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Advanced (Fusion & Friction) Welding Simulation with Morfeo by Snecma

Ce document, propriété de Snecma, traite de la simulation du soudage et de la validation des hypothèses via des essais expérimentaux. Il explore différentes méthodes de soudage, notamment le soudage par fusion et par friction, en mettant l'accent sur la modélisation numérique et l'analyse des déformations dans les pièces assemblées. Les résultats montrent que la simulation peut anticiper les déformations et valider les conceptions de nouveaux procédés d'assemblage.

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Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. Validation des hypothèses de simulation à l'aide d'essais Conférence SNS 27/03/2014 – maison de la mécanique François PICHOT Fabien CORPACE SNECMA GROUPE SAFRAN Conception & Fabrication de moteurs aéronautiques
1 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SIMULATION DU SOUDAGE CHEZ SAFRAN  Code MORFEO ( CENAERO / GEONX)  Procédés simulés :  Soudage Fusion  Faisceau d’Electrons, TIG, Plasma, Laser  Soudage Friction  Inertielle et pilotée  Développement pour répondre à deux problématiques :  Compréhension des phénomènes en présence : Utilisation en support  Développements de gammes optimisées SNS- 2014 / SNECMA
Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. 2 / Soudage par Fusion /01/ SNS- 2014 / SNECMA
3 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOUDAGE FUSION CARTER D’ÉCHAPPEMENT  Carter échappement  Assemblage de 3 types composants  30 cordons de soudure  Superalliage base Nickel  Diamètre ~ 1m  Nouvelle conception  Procédé ?  Gamme d’assemblage?  Modes de déformation?  Analyse numérique « locale » SNS- 2014 / SNECMA Virole externe Virole interne bras
4 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOUDAGE FUSION SECTEUR CARTER  Modélisation soudage « secteur »  Impact de la gamme  Sens de rotation : horaire (+) ou antihoraire (-) SNS- 2014 / SNECMA +
5 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma.  Validations expérimentales  Mesure de T par thermocouples SIMULATION THERMOMÉCANIQUE BRAS CARTER / VIROLES  Source de chaleur double ellipsoïde  Convection – rayonnement SNS- 2014 / SNECMA Epinglage Soudage
6 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SIMULATION THERMOMÉCANIQUE BRAS CARTER / VIROLES SNS- 2014 / SNECMA  Validations expérimentales  Mesures de déplacements -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0.0E+00 2.0E+02 4.0E+02 6.0E+02 8.0E+02 1.0E+03 1.2E+03 Déplacements(mm) Temps (s) Radial_numerique Radial_experimental Axial_numerique Axial_experimental Epinglage Soudage Soudage Déplacements vs temps
7 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. BRAS CARTER / VIROLES ANALYSE EXPÉRIMENTALE  Modes de déformations observés  Mise en parapluie de la bride amont, rétrécissement du diamètre virole  Impact du sens de rotation?  Sens antihoraire moins déformant  Analyse expérimentale: Idem SNS- 2014 / SNECMA antihoraire horaire Bride amont Bride aval Z X -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 Déplacement(mm) Temps(s) Déplacements X X [mm] X_antiH -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 100 200 300 400 500 600 Déplacement(mm) Temps (s) Déplacements Y Y [mm] Y_antiH 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 100 200 300 400 500 600 Déplacement(mm) Temps (s) Déplacements Z Z [mm] Z_antiH
8 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. MODÉLISATION GLOBALE  Principe Simulation complète géométrie éprouvette Extraction du champ de déformation plastique dans les zones d’intérêt Import du champ de déformation plastique dans géométrie globale ( suivant trajectoires) Résolution élastique du problème SNS- 2014 / SNECMA
9 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. ANALYSE DE L’IMPACT DU PROCÉDÉ  Modélisation locale:  Confrontation de deux procédés: champs de déformation plastique  Zone déformée plastiquement plus restreinte en LASER  Utilisation dans modélisation globale ( 1M éléments) SNS- 2014 / SNECMA TIG LASER
