SlideShare une entreprise Scribd logo

المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة

•Télécharger en tant que PPT, PDF•
•
N
noojy66666
1  sur  60
‫الفصل 3‬ ‫)3- 4( المستقيمات المتوازية‬ ‫والمستقيمات المتعامدة‬
‫تدرب وحل المسائل:‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة‬ ‫والمعلوم ميله في كل مما يأتي:‬ ‫5( )-1، 4(؛ الميل = -1.‬
‫الحــــــــــــــل‬ ‫ص= -س+3‬
‫فيما سبق: درست كتابة المعادل ت الخطية بصيغة‬ ‫الميل ونقطة.‬ ‫والن‬ ‫أكتب معادلة المستقيم المار بنقطة معطاة ويوازي مستقيما معلوما.‬ ‫.ً‬ ‫.ً‬ ‫.ً‬ ‫أكتب معادلة المستقيم المار بنقطة معطاة ويعامد مستقيما‬ ‫معلوما.‬ ‫.ً‬
‫فيما سبق: درست كتابة المعادل ت الخطية بصيغة‬ ‫الميل ونقطة.‬ ‫المفردات‬ ‫الم‬ ‫تقيمان المتوازيان‬ ‫س‬ ‫تقيمان المتعامدان‬ ‫ا ل مس‬
‫لماذا؟‬ ‫عند النظر إلى المربعا ت والمستطيل ت والمستقيما ت في اللوحة الفنية‬ ‫المجاورة، تجد أ ن بعض الخطوط المستقيمة تتقاطع لتكو ن زوايا‬ ‫نّ‬ ‫قائمة، وبعضها الرخر ل يتقاطع أبدا.‬ ‫.ً‬
‫لماذا؟‬ ‫المستقيمان المتوازيان: المستقيمان الواقعان في المستوى نفسه ول‬ ‫يقطع أحدهما الرخر، يسميان مستقيمين متوازيين، ويكون لهما‬ ‫الميل نفسه.‬
‫اسئلة التعزيز‬ ‫• كيف تصف العلةقة بين المستقيمات الرأسية في الشكل ؟‬ ‫• كيف تصف العلةقة بين المستقيمات الفقية في الشكل ؟‬
‫لماذا؟‬ ‫ص‬ ‫جميع المستقيما ت‬ ‫الرأسية متوازية.‬ ‫إذا كا ن للمستقيمين غير‬ ‫الرأسيين في المستوى‬ ‫الميل نفسه فهما‬ ‫متوازيا ن.‬ ‫س‬ ‫0‬
‫ولكتابة معادلة مستقيم علمت إحدى‬ ‫نقاطه ومعادلة مستقيم آرخر يوازيه، أوجد‬ ‫أول ميل المستقيم المعلوم، ثم عو ض‬ ‫ضّ‬ ‫.ً‬ ‫الميل والنقطة المعطاة في المعادلة العامة‬ ‫للمستقيم بصيغة الميل ونقطة.‬
‫المستقيم المار بنقطة معطاة‬ ‫.ً‬ ‫.ً‬ ‫ويوازي مستقيما معلوما‬ ‫مثال 1‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )-3، 5(‬ ‫والموازي للمستقيم ص = 2س - 4 بصيغة‬ ‫الميل والمقطع.‬
‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )-3، 5( والموازي للمستقيم ص = 2س - 4‬ ‫بصيغة الميل والمقطع.‬ ‫الخطوة1: بما أن ميل المستقيم ص = 2س - 4 يساوي2، فإن ميل‬ ‫المستقيم الموازي له يساوي 2 أيضا.‬ ‫.ً‬ ‫الخطوة2: أوجد المعادلة العامة للمستقيم بصيغة الميل والمقطع.‬ ‫ص =مس+ب‬ ‫صيغة الميل والمقطع‬ ‫ص=2 س + ب‬ ‫5 = 2 × ــ 3 + ب‬ ‫5 = ــ 6 + ب‬ ‫5+6= ب‬ ‫ص = مس + ب‬ ‫ص = 2س +11‬ ‫بسط‬ ‫ضّ‬ ‫أضف )+ 6( إلى كل طرف.‬ ‫اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع.‬
‫تحقق من فهمك‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة‬ ‫)1‬ ‫)4، -1( والموازي للمستقيم‬ ‫ص= 1‬ ‫ـــــــ س + 7 بصيغة الميل ونقطة.‬ ‫4‬
‫الحــــــــــــل‬ ‫4 ، ــ 1 (‬ ‫س +7‬ ‫س + 7 يساوي‬ ‫أيضا‬ ‫1‬ ‫4‬ ‫صيغة الميل والمقطع‬ ‫ب‬ ‫ــ 2 = ب‬ ‫1‬ ‫4‬ ‫4‬
‫تأكد‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة‬ ‫والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما‬ ‫يأتي بصيغة الميل والمقطع:‬ ‫2( )0، 4(، ص = -4س + 5‬
‫الحـــــــــــــــل‬ ‫ما أن ميل المستقيم ص = ــ 4 س + 5 يساوي ــ 4‬ ‫ميل المستقيم الموازي له يساوي ــ 4 أيضا‬ ‫أوجد المعادلة العامة للمستقيم بصيغة الميل والمقطع‬ ‫ص= م س+ب‬ ‫4 = ــ 4 × 0 + ب‬ ‫4 = ب‬ ‫ص = مس + ب‬ ‫ص = ــ 4 س + 4‬ ‫معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع هي‬ ‫ص = ــ 4 س + 4‬
‫كتاب النشاط ) 2 ( ص 61‬ ‫2( )- 2, 5(, ص = - 4س + 2‬
‫الحــــــــــــل‬ ‫ص = - 4 س ــ 3‬
‫مراجعة المفردات‬ ‫معكوس المقلوب‬ ‫أ‬ ‫معكوس مقلوب العدد ــــــ هو‬ ‫ب‬ ‫– ب‬ ‫ــــــــ.‬ ‫أ‬
‫المستقيمان المتعامدان: المستقيمان اللذان يتقاطعان مكوينين زوايا‬ ‫نّ‬ ‫قوائم يسميان مستقيمين متعامدين، ويكون ميل كل منهما معكوس‬ ‫مقلوب الرخر. فمثال، إذا كان ميل أحدهما 4، فإن ميل المستقيم‬ ‫ ،ً‬ ‫1‬ ‫العمودي عليه يساوي - ـــــــــ.‬ ‫4‬
‫ص‬ ‫إذا كان يناتج ضرب‬ ‫ميلي مستقيمين غير‬ ‫رأسيين يساوي -1‬ ‫فهما متعامدان.‬ ‫س‬ ‫الخطوط الفقية‬ ‫والخطوط الرأسية‬ ‫متعامدة‬ ‫0‬
‫باستعمال الميل يمكنك تحديد تعامد‬ ‫مستقيمين أم ل.‬
‫ميال المستقيمين المتعامدين‬ ‫من واقع الحياة‬ ‫مثال 2‬ ‫تصميم: يبين الشكل التي‬ ‫مخططا لشعار إحدى الشركات‬ ‫ ،ً‬ ‫ممثال على المستوى الحداثي:‬ ‫ ،ً‬
‫ميال المستقيمين المتعامدين‬ ‫من واقع الحياة‬ ‫مثال 2‬ ‫أ( هل د ف ي قائمة؟‬ ‫ـــــــ ـــــــ‬ ‫إذا كان الضلعان ب ي، أ د متعامدين،‬ ‫فإن ـــــــ ي تكون قائمة. أوجد ميل‬ ‫د ف ـــــــ‬ ‫كل من ب ي، أ د‬
‫مثال 2‬ ‫أ( هل د ف ي قائمة؟‬ ‫ـــــــ‬ ‫ميل ب ي = ــــــــــــــ = -2‬ ‫1-3‬ ‫ــــــــ‬ ‫7-2‬ ‫5‬ ‫2‬‫5‬ ‫بما أن ـــــــ × ــــــ = -1.‬ ‫2‬ ‫5‬ ‫فالضلعان متعامدان،‬ ‫إذن د ف ي قائمة.‬
‫ميال المستقيمين المتعامدين‬ ‫مثال 2‬ ‫من واقع الحياة‬ ‫ب( هل كل ضلعين متقابلين في إذا كان الضلعين المتقابالن متوازيين‬ ‫الشكل أ جـ ل ي متوازيين؟‬ ‫فإن لهما الميل ينفسه.‬ ‫ميل ــــــــ = 6 - 1‬ ‫أ جـ ـــــــــــــ )غير معرف(‬ ‫2-2‬ ‫وميل ــــــــ = 6 - 1‬ ‫ل ي ــــــــــــ )غير معرف(،‬ ‫7-7‬ ‫ــــــــ ــــــــ‬ ‫لذا أ جـ ، ل ي رأسيان ويوازيان محور‬ ‫الصادات وبالتالي فهما متوازيان.‬
‫ب( هل كل ضلعين متقابلين في‬ ‫الشكل أ جـ ل ي متوازيين؟‬ ‫ميل ــــــــ = 6 - 6‬ ‫جـ ل ـــــــــــــ = 0,‬ ‫7-2‬ ‫وميل ــــــــ= 1 - 1‬ ‫أ ي ــــــــــــ = 0،‬ ‫7-2‬ ‫ــــــــ ــــــــ‬ ‫لذا فالضلعان جـ ل ، أ ي أفقيان ويوازيان محور‬ ‫السينات, وبالتالي فهما متوازيان.‬
‫تحقق من فهمك‬ ‫2( إينشاءات: تظهر على واجهة منزل عارضتان‬ ‫ـــــــــ‬ ‫رخشبيتان، مثلث إحداهما بالقطعة المستقيمة ك ر التي‬ ‫ثُ‬ ‫طرفاها ك )-6، 2(، ر )-1، 8(، ومثلث العارضة المتصلة‬ ‫ثُ‬ ‫ـــــــــ‬ ‫بها بالقطعة المستقيمة س ت التي طرفاها س )-3، 6(،‬ ‫ت )-8، 5( فهل هاتان العارضتان متعامدتان؟ وضح‬ ‫إجابتك.‬ ‫يمكنك أن تحدد إذا كان المستقيمان الممثالن‬ ‫بياينيا متوازيين أم متعامدين بمقارينة ميليهما.‬ ‫اّ‬
‫الحــــــــــــــل‬ ‫8 ــ 2 = 6‬ ‫2 ( ميل ك ر =‬ ‫5‬ ‫ــ 1 + 6‬ ‫5 ــ 6 = 1‬ ‫ميل س ت =‬ ‫ــ 5‬ ‫ــ 8 + 3‬ ‫1‬ ‫6 1 ‪ x‬ــ =‬ ‫ــ 5‬ ‫5‬ ‫حاصل ضربهما ل يساوي ــ 1‬ ‫ليستا متعامدتين‬
‫تأكد‬ ‫3(حدائق: حديقة على شكل مضلع رباعي‬ ‫رؤوسه: أ )-2، 1(، ب )3، -3(،ـــــــ)5، 7(،‬ ‫ـــــــ جـ‬ ‫د )-3، 4(، يقطعها الممران أ جـ، ب د. فهل‬ ‫هذان الممران متعامدان؟ فسر إجابتك.‬ ‫نّ‬
‫الحـــــــــــــــل‬ ‫2 (‬ ‫6‬ ‫7‬ ‫00‬ ‫7 ــ 1 = 6‬ ‫ميل أجـ =‬ ‫7‬ ‫5 + 2‬ ‫4 + 3 = 7‬ ‫ميل ب د =‬ ‫ــ 6‬ ‫ــ 3 ــ 3‬ ‫حاصل ضربهما = ــ1‬ ‫1‬ ‫7 ‪ x‬ــ =‬ ‫ــ6‬ ‫الممرا ن متعامدا ن ل ن حاصل ضرب الميلين = ــ 1‬
‫أختاري الاجابة الصحيحة فيما يلي :‬ ‫ــ اذا كانت‬ ‫ص = ــ 1 س + 4 ، ص = 5 س + 3‬ ‫فإ ن المستقيما ن :‬ ‫• متوازيا ن‬ ‫• متعامدا ن‬ ‫• متطابقا ن‬ ‫• غير متعامدا ن‬ ‫5‬
