Trabajo con V de Gorwing en Matemática

1. La Potencialidad de la V de Gowin
en la Resolución de Problemas
Aguirre, María S. - Meza, Susana J. - Lucero, Irene
Facultad Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura - UNNE
Departamento de Física- Av. Libertad 5600 - Campus Universitario – (3400) Corrientes - Argentina
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ANTECEDENTES
El logro de un aprendizaje significativo en el alumno es uno de los objetivos primordiales de la mayor parte
de la investigación actual sobre el aprendizaje y de cómo se construye el cuerpo conceptual en el que aprende
En Física , la resolución de problemas constituye uno de los recursos didácticos que permite no sólo afianzar
los conceptos teóricos de la disciplina , sino también construirlos significativamente, es decir de manera que
estos conocimientos tengan significado para el que los construye y que al mismo tiempo éste sea coincidente
con el corpus de conocimientos de la disciplina.
Para ello, es necesario que el alumno desarrolle una intensa actividad que lo ponga en reiteradas ocasiones
ante situaciones que propicien el establecimiento de relaciones permanentes entre los contenidos disponibles
en la estructura cognitiva y los nuevos, por ejemplo, a través de problemas encarados como una actividad de
investigación. Con ese objetivo, se introduce en las clases prácticas de Física de la carrera de Bioquímica, el
Modelo de Resolución de Problemas por Investigación (MRPI)), teniendo en cuenta para su abordaje, las
etapas sugeridas por D. Gil Pérez (1988).
En la práctica, y a lo largo del trabajo permanente en aula, se detectó cierta dificultad por parte de los alumnos
en relacionar los conceptos, principios, leyes y teorías físicas (dominio conceptual) con las actividades
propias a la acción necesaria para arribar a una resolución aceptable de la situación planteada, tales como el
registro de datos, las transformaciones, el análisis de los resultados y las conclusiones o aseveraciones a las
que se arriba (dominio metodológico), por lo que se consideró necesario aportar una estrategia que permitiera
superar la dificultad encontrada, incorporando para ello, una herramienta ordenadora (V de Gowin).
Es así que se introduce de manera experimental y progresiva a la resolución de problemas como
investigación, empleando un eje temático: Movimiento en un campo homogéneo en el marco de un amplio
proyecto que contempla el seguimiento de dos cohortes de alumnos a lo largo de tres años durante el
cursado de dos físicas básicas: Física A ( Mecánica y Óptica ) y Física IV ( Electricidad y Magnetismo) de
la carrera de Bioquímica , a fin de determinar la potencialidad de esa herramienta para favorecer el
aprendizaje significativo, permitiendo al estudiante un abordaje más amplio y completo del problema
presentado.
Los resultados obtenidos a partir de la implementación en la primera cohorte permitió inferir que la V
contribuye al ordenamiento de la solución de problemas como MRPI dado que aquellos alumnos que la
emplearon asumieron la solución completando la mayor cantidad de etapas sugeridas por D. Gil Pérez.
En el presente trabajo se analizan las soluciones presentadas por los alumnos de las dos cohortes estudiadas
(la primera, que ha cursado Física A durante 1997 y Física IV durante 1998 y la segunda, Física A en 1998 y
Física IV 1999) a situaciones problemáticas de movimiento en campos homogéneos de distinta naturaleza:
gravitatorio (considerando g constante) y magnético.
MATERIALES Y MÉTODOS
El estudio fue planificado como un diseño experimental, trabajando con dos grupos homogéneos, uno
experimental donde se aplicara la V de Gowin y otro de testeo, integrados de tal forma que entre ellos
existiera la menor diferencia significativa en cuanto a las variables exógenas consideradas relevantes: edad,
año de ingreso a la carrera, título de nivel medio, situación laboral, condición respecto a la correlativa
Matemática II, situación de recursante.
Tanto en el grupo experimental como en el de control de ambas cohortes, la modalidad de trabajo, los
docentes, las actividades a desarrollar, los problemas abiertos encarados como tarea de investigación son los
mismos; la diferencia entre ambos grupos radica en el hecho que la implementación de la V de Gowin se
realizara sólo en el experimental.

