será evaluada del mismo modo) pero tendrá sentido contrario. El punto de
aplicación se ubicaría en el CG del volumen.
4. EQUIPO:
El elemento principal es un cuadrante cilíndrico pivotado en su centro
geométrico, balanceado por un contrapeso y rígidamente conectado a un
elemento de pesa deslizante. Este sistema basculante se aloja en un recipiente
que puede almacenar agua a diferentes alturas. La pesa deslizante produce el
torque que equilibra la fuerza hidrostática producida por el agua.

4. Esquema del Equipo
Se muestra la posición inicial del equipo con el cuadrante cilíndrico en
equilibrio, la altura ho no ejerce fuerzas hidrostáticas, sólo hay un pequeño
contacto en la tangente inferior, donde se tienen presentes fuerzas de tensión
superficial despreciables; la distancia do es la posición de la pesa deslizante
para tener esta posición de equilibrio. La posición de equilibrio se verifica
mediante el nivel de burbuja que indica que la superficie a la cual está adherido
está horizontal.
El recipiente está provisto de dos llaves, una para el ingreso del agua y otra
para su evacuación; de este modo puede realizarse el experimento en
condición estática, cerrando ambas llaves y, así mismo, variar la altura de agua
con facilidad. El recipiente cuenta además con un sistema de nivelación que
consiste de cuatro tornillos en la base y dos niveles de burbuja instalados
transversalmente.
Dimensiones:
Radio interior del cuadrante cilíndrico 135 mm Radio exterior del cuadrante
cilíndrico 250 mm Longitud perpendicular al dibujo 115 mm Masa de la pesa
deslizante (W/g) 0,605 kg
5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Nivelar el recipiente. Ubicar la pesa deslizante indicando la longitud 10 cm
(do) en la regla graduada horizontal. Si la superficie horizontal del cuadrante
cilíndrico no se hallase perfectamente horizontal (observar el nivel de burbuja
adherido), nivelar utilizando el contrapeso.
2. Abrir la llave de ingreso de agua para empezar el llenado del recipiente. La
llave de desagüe debe estar completamente cerrada.

5. 3. A medida que la superficie libre se aproxima al cuadrante cerrar
parcialmente la llave de ingreso para que el llenado sea más lento.
4. Como norma, se considera que la superficie de agua es tangente al
cuadrante cuando el contacto entre estos (visto de perfil) es de 4 cm o menos.
Entonces se cierra completamente la llave de ingreso y se verifica que no se
haya alterado lo dispuesto en el punto 1.
5. Leer la altura a la que se encuentra la superficie libre del agua, ho, haciendo
uso de la regla graduada vertical ubicada a un lado del recipiente. Debe
tenerse cuidado de evitar errores de paralaje.
6. Continuar con el llenado del recipiente abriendo nuevamente la llave de
ingreso. Se observará que la superficie curva empieza a levantarse por efecto
de la fuerza hidrostática del agua. La pesa deslizante debe ser desplazada a fin
de equilibrar este empuje.
7. Para obtener los valores de desplazamiento de la pesa deslizante
correspondientes a las diferentes alturas de agua que se experimenten, se
considera conveniente empezar por el extremo superior, de modo que se
llenará el recipiente hasta alcanzar la altura máxima de agua (sin llegar al radio
interior del cuadrante cilíndrico). Cerrar la llave de ingreso de agua.
8. Correr
La pesa deslizante hasta una longitud exacta, d. Abrir la llave de desagüe hasta
conseguir que la superficie horizontal del cuadrante esté exactamente
horizontal (observar nivel de burbuja correspondiente). Cerrar la llave de
desagüe.
9. Leer la altura a la cual se ubica la superficie libre de agua, h.