‫مسائل مهارات التفكير العليا‬ ‫03( تبرير: هل المستقيم القفقي يعامد‬ ‫المستقيم الرأسي أحيانا أم دائما أم ل يعامده‬ ‫ ً‬ ‫ ً‬ ‫أبدا ؟ قفسر إجابتك.‬ ‫ ً‬ ‫يعامده دائما ل ن المستقيم الرأسي‬ ‫يوازي محور الصادات والمستقيم‬ ‫القفقي يوازي محور السينات‬
‫تدرب وحل المسائل‬ ‫41( هندسة: شبه المنحرف هو شكل رباعي قفيه ضلعا ن‬ ‫متوازيا ن قفقط. قفهل الشكل أ ب جـ د شبه منحرف ؟ قفسر إجابتك.‬
‫الحـــــــــــــل‬ ‫ــ) 6 ، ــ 1 ( نوجد ميل ب جــ = ــ 1 + 3 = 2 = 1‬ ‫3‬ ‫3‬ ‫3 ــ 0‬ ‫د ) 6 ، ــ 1 ( نوجد ميل أ د = ــ 1 + 3 = 2 = 3‬ ‫6‬ ‫6 ــ 0‬ ‫جـ ، أ د متوازيا ن لنهما متساويا ن = 1‬ ‫ه ضلعا ن متوازيا ن‬ ‫هو شبه منحرف‬
‫الفصل 3‬ ‫تـــــــابع المستقيمات المتوازية‬ ‫والمستقيمات المتعامدة‬
‫قراءة الرياضيات‬ ‫التوازي والتعامد‬ ‫ل الرمز // للدالة‬ ‫يستعم‬ ‫لتوازي، والرمز‬ ‫على ا‬ ‫للة على التعامد.‬ ‫┴ للد‬
‫المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة‬ ‫مثال3‬ ‫حدد إذا كانت التمثيلت البيانية‬ ‫للمستقيمات التية متوازية أم‬ ‫متعامدة، وقفسر إجابتك:‬
‫المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة‬ ‫مثال3‬ ‫ص = 5 ، س = 3 ، ص = -2 س + 1‬ ‫مثل كل معادلة على المستوى الحداثي.‬ ‫لّ‬
‫المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة‬ ‫مثال3‬ ‫من التمثيل يمكنك ملحظة أ ن المستقيم‬ ‫ص = 5 يوازي محور السينات، وأ ن‬ ‫المستقيم س = 3 يوازي محور‬ ‫الصادات، لذا قفهما متعامدا ن، ول‬ ‫يتوازى أي مستقيمين من الثلثة.‬
‫3( حدد إذا كانت التمثيلت البيانية للمستقيمات التية‬ ‫متوازية أم متعامدة، وقفسر إجابتك:‬ ‫6س- 2ص = -2، ص = 3س - 4، ص = 4‬
‫الحــــــــــــــــل‬ ‫1( ص =4‬ ‫2 ( ص = 3س ــ 4‬ ‫ــ 2 ص = ــ 6 س ــ 2‬ ‫3 ( 6 س ــ 2ص = ــ 2‬ ‫ــ 2‬ ‫ــ 2‬ ‫ــ 2‬ ‫ص = 2س+1‬ ‫المستقيما ن ص = 3 س ــ 4 ، 6 س ــ 2 ص = ــ 2‬ ‫متوازيا ن ل ن ميل كليهما يساوي 3 ول يتعامد مع أي مستقيمين منها‬
‫تأكد‬ ‫حدد إذا كانت التمثيلت البيانية للمستقيمات قفي‬ ‫كل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة،‬ ‫وقفسر إجابتك.‬ ‫5( ص = -2س، 2ص = س، 4ص = 2س + 4‬
‫تأكد‬ ‫حدد إذا كانت التمثيلت البيانية للمستقيمات قفي‬ ‫كل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة،‬ ‫وقفسر إجابتك.‬ ‫المستقيما ن ص=-2س،ص=2س+4 متعامدا ن‬ ‫ل ن حاصل ضرب ميلهما يساوي -1‬ ‫والمستقيم 2ص=س ل يوازي ول يعامد أيا من‬ ‫المستقيمين الرخرين‬
‫إرشادات للدراسة‬ ‫تمثي ل المسألة بيانيا‬ ‫اّ‬ ‫مث ل معادلة المستقيم المعلوم على ورقة‬ ‫لّ‬ ‫رسم بياني، ثم عين النقطة المعطاة،‬ ‫واستعم ل مسطرة لرسم المستقيم العمودي‬ ‫المار بالنقطة المعطاة.‬
‫ً‬ ‫المستقيم المار بنقطة معطاة ويعامد مستقيما معلوما‬ ‫ً‬ ‫مثـــــــــــال 4‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )-4، 6(،‬ ‫والمعامد للمستقيم 2س + 3ص = 21 بصيغة‬ ‫الميل والمقطع.‬
‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )-4، 6(، والمعامد للمستقيم‬ ‫2س + 3ص = 21 بصيغة الميل والمقطع.‬ ‫الخطوة1:‬ ‫أوجد مي ل المستقيم المعطى بإيجاد قيمة ص.‬ ‫2س + 3ص = 21‬ ‫2س – 2س + 3ص = -2س+ 21‬ ‫3ص = -2س+ 21‬ ‫3ص -2س+ 21‬ ‫___ = ______‬ ‫3 2 3‬ ‫ص = - ـــــــ س + 4‬ ‫3‬ ‫2‬‫الميل = ـــــــ.‬ ‫3‬ ‫المعادلة اللصلية‬ ‫اطرح 2س من كل الطرفين‬ ‫بس ط‬ ‫لّ‬ ‫اقسم ك ل طرف على 3‬ ‫بس ط‬ ‫لّ‬
‫الخطوة 2:‬ ‫مي ل المستقيم المعامد للمستقيم المعطى هو معكوس‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫مقلوب العدد - ـــــــ ؛ أي ــــــــ.‬ ‫3‬ ‫2‬ ‫أوجد معادلة المستقيم العمودي.‬ ‫ص – ص = م) س – س (‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫3‬ ‫ص – 6 = ـــــــ ) س – )-4( (‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫ص – 6 = ـــــــ ) س + 4(‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫ص – 6+ 6 = ـــــــ س+ 6 + 6‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫ص = ـــــــ س + 21‬ ‫2‬ ‫لصيغة المي ل ونقطة‬ ‫3‬ ‫)س , ص (=)-4 , 6(, م = ـــــــ‬ ‫2‬ ‫1 1‬ ‫بس ط‬ ‫طبق خالصية التوزيع، ثم أضف 6 إلى ك ل طرف‬ ‫بس ط‬ ‫لّ‬
‫تحقق من فهمك‬ ‫4( اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )4، 7( والمعامد‬ ‫2‬ ‫للمستقيم ص = ـــــــــ س-1 بصيغة المي ل والمقطع‬ ‫3‬
‫الحـــــــــــــــل‬ ‫1 ( أوجد ميل المستقيم المعطى بإيجاد قيمة ص‬ ‫ص = 2 س ــ 1‬ ‫3‬ ‫0 0 الميل = 2‬ ‫3‬ ‫2 ( ميل المستقيم المعامد للمستقيم المعطى هو معكوس مقلوب العدد 2 أي‬ ‫3‬ ‫أوجد معادلة المستقيم العمودي‬ ‫ص = مس +ب‬ ‫7 = ــ 3 × 4 + ب‬ ‫2‬ ‫7 = ــ 6 + ب‬ ‫7+6=ب‬ ‫31 = ب‬ ‫ص = مس + ب‬ ‫ص = ـ ـ 3 س + 31‬ ‫2‬ ‫ــ 3‬ ‫2‬
‫تأكد‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة‬ ‫والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في ك ل مما‬ ‫يأتي بصيغة المي ل والمقطع:‬ ‫7( )-2، 3(، ص = - 1‬ ‫ـــــــ س - 4‬ ‫2‬
‫الحـــــــــــــل‬ ‫1 ( أوجد ميل المستقيم المعطى‬ ‫ص = ــ 1 س ــ 4‬ ‫2‬ ‫0 0 الميل = ــ 1‬ ‫2‬ ‫2 ( ميل المستقيم المعامد للمستقيم المعطى هو معكوس مقلوب العدد‬ ‫أوجد معادلة المستقيم العمودي‬ ‫ص= م س+ب‬ ‫3 = 2 × ــ 2 + ب‬ ‫3 +4 = ب‬ ‫7 = ب‬ ‫ص = مس + ب‬ ‫ص = 2س + 7‬ ‫ــ 1 أي 2‬ ‫2‬
‫ملخص المفهوم‬ ‫المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة‬ ‫النوع‬ ‫المستقيمات المتوازية‬ ‫التعبير‬ ‫اللفظي:‬ ‫يكون المستقيمان غير الرأسيين‬ ‫متوازيين إذا تساوى ميلهما.‬ ‫التعبير‬ ‫بالرموز:‬ ‫نماذج:‬ ‫ــــــــــ ــــــــــ‬ ‫أب // جـ د‬ ‫المستقيمات المتعامدة‬ ‫يكون المستقيمان غير الرأسيين‬ ‫متعامدين إذا كان حالص ل ضرب ميليهما‬ ‫يساوي -1.‬ ‫ــــــــــ‬ ‫ــــــــــ‬ ‫هـ و ┴ ف ي‬
‫مسائ ل مهارات التفكير العليا‬ ‫13( اكتشف الخطأ: يحاول فيص ل وأسامة إيجاد معادلة‬ ‫1‬ ‫المستقيم العمودي على المستقيم ص = ـــــــ س + 2 والمار‬ ‫3‬ ‫بالنقطة )-3، 5(. فأيهما إجابته لصحيحة؟ فسر إجابتك.‬ ‫لّ‬
‫مسائ ل مهارات التفكير العليا‬ ‫13( اكتشف الخطأ: يحاول فيص ل وأسامة إيجاد معادلة‬ ‫1‬ ‫المستقيم العمودي على المستقيم ص = ـــــــ س + 2 والمار‬ ‫3‬ ‫بالنقطة )-3، 5(. فأيهما إجابته لصحيحة؟ فسر إجابتك.‬ ‫لّ‬ ‫إجابة فيص ل لصحيحة لن أسامة‬ ‫اخطأ في إشارة عدد من العداد‬
‫تأكد‬ ‫حدد إذا كانت التمثيلت البيانية للمستقيمات في‬ ‫ك ل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة،‬ ‫وفسر إجابتك.‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫6( ص = ــــــ س، 3ص = س، ص = - ــــــ س‬ ‫2‬ ‫2‬
‫تأكد‬ ‫حدد إذا كانت التمثيلت البيانية للمستقيمات في‬ ‫ك ل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة،‬ ‫وفسر إجابتك.‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫المستقيمان ص= ـــــــ س،ص= ــــــــ س متعامدان‬ ‫2‬ ‫لن حالص ل ضرب ميلهما 2‬ ‫يساوي -1‬ ‫والمستقيم 3ص= س ل يوازي ول يعامد أيا من‬ ‫المستقيمين الخرين‬
‫انتهى الدرس‬

