Le document présente des éléments mathématiques et logiques sous une forme symbolique complexe. Il explore des notions de majoration, de minorations et d'applicabilité des ensembles. Les descriptions semblent s'appuyer sur des théorèmes et des relations entre variables.

1. #6
3 Zorn
M1

2. š
š
š /
š
only
1

3. § 1.
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
2

4. 1.

5. ◎ ≦
×
4
1 2 3 4 5 6 7≦ ≦≦≦≦≦

6. š ! "
" !
Ø ∀$ ∈ ! $"$
Ø $, ' ∈ ! $"', '"$ ⟹ $ = '
Ø $, ', * ∈ ! $"', '"* ⟹ $"*
5
2 2≦
1 ?≦ ? 1≦∩
1 2≦ 3≦

7. š DAG
6

8. š
š
7

9. š ∀" ∈ $ "%"
8

10. š !, #, $ ∈ & !'#, #'$ ⟹ !'$
9

11. š DAG
ØDAG
!, #, $ ∈ & !'#, #'$ ⟹ !'!
10

12. š
š
š wiki
š
11

13. š ≦
š
b #
12

14. š
! ≤ # # ≤ !
!, #
š
13

15. 1.

16. š ! ≤
!, ≤ !
š ≤
!, ≤
15

17. š! ", ≤ "
š%, & ∈ ! % ≤ & % ≤( &
≤(
š !, ≤( ", ≤
16

18. š
š
17

19. 1.

20. š !, ≤ $ ∈ ! ∀' ∈ !
š' ≤ $ $ max !
š$ ≤ ' $ min !
š
1
19

21. š !, ≤ $ ∈ ! ∀' ∈ !
š', $ ' ≤ $ $
š', $ $ ≤ ' $
š
š
20

22. š !, ≤ $, ≤
š∃& ∈ !, ∀) ∈ $, ) ≤ & & $ !
š$ 1
$
š & ≤ ) & $
$
š$
21

23. š! ! !*
min !∗
min !∗
! sup !
š
inf !
22

24. š! sup ! = & & ∈ ! & = max !
š inf ! = &, & ∈ ! & = min !
23

25. 1.

26. š !, ≤ , !$
, ≤$
%: ! → !′
š∀*, + ∈ !, * ≤ + ⇒ % * ≤$
%(+)
%
š% % * ≤$
%(+) ⇒ * ≤ +
%
25

27. š
! ≤ # ⇒ % ! ≤&
%(#) % ! ≤&
%(#) ⇒ ! ≤ #
% ! = % !&
⇒ ! = !′
26

28. š
! ≤ # ⇒ % ! ≤&
%(#) % ! ≤&
%(#) ⇒ ! ≤ #
% ! = % !&
⇒ ! = !′
27

29. š
! ≤ # ⇒ % ! ≤&
%(#) % ! ≤&
%(#) ⇒ ! ≤ #
% ! = % !&
⇒ ! = !′
28
% ! ≤& %(#) ⇒ ! ≤ #

30. š
! ≤ # ⇒ % ! ≤&
%(#) % ! ≤&
%(#) ⇒ ! ≤ #
% ! = % !&
⇒ ! = !′
29
# = #′

31. š
! ≤ # ⇒ % ! ≤&
%(#) % ! ≤&
%(#) ⇒ ! ≤ #
% ! = % !&
⇒ ! = !′
š
% ! ≤&
%(#) % ! = % #
! ≤ # # ≤ !
! = #
30
https://nuhsnuh.hatenablog.jp/entries/2012/04/08

32. š !, ≤ , !$
, ≤$
%: ! → !′
š∀*, + ∈ !, * ≤ + ⇒ % * ≤$
%(+)
%
š% % * ≤$
%(+) ⇒ * ≤ +
%
š%
% ! !′
š
31

33. š !, ≤ , !$
, ≤$
!, ≤ ≃ !$
, ≤$
š
Ø !, ≤ ≃ !, ≤
Ø !, ≤ ≃ !$, ≤$ ⇒ !$, ≤$ ≃ !, ≤
Ø !, ≤ ≃ !$, ≤$ , !$, ≤$ ≃ !$$, ≤$$ ⇒ !, ≤ ≃ !$$, ≤$$
32

34. 1.

35. š(", ≤) a, b ∈ ", ) ≤ *
* ≤+,
) ≤+,
š≤+,
≤
š(", ≤+,
) (", ≤)
34

36. š
Ø
Ø
Ø
35

37. š
š
š !
1
#
!′
36