6. 10. Repetir los pasos 8 y 9 según el número de mediciones que se deseen
hacer.
Tanto la distancia d como la altura de agua h irán disminuyendo hasta llegar a
la distancia inicial do.
6. ANÁLISIS DEL CASO ESTUDIADO:
La distribución de presiones al interior del agua ejerce una fuerza hidrostática
sobre las superficies que entran en contacto con estas presiones. En el caso
estudiado se tienen dos superficies en contacto con el agua para cada altura de
agua: una superficie plana vertical y una superficie curva.
Esquema de Fuerzas Hidrostáticas Actuantes
Se tiene una fuerza horizontal sobre la superficie plana y las componentes
horizontal y vertical de la fuerza sobre la superficie curva
El objetivo del laboratorio es determinar la ubicación del centro de presiones de
la fuerza actuante sobre la superficie curva. La componente vertical actuará a
una distancia Xcp del pivote y la componente horizontal actuará a una distancia
Ycp del pivote. La pesa deslizante tiene un peso W que ha sido desplazado
una distancia D desde su posición inicial para equilibrar estas fuerzas
hidrostáticas (D = d – do). La carga de agua que ejerce presión sobre las
superficies es H puesto que por debajo de ho no hay contacto con las
superficies (H = h – ho).
Tomando momentos respecto al pivote tendríamos lo siguiente:
Fv X cp = WD

7. La componente horizontal de la fuerza hidrostática sobre la superficie curva se
cancela con la fuerza horizontal sobre la superficie plana pues ambas tienen el
mismo valor y la misma ubicación. Los pesos del cuadrante, del contrapeso,
etc. estaban equilibrados al inicio de la experiencia, de modo que también se
cancelan.
Entonces:
WD
cp
v
Utilizando las mediciones efectuadas podemos determinar Xcp
experimentalmente.
Podemos representar de otro modo las fuerzas actuantes, sería equivalente al
esquema mostrado anteriormente.
Esquema de Fuerzas Hidrostáticas Actuantes
Se tiene una fuerza horizontal sobre la superficie plana y la distribución de
presiones en la superficie curva, equivalente a las componentes horizontal y
vertical actuantes sobre esta.
La fuerza horizontal sobre la superficie curva, Fh, es igual en magnitud y
ubicación que la actuante sobre la superficie plana vertical.
Nuevamente, tomando momentos respecto al pivote tendríamos lo siguiente:
FhYcp = WD
La distribución de presiones genera fuerzas que pasan por el pivote de modo

8. que no generan momento.
Entonces:
WD
cp
h
(b) Utilizando las mediciones efectuadas podemos determinar Ycp
experimentalmente.
7. PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS:
1. Deducir las expresiones para calcular la componente horizontal, Fh, y
vertical, Fv, de la fuerza hidrostática que ejerce el agua sobre la superficie
curva en función del radio exterior R, el ancho B y la carga de agua H.
2. Deducir las expresiones teóricas para hallar la ubicación del centro de
presiones Xcp e Ycp (función de R y H).
3. Calcular los valores de Fh y Fv para cada valor de H utilizando las
expresiones deducidas en 1.
4. Calcular los correspondientes valores de Xcp e Ycp utilizando las
expresiones
(a) y (b).
5. Graficar Xcp vs H e Ycp vs H (puntos).
6. Superponer las expresiones teóricas deducidas en 2 (línea recta o curva
según corresponda).
MESA ANALOGÍAS DE STOKES
1. CARACTERÍSTICAS:
• Permite visualizar mediante un colorante las líneas de corriente.
• Visualización de los patrones de flujo alrededor de perfilas.

9. • Necesita de una fuente domestica de agua como suministro.
• Es de construcción liviana, sólida e inoxidable.
2. DESCRIPCIÓN:
El equipo esta concebido para generar flujos planos bidimensionales en
régimen laminar de apenas 3 mm. de espesor.
Posee una cámara de disipación de la energía de la fuente de suministro de
agua mediante bolitas de vidrio, pasando luego a una cámara de reposo a
través de una serie de orificios de donde sale finalmente por rebosamientos a
la mesa de observación consistente en un vidrio plano de
8 mm. de espesor cuadriculado y pavonado.
Puede nivelarse mediante 4 tornillos instalados en la base y 2 niveles de
burbuja instalados transversalmente.
La visualización de las líneas de corriente se logra mediante la disolución de
gránulos de permanganato de potasio.
3. EXPERIENCIAS SUGERIDAS:
A titulo orientativo se sugieren las siguientes, experiencias que pueden
realizarse con el equipo:
• Visualización y cuantificación del flujo permanente.
• Visualización del comportamiento de las líneas de corriente alrededor de
perfiles.