10 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. COMPARAISON PROCÉDÉS  Modes de déformations conformes aux prévisions  Distorsions plus importantes en TIG / LASER ( x2)  Estimation des déformées numériques / expérimental : facteur ½  Temps de calcul : 1h sur 64 Cpus pour 30 cordons SNS- 2014 / SNECMA
11 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. CONCLUSIONS  Utilisation de la simulation numérique pour anticiper des modes de déformation sur de nouvelles conceptions de pièces  Validation des simulations par l’expérimentation  Modélisations multi-échelles (Local / global)  Choix d’un procédé d’assemblage SNS- 2014 / SNECMA
Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. 12 / Soudage par friction /02/ SNS- 2014 / SNECMA
13 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. PROCÉDÉ  Le soudage se déroule en 3 phases SNS- 2014 / SNECMA Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Phase 1 : Une des pièces est mise en rotation puis débrayée (elle continue de tourner par inertie) Vitesse Temps
14 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. PROCÉDÉ  Le soudage se déroule en 3 phases SNS- 2014 / SNECMA Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Phase 1 : Une des pièces est mise en rotation puis débrayée (elle continue de tourner par inertie) Phase 2 a : Les deux pièces sont mises en contact sous l’effet d’un effort de pression constant -La rotation diminue librement (freinage) - Les pièces s’échauffent localement (frottement) Pression Vitesse Temps
15 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. PROCÉDÉ  Le soudage se déroule en 3 phases SNS- 2014 / SNECMA Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Phase 1 : Une des pièces est mise en rotation puis débrayée (elle continue de tourner par inertie) Phase 2 a : Les deux pièces sont mises en contact sous l’effet d’un effort de pression constant -La rotation diminue librement (freinage) - Les pièces s’échauffent localement (frottement) Phase 2 b : Sous l’effet de la chaleur et de l’effort, les pièces se déforment (l’ensemble se raccourci). La vitesse de rotation continue de diminuer.Consommation matière Vitesse Pression Temps
16 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. PROCÉDÉ  Le soudage se déroule en 3 phases SNS- 2014 / SNECMA Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Phase 1 : Une des pièces est mise en rotation puis débrayée (elle continue de tourner par inertie) Phase 2 a : Les deux pièces sont mises en contact sous l’effet d’un effort de pression constant -La rotation diminue librement (freinage) - Les pièces s’échauffent localement (frottement) Phase 2 b : Sous l’effet de la chaleur et de l’effort, les pièces se déforment (l’ensemble se raccourci). La vitesse de rotation continue de diminuer. Phase 3 : Lorsque la pièce a entièrement décéléré, les pièces refroidissent pendant que l’effort est maintenu constantTemps
17 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. OBJECTIFS ET MÉTHODES SNS- 2014 / SNECMA Disposer d’un modèle numérique validé expérimentalement Objectif Construire le modèle Identifier les phénomènes à simuler Comparer les mesures expérimentales et numériques Valider les hypothèses de base
18 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOMMAIRE SNS- 2014 / SNECMA Disposer d’un modèle numérique validé expérimentalement Objectif Construire le modèle Identifier les phénomènes à simuler Comparer les mesures expérimentales et numériques Valider les hypothèses de base
19 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. LA SIMULATION DU PROCÉDÉ SNS- 2014 / SNECMA  Quels phénomènes simuler ? Génération de chaleur par friction au contact Echauffement de la matière Diminution des propriétés matériaux Déformation de la matière Modification de la géométrie (conduction) et de la surface de contact Génération de chaleur par déformation Phénomènes en forte interaction (la bonne prédiction de l’un passe par la bonne prédiction des autres) MAIS Plutôt bien connus et modélisables