2. Los instrumentos utilizados para la recolección de los datos fueron problemas de los denominados
“problemas abiertos” en los que los alumnos se ven obligados a hacer uso de todas sus potencialidades y que
no tiene una sola respuesta válida, ya que ésta depende de la manera en que cada alumno delimite el foco de
interés de la situación, del análisis cualitativo que efectúe , de las condiciones de contorno que imponga, de
las hipótesis que se plantee basándose en la suposición de situaciones límite, de la selección de la/s
estrategia/s de solución, de la discusión que efectúe sobre la validez o confiabilidad de las variables, los
datos y las relaciones en función de las teorías y principios que manejan en cada caso y de las hipótesis
formuladas.
Los alumnos de cada muestra recibieron adiestramiento previo en el manejo de la estrategia a emplear en cada
una y la aplicaron en igual número de situaciones, trabajando fundamentalmente en problemas relacionados a
campo gravitatorio, campo eléctrico y campo magnético.
En el presente trabajo se analizan los resultados obtenidos por los alumnos de ambas muestras en cada una de
las cohortes tomando para ello un problema de movimiento en campo gravitatorio homogéneo (tomando g =
constante) y un problema de movimiento en campo magnético homogéneo para tratar de determinar si la V
de Gowin aplicada a la resolución de problemas abiertos siguiendo el MRPI facilita la transferencia de los
conceptos construidos a otro contexto, después de un año del aprendizaje inicial.
El primero fue suministrado durante el cursado de la materia Física A, al finalizar el tema de Cinemática y el
segundo al finalizar el tema de Magnetismo durante el cursado de Física IV.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Las muestras de ambas cohortes que se analizan quedaron conformadas definitivamente al concluir el dictado
de Física IV. Las condiciones iniciales impuestas, y el desgranamiento natural que se produce a lo largo del
año que media entre ambas físicas determinaron que sus tamaños sean pequeños (cinco alumnos para cada
muestra de la primera cohorte y ocho para las de la segunda), realizándose en consecuencia el análisis en
base al estudio de casos. Los resultados obtenidos se muestran en la representación hecha en los cuadros N°
1 y 2 donde cada celda indica la etapa realizada por cada uno de los alumnos y el tipo de tramado la
naturaleza del campo trabajado.
Cuadro N° 1 : PRIMERA COHORTE
MUESTRA TESTEO MUESTRA EXPERIMENTAL
A B C D E ETAPAS K L M N Ñ
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
Cuadro N° 2 : SEGUNDA COHORTE
MUESTRA TESTEO MUESTRA EXPERIMENTAL
A B C D E F G H ETAPAS K L M N Ñ O P Q
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
Campo gravitatorio Campo magnético Ambos campos

3. Los alumnos de la muestra del grupo testeo son identificados con las letras A,B,... y los del grupo
experimental a partir de la letra K .
De acuerdo al supuesto adoptado, que la mayor cantidad de etapas alcanzadas en la resolución, y la presencia
en especial de algunas de ellas (I , II; VII), es un indicador de mejor aprendizaje ( entendido como aprendizaje
significativo), puede establecerse que la cantidad de celdas cuadriculadas en el grupo experimental , están
dando alguna diferencia con respecto a la de testeo.
En las muestras testeo de ambas cohortes, se detectan las siguientes regularidades:
· La etapa alcanzada con mayor frecuencia, en ambos problemas, es la correspondiente a la delimitación
del problema, determinación de las condiciones de contorno ( III).
· En cuanto a la elaboración de hipótesis (IV), la mayoría la enuncia para el PCM, pero ningún alumno lo
hace en ambas situaciones.
· En cuanto a las etapas relacionadas con verbalizar la solución (VI), salvo un alumno no es abordada por
ninguno de los otros en los dos problemas y analizar los resultados (VII), es completada por la mayoría
en el PCM.
Igualmente las muestras experimentales de ambas cohortes muestran:
· Un aumento en la cantidad de etapas asumidas en ambos campos con respecto a las correspondientes
muestras testeo.
· Se hallan presentes la mayoría de las etapas para el PCG y de la I a VII en PCM. Ello indicaría que las
soluciones son el resultado del interés que despierta la cuestión , del análisis previo cualitativo de la
misma, y no de la simple asignación de valores y aplicación de fórmulas.