10. • Visualización del flujo a través de una serie de tuberías.
• Comprobación de la impermeabilidad de una línea de corriente.
• Demostración de la ecuación de continuidad.
• Cálculo del Nº de Reynolds.
4. ESPECIFICACIONES:
• Construido íntegramente en plexiglass, calidad cristal cero de 13 mm. de
espesor unido con pegamento y tornillos que los hacen resistente a los
impactos y con guarniciones de bronces cromados.
• Tiene incorporado una cantidad aproximada de 900 bolitas de vidrio que
actúan como disipadores, filtro y uniformizador de flujo.
• Esta equipado con una válvula esférica de 3/8” para el suministro de agua de
la fuente externa y dos válvulas esféricas de 1/2” para el desagüe.
• Esta equipado con una cámara de salida para recoger el agua que sale de la
mesa para su evacuación.
5. DIMENSIONES:
Altura 170 mm. Ancho 440 mm. Largo 1150 mm. Espesor de las planchas 13
mm. Peso neto 26.6 Kg. Peso bruto 37.0 Kg.

11. III. CUBA DE REYNOLDS
Este equipo permite ver la diferencia física existente entre un flujo laminar y un
flujo turbulento con la ayuda de un colorante inyectado en el eje de un tubo de
vidrio de 11 mm. de diámetro.
1. CARACTERÍSTICAS:
• Permite el reconocimiento físico de un flujo laminar y turbulento.
• Permite la obtención cuantitativa del Nº de Reynolds.
• El flujo laminar se reconoce fácilmente mediante la coloración de un filete
fluido.
• El equipo esta construido íntegramente en bastidor metálico con amplios
paneles de observación de vidrio transparente de 8 mm. de espesor.
• El equipo consta de 2 piezas. Una base construida en estructura tubular para
alojar la cuba construida íntegramente de perfiles estructurales.
2. DESCRIPCIÓN:
El tanque de observación posee un sistema disipador de energía del agua de
suministro de modo que el nivel sube sin perturbaciones hasta encontrar el
rebose que se encarga de mantener siempre constante la carga sobre la salida
durante la experiencia.
El sistema de inyección del colorante para la visualización de la vena fluida,
consiste en dos tanques pequeños conectados en serie: Uno superior de 1500
cc. es el tanque de almacenamiento del colorante, otra inferior de 150 cc. Está

12. provista de 2 válvulas de agua de 1/4” que permiten la dosificación necesaria
del colorante para cada experiencia y posee un agujero de ventilación para
darle carga y una mayor fluidez a la inyección del colorante.
La inyección del colorante se efectúa mediante un inyector de 0.5 mm. de
diámetro, directamente sobre el eje de un tubo de vidrio transparente de 11
mm. de diámetro inferior que es donde se visualiza regímenes del flujo
resultante.
3. EXPERIENCIAS SUGERIDAS:
• Determinación experimental del Nº de Reynolds.
• Visualización de los flujos laminares y turbulentos.
.ESPECIFICACIONES:
El equipo esta concebido, con fines de facilidad de transporte en dos piezas.
• La cuba de Reynolds.
• La mesa de soporte
La cuba tiene las siguientes dimensiones:
Largo 1250 mm. Ancho 510 mm. Altura 580 mm. Peso neto 160 Kg.
La mesa de soporte fabricado con estructura tubular, remata en su parte
superior en un marco de perfil angular de 2” x 2” x 1/4” y tiene las siguientes
dimensiones:
Largo 1160 mm. Ancho 690 mm. Altura 1040 mm. Peso neto 34.5 Kg.