20 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. Génération de chaleur par friction au contact Echauffement de la matière Diminution des propriétés matériaux Déformation de la matière Modification de la géométrie (conduction) et de la surface de contact LA SIMULATION DU PROCÉDÉ SNS- 2014 / SNECMA  Un modèle complet Génération de chaleur par déformation OK (terme source interne + source au contact) Lois matériaux : Vp? EVP? OK (mise à jour de la position du maillage + remaillage) OK Lois tribologiques : Coulomb? Norton? …
21 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. Génération de chaleur par friction au contact Echauffement de la matière Diminution des propriétés matériaux Déformation de la matière Modification de la géométrie (conduction) et de la surface de contact LA SIMULATION DU PROCÉDÉ SNS- 2014 / SNECMA  Un modèle simplifié Génération de chaleur par déformation OK (terme source interne + source au contact) Lois matériaux : Loi viscoplastique de Norton Hoff OK (mise à jour de la position du maillage + remaillage) OK Lois tribologiques : Source de chaleur équivalente + Forces de friction
22 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOMMAIRE SNS- 2014 / SNECMA Disposer d’un modèle numérique validé expérimentalement Objectif Construire le modèle Identifier les phénomènes à simuler Comparer les mesures expérimentales et numériques Valider les hypothèses de base
23 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. LA SIMULATION DU PROCÉDÉ - RÉSOLUTION  Calcul mécanique en vitesse/pression  Thermique en lagrangien  Calcul étagé SNS- 2014 / SNECMA Mécanique Géométrie déformée; nouveaux contacts Remaillage Thermique t = t+Δt
24 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. LA SIMULATION DU PROCÉDÉ - GÉOMÉTRIE SNS- 2014 / SNECMA Géométrie en cours de déformée  Modèle 2,5 D axisymétrique  Modélisation d’une seule pièce  Symétrie via contact sur support indéformable
25 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. LA SIMULATION DU PROCÉDÉ - CL SNS- 2014 / SNECMA Convection et rayonnement Flux Φ = f(t) Température 20 C  Modèle 2,5 D axisymétrique  Modélisation d’une seule pièce  Symétrie via contact sur support indéformable  Thermique  Convection et rayonnement  Température fixe sur le haut  Flux variable imposé directement au contact (Flux uniforme)  Prise en compte de l’extension de la zone de contact  Prise en compte de la chaleur générée par déformation
26 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. LA SIMULATION DU PROCÉDÉ - CL  Modèle 2,5 D axisymétrique  Modélisation d’une seule pièce  Symétrie via contact sur support indéformable  Thermique  Convection et rayonnement  Température fixe sur le haut  Flux variable imposé directement au contact (Flux uniforme)  Prise en compte de l’extension de la zone de contact  Prise en compte de la chaleur générée par déformation  Mécanique  Pression sur le haut du cylindre  Déplacement radiaux bloqué  Force de friction au contact (uniforme) SNS- 2014 / SNECMA Pression Convection et rayonnement Flux Φ = f(t) Force de friction Vitesse bloquée selon x Température 20 C Contact glissant Support bloqué
27 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. Calcul LA SIMULATION DU PROCÉDÉ – CALCUL DU FLUX  Identification de la source de chaleur équivalente :  On connait la vitesse de rotation ω=f(t)  On connait l’inertie totale de la pièce tournante J  On peut donc calcul l’énergie du système E en fonction du temps  A partie de cette énergie on calcul la puissance dissipée en fonction du temps  Cette puissance est introduite sous forme d’un flux à l’interface SNS- 2014 / SNECMA E(t) = ½ J ω²(t) P(t) = dE/dt = J ω * dω/dt Φ(t) = - P(t) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 3 4 5 Vitessederotation(tr/min) Temps (s)w 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 1 2 3 4 5 Fluxdechaleur(MW)-lissé Temps (s)Flux Le flux est il réellement uniforme?