Recommandé

حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربحل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربnoojy66666
 
طرق ذكية للتعامل مع الشخصيات الوقحة
طرق ذكية للتعامل مع الشخصيات الوقحةطرق ذكية للتعامل مع الشخصيات الوقحة
طرق ذكية للتعامل مع الشخصيات الوقحةA. M. Wadi Qualitytcourse
 
التفكير الايجابي Positive Thinking
التفكير الايجابي Positive Thinking التفكير الايجابي Positive Thinking
التفكير الايجابي Positive Thinking Hussein Salim
 
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي ملزمة الرياضيات - السادس العلمي
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي Ahmed Mahdi
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرححل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرحnoojy66666
 
01 مهارات إدارة الذات
01 مهارات إدارة الذات01 مهارات إدارة الذات
01 مهارات إدارة الذاتDr. Ali Salem
 
العلاقات الاسرية
العلاقات الاسريةالعلاقات الاسرية
العلاقات الاسريةAbdulMuti ALNemer
 
الأدوار الستة لحياة متوازنة
الأدوار الستة لحياة متوازنةالأدوار الستة لحياة متوازنة
الأدوار الستة لحياة متوازنةBstdCC
 

Recommandé

حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربحل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربnoojy66666
 
طرق ذكية للتعامل مع الشخصيات الوقحة
طرق ذكية للتعامل مع الشخصيات الوقحةطرق ذكية للتعامل مع الشخصيات الوقحة
طرق ذكية للتعامل مع الشخصيات الوقحةA. M. Wadi Qualitytcourse
 
التفكير الايجابي Positive Thinking
التفكير الايجابي Positive Thinking التفكير الايجابي Positive Thinking
التفكير الايجابي Positive Thinking Hussein Salim
 
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي ملزمة الرياضيات - السادس العلمي
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي Ahmed Mahdi
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرححل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرحnoojy66666
 
01 مهارات إدارة الذات
01 مهارات إدارة الذات01 مهارات إدارة الذات
01 مهارات إدارة الذاتDr. Ali Salem
 
العلاقات الاسرية
العلاقات الاسريةالعلاقات الاسرية
العلاقات الاسريةAbdulMuti ALNemer
 
الأدوار الستة لحياة متوازنة
الأدوار الستة لحياة متوازنةالأدوار الستة لحياة متوازنة
الأدوار الستة لحياة متوازنةBstdCC
 
