O documento discute resolução literal de colisões unidimensionais entre dois objetos. Analisa os resultados obtidos para diferentes proporções de massa entre os objetos, mostrando que a velocidade final depende da relação entre as massas. Generaliza a abordagem para situações onde os objetos possuem velocidade inicial diferente de zero antes da colisão.

1. Colisões: Resolução literal
amparado por novas
Tecnologias
Atividades estudantes

2. Colisões
Off-line

3. O que ocorre no exato momento que os
objetos se tocam
M1 M2 M2M1
V1a
Durante
M2M1Antes
V2a
V1d V2d
Oque ocorrer aqui vai determinar o tipo de
colisão. Propriedade das estruturas que compõe
os 2 materiais

4. Durante a colisão num intervalo de tempo
curto
I= 𝑡𝑖
𝑡𝑓
𝐹𝑑𝑡
𝐹 =
𝑑 𝑝
𝑑𝑡
I= 𝑡𝑖
𝑡𝑓 𝑑 𝑝
𝑑𝑡
𝑑𝑡 I= 𝑃𝑓-𝑃𝑖

5. Exemplo pressão em pneus
I=Mvf-Mvi
vf=vi=vx
I=2mvx
Pressão=F/Area
Fluxo de partículas
Quanto maior o
fluxo e maior
velocidade maior
será a pressão
Com informações
deste fluxo e do
impulso, podemos
obter a pressão do
gás

6. Resolvendo colisão unidimensional
centrada no desenvolvimento literal
M1 M2
v1a V2a=0
M1 M2
v1d V2d
Pantes=Pdepois
Ecinetica antes=Ecinetica depois
Dedução literal

7. Resultado obtido da resolução Literal
𝑣1𝑑 =
𝑣1𝑎
𝑚1
𝑚2
−1
𝑚1
𝑚2
+1
𝑣2𝑑 =
2
𝑚1
𝑚2
𝑣1𝑑
𝑚1
𝑚2
+1

8. Analises
𝑣1𝑑 =
𝑣1𝑎
𝑚1
𝑚2
−1
𝑚1
𝑚2
+1
𝑣2𝑑 =
2
𝑚1
𝑚2
𝑣1𝑎
𝑚1
𝑚2
+1
m1<<m2
V1d fica negativo
V1 retorna
m1/m2 fornece um
numero muito
pequeno e v2d=0

9. Analises
𝑣1𝑑 =
𝑣1𝑎
𝑚1
𝑚2
−1
𝑚1
𝑚2
+1
𝑣2𝑑 =
2
𝑚1
𝑚2
𝑣1𝑎
𝑚1
𝑚2
+1
m1>>m2
V1d fica negativo
V1d=v1a
m1/m2 muito alto
Que dividido por
𝑚1
𝑚2
+ 1 é
praticamente igual a
m1/m2
Entao v2d=2v1d

10. Analises
𝑣1𝑑 =
𝑣1𝑎
𝑚1
𝑚2
−1
𝑚1
𝑚2
+1
𝑣2𝑑 =
2
𝑚1
𝑚2
𝑣1𝑎
𝑚1
𝑚2
+1
m1=m2
V1d=0
Para v2d
Teremos
𝑚1
𝑚2
+ 1 =2
V2d=
2 1 𝑣1𝑎
2
V2d=v1a

11. Generalizando ainda mais
v2a diferente de zero
𝑣1𝑑 =
𝑚1−𝑚2 𝑣1𝑎+2𝑚2 𝑣2𝑎
𝑚1+𝑚2
𝑣2𝑑 =
𝑚1−𝑚2 𝑣2𝑎+2𝑚1 𝑣1𝑎
𝑚1+𝑚2
Divide por m2

12. Colisões bidimensionais
Utilizando o Tracker
Acesso a planilha compartilhada