28 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOMMAIRE SNS- 2014 / SNECMA Disposer d’un modèle numérique validé expérimentalement Objectif Construire le modèle Identifier les phénomènes à simuler Comparer les mesures expérimentales et numériques Valider les hypothèses de base Flux Φ = f(t)
29 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. ETUDE PRÉLIMINAIRE - NUMÉRIQUE  Simulation avec flux uniforme sur l’interface (purement thermique) SNS- 2014 / SNECMA - - - - : Référence avec flux uniforme ------ : Résultats avec flux concentré 2mm 5mm 2 mm Flux Φ = f(t)
30 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. ETUDE PRÉLIMINAIRE - NUMÉRIQUE  Simulation avec flux non uniforme sur l’interface (purement thermique) SNS- 2014 / SNECMA - - - - : Référence avec flux uniforme ------ : Résultats avec flux concentré 2mm 5mm 5mm 2 mm Flux Φ = f(t) Surface divisée par deux Pas d’influence de la surface d’application à 5 mm
31 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 1 2 3 4 5 6Température(°C) temps(s) Températures à 2 et 5 mm s2x2 -2mm (D ext) s2x2 -2mm (D moy) s2x2 -5mm (D ext) s2x2 -5mm (D moy) ref -2mm (D moy) ref - 5mm (D moy) ETUDE PRÉLIMINAIRE - NUMÉRIQUE  Simulation avec flux non uniforme sur l’interface (purement thermique) SNS- 2014 / SNECMA - - - - : Référence avec flux uniforme ------ : Résultats avec flux concentré 2mm 5mm 5mm 2 mm Flux Φ = f(t) Surface divisée par deux Influence visible à 2 mm de l’interface
32 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. ETUDE PRÉLIMINAIRE EXPÉRIMENTALE  Eprouvette de soudage en base nickel avec 3 perçages à 2 mm de l’interface SNS- 2014 / SNECMA 1 mm de la surface externe Mi - epaisseur 1 mm de la surface interne Différence de température faible  Validation de l’hyp. de flux uniforme
33 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOMMAIRE SNS- 2014 / SNECMA Disposer d’un modèle numérique validé expérimentalement Objectif Construire le modèle Identifier les phénomènes à simuler Comparer les mesures expérimentales et numériques Valider les hypothèses de base 2,5s Pression
34 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. COMPARAISON EXPÉRIMENTALE-NUMÉRIQUE  Comparaison portant sur les température durant la phase sans déformation SNS- 2014 / SNECMA 0 200 400 600 800 1000 1200 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Température(°C) Temps (s) 4332 - Comparaison simu-exp simu - interface 2mm moy 5mm moy exp - interface exp - 2 mm exp - 5mm 2mm Interface 5mm Simulation de la T interface plutôt bonne ; Simulation des T des volumes plus élevés et échauffement plus rapide
35 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. COMPARAISON EXPÉRIMENTALE-NUMÉRIQUE  Prise en compte du temps de réponse du capteur (thermocouple) par un modèle d’échauffement par conduction linéaire SNS- 2014 / SNECMA Le temps de réponse induit un retard à l’échauffement et des température mesurée plus basse qu’en réalité 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Réponse Temps (s) Tempsde réponse = 0,6s Réponse echelon τ
36 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. COMPARAISON EXPÉRIMENTALE-NUMÉRIQUE  Prise en compte du temps de réponse SNS- 2014 / SNECMA 2mm Interface 5mm La prise en compte du temps de réponse explique entièrement les différences observées 0 200 400 600 800 1000 1200 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Température(°C) Temps (s) 4332 - temps de réponse de 0,7s exp simu simu + tps rép Effet du temps de réponse
37 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. CONCLUSIONS  La simulation du soudage friction peut être réalisée à l’aide d’un modèle simplifié où la friction est remplacée par une source équivalente de chaleur et des forces de friction  Importance de coupler dès la construction du modèle l’approche numérique et l’approche expérimentale  Importance de bien prendre en compte la physique de la mesure ou de modéliser la mesure SNS- 2014 / SNECMA Identification Modélisation Validation des hypothèse Pré-étude numérique Comparaison des résultats Réalisation d’essais spécifiques Modélisation de la mesure Expérimental Numérique
38 / Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma.Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. MERCI POUR VOTRE ATTENTION Contacts : Francois.pichot@snecma.fr Fabien.corpace@snecma.fr