بحثي عن الفساد
بحثي عن الفسادبحثي عن الفساد
بحثي عن الفسادKingo5
 
الثقة بالنفس
الثقة بالنفسالثقة بالنفس
الثقة بالنفسsamar elseddik
 
تطويــر الذآت
تطويــر الذآتتطويــر الذآت
تطويــر الذآتMONA
 
حل النزاعات.ppt
حل النزاعات.pptحل النزاعات.ppt
حل النزاعات.pptSabha University
 
قانون الجذب
قانون الجذبقانون الجذب
قانون الجذبمنى الوهيبي
 
ر وعة التفكير الايجابي
ر وعة التفكير الايجابي ر وعة التفكير الايجابي
ر وعة التفكير الايجابيhlm3405
 
أدارة الخلافات في بيئة العمل
أدارة الخلافات في بيئة العملأدارة الخلافات في بيئة العمل
أدارة الخلافات في بيئة العملMarwaBadr11
 
الأسرة أساس المجتمع
الأسرة أساس المجتمعالأسرة أساس المجتمع
الأسرة أساس المجتمعjubran aljumaei
 
العلاقات الاجتماعية
العلاقات الاجتماعيةالعلاقات الاجتماعية
العلاقات الاجتماعيةMarwaBadr11
 
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد moeiraqi.org
 
توظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسية
توظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسيةتوظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسية
توظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسيةBstdCC
 
ادارة الوقت
ادارة الوقتادارة الوقت
ادارة الوقتAtia Lawgali
 
فن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينل
فن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينلفن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينل
فن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينلAlbekheet156
 
الفرق بين الرجل والمرأة
الفرق بين الرجل والمرأةالفرق بين الرجل والمرأة
الفرق بين الرجل والمرأةMuhammed Rashed
 
Psychological first aid
Psychological first aidPsychological first aid
Psychological first aidAmani Al Barazi
 
التفاؤل والتفكير الإيجابي
التفاؤل والتفكير الإيجابي التفاؤل والتفكير الإيجابي
التفاؤل والتفكير الإيجابي moath Al-Baltan
 
فنون التواصل والإقناع
فنون التواصل والإقناعفنون التواصل والإقناع
فنون التواصل والإقناعالمدرب حسن يوسف
 
صناعة الذات وبصمتك بالحياة
صناعة الذات وبصمتك بالحياة صناعة الذات وبصمتك بالحياة
صناعة الذات وبصمتك بالحياة ibrhim alhassan
 
Innovative thinking التفكير الابداعي
Innovative thinking التفكير الابداعيInnovative thinking التفكير الابداعي
Innovative thinking التفكير الابداعيYousef Fadila
 
الدعم النفسي الأسري
الدعم النفسي الأسريالدعم النفسي الأسري
الدعم النفسي الأسريرؤية للحقائب التدريبية
 
Organizaciòn corporal sesiòn 2
Organizaciòn corporal sesiòn 2Organizaciòn corporal sesiòn 2
Organizaciòn corporal sesiòn 2Omar Rubalcava
 
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العململف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العملfatima harazneh
 

Contenu connexe

Tendances

بحثي عن الفساد
بحثي عن الفسادبحثي عن الفساد
بحثي عن الفسادKingo5
 
الثقة بالنفس
الثقة بالنفسالثقة بالنفس
الثقة بالنفسsamar elseddik
 
تطويــر الذآت
تطويــر الذآتتطويــر الذآت
تطويــر الذآتMONA
 
ر وعة التفكير الايجابي
ر وعة التفكير الايجابي ر وعة التفكير الايجابي
ر وعة التفكير الايجابيhlm3405
 
أدارة الخلافات في بيئة العمل
أدارة الخلافات في بيئة العملأدارة الخلافات في بيئة العمل
أدارة الخلافات في بيئة العملMarwaBadr11
 
الأسرة أساس المجتمع
الأسرة أساس المجتمعالأسرة أساس المجتمع
الأسرة أساس المجتمعjubran aljumaei
 
العلاقات الاجتماعية
العلاقات الاجتماعيةالعلاقات الاجتماعية
العلاقات الاجتماعيةMarwaBadr11
 
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد moeiraqi.org
 
توظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسية
توظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسيةتوظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسية
توظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسيةBstdCC
 
ادارة الوقت
ادارة الوقتادارة الوقت
ادارة الوقتAtia Lawgali
 
فن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينل
فن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينلفن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينل
فن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينلAlbekheet156
 
الفرق بين الرجل والمرأة
الفرق بين الرجل والمرأةالفرق بين الرجل والمرأة
الفرق بين الرجل والمرأةMuhammed Rashed
 
التفاؤل والتفكير الإيجابي
التفاؤل والتفكير الإيجابي التفاؤل والتفكير الإيجابي
التفاؤل والتفكير الإيجابي moath Al-Baltan
 
صناعة الذات وبصمتك بالحياة
صناعة الذات وبصمتك بالحياة صناعة الذات وبصمتك بالحياة
صناعة الذات وبصمتك بالحياة ibrhim alhassan
 
Innovative thinking التفكير الابداعي
Innovative thinking التفكير الابداعيInnovative thinking التفكير الابداعي
Innovative thinking التفكير الابداعيYousef Fadila
 

Tendances (20)

بحثي عن الفساد
بحثي عن الفسادبحثي عن الفساد
بحثي عن الفساد
 
الثقة بالنفس
الثقة بالنفسالثقة بالنفس
الثقة بالنفس
 
تطويــر الذآت
تطويــر الذآتتطويــر الذآت
تطويــر الذآت
 
حل النزاعات.ppt
حل النزاعات.pptحل النزاعات.ppt
حل النزاعات.ppt
 
قانون الجذب
قانون الجذبقانون الجذب
قانون الجذب
 
ر وعة التفكير الايجابي
ر وعة التفكير الايجابي ر وعة التفكير الايجابي
ر وعة التفكير الايجابي
 
أدارة الخلافات في بيئة العمل
أدارة الخلافات في بيئة العملأدارة الخلافات في بيئة العمل
أدارة الخلافات في بيئة العمل
 
الأسرة أساس المجتمع
الأسرة أساس المجتمعالأسرة أساس المجتمع
الأسرة أساس المجتمع
 
العلاقات الاجتماعية
العلاقات الاجتماعيةالعلاقات الاجتماعية
العلاقات الاجتماعية
 
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 1 للأستاذ علي حميد
 
توظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسية
توظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسيةتوظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسية
توظيف الكوتشينج لتعزيز تدريب القيادات المؤسسية
 
ادارة الوقت
ادارة الوقتادارة الوقت
ادارة الوقت
 
فن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينل
فن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينلفن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينل
فن إدارة الوقت نور البخيت - عرض الفاينل
 
الفرق بين الرجل والمرأة
الفرق بين الرجل والمرأةالفرق بين الرجل والمرأة
الفرق بين الرجل والمرأة
 
Psychological first aid
Psychological first aidPsychological first aid
Psychological first aid
 
التفاؤل والتفكير الإيجابي
التفاؤل والتفكير الإيجابي التفاؤل والتفكير الإيجابي
التفاؤل والتفكير الإيجابي
 
فنون التواصل والإقناع
فنون التواصل والإقناعفنون التواصل والإقناع
فنون التواصل والإقناع
 
صناعة الذات وبصمتك بالحياة
صناعة الذات وبصمتك بالحياة صناعة الذات وبصمتك بالحياة
صناعة الذات وبصمتك بالحياة
 
Innovative thinking التفكير الابداعي
Innovative thinking التفكير الابداعيInnovative thinking التفكير الابداعي
Innovative thinking التفكير الابداعي
 
الدعم النفسي الأسري
الدعم النفسي الأسريالدعم النفسي الأسري
الدعم النفسي الأسري
 

En vedette

Organizaciòn corporal sesiòn 2
Organizaciòn corporal sesiòn 2Organizaciòn corporal sesiòn 2
Organizaciòn corporal sesiòn 2Omar Rubalcava
 
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العململف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العملfatima harazneh
 
Presentation Slides - Training on Business Development - Mr. Sohan Babu Khatri
Presentation Slides - Training on Business Development - Mr. Sohan Babu KhatriPresentation Slides - Training on Business Development - Mr. Sohan Babu Khatri
Presentation Slides - Training on Business Development - Mr. Sohan Babu KhatriMobileNepal
 
50 Best Motivational Quotes to Ignite Your Sales Drive
50 Best Motivational Quotes to Ignite Your Sales Drive50 Best Motivational Quotes to Ignite Your Sales Drive
50 Best Motivational Quotes to Ignite Your Sales DriveHubSpot
 
