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1. calendrier d'avant
vacances de Noël

2. 1 2 7
6
4 5
3 8 9
11
1
2
1
7
1
6
1
4
1
5
1
3
1
8
1
9
2
1
2
2
2
4
2
3
10
2
0

3. Le conseil municipal d'un village discute d’un arrêté municipal
qui enjoint à son barbier (masculin) de raser tous les
habitants masculins du village qui ne se rasent pas eux-
mêmes et seulement ceux-ci.
Après réflexion le conseil refuse cet arrêté, pourquoi?

4. 𝑥4
𝑥
𝑥3
𝑥2
Si 𝑥 =
𝜋
4
, quel est les nombre le plus grand ?

5. Dans le village du Père Noël, il y a deux catégories de
lutins : les postiers , qui trient les lettres des enfants, et
les artisans, qui fabriquent les jouets. les postiers disent
toujours la vérité, et les artisans mentent toujours. Jean
interroge quatre d’entre eux. Louis affirme que Paul est
un artisan ; Paul prétend être le seul postier parmi eux ;
Charles déclare que parmi Louis et Pierre il y a au moins
un artisan ; Pierre soutient que tous les quatre sont des
postiers.
Combien y a t-il de postiers ?

6. 2304
+ 2034
+ 2430
= ?

7. Compléter le sapin ci-dessous de manière à ce que le
nombre inscrit dans chaque case soit égal à la
somme des deux nombres inscrits dans les deux
cases juste en dessous de celle-ci.
17
3 6
111
22 23

8. Vous avez devant vous, sur une table, 10 sacs de pièces d’or. Un des sacs ne contient que
des fausses pièces d’or. Une pièce d'or pèse 10 grammes. Une fausse pièce pèse 11
grammes. Sur la table se trouve une balance (électronique par exemple) que vous n'avez
le droit de n'utiliser qu'une seule fois. Quelle pesée pouvez vous faire pour identifier les
fausses pièces à coup sur ?
P.S : Sur la balance, vous ne pouvez poser que des pièces d’or

9. Un nombre chameau (ou nombre à deux bosses) est un entier
naturel dont les chiffres, lus de gauche à droite, augmentent,
puis diminuent, puis augmentent à nouveau, puis diminuent
(deux chiffres adjacents n’étant jamais égaux). Combien existe-t-
il de nombres chameaux à cinq chiffres dont la somme des
chiffres est 6 ?

10. Vous vous trouvez devant deux gardiens de porte: l’un dit la vérité,
l’autre ment toujours. Vous devez choisir une des deux portes: l’une
mène vers la liberté, l’autre mène vers la prison. Vous n’avez droit de
poser qu’une seule question unique à un des gardiens. Ensuite, vous
devez choisir !

11. Un ogre capture 100 nains qu'il enferme dans sa grotte. Il leur dit alors :"Mes chers nains, sachez
que je vous ai capturés pour vous manger au petit matin. Cependant, je vous laisse à tous une
chance de vous en sortir : avant de vous manger, je vous disposerai tous au hasard, en file
indienne droite et tous tournés dans la même direction. Puis je disposerai sur chacune de vos
têtes un chapeau au hasard, de couleur blanche ou noire, sans qu'il n'y ait de répartition
particulière des couleurs parmi les 100 chapeaux utilisés. Un par un, en commençant par le
dernier de la file, chacun va me dire une couleur, "blanc", ou "noir". Si la couleur correspond à
celle de son chapeau, je lui rend la liberté ; mais si la couleur ne correspond pas, je le dévore.
Puis c'est au nain placé juste devant lui de se prononcer à son tour, et ainsi de suite jusqu'au
dernier."
Les nains ont la nuit pour se concerter d'une méthode qui sauvera le plus de nains possibles.
Pendant l'interrogation, il leur est uniquement permis de dire "blanc" ou "noir", il leur est
interdit de communiquer par une autre manière, que ce soit en se touchant, en bougeant de
leur emplacement ou en se retournant.
combien de nains peuvent être sauvés au maximum ?
quelle est la méthode qui le permet ?

12. 5 pirates à bord d’un bateau, Albert, Bruno, Carl, David, et Enzo ont trouvé un
coffre de 100 pièces d’or.
Albert est le capitaine : il propose une répartition du butin. Cette répartition est
soumise à un vote par tous les membres de l’équipage (Le capitaine vote aussi).
Si il y a une majorité absolue de vote non, le capitaine est jeté par-dessus bord
(en cas d’égalité, la répartition est acceptée) et Bruno devient capitaine. Ce
processus est répété jusqu’à ce qu’une répartition soit acceptée. L’ordre de
désignation du capitaine est le suivant : Albert, puis Bruno, puis Carl, puis David,
puis Enzo.
Si un capitaine propose une répartition équitable pour tout le monde, les autres
refusent par principe.
Sachant que chaque pirate priorise sa survie, veut maximiser le nombre de pièces
d’or qu’il obtiendra, et est très intelligent, quelle répartition doit proposer
Albert ?