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    Ce document etles informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. Validation des hypothèses de simulation à l'aide d'essais Conférence SNS 27/03/2014 – maison de la mécanique François PICHOT Fabien CORPACE SNECMA GROUPE SAFRAN Conception & Fabrication de moteurs aéronautiques
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    1 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SIMULATION DU SOUDAGE CHEZ SAFRAN  Code MORFEO ( CENAERO / GEONX)  Procédés simulés :  Soudage Fusion  Faisceau d’Electrons, TIG, Plasma, Laser  Soudage Friction  Inertielle et pilotée  Développement pour répondre à deux problématiques :  Compréhension des phénomènes en présence : Utilisation en support  Développements de gammes optimisées SNS- 2014 / SNECMA
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    Ce document etles informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. 2 / Soudage par Fusion /01/ SNS- 2014 / SNECMA
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    3 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOUDAGE FUSION CARTER D’ÉCHAPPEMENT  Carter échappement  Assemblage de 3 types composants  30 cordons de soudure  Superalliage base Nickel  Diamètre ~ 1m  Nouvelle conception  Procédé ?  Gamme d’assemblage?  Modes de déformation?  Analyse numérique « locale » SNS- 2014 / SNECMA Virole externe Virole interne bras
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    4 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOUDAGE FUSION SECTEUR CARTER  Modélisation soudage « secteur »  Impact de la gamme  Sens de rotation : horaire (+) ou antihoraire (-) SNS- 2014 / SNECMA +
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    5 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma.  Validations expérimentales  Mesure de T par thermocouples SIMULATION THERMOMÉCANIQUE BRAS CARTER / VIROLES  Source de chaleur double ellipsoïde  Convection – rayonnement SNS- 2014 / SNECMA Epinglage Soudage
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    6 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SIMULATION THERMOMÉCANIQUE BRAS CARTER / VIROLES SNS- 2014 / SNECMA  Validations expérimentales  Mesures de déplacements -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0.0E+00 2.0E+02 4.0E+02 6.0E+02 8.0E+02 1.0E+03 1.2E+03 Déplacements(mm) Temps (s) Radial_numerique Radial_experimental Axial_numerique Axial_experimental Epinglage Soudage Soudage Déplacements vs temps
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    7 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. BRAS CARTER / VIROLES ANALYSE EXPÉRIMENTALE  Modes de déformations observés  Mise en parapluie de la bride amont, rétrécissement du diamètre virole  Impact du sens de rotation?  Sens antihoraire moins déformant  Analyse expérimentale: Idem SNS- 2014 / SNECMA antihoraire horaire Bride amont Bride aval Z X -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 Déplacement(mm) Temps(s) Déplacements X X [mm] X_antiH -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 100 200 300 400 500 600 Déplacement(mm) Temps (s) Déplacements Y Y [mm] Y_antiH 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 100 200 300 400 500 600 Déplacement(mm) Temps (s) Déplacements Z Z [mm] Z_antiH
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    8 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. MODÉLISATION GLOBALE  Principe Simulation complète géométrie éprouvette Extraction du champ de déformation plastique dans les zones d’intérêt Import du champ de déformation plastique dans géométrie globale ( suivant trajectoires) Résolution élastique du problème SNS- 2014 / SNECMA
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    9 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. ANALYSE DE L’IMPACT DU PROCÉDÉ  Modélisation locale:  Confrontation de deux procédés: champs de déformation plastique  Zone déformée plastiquement plus restreinte en LASER  Utilisation dans modélisation globale ( 1M éléments) SNS- 2014 / SNECMA TIG LASER
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    10 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. COMPARAISON PROCÉDÉS  Modes de déformations conformes aux prévisions  Distorsions plus importantes en TIG / LASER ( x2)  Estimation des déformées numériques / expérimental : facteur ½  Temps de calcul : 1h sur 64 Cpus pour 30 cordons SNS- 2014 / SNECMA