Business Development Presentation
Business Development PresentationBusiness Development Presentation
Business Development PresentationStephen Simpson
 
Power point chemin de croix tamié
Power point chemin de croix tamiéPower point chemin de croix tamié
Power point chemin de croix tamiéRcf26
 
Sample Marketing Presentation/Plan
Sample Marketing Presentation/PlanSample Marketing Presentation/Plan
Sample Marketing Presentation/PlanJay DeLane
 
How I got 2.5 Million views on Slideshare (by @nickdemey - Board of Innovation)
How I got 2.5 Million views on Slideshare (by @nickdemey - Board of Innovation)How I got 2.5 Million views on Slideshare (by @nickdemey - Board of Innovation)
How I got 2.5 Million views on Slideshare (by @nickdemey - Board of Innovation)Board of Innovation
 
The Seven Deadly Social Media Sins
The Seven Deadly Social Media SinsThe Seven Deadly Social Media Sins
The Seven Deadly Social Media SinsXPLAIN
 
Five Killer Ways to Design The Same Slide
Five Killer Ways to Design The Same SlideFive Killer Ways to Design The Same Slide
Five Killer Ways to Design The Same SlideCrispy Presentations
 
How People Really Hold and Touch (their Phones)
How People Really Hold and Touch (their Phones)How People Really Hold and Touch (their Phones)
How People Really Hold and Touch (their Phones)Steven Hoober
 
Upworthy: 10 Ways To Win The Internets
Upworthy: 10 Ways To Win The InternetsUpworthy: 10 Ways To Win The Internets
Upworthy: 10 Ways To Win The InternetsUpworthy
 
What 33 Successful Entrepreneurs Learned From Failure
What 33 Successful Entrepreneurs Learned From FailureWhat 33 Successful Entrepreneurs Learned From Failure
What 33 Successful Entrepreneurs Learned From FailureReferralCandy
 
Why Content Marketing Fails
Why Content Marketing FailsWhy Content Marketing Fails
Why Content Marketing FailsRand Fishkin
 

En vedette (16)

Organizaciòn corporal sesiòn 2
Organizaciòn corporal sesiòn 2Organizaciòn corporal sesiòn 2
Organizaciòn corporal sesiòn 2
 
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العململف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
 
Presentation Slides - Training on Business Development - Mr. Sohan Babu Khatri
Presentation Slides - Training on Business Development - Mr. Sohan Babu KhatriPresentation Slides - Training on Business Development - Mr. Sohan Babu Khatri
Presentation Slides - Training on Business Development - Mr. Sohan Babu Khatri
 
50 Best Motivational Quotes to Ignite Your Sales Drive
50 Best Motivational Quotes to Ignite Your Sales Drive50 Best Motivational Quotes to Ignite Your Sales Drive
50 Best Motivational Quotes to Ignite Your Sales Drive
 
Business Development Presentation
Business Development PresentationBusiness Development Presentation
Business Development Presentation
 
Power point chemin de croix tamié
Power point chemin de croix tamiéPower point chemin de croix tamié
Power point chemin de croix tamié
 
Sample Marketing Presentation/Plan
Sample Marketing Presentation/PlanSample Marketing Presentation/Plan
Sample Marketing Presentation/Plan
 
The Minimum Loveable Product
The Minimum Loveable ProductThe Minimum Loveable Product
The Minimum Loveable Product
 
How I got 2.5 Million views on Slideshare (by @nickdemey - Board of Innovation)
How I got 2.5 Million views on Slideshare (by @nickdemey - Board of Innovation)How I got 2.5 Million views on Slideshare (by @nickdemey - Board of Innovation)
How I got 2.5 Million views on Slideshare (by @nickdemey - Board of Innovation)
 
The Seven Deadly Social Media Sins
The Seven Deadly Social Media SinsThe Seven Deadly Social Media Sins
The Seven Deadly Social Media Sins
 
Five Killer Ways to Design The Same Slide
Five Killer Ways to Design The Same SlideFive Killer Ways to Design The Same Slide
Five Killer Ways to Design The Same Slide
 
How People Really Hold and Touch (their Phones)
How People Really Hold and Touch (their Phones)How People Really Hold and Touch (their Phones)
How People Really Hold and Touch (their Phones)
 
Upworthy: 10 Ways To Win The Internets
Upworthy: 10 Ways To Win The InternetsUpworthy: 10 Ways To Win The Internets
Upworthy: 10 Ways To Win The Internets
 
What 33 Successful Entrepreneurs Learned From Failure
What 33 Successful Entrepreneurs Learned From FailureWhat 33 Successful Entrepreneurs Learned From Failure
What 33 Successful Entrepreneurs Learned From Failure
 
Design Your Career 2018
Design Your Career 2018Design Your Career 2018
Design Your Career 2018
 
Why Content Marketing Fails
Why Content Marketing FailsWhy Content Marketing Fails
Why Content Marketing Fails
 

Similaire à المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة

كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطةكتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطةnoojy66666
 
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّاتمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّاnoojy66666
 
مراجعة الفصل الثالث
مراجعة الفصل الثالثمراجعة الفصل الثالث
مراجعة الفصل الثالثnoojy66666
 
تمثيل المعادلات الخطية بيانيا
تمثيل المعادلات الخطية بيانياتمثيل المعادلات الخطية بيانيا
تمثيل المعادلات الخطية بيانياnoojy66666
 
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورةمعادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورةمعين بني هاني
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياًحل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياًnoojy66666
 
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياًng1234567ng
 
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
1 حل المعادلات التربيعية بيانياًng1234567ng
 
حل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياًحل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياًnoojy66666
 
حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
حل المعادلات ذات الخطوة الواحدةحل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
حل المعادلات ذات الخطوة الواحدةnoojy66666
 
رياضيات التاسع
رياضيات التاسعرياضيات التاسع
رياضيات التاسعRaneem Khsaweneh
 
تمثيل الأقترانات التربيعية
تمثيل الأقترانات التربيعيةتمثيل الأقترانات التربيعية
تمثيل الأقترانات التربيعيةfatima harazneh
 
التمثيل البياني للاقترانات المثلثيه
التمثيل البياني للاقترانات المثلثيهالتمثيل البياني للاقترانات المثلثيه
التمثيل البياني للاقترانات المثلثيهfatima harazneh
 
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيمميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيمAmeen Ashqar
 
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيمميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيمAmeen Ashqar
 
تمثيل الأقترانات التربيعية 1
تمثيل الأقترانات التربيعية 1تمثيل الأقترانات التربيعية 1
تمثيل الأقترانات التربيعية 1fatima harazneh
 
تمثيل الأقترانات التربيعية 1
تمثيل الأقترانات التربيعية 1تمثيل الأقترانات التربيعية 1
تمثيل الأقترانات التربيعية 1fatima harazneh
 
موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني
موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثانيموقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني
موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثانيملزمتي
 

Similaire à المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة (20)

كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطةكتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
 
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّاتمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
 
مراجعة الفصل الثالث
مراجعة الفصل الثالثمراجعة الفصل الثالث
مراجعة الفصل الثالث
 
تمثيل المعادلات الخطية بيانيا
تمثيل المعادلات الخطية بيانياتمثيل المعادلات الخطية بيانيا
تمثيل المعادلات الخطية بيانيا
 
الدرس السابع
الدرس السابعالدرس السابع
الدرس السابع
 
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورةمعادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياًحل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
 
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
 
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
 
حل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياًحل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياً
 
حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
حل المعادلات ذات الخطوة الواحدةحل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
 
رياضيات التاسع
رياضيات التاسعرياضيات التاسع
رياضيات التاسع
 
تمثيل الأقترانات التربيعية
تمثيل الأقترانات التربيعيةتمثيل الأقترانات التربيعية
تمثيل الأقترانات التربيعية
 
التمثيل البياني للاقترانات المثلثيه
التمثيل البياني للاقترانات المثلثيهالتمثيل البياني للاقترانات المثلثيه
التمثيل البياني للاقترانات المثلثيه
 
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيمميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيم
 
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيمميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيم
 
تمثيل الأقترانات التربيعية 1
تمثيل الأقترانات التربيعية 1تمثيل الأقترانات التربيعية 1
تمثيل الأقترانات التربيعية 1
 
تمثيل الأقترانات التربيعية 1
تمثيل الأقترانات التربيعية 1تمثيل الأقترانات التربيعية 1
تمثيل الأقترانات التربيعية 1
 