13. Las válvulas de control y regulación son de bronce tipo compuerta
distribuidos en:
2 de 3/4” para control de niveles
1 de 1/2” para control de agua de ingreso
1 de 3/6” para el control de la salida del agua de la cuba.
5. DIMENSIONES Y PESOS DEL CONJUNTO:
Largo total con accesorios. 1450 mm. Ancho total con accesorios 690 mm.
Altura total con accesorios 1880 mm. Peso neto 160 Kg. Peso bruto 180 Kg.
IV. BANCO DE TUBOS
Determinar experimentalmente los coeficientes de pérdidas o resistencia
locales HL para el accesorio dela válvula de Angulo.
Comparar la perdida que desarrolla la válvula de ángulo experimentalmente
con la perdida teórica.
ACCESORIOS DE TUBERÍAS
Es el conjunto de piezas moldeadas o mecanizadas que unidas a los tubos
mediante un procedimiento determinado forman las líneas estructurales de
tuberías de una planta de proceso.
A. TIPOS DE ACCESORIOS
Entre los tipos de accesorios más comunes se puede mencionar:
Bridas
Codos
Tes

14. Reducciones
Cuellos o acoples
Válvulas
Empacaduras
Tornillos y niples
a) CODOS
Son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la dirección del
flujo de las líneas tantos grados como lo especifiquen los planos o dibujos de
tuberías.
TIPOS DE CODOS:
Los codos estándar son aquellos que vienen listos para la pre-fabricación de
piezas de tuberías y que son fundidos en una sola pieza con características
específicas y son:
Codos estándar de 45°
Codos estándar de 90°
Codos estándar de 180°
b) REDUCCION
Son accesorios de forma cónica, fabricadas de diversos materiales y
aleaciones. Se utilizan para disminuir el volumen del fluido a través de las
líneas de tuberías.
TIPOS DE REDUCCIONES
Estándar concéntrica. Es un accesorio reductor que se utiliza para disminuir el
caudal del fluido aumentando su velocidad, manteniendo su eje.
Estándar excéntrica. Es un accesorio reductor que se utiliza para disminuir el
caudal del fluido en la línea aumentando su velocidad perdiendo su eje.
c) VÁLVULAS
Es un accesorio que se utiliza para regular y controlar el fluido de una tubería.
Este proceso puede ser desde cero (válvula totalmente cerrada), hasta de flujo

15. (válvula totalmente abierta), y pasa por todas las posiciones intermedias, entre
estos dos extremos.
TIPOS Y CARACTERÍSTICAS:
Las válvulas pueden ser de varios tipos según sea el diseño del cuerpo y el
movimiento del obturador. Las válvulas de movimiento lineal en las que el
obturador se mueve en la dirección de su propio eje se clasifican como se
especifica a continuación.
Válvula de Globo
Siendo de simple asiento, de doble asiento y de obturador equilibrado
respectivamente. Las válvulas de simple asiento precisan de un actuador de
mayor tamaño para que el obturador cierre en contra de la presión diferencial
del proceso. Por lo tanto, se emplean cuando la presión del fluido es baja y se
precisa que las fugas en posición de cierre sean mínimas. El cierre estanco se
logra con obturadores provistos de una arandela de teflón. En la válvula de
doble asiento o de obturador equilibrado la fuerza de desequilibrio desarrollada
por la presión diferencial a través del obturador es menor que en la válvula de
simple asiento. Por este motivo se emplea en válvulas de gran tamaño o bien
cuando deba trabajarse con una alta presión diferencial. En posición de cierre
las fugas son mayores que en una válvula de simple asiento.
Válvula de Compuerta
Esta válvula efectúa su cierre con un disco vertical plano o de forma especial, y
que se mueve verticalmente al flujo del fluido. Por su disposición es adecuada
generalmente para control todo-nada, ya que en posiciones intermedias tiende
a bloquearse. Tiene la ventaja de presentar muy poca resistencia al flujo de
fluido cuando está en posición de apertura total.
IV.2. CALCULO DE LAS PERDIDAS DE CARGA SINGULARES
Las Pérdidas de Carga singulares pueden calcularse con distintos métodos:

16. IV.2.A. MÉTODO DIRECTO
Las pérdidas de carga singulares se obtienen con la siguiente expresión:
Donde el coeficiente adimensional, que depende de la naturaleza de la
resistencia singular.
Las pérdidas de carga pueden obtenerse en metros de columna de líquido con
la expresión:
MÉTODO INDIRECTO
Cada accesorio tiene un equivalente en metros lineales de tubería del mismo
diámetro; la pérdida de carga singular se obtiene como en el caso de pérdidas
lineales, multiplicando esta longitud equivalente por la pérdida de carga lineal
calculada como se ha indicado en el apartado anterior.