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    11 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. CONCLUSIONS  Utilisation de la simulation numérique pour anticiper des modes de déformation sur de nouvelles conceptions de pièces  Validation des simulations par l’expérimentation  Modélisations multi-échelles (Local / global)  Choix d’un procédé d’assemblage SNS- 2014 / SNECMA
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    Ce document etles informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. 12 / Soudage par friction /02/ SNS- 2014 / SNECMA
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    13 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. PROCÉDÉ  Le soudage se déroule en 3 phases SNS- 2014 / SNECMA Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Phase 1 : Une des pièces est mise en rotation puis débrayée (elle continue de tourner par inertie) Vitesse Temps
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    14 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. PROCÉDÉ  Le soudage se déroule en 3 phases SNS- 2014 / SNECMA Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Phase 1 : Une des pièces est mise en rotation puis débrayée (elle continue de tourner par inertie) Phase 2 a : Les deux pièces sont mises en contact sous l’effet d’un effort de pression constant -La rotation diminue librement (freinage) - Les pièces s’échauffent localement (frottement) Pression Vitesse Temps
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    15 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. PROCÉDÉ  Le soudage se déroule en 3 phases SNS- 2014 / SNECMA Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Phase 1 : Une des pièces est mise en rotation puis débrayée (elle continue de tourner par inertie) Phase 2 a : Les deux pièces sont mises en contact sous l’effet d’un effort de pression constant -La rotation diminue librement (freinage) - Les pièces s’échauffent localement (frottement) Phase 2 b : Sous l’effet de la chaleur et de l’effort, les pièces se déforment (l’ensemble se raccourci). La vitesse de rotation continue de diminuer.Consommation matière Vitesse Pression Temps
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    16 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. PROCÉDÉ  Le soudage se déroule en 3 phases SNS- 2014 / SNECMA Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Effort Effort Effort Effort Effort Effort 1 2 3 4 Mise en rotation Friction Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Débrayage broche Départ cycle Rotation de soudage Contact T0 Pression Consommation matière Vitesse de rotation Tf Temps Phase 1 Lancement Phase 2 Soudage Phase 3 Forgeage Phase 1 : Une des pièces est mise en rotation puis débrayée (elle continue de tourner par inertie) Phase 2 a : Les deux pièces sont mises en contact sous l’effet d’un effort de pression constant -La rotation diminue librement (freinage) - Les pièces s’échauffent localement (frottement) Phase 2 b : Sous l’effet de la chaleur et de l’effort, les pièces se déforment (l’ensemble se raccourci). La vitesse de rotation continue de diminuer. Phase 3 : Lorsque la pièce a entièrement décéléré, les pièces refroidissent pendant que l’effort est maintenu constantTemps
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    17 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. OBJECTIFS ET MÉTHODES SNS- 2014 / SNECMA Disposer d’un modèle numérique validé expérimentalement Objectif Construire le modèle Identifier les phénomènes à simuler Comparer les mesures expérimentales et numériques Valider les hypothèses de base
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    18 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOMMAIRE SNS- 2014 / SNECMA Disposer d’un modèle numérique validé expérimentalement Objectif Construire le modèle Identifier les phénomènes à simuler Comparer les mesures expérimentales et numériques Valider les hypothèses de base
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    19 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. LA SIMULATION DU PROCÉDÉ SNS- 2014 / SNECMA  Quels phénomènes simuler ? Génération de chaleur par friction au contact Echauffement de la matière Diminution des propriétés matériaux Déformation de la matière Modification de la géométrie (conduction) et de la surface de contact Génération de chaleur par déformation Phénomènes en forte interaction (la bonne prédiction de l’un passe par la bonne prédiction des autres) MAIS Plutôt bien connus et modélisables