هندسة 1ث ع ف 1
هندسة 1ث ع ف 1هندسة 1ث ع ف 1
هندسة 1ث ع ف 1
 
موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني
موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثانيموقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني
موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني
 

Plus de noojy66666

ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودnoojy66666
 
تابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدودتابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدودnoojy66666
 
ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودnoojy66666
 
ضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرةضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرةnoojy66666
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاnoojy66666
 
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحهاتابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحهاnoojy66666
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاnoojy66666
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدودnoojy66666
 
تابع كثيرات الحدود
تابع كثيرات الحدودتابع كثيرات الحدود
تابع كثيرات الحدودnoojy66666
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدودnoojy66666
 
تابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحدتابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحدnoojy66666
 
تابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحدتابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحدnoojy66666
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدnoojy66666
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدnoojy66666
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدnoojy66666
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدnoojy66666
 
مراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامسمراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامسnoojy66666
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضحل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضnoojy66666
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياحل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياnoojy66666
 
مراجعة الفصل الرابع
مراجعة الفصل الرابعمراجعة الفصل الرابع
مراجعة الفصل الرابعnoojy66666
 

Plus de noojy66666 (20)

ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدود
 
تابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدودتابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدود
 
ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدود
 
ضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرةضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرة
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحها
 
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحهاتابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحها
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدود
 
تابع كثيرات الحدود
تابع كثيرات الحدودتابع كثيرات الحدود
تابع كثيرات الحدود
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدود
 
تابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحدتابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحد
 
تابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحدتابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحد
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحد
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحد
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحد
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحد
 
مراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامسمراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامس
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضحل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياحل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
 
