1. Universidad central del ecuador FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS TEMA:BASE DE DATOS EN MICROSOFT ACCESS INTEGRANTES: MAYRA CASAGUALPA SEGUNDO SEMESTRE

2. PUNTOS DE INFLEXION Definición: Un punto de inflexión es un punto donde los valores de x de una función continua pasa de un tipo de concavidad a otro. La curva "atraviesa" la tangente. Cuando la segunda derivada de la función f en el punto de inflexión es cero, o no existe. Gráfico de y = x3 con un punto de inflexión en el punto (0,0).

3. Criterio de la segunda derivada Se calcula f´(x) y la f´´(x) Se determinan todos los puntos críticos de f en que f´(x) = 0 Se calcula la f´´(c) para cada uno de estos puntos críticos c. Si f´´ (c) < 0 entonces f tiene un máximo relativo en c Si f´´(c) > 0 entonces f tiene un mínimo relativo en c Si f´´ (c) = 0, el criterio falla; es decir, no es concluyente.

4. Ejemplo: Determinar los extremos relativos de la función: f (x)= x3 – 3x2 – 24x + 32 Mediante el criterio de la segunda derivada. Se tiene: que f´(x)= 3x2 – 6x – 24 3(x+2)(x – 4 ) De modo que f ´(x)= 0 significa que x= - 2 y x= 4, son los puntos críticos de f : f´ (x) = 6x – 6 = 6(x-1) Dado que (-2)= 6(– 2 – 1 )= –18 < 0 El criterio de la segunda derivada indica que f(- 2 ) = 60 es un máximo relativo de f . Además, (4)= 6(4 – 1)= 18 > 0 Indica que (4)= - 48 es un mínimo relativo de f.

6. Características Generales de la Función f

7. LUCHA POR LO QUE QUIERES, NO LO DEJES ESCAPAR.