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    20 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. Génération de chaleur par friction au contact Echauffement de la matière Diminution des propriétés matériaux Déformation de la matière Modification de la géométrie (conduction) et de la surface de contact LA SIMULATION DU PROCÉDÉ SNS- 2014 / SNECMA  Un modèle complet Génération de chaleur par déformation OK (terme source interne + source au contact) Lois matériaux : Vp? EVP? OK (mise à jour de la position du maillage + remaillage) OK Lois tribologiques : Coulomb? Norton? …
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    21 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. Génération de chaleur par friction au contact Echauffement de la matière Diminution des propriétés matériaux Déformation de la matière Modification de la géométrie (conduction) et de la surface de contact LA SIMULATION DU PROCÉDÉ SNS- 2014 / SNECMA  Un modèle simplifié Génération de chaleur par déformation OK (terme source interne + source au contact) Lois matériaux : Loi viscoplastique de Norton Hoff OK (mise à jour de la position du maillage + remaillage) OK Lois tribologiques : Source de chaleur équivalente + Forces de friction
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    22 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOMMAIRE SNS- 2014 / SNECMA Disposer d’un modèle numérique validé expérimentalement Objectif Construire le modèle Identifier les phénomènes à simuler Comparer les mesures expérimentales et numériques Valider les hypothèses de base
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    23 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. LA SIMULATION DU PROCÉDÉ - RÉSOLUTION  Calcul mécanique en vitesse/pression  Thermique en lagrangien  Calcul étagé SNS- 2014 / SNECMA Mécanique Géométrie déformée; nouveaux contacts Remaillage Thermique t = t+Δt
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    24 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. LA SIMULATION DU PROCÉDÉ - GÉOMÉTRIE SNS- 2014 / SNECMA Géométrie en cours de déformée  Modèle 2,5 D axisymétrique  Modélisation d’une seule pièce  Symétrie via contact sur support indéformable
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    25 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. LA SIMULATION DU PROCÉDÉ - CL SNS- 2014 / SNECMA Convection et rayonnement Flux Φ = f(t) Température 20 C  Modèle 2,5 D axisymétrique  Modélisation d’une seule pièce  Symétrie via contact sur support indéformable  Thermique  Convection et rayonnement  Température fixe sur le haut  Flux variable imposé directement au contact (Flux uniforme)  Prise en compte de l’extension de la zone de contact  Prise en compte de la chaleur générée par déformation
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    26 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. LA SIMULATION DU PROCÉDÉ - CL  Modèle 2,5 D axisymétrique  Modélisation d’une seule pièce  Symétrie via contact sur support indéformable  Thermique  Convection et rayonnement  Température fixe sur le haut  Flux variable imposé directement au contact (Flux uniforme)  Prise en compte de l’extension de la zone de contact  Prise en compte de la chaleur générée par déformation  Mécanique  Pression sur le haut du cylindre  Déplacement radiaux bloqué  Force de friction au contact (uniforme) SNS- 2014 / SNECMA Pression Convection et rayonnement Flux Φ = f(t) Force de friction Vitesse bloquée selon x Température 20 C Contact glissant Support bloqué
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    27 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. Calcul LA SIMULATION DU PROCÉDÉ – CALCUL DU FLUX  Identification de la source de chaleur équivalente :  On connait la vitesse de rotation ω=f(t)  On connait l’inertie totale de la pièce tournante J  On peut donc calcul l’énergie du système E en fonction du temps  A partie de cette énergie on calcul la puissance dissipée en fonction du temps  Cette puissance est introduite sous forme d’un flux à l’interface SNS- 2014 / SNECMA E(t) = ½ J ω²(t) P(t) = dE/dt = J ω * dω/dt Φ(t) = - P(t) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 3 4 5 Vitessederotation(tr/min) Temps (s)w 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 1 2 3 4 5 Fluxdechaleur(MW)-lissé Temps (s)Flux Le flux est il réellement uniforme?