مراجعة الفصل الرابع
مراجعة الفصل الرابعمراجعة الفصل الرابع
مراجعة الفصل الرابع
 

المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة

  • 1. ‫الفصل 3‬ ‫)3- 4( المستقيمات المتوازية‬ ‫والمستقيمات المتعامدة‬
  • 2. ‫تدرب وحل المسائل:‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة‬ ‫والمعلوم ميله في كل مما يأتي:‬ ‫5( )-1، 4(؛ الميل = -1.‬
  • 4. ‫فيما سبق: درست كتابة المعادل ت الخطية بصيغة‬ ‫الميل ونقطة.‬ ‫والن‬ ‫أكتب معادلة المستقيم المار بنقطة معطاة ويوازي مستقيما معلوما.‬ ‫.ً‬ ‫.ً‬ ‫.ً‬ ‫أكتب معادلة المستقيم المار بنقطة معطاة ويعامد مستقيما‬ ‫معلوما.‬ ‫.ً‬
  • 5. ‫فيما سبق: درست كتابة المعادل ت الخطية بصيغة‬ ‫الميل ونقطة.‬ ‫المفردات‬ ‫الم‬ ‫تقيمان المتوازيان‬ ‫س‬ ‫تقيمان المتعامدان‬ ‫ا ل مس‬
  • 6. ‫لماذا؟‬ ‫عند النظر إلى المربعا ت والمستطيل ت والمستقيما ت في اللوحة الفنية‬ ‫المجاورة، تجد أ ن بعض الخطوط المستقيمة تتقاطع لتكو ن زوايا‬ ‫نّ‬ ‫قائمة، وبعضها الرخر ل يتقاطع أبدا.‬ ‫.ً‬
  • 7. ‫لماذا؟‬ ‫المستقيمان المتوازيان: المستقيمان الواقعان في المستوى نفسه ول‬ ‫يقطع أحدهما الرخر، يسميان مستقيمين متوازيين، ويكون لهما‬ ‫الميل نفسه.‬
  • 8. ‫اسئلة التعزيز‬ ‫• كيف تصف العلةقة بين المستقيمات الرأسية في الشكل ؟‬ ‫• كيف تصف العلةقة بين المستقيمات الفقية في الشكل ؟‬
  • 9. ‫لماذا؟‬ ‫ص‬ ‫جميع المستقيما ت‬ ‫الرأسية متوازية.‬ ‫إذا كا ن للمستقيمين غير‬ ‫الرأسيين في المستوى‬ ‫الميل نفسه فهما‬ ‫متوازيا ن.‬ ‫س‬ ‫0‬
  • 10. ‫ولكتابة معادلة مستقيم علمت إحدى‬ ‫نقاطه ومعادلة مستقيم آرخر يوازيه، أوجد‬ ‫أول ميل المستقيم المعلوم، ثم عو ض‬ ‫ضّ‬ ‫.ً‬ ‫الميل والنقطة المعطاة في المعادلة العامة‬ ‫للمستقيم بصيغة الميل ونقطة.‬
  • 11. ‫المستقيم المار بنقطة معطاة‬ ‫.ً‬ ‫.ً‬ ‫ويوازي مستقيما معلوما‬ ‫مثال 1‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )-3، 5(‬ ‫والموازي للمستقيم ص = 2س - 4 بصيغة‬ ‫الميل والمقطع.‬
  • 12. ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )-3، 5( والموازي للمستقيم ص = 2س - 4‬ ‫بصيغة الميل والمقطع.‬ ‫الخطوة1: بما أن ميل المستقيم ص = 2س - 4 يساوي2، فإن ميل‬ ‫المستقيم الموازي له يساوي 2 أيضا.‬ ‫.ً‬ ‫الخطوة2: أوجد المعادلة العامة للمستقيم بصيغة الميل والمقطع.‬ ‫ص =مس+ب‬ ‫صيغة الميل والمقطع‬ ‫ص=2 س + ب‬ ‫5 = 2 × ــ 3 + ب‬ ‫5 = ــ 6 + ب‬ ‫5+6= ب‬ ‫ص = مس + ب‬ ‫ص = 2س +11‬ ‫بسط‬ ‫ضّ‬ ‫أضف )+ 6( إلى كل طرف.‬ ‫اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع.‬
  • 13. ‫تحقق من فهمك‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة‬ ‫)1‬ ‫)4، -1( والموازي للمستقيم‬ ‫ص= 1‬ ‫ـــــــ س + 7 بصيغة الميل ونقطة.‬ ‫4‬
  • 14. ‫الحــــــــــــل‬ ‫4 ، ــ 1 (‬ ‫س +7‬ ‫س + 7 يساوي‬ ‫أيضا‬ ‫1‬ ‫4‬ ‫صيغة الميل والمقطع‬ ‫ب‬ ‫ــ 2 = ب‬ ‫1‬ ‫4‬ ‫4‬
  • 15. ‫تأكد‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة‬ ‫والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما‬ ‫يأتي بصيغة الميل والمقطع:‬ ‫2( )0، 4(، ص = -4س + 5‬
  • 16. ‫الحـــــــــــــــل‬ ‫ما أن ميل المستقيم ص = ــ 4 س + 5 يساوي ــ 4‬ ‫ميل المستقيم الموازي له يساوي ــ 4 أيضا‬ ‫أوجد المعادلة العامة للمستقيم بصيغة الميل والمقطع‬ ‫ص= م س+ب‬ ‫4 = ــ 4 × 0 + ب‬ ‫4 = ب‬ ‫ص = مس + ب‬ ‫ص = ــ 4 س + 4‬ ‫معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع هي‬ ‫ص = ــ 4 س + 4‬
  • 17. ‫كتاب النشاط ) 2 ( ص 61‬ ‫2( )- 2, 5(, ص = - 4س + 2‬
  • 19. ‫مراجعة المفردات‬ ‫معكوس المقلوب‬ ‫أ‬ ‫معكوس مقلوب العدد ــــــ هو‬ ‫ب‬ ‫– ب‬ ‫ــــــــ.‬ ‫أ‬
  • 20. ‫المستقيمان المتعامدان: المستقيمان اللذان يتقاطعان مكوينين زوايا‬ ‫نّ‬ ‫قوائم يسميان مستقيمين متعامدين، ويكون ميل كل منهما معكوس‬ ‫مقلوب الرخر. فمثال، إذا كان ميل أحدهما 4، فإن ميل المستقيم‬ ‫ ،ً‬ ‫1‬ ‫العمودي عليه يساوي - ـــــــــ.‬ ‫4‬
  • 21. ‫ص‬ ‫إذا كان يناتج ضرب‬ ‫ميلي مستقيمين غير‬ ‫رأسيين يساوي -1‬ ‫فهما متعامدان.‬ ‫س‬ ‫الخطوط الفقية‬ ‫والخطوط الرأسية‬ ‫متعامدة‬ ‫0‬
  • 22. ‫باستعمال الميل يمكنك تحديد تعامد‬ ‫مستقيمين أم ل.‬
  • 23. ‫ميال المستقيمين المتعامدين‬ ‫من واقع الحياة‬ ‫مثال 2‬ ‫تصميم: يبين الشكل التي‬ ‫مخططا لشعار إحدى الشركات‬ ‫ ،ً‬ ‫ممثال على المستوى الحداثي:‬ ‫ ،ً‬
  • 24. ‫ميال المستقيمين المتعامدين‬ ‫من واقع الحياة‬ ‫مثال 2‬ ‫أ( هل د ف ي قائمة؟‬ ‫ـــــــ ـــــــ‬ ‫إذا كان الضلعان ب ي، أ د متعامدين،‬ ‫فإن ـــــــ ي تكون قائمة. أوجد ميل‬ ‫د ف ـــــــ‬ ‫كل من ب ي، أ د‬
  • 25. ‫مثال 2‬ ‫أ( هل د ف ي قائمة؟‬ ‫ـــــــ‬ ‫ميل ب ي = ــــــــــــــ = -2‬ ‫1-3‬ ‫ــــــــ‬ ‫7-2‬ ‫5‬ ‫2‬‫5‬ ‫بما أن ـــــــ × ــــــ = -1.‬ ‫2‬ ‫5‬ ‫فالضلعان متعامدان،‬ ‫إذن د ف ي قائمة.‬
  • 26. ‫ميال المستقيمين المتعامدين‬ ‫مثال 2‬ ‫من واقع الحياة‬ ‫ب( هل كل ضلعين متقابلين في إذا كان الضلعين المتقابالن متوازيين‬ ‫الشكل أ جـ ل ي متوازيين؟‬ ‫فإن لهما الميل ينفسه.‬ ‫ميل ــــــــ = 6 - 1‬ ‫أ جـ ـــــــــــــ )غير معرف(‬ ‫2-2‬ ‫وميل ــــــــ = 6 - 1‬ ‫ل ي ــــــــــــ )غير معرف(،‬ ‫7-7‬ ‫ــــــــ ــــــــ‬ ‫لذا أ جـ ، ل ي رأسيان ويوازيان محور‬ ‫الصادات وبالتالي فهما متوازيان.‬
  • 27. ‫ب( هل كل ضلعين متقابلين في‬ ‫الشكل أ جـ ل ي متوازيين؟‬ ‫ميل ــــــــ = 6 - 6‬ ‫جـ ل ـــــــــــــ = 0,‬ ‫7-2‬ ‫وميل ــــــــ= 1 - 1‬ ‫أ ي ــــــــــــ = 0،‬ ‫7-2‬ ‫ــــــــ ــــــــ‬ ‫لذا فالضلعان جـ ل ، أ ي أفقيان ويوازيان محور‬ ‫السينات, وبالتالي فهما متوازيان.‬
  • 28. ‫تحقق من فهمك‬ ‫2( إينشاءات: تظهر على واجهة منزل عارضتان‬ ‫ـــــــــ‬ ‫رخشبيتان، مثلث إحداهما بالقطعة المستقيمة ك ر التي‬ ‫ثُ‬ ‫طرفاها ك )-6، 2(، ر )-1، 8(، ومثلث العارضة المتصلة‬ ‫ثُ‬ ‫ـــــــــ‬ ‫بها بالقطعة المستقيمة س ت التي طرفاها س )-3، 6(،‬ ‫ت )-8، 5( فهل هاتان العارضتان متعامدتان؟ وضح‬ ‫إجابتك.‬ ‫يمكنك أن تحدد إذا كان المستقيمان الممثالن‬ ‫بياينيا متوازيين أم متعامدين بمقارينة ميليهما.‬ ‫اّ‬
  • 29. ‫الحــــــــــــــل‬ ‫8 ــ 2 = 6‬ ‫2 ( ميل ك ر =‬ ‫5‬ ‫ــ 1 + 6‬ ‫5 ــ 6 = 1‬ ‫ميل س ت =‬ ‫ــ 5‬ ‫ــ 8 + 3‬ ‫1‬ ‫6 1 ‪ x‬ــ =‬ ‫ــ 5‬ ‫5‬ ‫حاصل ضربهما ل يساوي ــ 1‬ ‫ليستا متعامدتين‬
  • 30. ‫تأكد‬ ‫3(حدائق: حديقة على شكل مضلع رباعي‬ ‫رؤوسه: أ )-2، 1(، ب )3، -3(،ـــــــ)5، 7(،‬ ‫ـــــــ جـ‬ ‫د )-3، 4(، يقطعها الممران أ جـ، ب د. فهل‬ ‫هذان الممران متعامدان؟ فسر إجابتك.‬ ‫نّ‬
  • 31. ‫الحـــــــــــــــل‬ ‫2 (‬ ‫6‬ ‫7‬ ‫00‬ ‫7 ــ 1 = 6‬ ‫ميل أجـ =‬ ‫7‬ ‫5 + 2‬ ‫4 + 3 = 7‬ ‫ميل ب د =‬ ‫ــ 6‬ ‫ــ 3 ــ 3‬ ‫حاصل ضربهما = ــ1‬ ‫1‬ ‫7 ‪ x‬ــ =‬ ‫ــ6‬ ‫الممرا ن متعامدا ن ل ن حاصل ضرب الميلين = ــ 1‬
  • 32. ‫أختاري الاجابة الصحيحة فيما يلي :‬ ‫ــ اذا كانت‬ ‫ص = ــ 1 س + 4 ، ص = 5 س + 3‬ ‫فإ ن المستقيما ن :‬ ‫• متوازيا ن‬ ‫• متعامدا ن‬ ‫• متطابقا ن‬ ‫• غير متعامدا ن‬ ‫5‬