· En ninguno de los casos, son destacados los aspectos más importantes en el proceso de resolución
seguido (VIII)
Además, cada caso estudiado puede localizarse en un espacio de tres dimensiones, adoptando como tales :
· Número de etapas asumidas por cada alumno en la resolución del problema abierto referente a ambos
campos gravitatorio y magnético
· El número de alumnos que presentan el mismo número de etapas en cada uno de los campos.
Muestra testeo. Primera Cohorte
GRAFICO Nº 1 GRAF ICO Nº2
GRAFICO Nº 3 GRAFICO Nº4
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
N° etapas asumidas en c. g.
N° etapas asumidas en c.m
Muestra experimental . Primera Cohorte
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
N° etapas asumidas c.g.
N° etapas asumidas c.m.
Mues t r a tes teo . S egunda cohor te
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8
N° de etapas as um idas en c.g.
N° etapas asumidas
en c.m.
Muestra experimental. Segunda cohorte
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8
N° de etapas as umidas en c.g.
N° etapas asumidas
en c.m.

4. En los gráficos, se muestran el número de etapas asumidas en la resolución de problemas en campo
gravitatorio vs. el número de etapas asumidas en campo magnético.
Los gráficos 1 y 2 muestran los resultados obtenidos para las muestras testeo y experimental correspondientes
a la primer cohorte y los gráficos 3 y 4 muestran estos resultados para la segunda.
El número de estudiantes que presentan las mismas coordenadas está representado por el tamaño de la
burbuja. La de menor tamaño indica que un alumno ha abordado ese par de etapas de resolución.
En los gráficos se observa que:
· En las muestras testeo de ambas cohortes los casos se acumulan en la misma zona del espacio
caracterizado por haber encarado el 50% ó menos de las etapas en campo gravitatorio y más del 50% en
campo magnético.
· En las muestras experimentales de ambas cohortes , los casos que se presentan corresponden a aquellos
que han asumido más del 50% de las etapas en la resolución del problema en ambos campos.
Esto nos llevaría a pensar que en los casos de los alumnos analizados, se ha producido aprendizaje
significativo por cuanto han asumido mayor cantidad de etapas en una situación planteada en otro contexto.
Sin embargo hay una diferencia notoria entre ambas muestras: a) En la de testeo asumen mayor cantidad de
etapas cuando trabajan con campo magnético. b) En la experimental, asumen mayor cantidad de etapas al
trabajar ambos.
Esto se podría interpretar según:
1. En el a) los alumnos al trabajar en campo gravitatorio se encuentran no solo con el conflicto de abordar
conceptualmente la situación, sino también con enfrentar la metodología de resolución del problema. En
campo magnético el aspecto metodológico ya se encuentra más afianzado y no actuaría como elemento
obstaculizante.
2. En el caso b), el uso de la V de Gowin, permitiría organizar la resolución, vinculando los aspectos
conceptuales con los metodológicos, permitiendo que los alumnos ahonden en la situación y evitando
que resuelvan mecánicamente sino fundamentando físicamente, los fenómenos involucrados.
CONCLUSIONES
El estudio sugiere, a pesar de las limitaciones debido a la pequeñez de las muestras, que al realizar un análisis
temporal, la regularidad encontrada en las dos cohortes analizadas de abordar más etapas al resolver un
problema abierto, se da antes en los alumnos que utilizan la V de Gowin, hecho que estaría mostrando cuan
potencialmente efectiva puede ser esta herramienta para ordenar el proceso de resolución, al vincular los
aspectos conceptual y procedimental.
BIBLIOGRAFÍA
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ESCUDERO, CONSUELO . 1993 - Resolución de problemas en Física : Herramienta para reorganizar
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GIL PEREZ D. y otros, 1988 - La resolución de problemas de lápiz y papel como actividad de investigación,
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MOREIRA, MARCO A - 1985 - O “V”de Gowin Na Análise de experimentos: Uma Alternativa
Instrucional. Monografía elaborada para a serie “Melhoria de Ensino PADES/UFGS
- 1990 - O “V”Epitesmológico de Gowin como recurso instrucional no ensino e
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- 1993 - La V epistemológica de Gowin como recurso instruccional y curricular en
Ciencias - Fascículos del CIEF . Serie Enseñanza - aprendizaje N ° 3
- 1997 - Resolución de problemas : adónde van a parar nuestros esfuerzos? Memorias
Décima Reunión Nacional de Educación en Física . Mar del Plata - Argentina.