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    28 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOMMAIRE SNS- 2014 / SNECMA Disposer d’un modèle numérique validé expérimentalement Objectif Construire le modèle Identifier les phénomènes à simuler Comparer les mesures expérimentales et numériques Valider les hypothèses de base Flux Φ = f(t)
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    29 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. ETUDE PRÉLIMINAIRE - NUMÉRIQUE  Simulation avec flux uniforme sur l’interface (purement thermique) SNS- 2014 / SNECMA - - - - : Référence avec flux uniforme ------ : Résultats avec flux concentré 2mm 5mm 2 mm Flux Φ = f(t)
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    30 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. ETUDE PRÉLIMINAIRE - NUMÉRIQUE  Simulation avec flux non uniforme sur l’interface (purement thermique) SNS- 2014 / SNECMA - - - - : Référence avec flux uniforme ------ : Résultats avec flux concentré 2mm 5mm 5mm 2 mm Flux Φ = f(t) Surface divisée par deux Pas d’influence de la surface d’application à 5 mm
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    31 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 1 2 3 4 5 6Température(°C) temps(s) Températures à 2 et 5 mm s2x2 -2mm (D ext) s2x2 -2mm (D moy) s2x2 -5mm (D ext) s2x2 -5mm (D moy) ref -2mm (D moy) ref - 5mm (D moy) ETUDE PRÉLIMINAIRE - NUMÉRIQUE  Simulation avec flux non uniforme sur l’interface (purement thermique) SNS- 2014 / SNECMA - - - - : Référence avec flux uniforme ------ : Résultats avec flux concentré 2mm 5mm 5mm 2 mm Flux Φ = f(t) Surface divisée par deux Influence visible à 2 mm de l’interface
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    32 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. ETUDE PRÉLIMINAIRE EXPÉRIMENTALE  Eprouvette de soudage en base nickel avec 3 perçages à 2 mm de l’interface SNS- 2014 / SNECMA 1 mm de la surface externe Mi - epaisseur 1 mm de la surface interne Différence de température faible  Validation de l’hyp. de flux uniforme
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    33 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. SOMMAIRE SNS- 2014 / SNECMA Disposer d’un modèle numérique validé expérimentalement Objectif Construire le modèle Identifier les phénomènes à simuler Comparer les mesures expérimentales et numériques Valider les hypothèses de base 2,5s Pression
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    34 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. COMPARAISON EXPÉRIMENTALE-NUMÉRIQUE  Comparaison portant sur les température durant la phase sans déformation SNS- 2014 / SNECMA 0 200 400 600 800 1000 1200 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Température(°C) Temps (s) 4332 - Comparaison simu-exp simu - interface 2mm moy 5mm moy exp - interface exp - 2 mm exp - 5mm 2mm Interface 5mm Simulation de la T interface plutôt bonne ; Simulation des T des volumes plus élevés et échauffement plus rapide
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    35 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. COMPARAISON EXPÉRIMENTALE-NUMÉRIQUE  Prise en compte du temps de réponse du capteur (thermocouple) par un modèle d’échauffement par conduction linéaire SNS- 2014 / SNECMA Le temps de réponse induit un retard à l’échauffement et des température mesurée plus basse qu’en réalité 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Réponse Temps (s) Tempsde réponse = 0,6s Réponse echelon τ
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    36 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. COMPARAISON EXPÉRIMENTALE-NUMÉRIQUE  Prise en compte du temps de réponse SNS- 2014 / SNECMA 2mm Interface 5mm La prise en compte du temps de réponse explique entièrement les différences observées 0 200 400 600 800 1000 1200 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Température(°C) Temps (s) 4332 - temps de réponse de 0,7s exp simu simu + tps rép Effet du temps de réponse
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    37 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. CONCLUSIONS  La simulation du soudage friction peut être réalisée à l’aide d’un modèle simplifié où la friction est remplacée par une source équivalente de chaleur et des forces de friction  Importance de coupler dès la construction du modèle l’approche numérique et l’approche expérimentale  Importance de bien prendre en compte la physique de la mesure ou de modéliser la mesure SNS- 2014 / SNECMA Identification Modélisation Validation des hypothèse Pré-étude numérique Comparaison des résultats Réalisation d’essais spécifiques Modélisation de la mesure Expérimental Numérique
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    38 / Ce documentet les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma.Ce document et les informations qu’il contient sont la propriété de Snecma. Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués à un tiers sans l’autorisation préalable et écrite de Snecma. MERCI POUR VOTRE ATTENTION Contacts : Francois.pichot@snecma.fr Fabien.corpace@snecma.fr