  • 33. ‫مسائل مهارات التفكير العليا‬ ‫03( تبرير: هل المستقيم القفقي يعامد‬ ‫المستقيم الرأسي أحيانا أم دائما أم ل يعامده‬ ‫ ً‬ ‫ ً‬ ‫أبدا ؟ قفسر إجابتك.‬ ‫ ً‬ ‫يعامده دائما ل ن المستقيم الرأسي‬ ‫يوازي محور الصادات والمستقيم‬ ‫القفقي يوازي محور السينات‬
  • 34.
  • 35. ‫تدرب وحل المسائل‬ ‫41( هندسة: شبه المنحرف هو شكل رباعي قفيه ضلعا ن‬ ‫متوازيا ن قفقط. قفهل الشكل أ ب جـ د شبه منحرف ؟ قفسر إجابتك.‬
  • 36. ‫الحـــــــــــــل‬ ‫ــ) 6 ، ــ 1 ( نوجد ميل ب جــ = ــ 1 + 3 = 2 = 1‬ ‫3‬ ‫3‬ ‫3 ــ 0‬ ‫د ) 6 ، ــ 1 ( نوجد ميل أ د = ــ 1 + 3 = 2 = 3‬ ‫6‬ ‫6 ــ 0‬ ‫جـ ، أ د متوازيا ن لنهما متساويا ن = 1‬ ‫ه ضلعا ن متوازيا ن‬ ‫هو شبه منحرف‬
  • 37. ‫الفصل 3‬ ‫تـــــــابع المستقيمات المتوازية‬ ‫والمستقيمات المتعامدة‬
  • 38. ‫قراءة الرياضيات‬ ‫التوازي والتعامد‬ ‫ل الرمز // للدالة‬ ‫يستعم‬ ‫لتوازي، والرمز‬ ‫على ا‬ ‫للة على التعامد.‬ ‫┴ للد‬
  • 39. ‫المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة‬ ‫مثال3‬ ‫حدد إذا كانت التمثيلت البيانية‬ ‫للمستقيمات التية متوازية أم‬ ‫متعامدة، وقفسر إجابتك:‬
  • 40. ‫المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة‬ ‫مثال3‬ ‫ص = 5 ، س = 3 ، ص = -2 س + 1‬ ‫مثل كل معادلة على المستوى الحداثي.‬ ‫لّ‬
  • 41. ‫المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة‬ ‫مثال3‬ ‫من التمثيل يمكنك ملحظة أ ن المستقيم‬ ‫ص = 5 يوازي محور السينات، وأ ن‬ ‫المستقيم س = 3 يوازي محور‬ ‫الصادات، لذا قفهما متعامدا ن، ول‬ ‫يتوازى أي مستقيمين من الثلثة.‬
  • 42. ‫3( حدد إذا كانت التمثيلت البيانية للمستقيمات التية‬ ‫متوازية أم متعامدة، وقفسر إجابتك:‬ ‫6س- 2ص = -2، ص = 3س - 4، ص = 4‬
  • 43. ‫الحــــــــــــــــل‬ ‫1( ص =4‬ ‫2 ( ص = 3س ــ 4‬ ‫ــ 2 ص = ــ 6 س ــ 2‬ ‫3 ( 6 س ــ 2ص = ــ 2‬ ‫ــ 2‬ ‫ــ 2‬ ‫ــ 2‬ ‫ص = 2س+1‬ ‫المستقيما ن ص = 3 س ــ 4 ، 6 س ــ 2 ص = ــ 2‬ ‫متوازيا ن ل ن ميل كليهما يساوي 3 ول يتعامد مع أي مستقيمين منها‬
  • 44. ‫تأكد‬ ‫حدد إذا كانت التمثيلت البيانية للمستقيمات قفي‬ ‫كل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة،‬ ‫وقفسر إجابتك.‬ ‫5( ص = -2س، 2ص = س، 4ص = 2س + 4‬
  • 45. ‫تأكد‬ ‫حدد إذا كانت التمثيلت البيانية للمستقيمات قفي‬ ‫كل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة،‬ ‫وقفسر إجابتك.‬ ‫المستقيما ن ص=-2س،ص=2س+4 متعامدا ن‬ ‫ل ن حاصل ضرب ميلهما يساوي -1‬ ‫والمستقيم 2ص=س ل يوازي ول يعامد أيا من‬ ‫المستقيمين الرخرين‬
  • 46. ‫إرشادات للدراسة‬ ‫تمثي ل المسألة بيانيا‬ ‫اّ‬ ‫مث ل معادلة المستقيم المعلوم على ورقة‬ ‫لّ‬ ‫رسم بياني، ثم عين النقطة المعطاة،‬ ‫واستعم ل مسطرة لرسم المستقيم العمودي‬ ‫المار بالنقطة المعطاة.‬
  • 47. ‫ً‬ ‫المستقيم المار بنقطة معطاة ويعامد مستقيما معلوما‬ ‫ً‬ ‫مثـــــــــــال 4‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )-4، 6(،‬ ‫والمعامد للمستقيم 2س + 3ص = 21 بصيغة‬ ‫الميل والمقطع.‬
  • 48. ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )-4، 6(، والمعامد للمستقيم‬ ‫2س + 3ص = 21 بصيغة الميل والمقطع.‬ ‫الخطوة1:‬ ‫أوجد مي ل المستقيم المعطى بإيجاد قيمة ص.‬ ‫2س + 3ص = 21‬ ‫2س – 2س + 3ص = -2س+ 21‬ ‫3ص = -2س+ 21‬ ‫3ص -2س+ 21‬ ‫___ = ______‬ ‫3 2 3‬ ‫ص = - ـــــــ س + 4‬ ‫3‬ ‫2‬‫الميل = ـــــــ.‬ ‫3‬ ‫المعادلة اللصلية‬ ‫اطرح 2س من كل الطرفين‬ ‫بس ط‬ ‫لّ‬ ‫اقسم ك ل طرف على 3‬ ‫بس ط‬ ‫لّ‬
  • 49. ‫الخطوة 2:‬ ‫مي ل المستقيم المعامد للمستقيم المعطى هو معكوس‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫مقلوب العدد - ـــــــ ؛ أي ــــــــ.‬ ‫3‬ ‫2‬ ‫أوجد معادلة المستقيم العمودي.‬ ‫ص – ص = م) س – س (‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫3‬ ‫ص – 6 = ـــــــ ) س – )-4( (‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫ص – 6 = ـــــــ ) س + 4(‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫ص – 6+ 6 = ـــــــ س+ 6 + 6‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫ص = ـــــــ س + 21‬ ‫2‬ ‫لصيغة المي ل ونقطة‬ ‫3‬ ‫)س , ص (=)-4 , 6(, م = ـــــــ‬ ‫2‬ ‫1 1‬ ‫بس ط‬ ‫طبق خالصية التوزيع، ثم أضف 6 إلى ك ل طرف‬ ‫بس ط‬ ‫لّ‬
  • 50. ‫تحقق من فهمك‬ ‫4( اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )4، 7( والمعامد‬ ‫2‬ ‫للمستقيم ص = ـــــــــ س-1 بصيغة المي ل والمقطع‬ ‫3‬
  • 51. ‫الحـــــــــــــــل‬ ‫1 ( أوجد ميل المستقيم المعطى بإيجاد قيمة ص‬ ‫ص = 2 س ــ 1‬ ‫3‬ ‫0 0 الميل = 2‬ ‫3‬ ‫2 ( ميل المستقيم المعامد للمستقيم المعطى هو معكوس مقلوب العدد 2 أي‬ ‫3‬ ‫أوجد معادلة المستقيم العمودي‬ ‫ص = مس +ب‬ ‫7 = ــ 3 × 4 + ب‬ ‫2‬ ‫7 = ــ 6 + ب‬ ‫7+6=ب‬ ‫31 = ب‬ ‫ص = مس + ب‬ ‫ص = ـ ـ 3 س + 31‬ ‫2‬ ‫ــ 3‬ ‫2‬
  • 52. ‫تأكد‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة‬ ‫والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في ك ل مما‬ ‫يأتي بصيغة المي ل والمقطع:‬ ‫7( )-2، 3(، ص = - 1‬ ‫ـــــــ س - 4‬ ‫2‬
  • 53. ‫الحـــــــــــــل‬ ‫1 ( أوجد ميل المستقيم المعطى‬ ‫ص = ــ 1 س ــ 4‬ ‫2‬ ‫0 0 الميل = ــ 1‬ ‫2‬ ‫2 ( ميل المستقيم المعامد للمستقيم المعطى هو معكوس مقلوب العدد‬ ‫أوجد معادلة المستقيم العمودي‬ ‫ص= م س+ب‬ ‫3 = 2 × ــ 2 + ب‬ ‫3 +4 = ب‬ ‫7 = ب‬ ‫ص = مس + ب‬ ‫ص = 2س + 7‬ ‫ــ 1 أي 2‬ ‫2‬
  • 54. ‫ملخص المفهوم‬ ‫المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة‬ ‫النوع‬ ‫المستقيمات المتوازية‬ ‫التعبير‬ ‫اللفظي:‬ ‫يكون المستقيمان غير الرأسيين‬ ‫متوازيين إذا تساوى ميلهما.‬ ‫التعبير‬ ‫بالرموز:‬ ‫نماذج:‬ ‫ــــــــــ ــــــــــ‬ ‫أب // جـ د‬ ‫المستقيمات المتعامدة‬ ‫يكون المستقيمان غير الرأسيين‬ ‫متعامدين إذا كان حالص ل ضرب ميليهما‬ ‫يساوي -1.‬ ‫ــــــــــ‬ ‫ــــــــــ‬ ‫هـ و ┴ ف ي‬
  • 55. ‫مسائ ل مهارات التفكير العليا‬ ‫13( اكتشف الخطأ: يحاول فيص ل وأسامة إيجاد معادلة‬ ‫1‬ ‫المستقيم العمودي على المستقيم ص = ـــــــ س + 2 والمار‬ ‫3‬ ‫بالنقطة )-3، 5(. فأيهما إجابته لصحيحة؟ فسر إجابتك.‬ ‫لّ‬
  • 56. ‫مسائ ل مهارات التفكير العليا‬ ‫13( اكتشف الخطأ: يحاول فيص ل وأسامة إيجاد معادلة‬ ‫1‬ ‫المستقيم العمودي على المستقيم ص = ـــــــ س + 2 والمار‬ ‫3‬ ‫بالنقطة )-3، 5(. فأيهما إجابته لصحيحة؟ فسر إجابتك.‬ ‫لّ‬ ‫إجابة فيص ل لصحيحة لن أسامة‬ ‫اخطأ في إشارة عدد من العداد‬
  • 57.
  • 58. ‫تأكد‬ ‫حدد إذا كانت التمثيلت البيانية للمستقيمات في‬ ‫ك ل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة،‬ ‫وفسر إجابتك.‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫6( ص = ــــــ س، 3ص = س، ص = - ــــــ س‬ ‫2‬ ‫2‬
  • 59. ‫تأكد‬ ‫حدد إذا كانت التمثيلت البيانية للمستقيمات في‬ ‫ك ل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة،‬ ‫وفسر إجابتك.‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫المستقيمان ص= ـــــــ س،ص= ــــــــ س متعامدان‬ ‫2‬ ‫لن حالص ل ضرب ميلهما 2‬ ‫يساوي -1‬ ‫والمستقيم 3ص= س ل يوازي ول يعامد أيا من‬ ‫المستقيمين الخرين‬

Notes de l'éditeur

  1. {}