13. Quatre personnes doivent traverser un pont le plus rapidement
possible. Le pont ne peut supporter que le poids de deux
personnes à la fois.
C’est la nuit et il est impossible de traverser le pont sans torche. Or,
les quatre personnes ne disposent que d’une seule torche.
Chaque personne a une vitesse maximale. Albert peut traverser le
pont en une minute. Berthe peut le faire en deux minutes. Carole
a besoin de cinq minutes. Diane traverse le pont en dix minutes.
Cela signifie, par exemple, que si Diane et Albert traversent le pont
ensemble, cela leur prendra dix minutes.
Les quatre personnes sont poursuivies par des zombies qui
arriveront au pont dans exactement 17 minutes. Pourront-elles
passer la rive et couper le pont à temps ?

14. Lors d’une campagne de publicité, Burger King décide changer le prix
des menus pour les étudiants, ils font des affiches dans lesquelles ils
indiquent que le prix est le suivant :
−
𝑖=1
461
−1 𝑖 ×
5! × 5
4!
1
2
+ 0,95
Quel est le prix du menu étudiant?

15. Votre vieil oncle riche et excentrique vient de mourir. Vous et vos 99 odieux parents avez été
invités à la lecture du testament. Il a voulu vous léguer toute sa fortune, mais en agissant
ainsi, il savait que les autres vous en auraient voulu à mort. Alors il a misé sur le fait qu'il
vous a enseigné tout ce que vous devez savoir sur les devinettes. Votre oncle a laissé la
note suivante dans son testament :« J'ai créé une énigme. Si vous la résolvez tous
ensemble, vous partagerez l'argent à parts égales. Cependant, si vous êtes le premier à
trouver la suite logique et à résoudre l’énigme par la seule force de votre esprit, vous
garderez l'argent pour vous tout seul. Bonne chance. »Le notaire vous emmène tous dans
une pièce secrète de la demeure qui contient 100 casiers, chacun ne contenant qu'un seul
mot. Il explique : un nombre de 1 à 100 a été attribué à chacun d'entre vous. L'héritier n°1
ouvre tous les casiers. L'héritier n°2 ferme 1 casier sur 2 (il ferme les casiers paires).
L'héritier n°3 change l'état d'un casier sur 3 (les casiers divisibles par 3), si le casier est
ouvert il le ferme s'il est fermé, il l'ouvre. Et se schéma se reproduit jusqu'à ce que le
100ème soit passé. Les mots contenus dans les casiers qui resteront ouverts à la fin vous
aideront à trouver le code pour ouvrir le coffre. Avant que le cousin Thaddeus n'ait eu le
temps de faire un pas, vous vous avancez et déclarez savoir quels sont les casiers qui
resteront ouverts. Mais comment ?

16. Une fois les bons casiers ouverts les messages contenus dedans
constituent la phrase suivante : « Le code est égal aux 5 premiers
casiers touchés seulement 2 fois. »
Quel est donc le code du coffre-fort dans lequel se trouve les
richesses de votre défunt oncle ?

17. Dans une classe, il y a 23 élèves (sans jumeaux) qui sont tous nés en 2005,
quel est la probabilité que 2 élèves aient la même date d’anniversaire ?
Arrondir au % près

18. Sur une montre, combien de fois l’aiguille des minutes et l’aiguille des
heures s’alignent parfaitement en une journée?

19. Ewen va faire un trail qui va de Saint-Etienne à Lyon, le trail fait 78
km, Ewen doit ingérer 60 grammes de sucre par heure, une
dosette poudre à diluer (boisson isotonique) lui donnera 33
grammes de sucres par dose. Ewen estime son rythme entre 10
et 12 km/h. Ewen a un mental d’acier et compte réaliser son trail
sans pause. Combien de dosettes Ewen doit-il prévoir?

20. 1000 nombres réels différents de zéro et de 1 sont placés sur le
contour d’un cercle et peints alternativement en blanc et en noir.
Chaque nombre noir est la somme de ses deux nombres voisins.
Chaque nombre blanc est le produit de ses deux nombres voisins.
Quelles sont les valeurs possibles de la somme des 1000 nombres ?